Алгебра год 9 класс. Для выполнения Контрольной работы по алгебре за курс 9 класса

• Название: Для выполнения Контрольной работы по алгебре за курс 9 класса
• Дата: 20.06.2022
• Размер: 44.11 Kb.
• Имя файла: Алгебра год 9 класс.docx
• Тип: Документы; #606899

Для выполнения Контрольной работы по алгебре за курс 9 класса

2021-2022 учебного года учащийся должен уметь решать следующие задания:
1. Сравните:

а) и ; в) (–4,1)¹¹ и (–3,9)¹¹;

б) (–1,3)⁶ и (–2,1)⁶; г) и 0,01¹⁴.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Сократите дробь .

4. Решите уравнение:

а) х³ – 81х = 0; б) = 2.

5. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 19х² + 48 = 0.

6. Решите неравенство:

а) 2х² – 13х + 6 < 0; б) х² – 9 > 0; в) 3х² – 6х + 32 > 0.

7. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8) (х – 4) > 0; б) < 0.

8. При каких значениях t уравнение 3х² + tх + 3 = 0 имеет два корня?

9. Решите систему уравнений:



10. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 6.

11. Решите систему уравнений:



12. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:



13. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = –15 и d = 3.

14. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_п), заданной формулой b_п = 3п – 1.

15. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

16. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

17. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

18. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

19. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?


20. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

21. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?
Для получения положительной отметки, учащийся должен будет решить любые 5 заданий, предложенных учителем.