Главная страница

Ответы на вопросы. Численные методы Найти абсолютную погрешность равенства 0,33


Скачать 235.62 Kb.
НазваниеЧисленные методы Найти абсолютную погрешность равенства 0,33
АнкорОтветы на вопросы
Дата10.02.2022
Размер235.62 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаChislen_Metody.docx
ТипДокументы
#356905
страница5 из 9
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Решаем уравнение f(x) = 0 методом касательных. Какое значение x принимаем за подвижный конец?

Правильный ответ:
x = b


  1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом половинного деления. Какое значение x принимаем за нулевое приближение?

Правильный ответ:
x =

  1. Решаем уравнение f(x) = 0 методом итераций, представив в виде

    x = (x). Какое значение x принимаем за нулевое приближение?



Правильный ответ:
x – любое число из промежутка (a; b)

  1. Процесс нахождения приближенных значений корней уравнения разбивается на …

Правильный ответ:
отделение корней и уточнение корней до заданной степени точности

  1. Количество действительных положительных корней алгебраического уравнения Pn(x) = 0 с действительными коэффициентами (подсчитываемыми каждый столько раз, какова его кратность) либо равно числу перемен знака в последовательности коэффициентов уравнения, либо на четное число меньше.
    Это правило …

Правильный ответ:
Декарта

  1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по методу Лагранжа находится по формуле …

Правильный ответ:
, m – номер первого отрицательного коэффициента, B – наибольшая из абсолютных величин отрицательных коэффициентов Pn(x)

  1. К способам уточнения корней не относится …

Правильный ответ:
метод проб, метод хорд, метод касательных, метод итераций

  1. Число отрицательных корней уравнения Pn(x) = 0 равно числу …

Правильный ответ:
перемен знака в последовательности коэффициентов Pn(-x) или на четное число меньше

  1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по методу Ньютона находится по формуле …

Правильный ответ:
, при котором Pn(x) и все производные принимают положительные значения

  1. Идея метода хорд состоит в том, что на достаточно малом промежутке [a, b] дуга кривой y = f(x) заменяется стягивающей ее хордой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью Ox. Координаты этой точки определяются формулой …

Правильный ответ:

  1. Если уравнение полное, то …

Правильный ответ:
количество его положительных корней равно числу перемен знака в последовательности коэффициентов или на четное число меньше, а количество отрицательных корней – числу постоянств знака или на четное число меньше

  1. Верхняя граница положительных корней уравнения Pn(x) = 0 по правилу кольца находится по формуле …

Правильный ответ:

  1. Если для получения значения функции по данному значению аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в степень с рациональным показателем, то функция называется …

Правильный ответ:
алгебраической

  1. Идея метода касательных состоит в том, что на достаточно малом промежутке [a, b] дуга кривой y = f(x) заменяется касательной к этой кривой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью Ox. Координаты этой точки определяются формулой …

Правильный ответ:

  1. Число действительных корней уравнения 5x3 - 20x + 3 = 0 по правилу Штурма равно …

Правильный ответ:
два положительных корня, один отрицательный корень

  1. Если для получения значения функции по данному значению аргумента нужно выполнить арифметические операции и возведение в степень с целым показателем, то функция называется …

Правильный ответ:
рациональной

  1. Идея метода итерации состоит в том, что уравнение (x) = 0 заменяется равносильным ему уравнением x = f(x). В качестве приближенного значения корня принимается значение, которое определяется формулой …



Правильный ответ:

  1. Отделение корней уравнения 5x3 - 20x + 3 = 0 по правилу Штурма в интервалах до длины, равной 1, показало, что корни расположены в интервалах …

Правильный ответ:
(-3; -2); (0; 1); (1; 2)

  1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Для того, чтобы отделить корни графически …

Правильный ответ:
строим графики y = 2x3 и y = 5x2 - 4x + 3

  1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке (1; 2). По методу хорд, за неподвижный конец промежутка принимаем:

Правильный ответ:
x = 2

  1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). По методу половинного деления за нулевое приближение принимаем x =:

Правильный ответ:

  1. Отделить корень уравнения lgx = 1 – x2.

Правильный ответ:
x (0;1)

  1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке (1; 2). По методу половинного деления за нулевое приближение принимаем:

Правильный ответ:
x = 1,5

  1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). Пусть
    f '(x) < 0 f(-2) < 0 на (-2; -1). По методу хорд за нулевое приближение принимаем x =:

Правильный ответ:

  1. Отделить корень уравнения sinx = x - 2.

Правильный ответ:
x (1;3)

  1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Если корень отделен, то для того, чтобы решить уравнение методом итераций, …

Правильный ответ:
записываем уравнение в виде x = (x), …

  1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке
    (1; 2). По методу хорд, за неподвижный конец принимаем:

Правильный ответ:
x = 2

  1. Корень уравнения f(x) = 0 отделен на промежутке (-2; -1). Пусть
    f ''(x) < 0 f(-2) < 0 на (a; b). По методу касательных за нулевое приближение принимаем x =:

Правильный ответ:

  1. Отделить корень уравнения cosx + x = 0.

