Проект по математике«Летопись открытий в мире чисел и фигур». Проект. Детская школаинтернат г. Шадринска Проект Летопись открытий в мире чисел и фигур Составил Тарасов Дмитрий
 Скачать 27.94 Kb.
|
|
Кадетская школа-интернат г. Шадринска Проект «Летопись открытий в мире чисел и фигур» Составил: Тарасов Дмитрий, ученик 8 «а» класса 2021-2022гг г. Шадринск Содержание Паспорт проекта…………………………………………………………3 Аннотация проекта…………………………………………………..…..4 Введение ………………………………………………………………....5 1. Теоретическая часть ………………………………………….………6 2. История чисел…………………………………………………………7 3. История фигур…………………………………………………...….…8 4 Заключение………………………………………………………….…9 Список источников…………………………………………….…….…..10 Паспорт проекта Название проекта - «Летопись открытий в мире чисел и фигур». Руководитель проекта: Ванькова А. Л. учитель математики Название учебного учреждения - Кадетская школа –интернат г. Шадринска Год разработки: 2021-2022 уч. года Учебный предмет, в рамках которого проводиться работа по проекту: математика Учебные дисциплины, близкие к теме проекта: математика, геометрия, информатика. Возраст учащихся, на который рассчитан проект: 13-15 лет Авторы проекта: Тарасов Дмитрий. Тип проекта по доминирующей деятельности: исследовательский Характер координации - скрытый Сроки – среднесрочный (октябрь 2021 – май 2022) Проблема проекта – Исследовать как появились числа и фигуры, принять участие в поиске информации возникновения и истории чисел и фигур Объект исследования – Числа и фигуры. Предмет исследования – Как появились числа и буквы. Цель–изучение истории появления чисел и фигур Задачи: Изучить литературу и описать историю происхождения чисел и фигур Систематизировать и разработать пособие «Летопись открытий в мире чисел и фигур» Аннотация проекта Индивидуальный исследовательский проект «Летопись открытий в мире чисел и фигур» знакомит с понятием «числа», «фигуры», предоставляет исторический обзор. Автор работы систематизировал материал, расширил свои знания по проблеме исследования. Приобрёл практические навыки по сбору информации в виде опроса и его обработки. Продукт проекта: сборник открытий в мире математики «Летопись открытий в мире чисел и фигур». Данная работа способствует развитию навыков взаимного сотрудничества. Развивает творческие и коммуникативные способности детей, учит получать информацию из разных источников, осмысливать её применение в своей деятельности. Теоретическая значимость работы заключается в возможности использовать материал работы как дополнительный при подготовки к урокам математики и внеклассным мероприятиям, к олимпиадам. Прикладная ценность проекта заключается в том, чтобы привлечь к теме сверстников, которые не очень интересуются открытиями в области математики. Введение Вся наша жизнь, начиная с рождения, связана с фигурами и числами, например, родился человек - учитывается рост, вес, и всё это числа. Строительство дома начинается с проектной работы (чертежа). Шитьё одежды начинается с замеров. Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в повседневной жизни. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус. Выходит, что фигуры и числа окружают нас повсюду. И актуальность темы в том, что практически никто даже не догадывается об их происхождении. И в своём проекте я хотела бы раскрыть историю происхождения чисел и фигур. Цель проекта: сформировать открытия в мире чисел и фигур в сборнике «Летопись открытий в мире чисел и фигур». Проблема: недостаточная осведомлённость сверстников об открытиях в мире чисел и фигур Гипотеза: если разработать пособие по теме исследования, то данный продукт может помочь как ученику, так и учителю при подготовке к уроку. Практическая значимость: возможность использования разработанного информационного материала по проблеме учителем математики и учеников для подготовки к урокам. Теоретическая часть Две стихии в математике Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей[3]. Вся математика начинается с «природных» чисел, т.е. натуральных, да и в любой другой науке без натуральных чисел не обойтись. «Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными», «Сущность вещей есть число, которое вносит во всё единство и гармонию», «Всё есть число» - вот такие положения проповедовали древнегреческий математик Пифагор и его ученики-пифагорейцы [2]. В окружающем нас мире существует множество материальных предметов разных форм и размеров: жилые дома, детали машин, книги, украшения, игрушки и т. д. В геометрии вместо слова предмет говорят геометрическая фигура. Геометрическая фигура (или кратко: фигура) – это мысленный образ реального предмета, в котором сохраняются только форма и размеры, и только они принимаются во внимание[6]. Геометрические фигуры разделяют на плоские и пространственные. В планиметрии рассматриваются только плоские фигуры. Плоской геометрической фигурой называется такая, все точки которой лежат на одной плоскости. Представление о такой фигуре даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги [4]. Геометрические фигуры бывают весьма разнообразны, например, треугольник, квадрат, окружность и др[7]. История чисел Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее – чёрточки. Первые иероглифы, обозначавшие числа, появились в Древнем Египте около 5000 лет назад. Из Древнего Рима до нашего времени дошли числа Ι-1, V-5, X-10, C-100, D-500, M-1000. Современная запись натуральных чисел впервые появилась в Индии в VI в. Через арабов, завоевавших через век обширные районы Средиземноморья и Азии, индийская нумерация получила широкое распространение (отсюда и название – арабские цифры). Цифры выглядели так: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.