Главная страница
Навигация по странице:

  • Решаем уравнение f(x) = 0 методом касательных. Какое значение x принимаем за подвижный конец

  • Ответы на вопросы. Численные методы Найти абсолютную погрешность равенства 0,33


    Скачать 235.62 Kb.
    НазваниеЧисленные методы Найти абсолютную погрешность равенства 0,33
    АнкорОтветы на вопросы
    Дата10.02.2022
    Размер235.62 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаChislen_Metody.docx
    ТипДокументы
    #356905
    страница3 из 9
    1   2   3   4   5   6   7   8   9

    Δ2yi = ?

    Правильный ответ:
    yi+2 - 2yi+1 + yi

    1. Методы решения системы линейных уравнений, в которых решение системы получают после повторения однотипных математических операций, и на каждом шаге используются результаты предыдущих шагов, называются …

    Правильный ответ:
    итерационными

    1. Интерполяционный многочлен Лагранжа находится по формуле
      Ln(x) = …

    Правильный ответ:

    1. Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице:
      y = 3x2 + 5x - 1. Найти: y0; y1; y2.



    Правильный ответ:
    -3; -1; 7

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 6x2 + x - 1

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 7x2 - x - 1

    1. Функция задана таблицей: Найти Δ2y0.



    Правильный ответ:
    -0,7


    1. Δ3yi = ?

    Правильный ответ:
    yi+3 - 3yi+2 + 3yi+1 - yi

    1. Метод решения дифференциальных уравнений, дающие приближенное решение в виде аналитического выражения, называются …

    Правильный ответ:
    аналитическими

    1. Значение определенного интеграла по формуле прямоугольников равно …



    Правильный ответ:

    1. Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y=7x2-x-1. Найти: y0; y1; y2.



    Правильный ответ:
    7; -1; 5

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 2x2 + x - 1

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 3x2 + 5x - 1

    1. Функция задана таблицей: Найти: Δ2y0.



    Правильный ответ:
    -0,7


    1. Δyi = ?

    Правильный ответ:
    yi+1 - yi

    1. Методы решения дифференциальных уравнений, дающие приближенное решение в виде таблицы, называются …

    Правильный ответ:
    численными

    1. Значение определенного интеграла по формуле трапеций
      равно …



    Правильный ответ:

    1. Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице: y=2x2-x-1. Найти: y0; y1; y2.



    Правильный ответ:
    2; -1; 0

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 4x2 - x - 1

    1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



    Правильный ответ:
    y = 2x2 - 5x + 1

    1. Функция задана таблицей: Найти: Δ2y0.



    Правильный ответ:
    -0,7


    1. Δ4yi = ?

    Правильный ответ:
    yi+4 - 4yi+3 + 6yi+2 - 4yi+1 + yi

    1. Интерполяционным многочленом называется многочлен, …

    Правильный ответ:
    значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах

    1. Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции

    1. Первый интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:

    Правильный ответ:

    1. Разность между значениями функции в соседних узлах интерполяции называется …

    Правильный ответ:
    конечной разностью первого порядка

    1. Центральные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции

    1. Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Ньютона

    1. Разделенные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Ньютона для неравноотстоящих узлов интерполяции

    1. Основными характеристиками табличных функций являются …

    Правильный ответ:
    название функций, объем, шаг, количество знаков табулируемой функции, количество входов

    1. Центральные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Гаусса

    1. Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:

    Правильный ответ:

    1. Процесс вычисления значений функции в точках x, отличных от узлов интерполяции, называют …

    Правильный ответ:
    интерполированием

    1. Разделенные табличные разности используются в интерполяционной формуле …

    Правильный ответ:
    Ньютона

    1. Второй интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид:

    Правильный ответ:

    1. Значение определенного интеграла по формуле Симпсона равно…

    Правильный ответ:

    1. Методом Эйлера находим решение задачи Коши для дифференциального уравнения y' = f(x; y) по формуле …

