Д.Катс.Д.Маккормик.Энциклопедия торговых стратегий. Донна л. Маккормик
 Скачать 5.96 Mb.
|
|
ГЛАВА 1О Входы НА ОСНОВЕ циклов 247 Таблица 10—1. Эффективность портфеля на данных в пределах и вне пределов выборки с лучшими параметрами, полученными в пределах выборки пределах выборки. Однако, несмотря на то что применение входа по стоп- приказу предотвратило падение эффективности, отмеченное при других видах входа, очевидно, что на новых данных система все равно убыточна. Ухудшение эффективности системы за последние годы было по срав- нению с другими моделями неожиданно сильным. Одним из возможных объяснений можно считать широкое распространение в последние годы сложных циклических торговых систем. Кроме того, может сказаться вли- яние того, что крупные торговые фирмы широко используют сложные методы, включая описанные волновые, в исследованиях, формирующих их торговую политику. Таким образом, в последнее время становится все меньше возможностей использовать в торговле циклические свойства рынков. В табл. 10-2 показано поведение модели с различными входами на раз- личных рынках в пределах и вне пределов выборки. В первом столбце приведено обозначение рынка, средний и правый столбцы — количество прибыльных тестов для данного рынка. Цифры в первой строке показы- вают вид входа: 01 — по цене открытия, 02 — по лимитному приказу и 03 — по стоп-приказу. Последняя строка показывает, на скольких рын- ках данная модель была выгодной. Степень прибыльности и убыточности рынков для каждой модели указана следующим образом: один минус ( — ) означает убыток в $2000 — 4000; два минуса ( ) — убыток более $4000; один плюс ( + ) означает прибыль от $1000 до $2000; два плюса (+ +) — прибыль более $2000; пустая ячейка означает прибыль до $1000 или убы- ток до $1999 в сделке. (Названия рынков и их символы соответствуют обо- значениям табл. II-1; часть II, введение.) Выб. Р1 Р2 РЗ дох% Р/ПРИБ ВЕР СДЕЛ ПРИБ% $СДЕЛ ДНИ ПРИБДЛ ПРИБКР Тест 1. Базовая циклическая модель, вход по цене открытия В ВНЕ 0,2 0,2 20 20 0 0 -10,2 -23,2 -0,66 -1,70 0,980 1,000 1312 547 40 -1329 34 -3741 6 6 255 -693 -2000 -1352 Тест 2. Базовая циклическая модель, вход по лимитному приказу В ВНЕ 0,2 0,2 20 20 0 0 -9,5 -22,8 -0,46 -1,47 0,926 0,999 1103 475 41 -1037 34 -3551 7 7 621 -652 -1764 -1034 Тест 3. Базовая циклическая модель, вход по стоп-приказу В ВНЕ 0,1 0,1 20 20 0 0 -8,3 -15,0 -0,53 -0,35 0,951 0,762 957 403 40 -1245 41 -944 7 7 -195 -220 -996 -160 248 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 10—2. Эффективность системы на различных рынках по тестам 250 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Только 10-летние казначейские бумаги и хлопок показали значитель- ную прибыль в пределах выборки при использовании всех трех видов приказов, вне выборки эффективность этих рынков была ничтожной. На рынке S&P 500, где по нашим собственным данным присутствуют выра- женные и пригодные для торговли циклы, в пределах выборки были по- лучены значительные прибыли при входе по цене открытия или по ли- митному приказу. Вне пределов выборки этот рынок также был высоко- прибыльным при входе по лимитному приказу и по стоп-приказу и ме- нее прибыльным при входе по цене открытия. Интересно, что на рынке NYFE, где в пределах выборки отмечена значительная прибыль при вхо- дах по цене открытия и по лимитному приказу, вне пределов выборки во всех случаях отмечались только убытки. Отмечено несколько других при- быльных сочетаний как в пределах, так и вне пределов выборки, но вы- раженной взаимосвязи между ними обнаружить не удалось. Возможно, рынки, обладавшие циклическими свойствами в прошлом (в пределах выборки), потеряли их к настоящему времени (вне пределов выборки), и наоборот. По крайней мере, рынок S&P 500 вел себя согласно данным нашего прошлого исследования и постоянно давал прибыль даже с такой грубой моделью. Рис. 10-4 изображает график изменения капитала при торговле порт- фелем для входа по цене открытия. Капитал медленно понижался пример- но до августа 1992 г., после чего падение стало постоянным и быстрым. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В статье, опубликованной в мае 1997 г., мы утверждали, что метод групп фильтров имеет потенциал мощной и эффективной торговой стратегии. Порой он работал невероятно успешно и был почти нечувствителен к зна- чительным изменениям своих параметров, порой работал плохо — воз- можно, из-за неумелого программирования. Тогда исследовался рынок S&P 500, приносивший прибыли и в нынешнем исследовании. Результаты этого исследования удручают, тем более что теоретичес- кая основа фильтров стала изящнее. Возможно, при использовании для анализа циклов других методов, например метода максимальной энтро- пии, результат был бы лучше, а возможно, и нет. Подробные же разоча- рования постигали и других трейдеров, пытавшихся использовать различ- ные идеи для циклической торговли с простым принципом продажи по максимуму и покупки по минимуму. Возможно, циклы слишком уж оче- видны и обнаружимы практически любым способом, что приводит к экс- плуатации цикла всеми участниками рынка. В последнее время, с распро- странением программ для анализа циклов, это кажется наиболее вероят- ным. Мы считаем, что не стоит отказываться от концепции циклической торговли, но использовать обнаруженные циклы более сложными спосо- ГЛАВА 10 Входы НА ОСНОВЕ циклов 251 бами можно в сочетании с другими критериями входов, например можно открывать позицию только при совпадении циклического максимума с сезонной точкой разворота. По нашему опыту, в случае успешной реализации циклическая торго- вая система дает весьма точные сигналы входа. Тем не менее убыточные сделки циклической системы могут привести к катастрофическим резуль- татам. Такой вывод можно сделать по графику S&P 500: зачастую 4 — 5 раз подряд сделки заключаются в точном совпадении с максимумами и мини- мумами рынка, а порой позиция открывается именно там, где не следует. С использованием правильной стратегии выходов такая система может быть чрезвычайно выгодной — убытки должны пресекаться в корне, но при правильном прогнозе позиции нужно удерживать подольше. Высо- кая точность прогнозов в тех случаях, когда они верны, и очень близко расположенная защитная остановка могли бы содействовать достижению цели. Когда система улавливает точный момент максимума или миниму- ма, рынок немедленно начинает движение в благоприятном направлении, почти без обратных движений, и защитная остановка не срабатывает. Когда модель ошибается, остановка срабатывает почти мгновенно, сводя убыток к минимуму. Поскольку у стандартных выходов защитная оста- новка располагалась достаточно далеко, преимущества циклической сис- темы могли остаться нереализованными. ЧТО МЫ УЗНАЛИ? • Теоретически солидные, изящные и привлекательные модели не обязательно хорошо работают на реальном рынке. • Исключение: рынок S&P 500 был прибылен и в предыдущем, и в настоящем исследовании. Если модель работает, то работает очень выгодно. Как было ска- зано ранее при исследовании поведения S&P 500 и других рын- ков, можно легко и быстро обнаружить последовательности сигналов, точно предсказывающих максимумы и минимумы. • Следовательно, необходимы специализированные выходы, рассчитанные на систему, которая при срабатывании весьма точна, но в случае ошибки приводит к большим убыткам. Видимо, рынок со временем стал «менее уязвим» в отноше- нии циклических моделей, как это было с моделями, основан- ными на пробоях. Очевидные, явные циклы исчезают раньше, чем большинство трейдеров успевает получить в них прибыль. Следовательно, все, что слишком гладко и привлекательно в теории, вряд ли приведет к успеху в реальной торговле. ГЛАВА 11 Нейронные сети Технология нейронных сетей, одного из видов искусственного интеллек- та (AI), возникла на основе подражания процессам обработки информа- ции и принятия решений, происходящих в живых организмах. Целью было моделирование поведения нервной ткани живых систем при помощи ком- пьютерных структур, организованных из программно симулируемых ней- ронов и нейронных связей (синапсов). Исследования нейронных сетей на теоретическом уровне начались в 1940-х годах. Когда компьютерная технология стала достаточно мощной для реализации подобных исследо- ваний, работа началась всерьез. Во второй половине 1980-х годов систе- мы на основе нейронных сетей стали представлять интерес для биржевой