Д. И. Менделеева Новомосковский институт Б. П. Сафонов, А. В. Бегова инженерная трибология оценка износостойкости и ресурса трибосопряжений учебное пособие
 Скачать 0.85 Mb.
|
|
t с требуемым ресурсом Т Исходные данные F, R, l, ε [∆h], T, ω Выбор материалов пред ном Р Р 〈 Параметры контактирования φ 0 , р, Р Расчетный срок службы [ Характеристики изнашивания I h1 , I h2 , γ 1 , γ 2 , γ Σ Уточнение применимости материалов Р max <Р пред Анализ результата 46 n = 1,2…1,5 – коэффициент запаса по ресурсу. Учитывает возможные изменения условий контактирования и свойств материалов за время эксплуатации сопряжения. 3.4. Расчет опоры жидкостного трения Опора жидкостного трения может быть реализована в виде гидродинамической или гидростатической опоры. Для реализации гидростатической опоры необходима система принудительного создания масляного клина. Конструктивно это сложно. Такие опоры используются в специальной технике. В химической отрасли получила распространение гидродинамическая опора. Опоры скольжения имеют ряд преимуществ перед опорами качения - являются разъемными (важно для подшипников коленчатых валов двигателей и поршневых компрессоров - хорошо воспринимают динамические нагрузки (важно для опор двигателей и поршневых компрессоров - нет ограничений по габаритам (диаметральный практически нет ограничений по частотам вращения (важно для ц/б компрессоров, имеющих n= 10000 – 50000 об/мин); - нет ограничений по сроку службы (при соблюдении режима жидкостного трения. 3.4.1. Конструкция гидродинамической опоры 47 Рис. Гидродинамическая опора [17] В период остановки (n=0) вал касается корпуса в нижней точке. При вращении вала прилипшая смазка затягивается между валом и корпусом, точка касания смещается от вертикали по направлению ω . При достижении некоторой минимальной скорости n min вал всплывает, образуется масляный клин n min зависит от диаметра вала. О 1 О 2 – линия центров (рис, наклонена под углом к вертикальной оси, направлена по угловой скорости. На поверхности трения вкладыша (устанавливается в корпус) имеются специальные смазочные канавки и карманы для смазки. По ним подается масло к поверхности трения. В зависимости от расположения канавок и карманов смазка может при работе заполнять или весь зазор между валом и вкладышем или часть его. Степень заполнения зазора маслом характеризует угол охвата Ω бывают. Ω= 360º, 180º, 120º, …30º). Названия основных конструктивных элементов опоры d- диаметр вала - длина цапфы λ = d l - относительная длина ∆= 2δ= = d 1 – d 2 – диаметральный зазор δ =∆/2 – радиальный зазор ψ = ∆/d = δ/r – относительный зазоре- эксцентриситету в 48 хе относительный эксцентриситет. Применяемы материалы Вал – сталь 40, 45 после нормализации. Вкладыш – биметаллический. Внутренняя поверхность представляет собой антифрикционный слой обычно из баббита БК2, Б, Б, БН. Различают тонкостенные и толстостенные подшипники. Тонкостенные подшипники (толщина антифрикционного слоя до 0,5 мм) изготавливаются штамповкой из биметаллической полосы. Толстостенные подшипники (толщина антифрикционного слоя 3 – 10 мм) изготавливают заливкой. Они допускают перезаливку баббитового слоя. Для опор скольжения с баббитовыми подшипниками опасен нагрев выше Т раб > С. Поэтому в опорах увеличивают зазор ψ. В этом случае возможна вибрация ротора. Для предотвращения вибрации используют специальную расточку вкладыша или специальную конструкцию опоры (вибростойкие опоры. 