    Правильный ответ:

    1. Значение интеграла вычисленное по формуле прямоугольников с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с …



    Правильный ответ:

    1. С помощью степенных рядов находим решение задачи Коши по формуле …

    Правильный ответ:

    1. Значение интеграла вычисленное по формуле трапеций с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с …



    Правильный ответ:

    1. Решение уравнения f(x) = 0 методом касательных находим по формуле xn = …

    Правильный ответ:

    1. Значение интеграла вычисленное по формуле Симпсона с шагом h равно Y1, а с шагом h/2 равно Y2, тогда методом двойного пересчета с требуемой точностью ε сравниваем с …



    Правильный ответ:

    1. Квадратурная формула Гаусса имеет вид …

    Правильный ответ:

    1. Квадратурными формулами называются …

    Правильный ответ:
    формула квадратного трехчлена

    1. Формула приближенного вычисления интеграла методом прямоугольников имеет вид …

    Правильный ответ:

    1. Формула приближенного вычисления интеграла методом прямоугольников имеет вид …

    Правильный ответ:

    1. Квадратурная формула Симпсона имеет вид …

    Правильный ответ:

    1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом хорд f(a) > 0; f(b) < 0; f ''(x) > 0 при x (a; b). Какое значение x принимаем за неподвижный конец?



    Правильный ответ:
    x = a


    1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом касательных. Какое значение x принимаем за подвижный конец?

    Правильный ответ:
    x = b


    1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом половинного деления. Какое значение x принимаем за нулевое приближение?

    Правильный ответ:
    x =

    1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом итераций, представив в виде

      x = (x). Какое значение x принимаем за нулевое приближение?



    Правильный ответ:
    x – любое число из промежутка (a; b)

    1. Процесс нахождения приближенных значений корней уравнения разбивается на …

    Правильный ответ:
    отделение корней и уточнение корней до заданной степени точности

    1. Количество действительных положительных корней алгебраического уравнения Pn(x) = 0 с действительными коэффициентами (подсчитываемыми каждый столько раз, какова его кратность) либо равно числу перемен знака в последовательности коэффициентов уравнения, либо на четное число меньше.
      Это правило …

    Правильный ответ:
    Декарта

    1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по методу Лагранжа находится по формуле …

    Правильный ответ:
    , m – номер первого отрицательного коэффициента, B – наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов Pn(x)

    1. К способам уточнения корней не относится …

    Правильный ответ:
    метод проб, метод хорд, метод касательных, метод итераций

    1. Число отрицательных корней уравнения Pn(x) = 0 равно числу …

    Правильный ответ:
    перемен знака в последовательности коэффициентов Pn(-x) или на четное число меньше

    1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по методу Ньютона находится по формуле …

    Правильный ответ:
    , при котором Pn(x) и все производные принимают положительные значения

    1. Идея метода хорд состоит в том, что на достаточно малом промежутке [a, b] дуга кривой y = f(x) заменяется стягивающей ее хордой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью Ox. Координаты этой точки определяются формулой …

    Правильный ответ:

    1. Если уравнение полное, то …

    Правильный ответ:
    количество его положительных корней равно числу перемен знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а количество отрицательных корней – числу постоянств знака или на четное число меньше

    1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по правилу кольца находится по формуле …

    Правильный ответ:

    1. Если для получения значения функции по данному значению аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в степень с рациональным показателем, то функция называется …

    Правильный ответ:
    алгебраической

    1. Идея метода касательных состоит в том, что на достаточно малом промежутке [a, b] дуга кривой y = f(x) заменяется касательной к этой кривой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью Ox. Координаты этой точки определяются формулой …

    Правильный ответ:

    1. Число действительных корней уравнения 5x3 - 20x + 3 = 0 по правилу Штурма равно …

    Правильный ответ:
    два положительных корня, один отрицательный корень

    1. Если для получения значения функции по данному значению аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в степень с целым показателем, то функция называется …