общественности. К 1989 г. ряд разработчиков уже предлагали пакеты для создания инструментов на нейронных сетях. Scientific Consultant Services разработал коммерческую систему NexTurn для прогнозирования индек- са S&P 500. Интерес достиг пика в начале 1990-х годов, появились новые программы, но по причинам, о которых будет сказано ниже, к настояще- му времени первоначальное увлечение финансовой общественности ней- ронными сетями прошло. Поскольку мы не собираемся представлять в этой книге полный курс по нейронным сетям, эта глава будет содержать краткий обзор, содержа- щий основное для понимания принципов работы. Те, кто заинтересуется предметом, могут обратить внимание на материалы в книгах «Virtual Trading» (Ledermanand Klein, 1995) и «Computerized Trading» (Jurik, 1999), где также имеется подробная информация о разработке систем на осно- ве нейронных сетей, а также на ряд статей в Technical Analysis of Stocks and Commodities (Katz, апрель 1996, Katz and McCormick, ноябрь 1996 и 1997). Также следует обратить внимание на книгу «Neural Networks in Finance and Investing» (Trippi and Turban, 1993). ЧТО ТАКОЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ? Нейронные сети представляют собой, в сущности, некие блоки со спо- собностью к самообучению и распознаванию образов, классификации и ГЛАВА 11 НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 253 прогнозированию. Они особо привлекательны для трейдеров, поскольку сети могут справляться и с оценками вероятности в неоднозначных ситу- ациях, и с моделями нечеткой логики, т.е. с моделями, легко определимы- ми на вид, но с трудом поддающимися алгоритмизации в виде точных пра- вил. Потенциально, нейронные сети могут обнаруживать любые присут- ствующие в исходных данных повторяющиеся модели. Сети также могут интегрировать большие объемы информации, не захлебываясь в деталях, и могут адаптироваться к изменениям рынков и их условий. Существует большое разнообразие нейронных сетей, отличающихся своей «архитектурой», т.е. способом связи виртуальных нейронов, дета- лями их поведения (обработкой сигнала или «функциями передачи») и процессом обучения. Существуют различные виды архитектур сетей пред- ставляющих интерес для трейдеров, например сети Коонена и сети с кван- тованием обучающего вектора (LVQ), различные сети с адаптивным ре- зонансом и периодические сети. В этой главе будет рассмотрена наибо- лее популярная и полезная во многих отношениях архитектура, а именно нейронная сеть с прямой связью. Как было сказано выше, сети различаются по методу обучения. Раз- работчики системы играют роль учителя, снабжая сеть примерами для обучения. Некоторые сети обучаются «под контролем», некоторые «без контроля». Обучение под контролем имеет место, когда сеть обучают да- вать правильные ответы, показывая ей примеры правильных решений; для каждого набора входов целью сети является обеспечение правильно- го выхода. Обучение без контроля состоит в том, что сеть организует вве- денные данные так, как считает нужным, на основе найденных в них внут- ренних закономерностей. Вне зависимости от формы обучения основная проблема состоит в поиске соответствующих данных и придании им фор- мы учебных примеров, фактов, которые выделяют важные модели для эффективного и направленного обучения сети, во избежание формиро- вания заблуждений. Предварительная подготовка данных — само по себе искусство. Собственно процесс обучения обычно включает некоторый механизм обновления удельных весов или важности разных связей между нейро- нами в ответ на подаваемые учебные примеры. При использовании в ар- хитектуре прямых связей часто используют обратное распространение — наиболее быструю форму оптимизации. Также эффективны генетичес- кие алгоритмы, которые требуют большого количества расчетов и време- ни, но обычно дают лучшие окончательные результаты. Нейронные сети с прямой связью Сеть с прямой связью состоит из слоев нейронов. Первый слой, входной, получает информацию или вводы извне. Этот слой состоит из независи- 254 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК мых переменных, например значении цен или индикаторов, на которых основывается система в последующих заключениях или