3.4.2. Расчет гидродинамической опоры Расчет опоры состоит в проверке условия реализации режима жидкостного трения кр) min h - минимальная толщина смазочного слоя (на линии центров кр- критическая величина зазора кр) R Z – высота неровностей на поверхности трения вала и вкладыша L l Y Y ⋅ = max 0 6 , 1 - прогиб вала в цапфе. Для двухопорного вала X EI mgL Y 384 3 max = - прогиб вала наибольший Для расчета min h необходимо знать конструктивные (ψ, d) и режимные (F, ω, X) параметры опоры 49 Х) Для определения относительного эксцентриситета хе необходимо знать вязкость масла η, а в конечном итоге температуру t M смазочного слоя. Температура t M определяется из теплового баланса опоры Д Q F A A А + = (28) F А - количество тепла, выделяющегося от трения в подшипнике Д , - количество тепла, отводимого смазкой и конвекцией, обычно Д Q A A 〉〉 Уравнение теплового баланса решается графически. При этом задаются рядом температур, перекрывающим искомую температуру. Уравнение теплового баланса можно решать на ЭВМ, при этом используется итерационный метод последовательного приближения. 4. Примеры расчетов 50 4.1. Получение статистической зависимости вида износостойкость – свойство по выборке экспериментальных данных Исследовалась зависимость массового износа сталей 45, Х, Рот твердости после термообработки. Твердость определялась на приборе Виккерса, изнашивание – в условиях скольжения образца по поверхности шлифовального круга. Величину износа определяли по потере массы образца взвешиванием на аналитических весах. В качестве значения твердости и износа принималось среднее арифметическое шести измерений. Получены следующие пары значений (HV, ∆m) (табл. Таблица 3 Исходные данные Образец Марка стали HV Х) ∆m, мг И, г (Y) 1 45 213 230 4,35 2 45 222 227 4,41 3 45 275 210 4,76 4 45 347 224 4,46 5 45 372 215 4,65 6 45 460 174 5,75 7 45 527 158 6,33 8 45 614 134 7,46 9 Х 202 210 4,76 10 Х 294 178 5,62 11 Х 298 191 5,24 12 Х 536 129 7,75 13 Х 538 128 7,81 14 Х 520 123 8,13 15 Х 561 128 7,81 16 Х 569 114 8,77 17 Р 243 224 4,46 18 Р 335 204 4,90 19 Р 366 199 5,03 20 Р 478 189 5,29 21 Р 654 133 7,52 22 Р 805 100 10,00 Регрессионный анализ состоит в следующем 51 1. Получить уравнения регрессии И = И) для каждой марки стали и для всей выборки (n=22). 2. Проверить наличие корреляционной связи И = Ив каждом случае. 3. Проанализировать полученные результаты. 4.1.1. Расчет характеристик выборки 1. Среднее арифметическое измерения Х ∑ = = n i i X n Х 1 1 ; ∑ = = n i i Y n Y 1 1 (29) 2. Эмпирическая дисперсия среднее квадратичное отклонение) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ∑ ∑ n X X n S i i X 2 2 ) ( 1 1 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ∑ ∑ n Y Y n S i i X 2 2 ) ( 1 1 2 (30) 3. Эмпирическое стандартное отклонение 2 S S = 4. Эмпирическая ковариантность ∑ = − ⋅ − − = n i i i XY Y Y X X n S 1 ) ( ) ( 1 1 (31) 5. Коэффициент корреляции 2 2 Y S X S XY S XY r ⋅ = (32) 6. Коэффициенты линейной регрессии 2 X XY S S b = ; X b Y a − = (33) 7. При работе с малыми выборками (n<30) необходимо определить наличие корреляционной связи между измеренными величинами X i , Y i из соотношения min XY XY r r ≥ (34) Уравнение регрессии имеет вид Таблица 4 52 Расчетная таблица для построения статистической модели i Xi Yi (Xi) 2 (Yi) 2 XiYi 1 213 230 45369 52900 48990 2 222 227 49284 51529 50394 И т.д. сумма 9429 3822 4606517 702728 1504166 Расчет ведется по формулам 29-33. Таблица 5 Результаты расчета Выборка (№ варианта) Уравнение регрессии Коэф-т корреляции сталь (8 точек) Y = 2,5 +0,0073X 0,029 Х (8 точек) Y = 2,57 +0,01X 0,04 Р (6 точек) Y = 0,45 +0,011X 0,000003 Все стали (22 точки) Y= Х 0,94 Для всей выборки уравнение регрессии имеет вид Y= Х (35) Коэффициент корреляции 94 , 0 = XY r ; Проверим наличие корреляционной связи для выборки данных по всем сталям. Определим допустимое значение коэффициента корреляции . Для n=22 и α = 0,90 имеем коэффициент Стьюдента t α,n = 1,717 28 , 0 2 22 717 , 1 Условие (34) выполняется. 