Д. И. Менделеева Новомосковский институт Б. П. Сафонов, А. В. Бегова инженерная трибология оценка износостойкости и ресурса трибосопряжений учебное пособие
 Скачать 0.85 Mb.
|
|
МПа И, г -1 Д5 Д6 Х У Рис. Взаимосвязь износостойкости и предела прочности сталей Рис. Феноменологическая модель формирования контакта в условиях микрорезания: 1 этап внедрения абразивной частицы Напряжение деформация I II III I N T h 30 2- этап пластического оттеснения 3- этап контактного разрушения при HRC 1 > HRC 2 Необходимо обеспечить условие h 1 = h 2 1 путь 2 путь P= var P= const P 1 >P 2 h 1 = K h ⋅h 2 Рис. Схема, обосновывающая необходимость введения коэффициента внедрения К стали HRC 1 HRC 2 h 1 h 2 P 1 P 2 Ро Р=Р о +Р Р о о h 31 Рис. Последовательность приложения нагрузки к индентору при измерении твердости по методу Роквелла Выразим коэффициент внедрения К стали, используя (8, 10) HRC HRC h h К эт эт h − − == Δ Δ = 100 100 , (11) Учитывая принятое допущение HRC эт = 15, получим выражение для безразмерного коэффициента внедрения К 85 (12) Коэффициент внедрения К зависит от твердости HRC i стали в исследуемом структурном состоянии, использование его в практических расчетах позволяет количественно оценить влияние первого этапа формирования контакта при микрорезании (рис. С целью иллюстрации комплексного влияния прочности и пластичности сталей на их абразивную износостойкость традиционные зависимости «износостойкость-свойства» могут быть представлены в виде триады И (HRC) - ψ (HRC) – Ирис. Из риса видна вполне удовлетворительная связь износостойкости отдельно взятой стали с твердостью, в то время как разные стали одинаковой твердости при испытании на абразивное изнашивание показывают различную износостойкость. По-видимому, причина различия износостойкости сталей равной твердости может быть объяснена сложным характером напряженно-деформированного состояния металла на контакте с абразивом при изнашивании, когда внедрившаяся абразивная частица перемещается по поверхности изнашивания. Положительное влияние пластичности стали на износостойкость проявляется при анализе других составляющих триады. Так сталь Д при равной твердости с другими сталями показывает повышенную износостойкость, поскольку имеет высокую пластичность (рис.11.б). При пластическом оттеснении металла внедрившейся абразивной частицей, сопротивление стали разрушению будет определяться как уровнем прочности металла, таки запасом пластичности. Поэтому, для оценки сопротивления металла нагружению на втором этапе формирования контакта, целесообразно в качестве критерия сопротивления нагружению использовать комплексную характеристику механических свойств металла. 32 В качестве прочностной составляющей комплексного критерия используем предел прочности В, а в качестве деформационной составляющей – истинное удлинение е. Рис. Триада вида « износостойкость – твердость – относительное сужение [12] а 1,5 2,5 3,5 15 25 35 45 55 HRC И,г-1 Д5 Д6 Д7 Х 45 У8 Д5 Д6 Д7 Х 45 У8 в) 0,5 1,5 2,5 3,5 0 20 40 60 ψ, И, г -1 Д5 Д6 Д 7 Х 45 У8 б) 5 25 45 65 15 25 35 45 55 HRC ψ ,% Д5 Д6 Д7 Х У 33 Использование истинного удлинения е позволяет учесть суммарное количество накопленной пластической деформации от момента первоначального нагружения металла до разрушения и определяется по формуле ψ − = 1 е ; (13) где ψ - относительное сужение металла Для получения статистической модели износостойкости необходимо получить выборку экспериментальных значений износостойкости сталей И Э . С учетом феноменологической модели формирования контакта при микрорезании износостойкость представляется в виде КИИ , (14) где И - приведенная износостойкость стали K h – коэффициент внедрения, определяемый по формуле (12) Приведенная износостойкость И стали является показателем сопротивления стали изнашиванию при нормированной глубине внедрения абразива. Таким образом, И характеризует сопротивление стали изнашиванию на этапе пластического оттеснения при формировании контакта. Критерием приведенной износостойкости является энергоемкость Е стали, определяемая как произведение предела прочности и истинного удлинения стали Е (15) Статистическая обработка экспериментальной выборки проводится с целью получения уравнения