прогнозах. Этот слой имеет множество связей со следующим, называемым скрытым сло- ем, поскольку он не имеет связей с внешним миром. Выходы этого слоя подаются на следующий слой, который может быть также скрытым (если это так, то процесс повторяется) или выходным слоем. Каждый из нейро- нов выходного слоя выдает сигнал, основанный на прогнозах, классифи- кациях или решениях, сделанных сетью. Сети обычно определяются по количеству нейронов в каждом слое; например сеть 10-3-1 состоит из 10 нейронов во входном, 3 в скрытом и 1 в выходном слое. Сети бывают раз- личного размера — от нескольких нейронов до тысяч и от всего трех сло- ев до десятков; сложность зависит от размаха решаемой задачи. Практи- чески всегда бывает достаточно трех-четырех слоев. Нейронные сети с прямой связью (аналоги использованной в этой гла- ве) включают особую форму нелинейной множественной регрессии. Сеть берет ряд входных переменных и использует их для прогнозирования цели задания, как и при регрессии. В стандартной множественной линейной регрессии, например, если ставится задача предсказать уровень холесте- рола (зависимая переменная) на основе потребления жиров и физичес- кой нагрузки (независимые входные переменные), то данные будут мо- делироваться следующим образом: прогнозируемый уровень холестеро- ла = а + b х потребление жиров + с X нагрузку, где значения a, b и с будут определяться статистической процедурой. Будет производиться поиск множества решений задачи, которое может быть линией, плоско- стью или гиперплоскостью (в зависимости от количества переменных) согласно правилу наименьших квадратов. В вышеприведенной задаче все решения находятся на плоскости: ось х представляет потребление жиров, ось у—физическую нагрузку, высота плоскости в каждой точке (х, у) пред- ставляет собой прогнозируемый уровень холестерола. При использовании технологии нейронных сетей двумерная плоскость или n-мерная гиперплоскость множественной линейной регрессии заме- няется гладкой n-мерной изогнутой поверхностью с пиками и провалами, хребтами и оврагами. Например, нам требуется найти оптимальное ре- шение для набора переменных, и задача будет сводиться к построению многомерной карты. В нейронной сети решение достигается при помощи «нейронов» — взаимосвязанных нелинейных элементов, связи которых сбалансированы так, чтобы подгонять поверхность подданные. Алгоритм обучения производит регулировку весов связей для получения максималь- но вписывающейся в исходные данные конфигурации поверхности. Как и в случае со стандартной множественной регрессией, где коэффициен- ты регрессии необходимы для определения наклона гиперповерхности, для нейронной модели требуются параметры (в виде весов связей), чтобы обеспечить наилучшее совпадение построенной поверхности, всех ее воз- вышений и впадин, с входными данными. ГЛАВА 11 НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 255 НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ТОРГОВЛЕ Нейронные сети были наиболее популярны в конце 80 — начале 90-х го- дов, после чего медовый месяц завершился. Что же произошло? В общем, наступило разочарование среди трейдеров, надеявшихся, что новые тех- нологии чудесным образом обеспечат им превосходство с минимальны- ми затратами усилий. Разработчики использовали для обучения недоста- точно подготовленные исходные данные, надеясь на открытия, которые должна была сделать сама сеть. Это был наивный подход. Успех на рынке никогда не бывает таким простым и доступным для всех. Этот подход был не только неэффективен в отношении разработки сетей, но и привел к тому, что сети широко распространились. В результате любая попытка систем уловить выгодные движения рынка сводилась к нулю ввиду изме- нившейся природы рынка, который быстро адаптировался к новым мето- дам торговли. Во всем обвинили саму технологию и отбросили ее, не за- думавшись о неправильном подходе к ее применению. Для получения ус- пешных результатов был необходим более осмысленный и изощренный подход. Большинство попыток разработать прогностические модели на осно- ве нейронных сетей, простые или усложненные, были сконцентрирова- ны на отдельных рынках. Проблема с отдельными рынками состоит в том, что количество точек данных для обучения сети весьма ограничено и ве- дет к переоптимизации, что, особенно в сочетании с не слишком хорошо подготовленными данными, ведет к провалу при торговле. В этой главе нейронные сети будут обучаться на основе целого портфеля ценных бу- маг, валют и фьючерсов, что позволит использовать для избежания под- гонки десятки тысяч точек данных — приличное количество для малень- кой или средней нейронной сети. Возможно, таким образом удастся зас- тавить работать достаточно прямолинейный алгоритм прогнозирования рынка. Фактически, такая сеть сможет служить универсальным прогнос- тическим средством, т.