«Диаграммы, картодиаграммы, картограммы, статистические кривые». «Диаграммы, картодиаграммы, картограммы, статистические кривые».. Доклад Диаграммы, картодиаграммы, статистические кривые.
 Скачать 108.12 Kb.
|
|
Доклад «Диаграммы, картодиаграммы, статистические кривые.» Трактовка графического метода представления статистических данных как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах. Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации. При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. График состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ - это совокупность линий, фигур, точек, которыми изображены статистические данные. Диаметрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямоугольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистических величин, изображающих абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фигуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интенсивности или цвету окраски. Вспомогательные элементы включают общий заголовок, условные обозначения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку. Словесные пояснения (экспликация графика) помещенных на графике геометрических образов, различных по их конфигурации, штриховке или цвету, позволяют мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат, но есть и графики, построенные по принципу полярных координат (круговые графики). Когда график строится в прямоугольных координатах, на горизонтальной оси абсцисс и вертикальной оси ординат в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов, а в поле графика размещаются геометрические знаки, составляющие сам график. Поле графика - это пространство, в котором располагаются геометрические знаки, образующие график. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными и количественными. Одна из важных задач статистического графика - это его композиция: отбор статистического материала, выбор способа изображения, т.е. формата графика. Размер графика должен соответствовать его назначению. В заголовке (названий) графика определяется задача, которая решается при помощи графика, дается характеристика места и времени, к которому относится график. Надписи вдоль масштабных шкал указывают, в каких единицах измеряются признаки. Цифры значений каждого параметра проставляются у пограничных отметок масштабных шкал. Масштабная шкала - линия (на статистическом графике обычно прямая), несущая на себе масштабные отметки с их числовыми обозначениями. Лучше делать эти обозначения только на отметках, соответствующих круглым числам: в таком случае промежуточные отметки читают путем отсчета от ближайшего числа, обозначенного на масштабной шкале. Согласно масштабным отметкам на диаграммном поле откладывают размеры изображаемых явлений или процесс. Масштабные отметки располагаются на шкале равномерно (шкала равномерная, арифметическая) или неравномерная (шкала функциональная, шкала логарифмическая). Шкала функциональная - масштабная шкала, где числовые значения помеченных точек выражают значения аргумента, а расположение этих точек соответствует равномерно распределенным значениям некоторой функции того же аргумента. Из шкал функциональных в статистических графиках применяют главным образом шкалу логарифмическую. При этом, если рассматриваются две величины, то такая шкала может быть применима к обеим или только к одной из них (“полулогарифмический” график или масштаб). Расстояния между точками, нанесенными по числовым отметкам логарифмической шкалы, отвечают разности логарифмов соответствующих чисел и, следовательно, характеризуют соотношения между числами. Классификация видов графиков. Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения. Статистические графики по форме графического образа: Линейные: статистические кривые. Плоскостные: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые. Объемные: поверхности распределения. Статистические графики по способу построения и задачам изображения: Диаграммы: диаграммы сравнения, диаграммы динамики, структурные диаграммы. Статистические карты: картограммы, картодиаграммы. По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные). При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы. В зависимости от круга решаемых задач выделяются диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики. Наиболее употребительными графиками для изображения вариационных рядов, т. е. соотношений между значениями признака и соответствующими частотами или относительными частотами, являются полигон, гистограмма и кумулята. Полигон чаще всего используют для изображения дискретных рядов. Для построения полигона в прямоугольной системе координат на оси абсцисс в произвольно выбранном масштабе откладывают значения аргумента, т. е. варианты, а на оси ординат также в произвольно выбранном масштабе - значения частот или относительных частот. Масштаб выбирают такой, чтобы была обеспечена необходимая наглядность, и чтобы рисунок имел желательный размер. Далее в этой системе координат строят точки, координатами которых являются пары соответствующих чисел из вариационного ряда. Полученные точки последовательно соединяют отрезками прямой. Крайнюю "левую" точку соединяют с точкой оси абсцисс, абсцисса которой находится слева от рассматриваемой точки на таком же расстоянии, как абсцисса ближайшей справа точки. Аналогично крайнюю "правую" точку также соединяют с точкой оси абсцисс. Учебные достижения учащихся некоторого класса по математике характеризуются данными, представленными в таблице.