4.2. Построение рядов износостойкости сталей 53 В качестве примера выполним ранжирование сталей по износостойкости с использованием экспериментальных данных таблица 4). С целью проведения анализа предлагаемых зависимостей, расчет износостойкости выполняем по уравнению регрессии (35). Результаты вносим в табл. Таблица 6 Экспериментальный И Э и расчетный И Р ряды износостойкости i И(э) Ир ст 4,347826 4,1696 ст 4,405286 4,2524 ст 4,464286 5,4024 И т.д. Полученные результаты располагаем по убыванию износостойкости сталей, определенной экспериментально (по И э ). Для этого пользуемся программой Excel (Мастер диаграмм- гистограмма, сравнивая износостойкость, полученную экспериментально с расчетной. Представление о подобии экспериментального и расчетного рядов износостойкости можно получить на основе визуальной оценки диаграммы представленной на рис, построенной поданным табл Рис. Ряды износостойкости сталей 1-Иэ, Ир 2 4 6 8 10 ст ст ст 5 40 Х13 Р18 Р18 ст. 45 ст .4 Х Х Х 1 2 54 1 - экспериментальные значения ; 2 – расчетные значения. 4.3. Расчет опоры сухого и граничного трения на ресурс необходимо подобрать материал элементов трибосопряжения «вал-втулка шарнира грузоподъемного механизма для обеспечения требуемого ресурса работы последующим исходным данным. 4.3.1. Исходные данные для расчета - передаваемое усилие F = 6750 кгс - угол качания ψ = 1,08 рад = 62º - частота качания n =1,3 мин - технологический зазор ε = 0,01 см - допустимый зазор [∆] = 0,24 см - длина втулки шарнира l = 3,5 см - требуемый ресурс Т = 3000 ч. Таблица 7 Комбинации материала вала и втулки коэффициенты регрессии (коэффициенты регрессии (24) № вар d, см Материал вала А Материал втулки А 1 5 Сталь 45 HRC 47-50 2·10 -12 1,2 БрОЦС 5- 5-5 5·10 -13 2,1 2 6 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 3 7,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 4 8 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 5 8,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 6 5 Сталь Х HRC58-62 4·10 -12 1,4 СЧ 21-40 2·10 -12 1,9 7 6 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 8 7,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 9 8 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 10 8,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 11 5 Сталь Х Цементация закалка HRC 60-61 3·10 -13 1,7 таль Н 38- 43 3·10 -13 2,0 12 6 -/- -/- -/- -/- + -/- 13 7,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 14 8 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 15 8,5 -/- -/- -/- -/- -/- -/- 55 Рис. Расчетная схема опоры сухого трения ε = R 1 –R 2 = 0,01 см см кг l F F / 1928 5 , 3 6750 0 = = = - удельная нагрузка 1 0234 , 0 60 3 , 1 08 , 1 60 − = ⋅ = = с n ϕ ω Из предварительных прочностных расчетов получено 2R=5 см. Возможные варианты бронза – сталь, чугун-сталь, сталь-сталь. 