    Правильный ответ:
    рациональной

    1. Идея метода итерации состоит в том, что уравнение (x) = 0 заменяется равносильным ему уравнением x = f(x). В качестве приближенного значения корня принимается значение, которое определяется формулой …



    Правильный ответ:

    1. Отделение корней уравнения 5x3 - 20x + 3 = 0 по правилу Штурма в интервалах до длины, равной 1, показало, что корни расположены в интервалах …

    Правильный ответ:
    (-3; -2); (0; 1); (1; 2)

    1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Для того, чтобы отделить корни графически …

    Правильный ответ:
    строим графики y = 2x3 и y = 5x2 - 4x + 3

    1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке (1; 2). По методу хорд, за неподвижный конец промежутка принимаем:

    Правильный ответ:
    x = 2

    1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). По методу половинного деления за нулевое приближение принимаем x =:

    Правильный ответ:

    1. Отделить корень уравнения lgx = 1 – x2.

    Правильный ответ:
    x (0;1)

    1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке (1; 2). По методу половинного деления за нулевое приближение принимаем:

    Правильный ответ:
    x = 1,5

    1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). Пусть
      f '(x) < 0 f(-2) < 0 на (-2; -1). По методу хорд за нулевое приближение принимаем x =:

    Правильный ответ:

    1. Отделить корень уравнения sinx = x - 2.

    Правильный ответ:
    x (1;3)

    1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Если корень отделен, то для того, чтобы решить уравнение методом итераций, …

    Правильный ответ:
    записываем уравнение в виде x = (x), …

    1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке
      (1; 2). По методу хорд, за неподвижный конец принимаем:

    Правильный ответ:
    x = 2

    1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). Пусть
      f ''(x) < 0 f(-2) < 0 на (a; b). По методу касательных за нулевое приближение принимаем x =:

    Правильный ответ:

    1. Отделить корень уравнения cosx + x = 0.

    Правильный ответ:
    x (-1;0)

    1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Если корень отделен, то для того, чтобы решить уравнение методом хорд …

    Правильный ответ:
    находим вторую производную, определяем ее знак, …

    1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке
      (1; 2). По методу касательных, за подвижный конец принимаем:

    Правильный ответ:
    x = 1

    1. Отделить корень уравнения = 5 - x.



    Правильный ответ:
    x (3;4)

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = xy + 2 при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,2

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y' + xy + 1 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    0,1

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy' + 1 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,1

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = x2 - y при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    0,9

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = yy' + x при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    0

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy'' + y' при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,1

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = 5x + y + 3 при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,4

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y' + y + 1 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    0,2

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = x2y'' + 2 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,3

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = y2 - x при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,1

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y + y' + 2 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    0,3

    1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy - y' + y'' + 2 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

    Правильный ответ:
    1,4

    1. По методу Пикара любое приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

    Правильный ответ:

    1. По методу Эйлера n - e приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

    Правильный ответ:



    1. График решения обыкновенного дифференциального уравнения называется …

    Правильный ответ:
    интегральной кривой

    1. По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

    Правильный ответ:



    1. Всякое решение, которое может быть получено из общего при определенных числовых значениях произвольных постоянных, входящих в общее решение, называется …

    Правильный ответ:
    частным решением дифференциального уравнения

    1. По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

    Правильный ответ:

    1. Задача отыскания решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, называется задачей …

    Правильный ответ:
    Коши

    1. По методу Рунге-Кутта приближенное решение дифференциального уравнения определяется по формуле …

    Правильный ответ:

    1. Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,33.



    Правильный ответ:
    0,0033

    1. Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 2,71
      Δ = 0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа.

    Правильный ответ:
    0,26%

    1. Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ.
      x = 25,6 δ = 0,31%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.

    Правильный ответ:
    0,08

    1. Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей:
      1   2   3   4   5   6   7   8   9


    написать администратору сайта