е. после обучения на целом портфеле она сможет прогнозировать в отдельности каждый из рынков. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ Нейронные сети будут разрабатываться с целью прогнозирования: (I) куда уйдет рынок в ближайшем будущем и (2) будет ли завтрашняя цена от- крытия представлять собой точку разворота. Для первого случая будет сооружаться сеть, прогнозирующая обращенный во времени стохасти- ческий осциллятор, а именно обращенный Медленный %К. Это, в общем, стандартный осциллятор, но рассчитываемый с обратным отсчетом вре- мени. Такой осциллятор отражает текущее положение цены закрытия по отношению к нескольким последующим дням. Несомненно, предсказа- ние значения такого индикатора было бы полезно для трейдера: зная, что 256 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК сегодняшняя цена закрытия и, вероятно, завтрашняя цена закрытия ле- жат внизу ценового диапазона нескольких следующих дней, можно пред- полагать, что это хорошая ситуация для покупки, и наоборот, если сегод- няшняя цена открытия лежит вблизи максимума ближайшего будущего, время поразмыслить о продаже. Во втором случае представим моделиро- вание ситуации с завтрашним открытием — будет ли эта цена максиму- мом или минимумом? Для решения этой задачи будут обучены две ней- ронные сети: одна на определение минимума в завтрашней цене откры- тия, другая на определение максимума. Возможность предсказать макси- мум или минимум на завтрашней цене открытия также полезно для трей- дера, решающего, входить ли в рынок и какую позицию занимать—длин- ную или короткую. Целью этого исследования будет получение таких про- гнозов в отношении любого рынка, где используется модель. ВХОДЫ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ Мы будем обучать три нейронные сети, дающие три модели входа. Две из них будут настроены на поиск точек разворота: одна будет определять минимумы, другая — максимумы. Если модель, определяющая минимум, покажет, что вероятность минимума на завтрашней цене открытия выше некоторого порога, то будет отдан приказ на покупку. Если модель, опре- деляющая максимум, покажет, что вероятность максимума на завтраш- ней цене открытия выше некоторого другого порога, то будет отдан при- каз на продажу. Ни одна из этих моделей не будет отдавать приказы при каких-либо других условиях. Таким образом, стратегия проста и основа- на только на предсказанных минимумах и максимумах. Если вероятность определения максимумов и минимумов будет выше случайной, то торгов- ля будет прибыльной. Система обнаружения не должна быть идеальной, пусть вероятность правильного сигнала будет выше 50% — этого будет достаточно, чтобы преодолеть транзакционные затраты. Для модели, использующей обращенный во времени Медленный %К, будет использоваться подобная стратегия. Если прогноз показывает, что обращенный во времени Медленный %К имеет вероятность быть ниже установленного порога, будет отдан приказ на покупку; это значит, что рынок находится вблизи минимума некоторого будущего ценового диа- пазона и можно быстро получить прибыль. Таким же образом, если про- гнозируемое значение обращенного Медленного %К высоко и превыша- ет некоторый верхний порог, будет отдан приказ на продажу. Эти входы, как и многие другие, рассмотренные в предыдущих главах, являются прогностическими — они предсказывают рынок, а не следуют за ним. Они подходят для торговли против тренда и при точном предсказа- нии могут резко снизить проскальзывание, обеспечить своевременное вы- полнение приказов, поскольку трейдер будет покупать, когда другие про- |