dgdgsagagasfasfasfафы. Доходность финансовой операции. Доходность финансовой операции
 Скачать 1.86 Mb.
|
Доходность финансовой операции
1. Доходность финансовой операцииФинансовой называется любая операция, начальное и конечное состояние которой имеет денежную оценку.
2. Доходность за несколько периодовПусть доходности за последовательные периоды времени t1, t2, .., tn равны μ1, μ2, … , μn.Найдем доходность μ за период t = t1 + t2 +…+ tn.Рассмотрим сначала два периода: t1 и t2 .Проведя почленное деление, получим: Перенесем 1 в левые части: Перемножим первые два выражения, получим:Правя часть уравнения (2) равна правой части третьего уравнения в (1).Приравнивая их, получим:Или, окончательно:(1) (2) Для равных доходностей за отдельные периоды времени μ 1 = μ 2 =…= μ n имеем: 3. Синергетический эффектРиск финансовой операции
Риском финансовой операции в условиях неопределенности называется отклонение доходности от среднего значения.Виды финансовых рисковВиды финансовых рисковБанковский риск: банковские риски подразделяются на внешние и внутренние.К внешним относятся риски, не связанные с деятельностью банка или конкретного клиента: политические, экономические и т.д.Внутренние риски: возможные потери, связанные с деятельностью банка – кредитный , валютный, …Валютный риск: опасность валютных потерь, вызванная колебаниями курса иностранной валюты по отношению к национальной при проведении внешнеторговых операцийИнвестиционный риск: риск обесценивания капиталовложений в результате действий органов власти и управления.Инфляционный риск: возможность обесценивания денежных активов, доходов и прибыли компании в связи с ростом инфляции.Ценовой риск: риск потерь из-за будущих изменений рыночной цены товара.Риск разорения: вероятность больших потерь, ведущих к разорению инвестора.
М(Q) = Σ qiрi .D(Q) = М( ( q – М(q) )2 ).Если известно среднее значение случайной величины (m) и ее стандартное отклонение (σ) ,то с вероятностью большей 89% можно утверждать, что значение случайной величины будет находиться в интервале (m-3σ, m+3σ).Случайные величины Х и У называются коррелированными, если их ковариация отлична от нуля.Случайные величины Х и У называются некоррелированными, если она равна нулю.Ковариация между двумя переменными рассчитывается следующим образом:где- фактические значения случайных переменных x и y
(-1,+1)
7. Финансовые операции в условиях неопределенности. Матрицы последствий и матрицы рисковДопустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях неопределенности.При этом у ЛПР есть несколько возможных решений i = 1,2,...,т,а реальная ситуация неопределенна и может принимать один из вариантов j = 1,2,..., n.Если ЛПР примет i-e решение,а ситуация примет j-ый вариант,то будет получен доход qij.
(доходов) Пример 2.1Если было бы известно, что ситуация будет первая, то ЛПР приняло бы 3-е решение (max доход =8) Однако, решение принимается в ситуации неопределенности. При наступлении 1-ой ситуации ЛПР рискует , выбрав 1-ое решение, получить не 8, а 5, 2 или 1. Т.е. ЛПР рискует недополучить 8-5=3 8-2=6 8-8=0 8-1=7 Матрица R = (rij) называется матрицей рисковrij = qj – qijqj =Для нахождения рисков - в каждом столбце выбирается максимальное значение дохода и из него вычитаются остальные значения этого столбца.8. Принятие решений в условиях полной неопределенностиПолная неопределенность означает отсутствие информации о вероятностных состояниях среды (“природы”).Правила принятия решений:
По этому критерию определяется вариант решения, максимизирующий максимальные доходы для каждого варианта ситуации.Это критерий крайнего (“розового”) оптимизма, по которому наилучшим является решение, дающее максимальный выигрыш, равный:2. Правило Вальда (правило максимина, или критерий крайнего пессимизма).Рассматривая i-e решение, будем полагать,что на самом деле ситуация складывается самая плохая,т.е. приносящая самый малый доход:bi = min qij.Но теперь выберем решение i0 с наибольшим значением biИтак, правило Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что3. Правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска).Этот критерий аналогичен предыдущему критерию Вальда, но ЛПР принимает решение, руководствуясь не матрицей последствий Q, а матрицей рисков R = (rij).По этому критерию лучшим является решение, при котором максимальное значение риска будет наименьшим.4. Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации).По данному критерию выбирается вариант решения, при котором достигается максимум выраженияci= {λminqij + (1 – λ)maxqij}, где 0 ≤ λ ≤1.При λ=0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием,а при λ=1 он совпадает с критерием Вальда.Значение λ выбирается из субъективных (интуитивных) соображений.9. Принятие решений в условиях частичной неопределенностиЕсли при принятии решения ЛПР известны вероятности pj того, что реальная ситуация может развиваться по варианту j,то говорят, что ЛПР находится в условиях частичной неопределенности.Принятие решений в условиях частичной неопределенностиПравила:1) Критерий (правило) максимизации среднего ожидаемого дохода2) Правило минимизации среднего ожидаемого рискаПравило максимизации среднего ожидаемого доходаЕсли известны вероятности pj вариантов, то доход, получаемый при i-ом решении, является случайной величиной Qi с рядом распределения:Математическое ожидание M[Qi] случайной величины Qi и есть средний ожидаемый доход:Правило максимизации среднего ожидаемого доходаДля каждого i-го варианта решения рассчитываются величиныи выбирается вариант, для которого достигаетсяВ тех же условиях, что и в предыдущем случае, риск ЛПР при выборе i-го решения является случайной величиной Ri с рядом распределения:Математическое ожидание M[Ri]и есть средний ожидаемый риск:Правило рекомендует принять решение, влекущее минимальный средний ожидаемый риск:10. Критерий Лапласа (равновозможности)Предполагается, что все состояния среды равновероятны.Тогда описанные выше схемы расчета можно применить, считая вероятности pj одинаковыми для всех вариантов реальной ситуации и равными 1/n. |