регрессии в виде многочлена ) ( 2 2 1 0 * i i E a Е а а И + + = (16) Объединяя (14) и (16) получаем уравнение регрессии, по которому износостойкость стали может быть определена расчетным путем h i i i K E a Е а а И ⋅ + + = ) ( 2 2 1 0 (17) Определение износостойкости сталей по механическим свойствам металла 34 В рамках экспериментальной выборки сталей были определены коэффициента регрессии а, а, а в (17). Получено следующее выражение для определения износостойкости сталей ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = i i i HRC Е И 100 85 ] E 10 + 10 1,5 - 1,43 [ 2 i 6 - 3 - ; (18) где Е – энергоемкость металла в исследуемом структурном состоянии, HRC i – твердость металла. Графической интерпретацией корреляционной зависимости (18) является номограмма, изображенная на рис. Номограмма износостойкости сталей при микрорезании построена в координатах «твердость-износостойкость» и представляет собой систему линий равной пластичности (изопласты). Данная номограмма хорошо согласуется с триадой износостойкости на рис. Номограмма позволяет оценить возможный диапазон изменения износостойкости И сталей при варьировании критериев HRC i и табл. Границы варьирования твердости HRC i =20 – 60; пластичности ψ i = 10 – 90%. Из таблицы видно, что при уровне твердости 20HRC пластичность обеспечивает повышение износостойкости в 1,8 раза, а при уровне твердости 60HRC – в 16,3 раза. Таким образом, пластичность наиболее эффективно влияет на износостойкость в высокопрочном состоянии. Естественно, пластичность ψ = 90% при 60 HRC при существующем уровне технологии получения стали недостижима, однако, способы обработки, повышающие пластичность стали (рафинирующий переплав, ВТМО и др) следует рассматривать как перспективные сточки зрения повышения износостойкости сталей. 35 0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 И, г -1 ψ=80 ψ=70% ψ=60% ψ=50% ψ=10% ψ=90% Ключ номограммы ψ i И i HR Рис.12. Номограмма износостойкости сталей при микрорезании на контакте Таблица 2 Износостойкость сталей при варьировании критериями HRC i , Износостойкость И при уровне пластичности ψ i HRC i 10% 30% 50% 70% 90% 20 1,41 1,28 1,22 1,34 2,54 30 1,58 1,41 1,46 2,11 5,86 40 1,81 1,63 1,94 3,62 12,13 50 2,12 1,98 2,81 6,34 23,13 60 2,6 2,57 4,38 11,18 42,38 36 3. Расчет трибосопряжений на износ 3.1. Трибомеханическая система как объект анализа Номенклатура трибосопряжений технических устройств чрезвычайно разнообразна (см. рис. однако, все трибосопряжения могут быть представлены обобщенно в виде трибомеханической системы (ТМС), состоящей из четырех взаимодействующих элементов (рис. Основные элементы 1, 2 представляют собой твердые тела (вал- втулка, профили контактирующих зубчатых колеси др, которые находятся с силовом взаимодействии и перемещаются друг относительно друга. Промежуточный материал 3 представляет собой некое третье тело, которое образуется в процессе функционирования ТМС. Наличие элемента 3 является особенностью трибомеханической системы, как продукта ее функционирования. Окружающая среда 4 оказывает существенное влияние на закономерности протекания трибологических процессов, участвует в образовании элемента 3. Количественно структура S ТМС описывается комплексом, состоящим из элементов А, свойств элементов Р и их взаимодействий R рис. Функция ТМС состоит в преобразовании входов {x} в выходы {Y}. Преобразование входов в выходы можно описать математическими уравнениями, физическими аналогами, статистическими методами. Отличительной особенностью трибомеханической системы от обычных механических систем состоит в том, что в ТМС структура системы изменяется во времени, поскольку имеются потери энергии и материалов. Потери энергии изменяют свойства материалов элементов, а потери материала, проявляющиеся в изнашивании контактирующих элементов, изменяют условия контактирования. Трибомеханические системы по функциональному признаку подразделяются на группы - для передачи энергии - для преобразования материалов - для передачи информации. Элементы ТМС вступают во взаимодействие друг с другом. Спектр взаимодействий характеризуется параллелограммом взаимодействий (рис. 37 Все взаимодействия в ТМС между собой взаимосвязаны, особенно это проявляется при коррозионно-механическом изнашивании. Рис. Трибомеханическая система (ТМС) [16] 1, 2 – основные элементы 3 – промежуточный материал 4 – окружающая среда 5 – граница ТМС Рис. Структура, входы, полезные выходы и потери в ТМС Входы Х Структура S={A, P, R} Полезные выходы Потери : энергии материалов 4 3 1 2 38 Для инженеров-механиков наибольший интерес представляет взаимодействие ‹1-2›. Взаимодействие ‹1-2› представляет собой изнашивание элементов 1, 2 ТМС. Взаимодействие ‹1-3›, ‹1-4›, ‹2-3›, ‹2-4› принято называть трибомеханическими реакциями между соответствующими элементами ТМС. При трении происходит разрыхление материала. Отделение материала в виде частицы износа происходит при условии, что объем V разрыхляемого материала превысит некоторое критическое значение кр, те. кр V V ≥ Величина кр зависит от уровня действующих напряжений σ и имеет вероятностный характер. Мерой повреждения П при трении является отношение Vкр V П = (19) Повреждение при трении развивается во времени ) , , , ( 1 t V dt d Ф dt dV V dt dП кр σ σ = ⋅ = (20) В общем случае функция Ф зависит от интенсивности напряжений σ, их изменений во времени и других параметров. Износостойкость как способность материала сопротивляться изнашиванию определяется тремя действующими параметрами контактного взаимодействия скоростью скольжения V, контактным давлением Р, контактной температурой υ. Каждому виду изнашивания присущ конкретный диапазон варьирования параметров V, Р , υ, обеспечивающий оптимальное функционирование ТМС (рис. Набор критических значений параметров работы трибосопряжения фиксируется в паспорте на оборудование V < кр , P < кр , υ < кр Определение критических точек Акр = (кр , кр , кр) имеет первостепенное значение при регламентации режимных параметров в нормативных документах на продукцию машиностроения. Современное состояние трибологии не позволяет аналитически оценивать критические значения режимных параметров трибосопряжения. Для их определения проводятся длительные и трудоемкие натурные испытания технических устройств. 39 Насущная задача инженерной трибологии состоит в разработке методик упрощенной оценки критических значений режимных параметров трибосопряжений. 1 2 3 4 Рис. Параллелограмм взаимодействий в ТМС: 1 – 4 - элементы ТМС [16] Акр Р Р кр кр кр V 40 Рис. Поверхность критических параметров Р контактное давление V – скорость скольжения υ – температура на контакте [4] 3.2. Статистические модели в расчетах трибосопряжений Процесс поверхностного разрушения материалов при трении носит стохастический (случайный) характер. Поэтому величины I h , f, определяемые в результате экспериментального исследования- есть статистические величины, а объем полученных экспериментальных данных – есть выборка. Уравнения регрессии, полученные на основе обработки экспериментальных данных статистических величин, являются описанием статистических моделей. Статистическая модель работает только в границах условий, для которых были получены экспериментальные данные. Более широкие обобщения по статистической модели требуют дополнительного обоснования. В уравнениях, описывающих статистическую модель, коэффициенты регрессии – есть статистические величины. Рассмотрим степенной закон изнашивания θ m k I θ θ ⋅ = (21) θ - некоторый варьирующий фактор m θ – показатель степени при факторе θ θ k - коэффициент, равный I при θ = 1 Варьирующий фактор имеет статистические характеристики θ - среднее значение θ υ θ θ S = - коэффициент вариации ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ + = + ⋅ = ) 1 ( ) 1 ( ) ( θ θ ξ ξ υ ξ θ S I I I - статистическая модель (22) I , υ I – среднее значение и коэффициент вариации искомого параметра 41 2 ( ) 1 5 , 0 ) ( θ θ θ θ θ υ ξ θ θ θ ⋅ − ⋅ = = m m k I m 2 2 θ υ θ ξ ⋅ = Если рассматривать в качестве искомого параметра износостойкость 1 − = ИВ этом случае статистическая модель будет иметь вид I И I И υ υ ξ θ = + ⋅ = − 2 Когда одновременно варьируют несколько коррелированных факторов θ 1 , θ 2 р задача построения статистической модели существенно усложняется. В инженерных расчетах скорость изнашивания γ определяется n m ск p V k ⋅ ⋅ = γ (23) k- коэффициент износа (аналог скорости изнашивания) k = γ при Vск = 1 и р = 1; Vск – скорость скольжения р – удельное давление m , n - показатели степени, для приработанных трибосопряжений m =n = 1 В зависимости ) , ( p V ск γ γ = наибольшую трудность представляет собой определение величины k. Для этого нужно иметь специальную базу данных для разных трибосопряжений, набора материалов элементов ТМС, условий изнашивания, смазок. Для сопряжения «вал-втулка» получено эмпирическое уравнение для интенсивности изнашивания B h p A I ⋅ = , (24) где р – удельное давление, кг/см 2 или МПа А, В – коэффициенты регрессии. Величина Аи В зависит от материала вала, втулки и вида смазки (табл.