[3]. У некоторых чисел есть названия и даже имена. Фигурные числа. Треугольные числа: 1,3,6,10,15,21,28,36,… (1, 3=1+2, 6=1+2+3, 10=1+2+3+4 и т.д.). Квадратные числа: 1,4,9,16,25,36,…, то есть квадраты натуральных чисел. Совершенные числа: 6,28,496,8128,… Это числа, которые равны сумме своих делителей. Обращённое число – число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Например: 5204 и 4025. Палиндромическое число – равное обращённому. Например: 121, 5995. [1] Дружественные числа – пара чисел, обладающих свойством: сумма делителей первого числа равна второму числу, а сумма делителей второго числа равна первому числу. Например: 220 и 284, 1184 и 1210, …[1] Числа Фибоначчи: 1,2,3,5,8,13,21,… (каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел)[1]. История фигур Различных геометрических фигур очень много. Прежде чем изучать их свойства, нужно было придумать им названия. До греков никто фигуры не изучал и никаких имён у них не было. Греки нашли гениальный выход: они стали называть фигуры словами, обозначавшими предметы похожей формы[4]. Начиная с Пифагора, в Древней Греции множество ученых занималось геометрией. Здесь была открыта несоизмеримость диагонали и стороны квадрата: ни один сколь угодно малый отрезок не уместится целое число раз и на стороне квадрата и на его диагонали[2]. Измерить одинаковыми мерами (отрезками) сторону и диагональ квадрата нельзя, зато любой квадрат можно легко построить по одной его стороне, в том числе и по диагонали квадрата. Поэтому древние греки применяли геометрический способ записи многих математических выражений и формул, даже алгебраических [7]. Постепенно геометрия сложилась в Древней Греции как цельная наука, основанная на строгих логических доказательствах – теоремах, опирающихся на какие-то предположения, или фактах, принимаемых без доказательств, – аксиомах или постулатах. Стройную научную теорию, приводящую геометрию к единой системе, создал около 300 г. до н. э. величайший математик древности Евклид [1]. В своей книге “Начала” Евклид выбрал постулатами такие предложения и аксиомы, в которых легко убедиться на примере простейших построений с помощью циркуля и линейки. Например, такие: через две точки всегда можно провести одну и только одну прямую линию; две параллельные прямые никогда не пересекаются; две величины, порознь равные третьей, равны между собой [6]. На основе результатов был сделан вывод об истинности выдвинутой гипотезы: если разработать пособие по теме исследования, то данный продукт может помочь ученику при подготовке к уроку. Заключение При разработке индивидуального проекта по теме «Летопись открытий в мире чисел и фигур» были изучены литература разных авторов и проведён её анализ, показывающий, что авторы по-разному знакомят детей и взрослых с проблемой исследования. В результате созданного и проведённого проекта по исследованию истории в мире чисел и фигур, нами было выявлено, что история математики далеко не простая и открытия, сделанные учёными действительно великие, ведь не каждый сможет разглядеть или закономерность среди обычных цифр. На наш взгляд индивидуальный проект практически значим, разработанный материал может быть использован учениками и учителями на уроках математики. Кроме открытий в мире фигур и чисел, рассмотренных в данной работе, по моему мнению, было бы интересно изучить значения названий геометрических фигур и тех же самых чисел. Исследования в этом направлении могут быть продолжены. Список источников Аксёнова М. Д. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав.ред.М. Д. Аксёнова. – М.: Аванта+, 2000. – 688 с. Бендукидзе А. Фигурные числа. /А.Бендукидзе./ Физико-математический журнал: Квант, 1974г., №6. Википедия. Числа.[Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org Википедия. Фигуры. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org Индивидуальные исследовательские проекты обучающихся: достижение метапредметных планируемых результатов на уровне основного общего образования. Учебное пособие для обучающихся общеобразовательных организаций/ Н. Н. Титаренко, Л. И. Алфёрова. – Челябинск: НП Инновационный центр «РОСТ», 2017. – 48с Интересные факты со всего мира в картинках.[Электронный ресурс] / Режим доступа: http://kartinkinaden.ru/nauka/923-interesnye-matematicheskie-fakty-o-figurah-chislah-i-uchenyh.html Проект «Удивительный мир чисел». .[Электронный ресурс] / Режим доступа: https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/proiekt_udivitiel_nyi_mir_chisiel Савин А.П. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. /Сост. А.П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова, 1998. |