физика. Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса

• Название: Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса
• Анкор: физика
• Дата: 22.10.2022
• Размер: 0.52 Mb.
• Имя файла: fiz11.docx
• Тип: Документы; #748060

Вариант 6

1. Шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром большей массы и потерял при этом 80% своей кинетической энергии. Какова масса второго шара? Удар прямой, абсолютно упругий, центральный. Ответ: 𝑚2=2.62 кг

m1 = 1 кг ∆Т1 = 60 %

Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса: p1 = p2; m1v1 = –m1u1 + m2u2 и энергии где v1 – скорость шара массой m1 до столкновения, u1 и u2 – cкорости шаров после столкновения. Закон сохранения импульса записан в предположении, что после столкновения шар массой m1 покатился в обратном направлении. По условию ∆Т1 = 36%, т.е. Из закона сохранения энергии получим: Из уравнения (1) получим: Поскольку левые части уравнений (3) и (4) равны , то можно приравнять и правые: Подставим выражения для скоростей u1 и u2 из (2) и (5) в закон сохранения импульса :

m2 ― ?

Ответ: m₂ = 2,62 кг .

2. Спираль в чайнике состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции 25 Ом. Через сколько времени закипит 2,5 литра воды, если: 1) включена одна секция; 2) обе секции включены последовательно; 3) обе секции включены параллельно. Начальная температура воды 200 С, напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя 80%. Изобразить электрическую схему подключения для данной задачи. Ответ: 𝑡1=541 с; 𝑡2=1082 с;𝑡3=271 с

R = 25 Ом V = 2,5*10-3 м3 Т0 = 293 К u = 220 В η = 0,8

Решение. 1) включена одна секция Покажем рисунок. Согласно закону Джоуля-Ленца на секции с сопротивлением R выделяется количество теплоты: , где I – сила тока, R – сопротивление, t – время. Согласно закону Ома: (u - напряжение) Тогда исключая ток I имеем: Количество теплоты, переданное воде, с учётом КПД есть: Далее, при нагреве воды до закипания Т2 = 373 К требуется количество теплоты , где - масса воды, с – её теплоёмкость. В силу закона сохранения энергии Откуда: 2) Обе секции включены последовательно Покажем рисунок. Эквивалентное сопротивление при последовательном соединении Тогда, как следует из пункта (1) 3) обе секции включены параллельно Покажем рисунок. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении: Тогда:

t ― ?

Ответ:

3. За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Частота колебаний контура 1 кГц. Определить коэффициент затухания. Во сколько раз изменится энергия контура за время равное 5 мс. Изобразить график затухающих колебания для энергии, соответствующих уравнению 𝑊(𝑡) в пределах двух времён релаксации. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания. Ответ: 𝛽=80 с−1;𝑊0/𝑊𝑡=2.23;

N = 12,5 ν = 1000 Гц t = 5*10-3 c

Решение. Покажем рисунок. На рисунке показан колебательный контур (R – сопротивление, L – индуктивность, С - ёмкость), в котором происходят затухающие колебания. При затухающих колебаниях амплитуда колебаний тока меняется по закону: , а энергия колебаний, пропорциональная А2 меняется по закону: (A0 и W0 – начальная амплитуда и энергия колебаний), где β – коэффициент затухания. Причём: , где τ – время релаксации. По условию этой задачи время релаксации есть: , где - период колебаний, ν – частота. Тогда: Тогда за время t = 5*10-3 c То есть, за это время энергия колебаний уменьшилась в 2,23 раз. График зависимости энергии колебаний от времени t в пределах от 0 до 2τ показан на рисунке.

β ― ? W0/Wt ― ? График ― ?

Ответ: График зависимости энергии колебаний от времени t в пределах от 0 до 2τ показан на рисунке.