Правильный ответ:
x (-1;0)

  1. Дано уравнение 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0. Если корень отделен, то для того, чтобы решить уравнение методом хорд …

Правильный ответ:
находим вторую производную, определяем ее знак, …

  1. Корень уравнения 2x3 - 5x2 + 4x - 3 = 0 отделен на промежутке
    (1; 2). По методу касательных, за подвижный конец принимаем:

Правильный ответ:
x = 1

  1. Отделить корень уравнения = 5 - x.



Правильный ответ:
x (3;4)

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = xy + 2 при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,2

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y' + xy + 1 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
0,1

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy' + 1 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,1

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = x2 - y при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
0,9

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = yy' + x при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
0

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy'' + y' при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,1

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = 5x + y + 3 при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,4

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y' + y + 1 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
0,2

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = x2y'' + 2 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,3

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y' = y2 - x при начальном условии y(0) = 1; шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,1

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y'' = y + y' + 2 при начальных условиях y(0) = 1; y'(0) = 0 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
0,3

  1. Используя метод Эйлера, найти значения функции y, определяемой дифференциальным уравнением y''' = xy - y' + y'' + 2 при начальных условиях y(1) = 1; y'(1) = 0; y''(1) = 1 шаг h = 0,1. Найти только y1:

Правильный ответ:
1,4

  1. По методу Пикара любое приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

Правильный ответ:

  1. По методу Эйлера n - e приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

Правильный ответ:



  1. График решения обыкновенного дифференциального уравнения называется …

Правильный ответ:
интегральной кривой

  1. По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

Правильный ответ:



  1. Всякое решение, которое может быть получено из общего при определенных числовых значениях произвольных постоянных, входящих в общее решение, называется …

Правильный ответ:
частным решением дифференциального уравнения

  1. По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле …

Правильный ответ:

  1. Задача отыскания решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, называется задачей …

Правильный ответ:
Коши

  1. По методу Рунге-Кутта приближенное решение дифференциального уравнения определяется по формуле …

Правильный ответ:

  1. Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,33.



Правильный ответ:
0,0033

  1. Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 2,71
    Δ = 0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа.

Правильный ответ:
0,26%

  1. Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ.
    x = 25,6 δ = 0,31%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.

Правильный ответ:
0,08

  1. Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей:

    x = 25±0,1 y = 13±0,2 x + y = ?

Правильный ответ:
38±0,3

  1. Выполнить умножение со строгим учетом погрешностей:

    x = 0,17±0,001 y = 6,2±0,05 x · y = ?

Правильный ответ:
1,054±0,0147

  1. Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей:
    x = 12,7±0,02 y = 10,3±0,01.

Правильный ответ:
2,4±0,01

  1. Выполнить деление со строгим учетом погрешностей:
    x = 1,428±0,0001 y = 0,14±0,001.

Правильный ответ:
10,2±0,075

  1. Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,001.

Правильный ответ:
= 12,500±0,0004

  1. Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,003.

Правильный ответ:
3,796±0,022

  1. Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,42 - .



Правильный ответ:
642

  1. Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,14.



Правильный ответ:
0,0029

  1. Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 3,54 Δ = 0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа.

Правильный ответ:
0,11%

  1. Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ.
    x = 17,4 δ = 0,40%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.

Правильный ответ:
0,07

  1. Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей:

    x = 17,1±0,01 y = 16,2±0,03 x + y = ?

Правильный ответ:
33,3±0,04

  1. Выполнить умножение со строгим учетом погрешностей:

    x = 0,17±0,002 y = 6,2±0,01 x · y = ?

Правильный ответ:
1,054±0,0147

  1. Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей
    x = 12,7±0,07 y = 10,3±0,04.

Правильный ответ:
2,4±0,03

  1. Выполнить деление со строгим учетом погрешностей
    x = 1,428±0,0002 y = 0,14±0,002.

Правильный ответ:
10,2±0,15

  1. Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,005.

Правильный ответ:
= 12,500±0,0002

  1. Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,001.

Правильный ответ:
3,796±0,007

  1. Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,412 - .



Правильный ответ:
642,91

  1. Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,059.



Правильный ответ:
0,00018

  1. Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 17,4 Δ = 0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа.

Правильный ответ:
0,40%

  1. Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ.
    x = 3,54 δ = 0,26%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.

Правильный ответ:
0,009

  1. Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей:

    x = 0,27±0,001 y = 0,31±0,002 x + y = ?

Правильный ответ:
0,58±0,003

  1. Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей:
    x = 12,7±0,01 y = 10,3±0,02.

Правильный ответ:
2,4±0,01

  1. Выполнить деление со строгим учетом погрешностей:
    x = 1,428±0,0003 y = 0,14±0,005.

Правильный ответ:
10,2±0,37

  1. Извлечь корень со строгим учетом погрешности: 156,25±0,004.

