Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Абрамович Б. Н. СанктПетербург 199

• Название: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Абрамович Б. Н. СанктПетербург 199
• Дата: 18.02.2023
• Размер: 2.67 Mb.
• Имя файла: vozdushnye-linii-napryazheniem-610-kv-s-izolirovannymi-provodami.doc
• Тип: Диссертация; #943068
• страница: 8 из 14

Z/

j-1

где: T^i и T_ai - постоянные времени затухания переходной составляющей тока статора по продольной оси и апериодической составляющей тока стато­ра для i-того двигателя;

1⁽³⁾д1 - начальный периодический ток к.з. для i-того двигателя. При проверке проводов ВЛИ на термическую стойкость тепловой им­пульс трехфазного симметричного к.з. (или импульс квадратичного тока) на­ходится по формуле:

о

Т.к. аналитически взять интеграл часто не представляется возможным, его заменяют суммой периодической и апериодической составляющих:

Я. = + (3-29)

где: = + 2/««/»>7i(l - ) ₊ 0,5(/f )² f_d(\ - ). ₍₃.₃₀)

(3.31)


(3) №

1⁽³⁾_с - периодический ток трехфазного к.з. от системы; 1⁽³⁾_д - начальное значение периодической составляющей тока к.з. двига­теля

;
Т^ - постоянная времени затухания переходной составляющей тока ста­тора по продольной оси;


(3.32)

Т_а.сх - обобщенная постоянная времени затухания апериодической со­ставляющей результирующего тока к.з. от системы и двигателя:

(3)

_т _ с а.с Т 1 д I _аМ •

¹ а.сх - т(3) 7(3)

¹с ^Чг1Д

Т,о Т_а.д - постоянные времени затухания апериодической составляющей тока к.з., соответственно, от системы и от двигателя. В случае подключения к точке к.з. нескольких СД, в выражения (3.30) и (3.31). подставляются соответствующие значения для эквивалентного источ­ника питания (двигателя) 1⁽³⁾дэ, Тдэ и Т_а.э-


Апериодическую составляющую тока к.з. можно представить в виде од­ной экспоненциальной функции с постоянной времени:

(3.33)


Т


а.Э

т( Ъ)_{Т +}г(3) _т ¹ с ^la.c ^ ¹ ДЭ ¹ а.ДЭ

+ /⁽³

⁾

Периодический ток к.з. 1⁽³⁾_с от остальных источников системы считается неизменным и определяется по известной формуле:

I? - l/Z_z, (3.34)

где: Zv - суммарное полное сопротивление цепи от системы до точки к.з., приведенное к ступени трансформации, на которой произошло к.з., и выра­женное в o.e.

После подстановки значений 1⁽³⁾_с, 1⁽³⁾дэ, Тдэ, Т_ад найденным по (3.34), (3.23), (3.27) и (3.33), в выражение (3.29) с учетом (3.30) и (3.31), получим формулу позволяющую вычислить тепловой импульс тока к.з. от системы

и

эквивалентированного источника при определении параметров которого уч­тены фактическая загрузка по активной и реактивной мощности и фактиче­ское напряжение на статоре для каждого двигателя:

В. = (7^)4 ₊ 21^1% _Тдэ(1 - е-'«⁴» ) + 0,5(/Й² Т_ю (] - )

(3.35)

Для определения влияния изменения тока к.з. при подпитке от двигате­лей на тепловой импульс к.з. выражение (3.35) может быть записано в виде,

2 = /(/) =/<³> +/⁽³⁾

соответствующем неизменному периодическому току к.з. * с

введением поправки на реальное изменение тока во времени 1(1):


2Ы''0²('п« + г_в._э); или

(3.36)


В.. =

/х)²(1_яа + Т_а3)

где: х = /-Д/Г+/Й =

ДЯ,

^{а = 1}

ИЧ' ⁽³-³⁷⁾

где: АВ_К - погрешность в определении теплового импульса от неучета затуха­ния периодической составляющей тока к.з. эквивалентного двигателя.

Как показано в [19], а = /{*_п/Тдэ ^дэ/¹"), т.е. определяется соотношени­ем длительности процесса к.з. ^ и эквивалентной постоянной времени Тдэ затухания периодической составляющей тока подпитки, а также в зависимо­стью доли участия тока 1⁽³⁾дэ в результирующем токе 1^7/ в начальный момен

т
к.з. Зависимость а - /(х,у), где х = 1^/1" и у = , представлена таблич­но как функция от двух переменных (см. табл.3.5).

Таблица 3.5 х\у	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
1	0,93	0,86	0,79	0,73	0,675	0,62	0,565	0,52	0,475	0,43
2	0,89	0,78	0,68	0,60	0,52	0,45	0,385	0,325	0,275	0,24
3	0,87	0,74	0,63	0,53	0,445	0,37	0,30	0,245	0,20	0,165
4	0,855	0,72	0,605	0,50	0,405	0,32	0,25	0,20	0,155	0,125
5	0,845	0,705	0,58	0,47	0,37	0,28	0,22	0,17	0,13	0,10
6	0,835	0,69	0,57	0,45	0,35	0,265	0,20	0,145	0,105	0,08
7	0,83	0,68	0,555	0,43	0,34	0,25	0,18	0,13	0,09	0,07
8	0,83	0,68	0,54	0,425	0,325	0,24	0,17	0,12	0,08	0,06
9	0,83	0,675	0,535	0,42	0,32	0,23	0,16	0,11	0,07	0,05
10	0,825	0,67	0,53	0,42	0,32	0,225	0,15	0,10	0,07	0,05
11	0,825	0,67	0,53	0,415	0,31	0,22	0,15	0,10	0,065	0,045
12	0,825	0,67	0,53	0,41	0,305	0,22	0,14	0,09	0,06	0,04

По данным табл. 3.5 произведена аппроксимация зависимостей а от ^ Тдэ, 1⁽³⁾дэ, 1^/; методом наименьших квадратов.

В результате анализа полученных при аппроксимации аналитических выражений и полученных при этом погрешностей [45], к применению реко­мендуется выражение со степенями аппроксимирующего полинома, равными по переменной х -1, по переменной у - 4:

а = [1,05055 - 1,215- КГ¹* - 1,683 ■ КГ¹^ - 3,567 -\0^] ху + 5,025- 10"²_у² + + 5,575-10"²ху^г -6-10"^зу -3,17-10"³ху³ + 2,38-КГ⁴/ +4,58-\0⁵ ху⁴\. (3.38)

Величина а в предложенной формуле берется по модулю. При этом от­носительная погрешность вычисления а не превышает 11,3%, а импульса квадратичного тока - 5%.

Таким образом, с использованием (3.36) и (3.38) получено аналитическое выражение для определения теплового импульса к.з. с учетом подпитки т.к.з. от двигателей напряжением свыше 1 кВ в виде: