Урок по теме Числовая окружности 10 класс - Чумакова Валентина В. Числовая окружность
 Скачать 489.67 Kb.
|
Тема урока : Числовая окружность.Цель урока: - ввести понятия числовой окружности и единичной окружности; научить учащихся находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам, выраженным в долях числа π. - способствовать развитию пространственного воображения, умению работать с интерактивной доской, развитие логического мышления, вычислительных навыков, памяти, внимания. - содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности. Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий. Методы обучения: объяснительно — иллюстративный, использование слайдов при объяснении нового материала. Оборудование: интерактивная доска с проектором, шаблоны — макеты окружностей. Ход урока: 1. Организационный момент. - приветствие; - проверка готовности класса к уроку. 2. Актуализация знаний учащихся. С понятием функция вы знакомы с 7 класса, сегодня мы начинаем изучать большой раздел в математике, в котором продолжим изучение функций, их свойств и для начала повторим, что нам о них известно. Устная работа: Слайд 1 — Какая из предложенных формул задаёт изображённую на графике функцию? — Перечислите свойства изображённых функций. Слайд 2 — Дайте характеристику каждой прямой — Составьте ее уравнение Слайд 3 — Как называется данный вид функций? — Перечислите свойства этой функции. — Какие функции называются числовыми? (Числовой функцией с областью определения X называется соответствие, при котором каждому значению независимого аргумента x ставится в соответствие по некоторому правилу f определённое число y. В аналитической записи этих функций используют алгебраические операции над переменными.) Математические модели некоторых реальных ситуаций часто бывают связаны с функциями другого типа. Мы начинаем знакомство с первыми представителями класса неалгебраических функций — тригонометрическими функциями. Для этого нам потребуется новая математическая модель.  Слайд 4— Что вы видите на слайде? (Окружность). — Что называется окружностью? — Как найти длину окружности? (L=2πR). 3. Объяснение новой темы. Новой математической моделью является числовая окружность. Каждому ученику раздается лист с макетом окружности, с использованием которой будет изучаться новый материал. Слайд 5 1)Любую окружность можно рассматривать как числовую, но удобнее всего использовать единичную окружность — окружность с радиусом 1.  На макете ученики отмечают длину половины окружности и длину четверти окружности, отмечают четверти. На этом этапе необходимо акцентировать внимание учащихся на положительное и отрицательное направление обхода окружности. Слайд 6  2)Мы обошли полностью круг по окружности от 0 до 2π и можем продолжить движение, пройдя от 2π четверть окружности, попадём в точку, которую уже отметили, но соответствовать она будет уже другому числу:  и т.д. Для числовой окружности справедливо следующее утверждение: если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число. Слайд 7 1)Каждую из четырех четвертей числовой окружности делим на две равные части, и около каждой точки записываем «имя» при положительном направлении обхода окружности. 2)Каждую из четырех четвертей числовой окружности делим на три равные части. Слайд 8 Выполнить работу можно в интерактивном режиме.  Слайд 9 Во всех разобранных примерах точки и длины дуг на единичной окружности соответствовали долям числа π, но мы можем найти такие точки, которые будут соответствовать числам 1, 2. 3, 4…. .  4. Закрепление изученного материала. Решить на интерактивной доске и в тетрадях: № 11.6 — № 11.9 (в, г) № 11.15 — 11.17 (в, г). 5. Итоги урока. Вместе с учащимися на макете на интерактивной доске отметить «имена» точек при положительном направлении обхода окружности. 6. Домашнее задание. Изучить по учебнику на стр. 86–91 теоретический материал и решение примеров 1 — 3; решить № 11.6 — № 11.9 (а, б), № 11.15 — 11.17 (а, б). Литература: 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Алгебра и начала анализа. 10 класс под редакцией А. Г. Мордковича. Издательство «Мнемозина», Москва 2007. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Алгебра и начала анализа. 10 класс |