Правильный ответ:
= 12,500±0,0002

  1. Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,002.

Правильный ответ:
3,796±0,015

  1. Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,4152 - .



Правильный ответ:
643,2

  1. Найти абсолютную погрешность равенства: ≈ 0,3.



Правильный ответ:
0,014

  1. Дано приближенное число x и его абсолютная погрешность Δ. x = 25,6 Δ = 0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа.

Правильный ответ:
0,31%

  1. Дано приближенное число x и его относительная погрешность δ.
    x = 2,71 δ = 0,26%. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.

Правильный ответ:
0,007

  1. Выполнить сложение со строгим учетом погрешностей:

    x = 0,17±0,001 y = 0,19±0,002 x + y = ?

Правильный ответ:
0,36±0,003

  1. Выполнить вычитание со строгим учетом погрешностей:
    x = 12,7±0,04 y = 10,3±0,07.

Правильный ответ:
2,4±0,11

  1. Выполнить деление со строгим учетом погрешностей:
    x = 1,428±0,0004 y = 0,14±0,003.

Правильный ответ:
10,2±0,22

  1. Возвести в куб со строгим учетом погрешностей: 1,56±0,005.

Правильный ответ:
3,796±0,037

  1. Выполнить действия над приближенными числами по правилам подсчета цифр: 25,412 - .



Правильный ответ:
642,91

  1. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду –

Правильный ответ:
прямой ход

  1. Решить систему линейных алгебраических уравнений можно …

Правильный ответ:
Методом Гаусса (по схеме единственного деления)

  1. В методе Гаусса для решения систем линейных уравнений последовательное определение неизвестных по формулам –

Правильный ответ:
обратный ход

  1. Приближенное значение в точке можно вычислить …

Правильный ответ:
По формулам Лагранжа

  1. Вычисляют интеграл по выбранной квадратурной формуле с шагом n, затем с шагом h/2, т. е. удваивают число шагов –

Правильный ответ:
двойной пересчет

  1. Приближенное значение определенного интеграла можно найти …

Правильный ответ:
По формулам Ньютона-Котеса

  1. Способ находить по известному приближению решения следующее, более точное приближение –

Правильный ответ:
простая итерация

  1. Задачу Коши для дифференциального уравнения можно решить …

Правильный ответ:
Методом Эйлера

  1. Норма матрицы A = {aij} – это …

Правильный ответ:
число

  1. Норма 2 матрицы равна …



Правильный ответ:
30

  1. Процесс построения значения корней системы с заданной точностью в виде предела последовательности некоторых векторов называется …

Правильный ответ:
итерационным

  1. Процесс Зейделя для линейной системы X = β + αX сходится к единственному решению при любом выборе начального приближения, если какая-нибудь из норм матрицы α …

Правильный ответ:
меньше единицы

  1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам есть …

Правильный ответ:
норма 1

  1. Норма 3 матрицы равна …



Правильный ответ:
28,6356

  1. Итерационный процесс построения приближений по формуле называется …



Правильный ответ:
методом итерации

  1. Процесс Зейделя для линейной системы X = β + αX сходится к единственному решению при любом выборе начального приближения, если …

Правильный ответ:
какая-нибудь из норм матрицы α меньше единицы

  1. Максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам есть …

Правильный ответ:
норма 2

  1. Норма 3 матрицы равна …



Правильный ответ:
26,4244

  1. Итерационный процесс построения приближений по формуле называется …



Правильный ответ:
методом Зейделя

  1. Для оценки погрешности метода Зейделя применяется формула …

Правильный ответ:

  1. Корень квадратной из суммы квадратов модулей всех элементов матрицы есть …

Правильный ответ:
норма 3

  1. Норма 2 матрицы равна …



Правильный ответ:
26

  1. Процесс интеграции для системы X = β + αX сходится к единственному решению независимо от выбора начального вектора, если сумма модулей элементов строк или сумма модулей столбцов …

Правильный ответ:
меньше единицы

  1. Норма 1 матрицы равна …



Правильный ответ:
39

  1. Норма 1 матрицы равна …



Правильный ответ:
38

  1. Для оценки погрешности метода итерации применяется формула …

Правильный ответ:

  1. Формулы для нахождения многочлена, принимающего в данных точках xi(i=0; 1; … n) данные значения Pn(xn) называются:

Правильный ответ:
интерполяционными

  1. Интерполяционный многочлен Ньютона находится по формуле
    Pn(x) = …

Правильный ответ:

  1. Интерполяционный многочлен, соответствующей таблице:
    y = 2x2 – 5x +1. Найти: y0; y1; y2.



Правильный ответ:
8; 1; -2

  1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



Правильный ответ:
y = 3x2 + x - 1

  1. Какой интерполяционный многочлен соответствует таблице:



Правильный ответ:
y = 2x2 - x - 1

  1. Функция задана таблицей: Найти Δ2y0.



Правильный ответ:
-0,5

  1. 1   2   3   4   5   6   7   8   9


написать администратору сайта