цилиндр. Цилиндр встречающихся в заданиях ент
 Скачать 1.34 Mb.
|
|
ЦИЛИНДР Цели урокаа) образовательные: выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки; применять их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике; б) развивающие: способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей; в) воспитательные: воспитывать к ответственному отношению к учебе; -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем; Сегодня на уроке: повторимПонятие цилиндра и его составляющих Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Сечения цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Решение задач по теме «Цилиндр» встречающихся в заданиях ЕНТ Цилиндры вокруг нас.Понятие цилиндрической поверхности, цилиндраЦИЛИНДРЦилиндр – это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью. К каким фигурам относится цилиндр ? Как можно его получить? оси.Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны Свойства цилиндра.1) Основания равны и параллельны. 2) Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу ЦилиндрОснования цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Образующая цилиндра L Радиус R цилиндра . . R R н L Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию. В прямом цилиндре : ось=высота=образующая. Осевое сечение цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси. СЕЧЕНИЯ Любые два осевых сечения цилиндра равны между собойA B C D A1 B1 C1 D1 S(ABCD)=S(A1B1C1D1) Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота.20 Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3π. Чему равен радиус цилиндра?Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольникиРавносторонний цилиндрH R H = 2R Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О1 А В С D ABCD-квадрат Н=СD, CD=AD 2CD2=AC2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см2 Касательная плоскость цилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см2 Sбок = 2пrh Sцил = 2пr(r+h) B A r h h 2пr B A A1 B1 ПЛОЩАДЬ Площадь боковой поверхности цилиндра равняется Sб = 2πRH. Площадь полной поверхности цилиндра равна Sп = Sб + 2S = =2πR (R + H).
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1 A B C D K ABCD- прямоугольник SABCD= AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2) R Найти площадь полной поверхности цилиндраА В С 45º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π АВС S=2πr(h+r) АВС АВС r Какой цилиндр называется вписанным в призму ? Какой цилиндр называется описанным? «1» .Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3,4,6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 6 4 3 S =2πRh. По теореме Пифагора: АС²=АД²+ДС². АС=5. R= АС:2=2,5, h=6, S =2π*2,5*6=30π Ответ: 30π А В С Д А1 В1 С1 Д1 «1» |