4.3.2. Проверка применимости формулы Герца [ ] 092 , 0 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 2 Бронза Е = 1,15·10 6 кг/см 2 ; μ = 0,33 Чугун Е = 1,3·10 6 кг/см 2 ; μ = 0,24 Сталь Е = 2·10 6 кг/см 2 ; μ = 0,25 Пара бронза-сталь 1676 , 0 01 , 0 10 15 , 1 1928 6 1 0 = ⋅ ⋅ = ⋅ = ε α E F 1 2 F 2φ 0 ω 56 2397 , 0 10 2 10 15 , 1 ) 25 , 0 1 ( ) 33 , 0 1 ( 1676 , 0 6 6 Неравенство не выполняется Пара чугун-сталь 1483 , 0 01 , 0 10 3 , 1 1928 6 = ⋅ ⋅ = α 2301 , 0 10 2 10 3 , 1 ) 25 , 0 1 ( ) 24 , 0 1 ( 1483 , 0 6 6 Неравенство не выполняется Пара сталь-сталь 0964 , 0 01 , 0 10 2 1928 6 = ⋅ ⋅ = α ψ = 1 01807 ) 25 , 0 1 ( 2 0964 , 0 Неравенство не выполняется 4.3.3. Расчет условий контактирования [15] С 0 ; 64 , 0 0 1 12 , 0 32 , 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = С С ; [ ] ψ μ μ π ⋅ − + − = ) 1 ( ) 1 ( 4 2 2 2 1 0 C 0 2 2 1 1 n m m n + ⋅ + ⋅ = μ μ ; ) lg 1 ( 07 , 0 1 ψ − ⋅ = m ; ) lg 1 ( 2 , 0 2 ψ + ⋅ = m Бронза-сталь μ 1 = 0,33; μ 2 = 0,25; ψ = 0,575; α = 0,1676 0868 , 0 ) 575 , 0 lg 1 ( 07 , 0 1 = − ⋅ = m 152 , 0 ) 575 , 0 lg 1 ( 2 , 0 2 = + ⋅ = m n 0 * = 0,52 587 , 0 52 , 0 25 , 0 152 , 0 33 , 0 0868 , 0 = + ⋅ + ⋅ = n [ ] 123 , 1 575 , 0 ) 25 , 0 1 ( ) 33 , 0 1 ( 4 2 2 0 = ⋅ − + − = π C 57 43 , 1 1 12 , 0 123 , 1 32 , 0 С рад 1676 , 0 1 1676 , 0 43 , 1 587 , 0 0 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ϕ o 4 , 52 91 , 0 2 0 = = рад ϕ Чугун сталь μ 1 = 0,24; μ 2 = 0,25; ψ = 0,65; α = 0,1483 083 , 0 ) 65 , 0 lg 1 ( 07 , 0 1 = − ⋅ = m 162 , 0 ) 65 , 0 lg 1 ( 2 , 0 2 = + ⋅ = m n 0 * = 0,52 580 , 0 52 , 0 25 , 0 162 , 0 24 , 0 083 , 0 = + ⋅ + ⋅ = n [ ] 218 , 1 65 , 0 ) 25 , 0 1 ( ) 24 , 0 1 ( 4 2 2 0 = ⋅ − + − = π C 498 , 1 1 12 , 0 218 , 1 32 , 0 С рад 1483 , 0 1 1483 , 0 43 , 1 558 , 0 0 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ϕ o 4 , 52 91 , 0 2 0 = = рад ϕ Сталь сталь μ 1 = μ 2 = 0,25; ψ = 1; α = 0,0964 07 , 0 1 = m ; 2 , 0 2 = m ; n 0 * = 0,5 5675 , 0 5 , 0 25 , 0 ) 2 , 0 07 , 0 ( = + ⋅ + = n [ ] 473 , 1 ) 25 , 0 1 ( 2 4 2 0 = − ⋅ = π C ; 674 , 1 1 12 , 0 473 , 1 32 , 0 С рад 0964 , 0 1 0964 , 0 674 , 1 5675 , 0 0 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ϕ o 3 , 48 843 , 0 2 0 = = рад ϕ 4.3.4.Максимальное давление в центре дуги контакта ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = ⋅ = 35 0 1 55 , 0 sin 2 0 1 0 0 1 0 max ϕ ϕ π R F R F P 58 Бронза сталь, чугун-сталь 2 max / 1076 35 0 457 0 1 5 2 1928 55 , 0 см кг P = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 max / 897 35 0 457 0 1 3 1928 55 , 0 см кг P = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = и т.д. Сталь-сталь 2 max / 1156 35 0 421 0 1 5 2 1928 55 , 0 см кг P = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 max / 3 , 963 35 0 421 0 1 3 1928 55 , 0 см кг P = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = и т.д. Среднее давление на площадке контакта 0 1 0 2 ϕ ⋅ = R F P Бронза-сталь 2 / 844 457 , 0 5 , 2 2 1928 см кг P = ⋅ ⋅ = и т.д. Сталь-сталь 2 / 916 21 , 0 5 , 2 2 1928 см кг P = ⋅ ⋅ = и т.д. 4.3.6. Расчет ресурса сопряжений 1 1 1 B h расч P A I = ; 2 2 2 B h расч P A I = ; P P расч = ; [ см ] [ ] ε − Δ = Δh - допустимый износ трибосопряжения час см V I I ск h h / ) ( 3600 2 1 ⋅ + = Σ γ ; [ По таблице П для выбранных сочетаний принимаем коэффициенты регрессии А , В табл. Результаты заносим в таблицу результатов расчета табл. 59 Таблица 8 Результаты расчета ресурса Вариант втулки I h2 вала γ Σ , см/час Срок службы t, час 1 6,98·10 -7 6,49·10 -9 1,48·10 -4 1550 2 4,75·10 -7 5,22·10 -9 1,21·10 -4 1895 3 2,97·10 -7 3,99·10 -9 9,54·10 -5 2412 4 2,59·10 -7 3,69·10 -9 8,9·10 -5 2584 5 2,29·10 -7 3,43·10 -9 8,28·10 -5 2779 6 7,26·10 -7 4,9·10 -8 1,63·10 -4 1407 7 4,75·10 -7 3,8·10 -8 1,3·10 -4 1768 8 3,35·10 -7 2,8·10 -8 1,15·10 -4 1998 9 2,97·10 -7 2,58·10 -8 1,09·10 -4 2106 10 2,64·10 -7 2,37·10 -8 1,03·10 -4 2239 11 2,51·10 -7 3,2·10 -8 6,0·10 -5 3859 12 1,74·10 -7 2,3·10 -8 5,0·10 -5 4585 13 1,11·10 -7 1,6·10 -8 4,0·10 -5 5701 14 9,82·10 -8 1,46·10 -8 3,82·10 -5 6027 15 8,72·10 -8 1,32·10 -8 3,57·10 -5 6430 |