Главная страница

Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством


Скачать 19.59 Kb.
НазваниеДля перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством
Дата31.05.2021
Размер19.59 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла1014375.docx
ТипДокументы
#212078

Сложение и вычитание вместо умножения

До изобретения таблиц логарифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферетические таблицы (от греческих слов «афайрезис» - отнятие) , представляющие собой таблицы значений функции при натуральных значениях z. Так как при a и b целых ab (числа a+b и a-b либо оба четные, либо оба нечетные; в последнем случае дробные части у и ) одинаковый), то умножение a на b сводится к определению a+b и a-b и, наконец, разности чисел и , взятых из таблицы.

Для перемножения трех чисел можно воспользоваться тождеством:

(*)

на которого следует, что при наличии таблицы значений функции вычисление произведения abc можно свести к определению чисел: a+b+c, a+b-c, a+c-b, b+c-a и по ним – при помощи таблицы – правой части равенства (*).

Приведем в качестве примера такую таблицу для 1 . В таблице даны с круглыми цифрами – значения а мелкими – значения , где при .




Единицы

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Десятки

0




01

03

13

216

55

90

147

218

309

1

4116

5511

720

9113

1148

14015

17016

20417

2430

28519

2

3338

38521

44316

50623

5760

6511

7328

8203

91416

10165

Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить:

9 9 9=8203 – 309 – 309 – 309= 729,

17 8 4= 10165- 38521- 9113+55= 544 (проверьте!).


написать администратору сайта