|
|
Урок алгебры по теме _Графики реальных зависимостей_. Деятельность учителя Деятельность учеников
Деятельность учителя
|
Деятельность учеников
|
Рада приветствовать всех вас.
У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)
Как можно понять эти слова?
Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.
Приведите примеры.
|
Приветствуют учителя.
Высказывают свое мнение.
|
Какую тему вы сейчас изучаете?
Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?
Как?
Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.
Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)
Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.
|
Графики.
Предлагают версии.
Рассматривать графики вокруг нас.
|
Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет и из чего состоит?
Что нужно для построения графика?
Как называется координата Х?
Как называется координата Y?
Какую координатную ось называют осью абсцисс?
Какую координатную ось называют осью ординат?
Графики, каких зависимостей вам известны?
Что является графиком каждой из этих зависимостей?
Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)
Что значит читать график?
Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?
Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?
На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке
|
2 взаимно перпен-ые прямые.
Две оси.
абсцисса
ордината
Ось х
Ось у
у=х2, у=х3, у=х, у=-х
перечисляют
|
– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой.
|
|
Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?
И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.
Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)
Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:
Д екартов лист х2 + у2 = 3ху (слайд 4)
Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение.
локон Аньези (слайд 5)
Г рафик так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези.
Клофоида
(спираль Корню) (слайд 6)
« Клофо» – от греч. «прясть». По уравнению клофоиды железнодорожники рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.
Лемниската Бернулли
(слайд 7)
Т  оже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.
Кардиоида
(имеет форму сердца). (слайд 8)
|
|
Что мы знаем о графиках? (слайд 9)
График одно из важных алгебраических понятий
График-это линия на плоскости
График один из способов представления и анализа информации
Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10)
На уроках математики;
В справочной литературе;
График движения поездов;
График изменения температур.
(слайд 11)
Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур.
У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.
Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12)
Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф. (слайд 13)
Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др. это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха.
График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15)
Что мы можем узнать, глядя на этот график?
Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)
Повышалась (понижалась)
Была постоянной?
Была самой низкой? Высокой?
Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.
Как вы думаете, в каких?
Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17).
Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18)
Сейсмология (слайд 19)
Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.
Экономика (слайд 20)
Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.
|
Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.
Отмечают точки и строят график.
Предлагают варианты.
|
Физика
На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.
Статистика
… и этот список можно продолжать.
Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)
|
Графики
различных зависимостей
позволяют наглядно
представить поведение объектов и процессов
|
Самостоятельная работа в группах. (Слайд 22)
Группа 1
Группа 2
|
Выполняют задание.
|
Группа 3
Группа 4
|
|
Вернемся к модели и ответим на вопросы:
Теперь я точно знаю…
Я понял(а)…
Я узнал(а)…
Я научился(ась)…
Мое мнение…
Я почувствовал(а)…
Д. З. самостоятельно составить задачу на построение графика, № 519, № 520.
У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость.
Ось абсцисс – моя работа на уроке.
Ось ординат – мое понимание.
Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. Тем самым мы построим график вашей работы на уроке. |
|
|
Скачать 482.2 Kb.