Построить полигон частот. Строим точки основываясь на данных из таблицы. Полученные точки соединяем отрезками прямой. Обратите внимание на точки (0; 0) и (13; 0), расположенные на оси абсцисс и имеющие своими абсциссами числа, на 1 меньшее и большее, чем соответственно абсциссы самой левой и самой правой точек. Полигон частот изображен на рисунке. Число учащихся  Кл-во балловЕсли полигон строят по данным интервального ряда, то в качестве абсцисс точек берут середины соответствующих интервалов. Крайние левую и правую точки соединяют с точками оси абсцисс - серединами ближайших интервалов, частоты которых равны нулю. Конечно, в этом случае полигон лишь приближенно отображает зависимость частот от значений аргумента. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму - график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Изобразим графически интервальный ряд распределения, приведенный в табл. 1.14 (рис. 1.2). Таблица 1.14 Распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (цифры условные)
Рис. 1.2. Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека  Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями. Полученный полигон распределения изображен на рис. 1.2 пунктирной линией. При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала. Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т. е. кумуляту. Используя данные накопленного ряда (табл. 1.14), построим кумуляту распределения (рис. 1.3). Рис. 1.3. Кумулята распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека  Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффективно для вариационных рядов, частоты которых выражены в долях или процентах к сумме частот ряда, принятой соответственно за единицу или за 100%, т. е. частостями. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву. На рис. 1.4 приведена огива, построенная на основе данных табл.1.14. С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации. Широкое применение ПК облегчает как построение рядов распределения, так и их графическое представление. Особо в этой связи следует отметить использование стандартизированных процедур определения величины интервала. Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем - численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Поэтому важным моментом в построении группировки является перечень тех показателей, которыми будет характеризоваться каждая группа. Рис. 1.4. Огива распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека  Состав таких показателей формируется в соответствии с целями статистического исследования и задачами группировки. Для получения обобщенной, комплексной характеристики социально-экономического явления используют не отдельные показатели, а систему статистических показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин. статистика график диаграмма кумулята Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линей, плоских фигур и т.п. Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспомогательными элементами графика являются: поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон); пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных точек. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Экспликация графика – каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика. По способу построения статистические графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Диаграмма — это чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. Различают следующие виды диаграмм: линейные, столбиковые, ленточные (полосовые), круговые (секторные), фигурные диаграммы. Линейные графики (статистические кривые) используются для изображения количественных переменных: характеристики варьирования их значения, динамики, взаимосвязи между переменными. Для построения линейных графиков обычно применяется система прямоугольных координат. Так, при графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы и т.д.), а по оси ординат — значение показателя или показателей в соответствующий момент времени. При этом ось ординат должна иметь начало в точке «нуль». В том случае, если значение признака в начале периода является значительной величиной, далеко отстающей от нуля, то следует указать нулевую точку, а затем «разорвать» ось ординат, как показано на рис. 1  Рис. 1. Динамика численности населения США В случае, если на графике в целях сравнения изображается несколько показателей, то каждая кривая должна изображаться линиями различной формы (сплошная, пунктирная и т.д.) или различного цвета. Столбиковые диаграммы часто используются для сравнения различных показателей между собой. При построении столбиковых диаграмм также используется прямоугольная система координат. Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика, основание которого размещается на оси абсцисс. Высота столбиков отражает величину изображаемых показателей в соответствии с принятым масштабом. Пример столбиковой диаграммы приведен на рис. 2  Рис. 2. Уровень безработицы в основных экономических центрах мира (в %) Ленточные (полосовые) диаграммы представляют собой ряд вытянутых вдоль оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос соответствует значениям изображаемых показателей (рис. 3).  Рис. 3. Товарная структура мирового экспорта (в % к итогу) Круговые (секторные) диаграммы применяются для изучения структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, и ей соответствует общая площадь круга, а площади отдельных секторов отображают удельный вес отдельных частей совокупности. При составлении секторных диаграмм исходят из соотношений 1% = 3,6° (рис. 4). Фигурные диаграммы включают рисунок изображаемого показателя, что усиливает наглядность изображения. Размер рисунка соответствует размеру показателя.  Рис. 4. Распределение мировой торговли в 2000 г. (в %) Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Рисунки отличаются друг от друга размером (соответственно величине показателя), либо величины статистических показателей изображаются на рисунках определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур. Для таких диаграмм необходимы сопроводительные числовые надписи, так как зрительное сопоставление таких фигур довольно затруднительно. Для оценки географического размещения явлений сравнительного анализа по территориям применяются статистические карты. Они достаточно часто используются в публикациях ООН и включат картограммы и картодиаграммы. Картограмма — это схематическая карта или план местности, на которой условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.) изображается распределение изучаемого признака по территории. Картодиаграмма — это сочетание карты или плана местности с диаграммой. В картодиаграммах используемые геометрические символы (столбики, круги и т.д.) или условные рисунки размещаются на контуре географической карты, что дает возможность получить представление не только о величине явления, но и о его распределении по территории. Примером картодиаграмм могут служить карты, используемые в экономической географии, в которых представлено размещение производительных сил по территории стран. Список литературы http://www.grandars.ru/student/statistika/ryady-raspredeleniya.html http://www.e-college.ru/xbooks/xbook007/book/index/index.html?go=part-008*page.htm http://mega-electronics.info/archives/117 Чернова Т.В. Учебное пособие. Экономическая статистика, 1999 Елисеева И.И.Учебник Общая теория статистики, 2001 г. |