Презентация к уроку Числовые промежутки. открытый урок. "Числовые промежутки"

• Название: "Числовые промежутки"
• Анкор: Презентация к уроку Числовые промежутки
• Дата: 27.08.2022
• Размер: 157.47 Kb.
• Имя файла: открытый урок.pptx
• Тип: Урок; #654481

МБОУ « Цилемская СОШ»

Чупрова Любовь Ивановна

Тема урока :

"Числовые промежутки"

Цели урока

• научиться изображать числовые неравенства на координатной прямой;
• научиться записывать множество чисел, удовлетворяющих знаку неравенства в виде числовых промежутков.

Как читаются знаки неравенств?

• >
• <
• ≥
• ≤
• Какие из них строгие знаки неравенства, а какие нестрогие?

Прочитайте неравенство и назовите одно значение переменной, удовлетворяющее каждому неравенству.

х ≤ 15;

х < - 6,5 ;

-10,5 < у < 6,3;

у > 87;

89,2 ≤ х ≤ 95;

у < 15.

Какие целые числа расположены между числами:

- 2,2 и 4,8;

- 3,2 и 9,7;

- 15 и - 9,4;

- 1,5 и 7.

Запишите предложение в виде неравенства

• Х меньше 5;
• Х больше или равно 10;
• Х больше 3 ,но меньше или равно 6.

Как изобразить неравенство на числовой прямой?

• Например, имеем двойное неравенство -4≤х≤3.

1.Начертим числовую прямую

2.Отметим на ней точки с координатами -4 и 3.

3.В неравенстве указано название оси: х

4. В неравенстве поставлено условие, что все нужные числа х лежат между числами -4 и 3

5.Заштрихуем эту часть прямой .

6. Запишем этот рисунок с помощью специальных значков (символов).

7. Запишем ответ

Определение

Множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству называется числовым промежутком.

Договоримся о следующем.

• Каждое число изображаем кружочком и если рядом с числом стоит:

1. Строгий знак неравенства, то кружок незакрашенный говорят пустой

2. Нестрогий знак неравенства, то кружок закрашенный [Знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.]

а ≤ x ≤ b

a b

[ a; b] – числовой отрезок

Числовой промежуток от а до b,

включая а и b.

Пример

Х

а < x ≤ b

a b

(a; b] - полуинтервал

Числовой промежуток от а до b,

включая b.

Пример

x

а ≤ х < b

a b

[ a;b) - полуинтервал

Числовой промежуток от а до b, включая а.

Пример

x

a < x < b

a b

(a;b) - интервал

Числовой промежуток от а до b

Пример

x

х ≤ а

а

( - ∞;а] – числовой луч

Числовой промежуток от - ∞ до а,

включая а

Пример

- ∞

x

x < a

a

( - ∞; a) – числовой луч

Промежуток от - ∞ до а

Пример

- ∞

x

х ≥ а

а

[a; +∞) - числовой луч

Числовой промежуток от а до +∞, включая а.

Пример

+∞

x

х > а

а

(а; + ∞) - открытый луч

Числовой промежуток от а до +∞.

Пример

+ ∞

x

Множество действительных чисел

(х -любое число)

(-∞;+∞) - интервал

Числовой промежуток от -∞ до +∞

Пример

x

- ∞

+ ∞

6

- 42

25 32

-2,3 0

+ ∞

x

- ∞

x

x

x

x

- ∞

+ ∞

Запишите промежутки изображённые на картинке.

1.

2.

3.

4.

5.

Изобразите промежутки на координатной прямой

[ -3;7); [8;21]; (-1; 3)

(2;+∞) (-∞; +∞)

(-∞; 12]; (4;+∞)

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Учебник

№ 812(а,г,з) № 812(б,в,ж)

№ 813(а,б) № 813(в,г)

Проверка

1 вариант 2 вариант

а) б)

г) в)

з) ж)

№812

№813

-2 4 -3 3

-4 0 0 5

-1 4

а) [-2;6]; в) (-1;7);

б) [-1;+∞). г) (-∞;4].

Домашняя работа.

• По справочнику выучить как изображаются неравенства.

(страницы учебника 172-173).

• № 814,
• № 815,
• № 816.

Чему мы с вами учились?

СПАСИБО ВСЕМ ЗА УРОК!

Молодцы!