П1). По особенностям подходов к расчету на износ трибосопряжения делятся на две группы I группа – сопряжения, для которых учитывается изменения формы и размеров обоих элементов ТМС (сопряжение «вал-втулка», сопряжения с линейными точечным контактом. 42 II группа – сопряжения, для которых учитывается износ только одного из элементов ТМС (рабочее колесо насоса, колесо экипажа, исполнительный орган технологической машины и т.п.). Для этой группы сопряжений основное внимание уделяется материаловедческим аспектам повышения износостойкости элемента ТМС (рациональный выбор материала. Для химической отрасли характерны сопряжения «вал-втулка». Это опоры скольжения, сальниковые уплотнения, шарниры втулочно- роликовых цепей. 3.3. Расчет сопряжения «вал-втулка» Опоры скольжения сухого и граничного трения встречаются в трибосопряжениях при малых скоростях скольжения. В большинстве случаев в этих опорах используется пластичная смазка (рис. Для нормальной работы опоры необходим технологический зазор ε = R 1 – R 2 ε ≈ 0,2 … 0,5 мм Взаимодействие вала и втулки происходит по некоторой площадке, характеризуемой углом охвата 2φ 0 . Величина φ 0 зависит от размеров опоры, нагрузок и используемых материалов ) , , , , , ( 2 2 1 1 0 Вал- втулка Опора сухого и граничного трения Опора жидкостного терния Расчет на ресурс [ Расчет несущей способности смазочного слоя кр 43 Рис.17.Трибосопряжение «вал-втулка» 1 – втулка 2 – вал 3 – корпус Для элементов опоры граничного трения используются разнообразные материалы. Вал – в основном из стали 45, Х, Х, 38ХМЮА. Используется упрочнение закалка + отпуск закалка ТВЧ; цементация азотирование. Втулка – сталь, чугун, бронза, спеченные материалы на основе бронзы и железа. В сопряжении надо различать среднее давление р на площадке контакта и максимальное Р контактное давление. р и Р определяют из расчета параметров контактирования ) , , , , , , ( 2 2 1 1 μ μ E E l d F Р Р = 3.3.1. Определение параметров контактирования Применимость формулы Герца [ ] 092 , 0 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 2 1 ≤ ⋅ − + − ψ μ μ α 1 2 3 ε φ 0 44 Удельная нагрузка l F F = 0 , кг/см Безразмерные комплексы 2 1 1 Формула Герца применима [ ] α ψ μ μ π ϕ ⋅ ⋅ − + − = ) 1 ( ) 1 ( 4 / sin 2 2 2 1 0 0 1 0 0 Формула Герца неприменима. Расчет ресурса В основу расчета срока службы сопряжения «вал-втулка» положен степенной закон изнашивания (24), который применим в таком виде только для такого вида сопряжений. Интенсивность изнашивания элементов сопряжения (24) 1 1 1 B h P A I = ; 2 2 2 B h P A I = P P = - расчетное удельное давление А, В – коэффициенты регрессии, определяются материалом элементов ТМС (табл.П1). При использовании степенного закона принимается допущение, что коэффициенты А, В и условия контактирования р в течении всего срока эксплуатации сопряжения остаются стабильными. Скорость изнашивания ск V I I h h ⋅ + = Σ ) ( 2 Проверка ресурса 45 [ Алгоритм расчета Расчет опоры сухого трения выполняется методом подбора материала элементов трибосопряжений из имеющейся базы данных. Первоначально материалы выбираются по номинальному давлению Р ном в опоре l d F Р ном ⋅ = , где F – нагрузка на опору, известны из предварительных расчетов элементов опоры на прочность d·l = А пр – проекция опорной поверхности на горизонтальную плоскость. При выборе материала элементов трибосопряжения следует учитывать - Р пред предельное давление - технологические возможности реализации методов упрочнения цементация, азотирование ); дефицитность материалов (бронза. Анализ результата расчета состоит в сравнении |