Социализация. Движение точки задано координатным способом на плоскости

• Название: Движение точки задано координатным способом на плоскости
• Анкор: Социализация
• Дата: 08.11.2022
• Размер: 77.95 Kb.
• Имя файла: reshenie.docx
• Тип: Документы; #776037

Движение точки задано координатным способом на плоскости . Следует найти траекторию точки и построить ее на рисунке. Скорость, полное ускорение и касательное ускорение найти как функцию времени. Скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории определить в момент времени . Векторы , , , показать на рисунке.

м; м; с.

1. 
   Координаты точки:
   

в начальный момент движения точка :

;

.

в заданный момент времени точка :

;

.

Исключим из заданных уравнений параметр :

, , , следовательно, - уравнение эллипса.

Из условий и следует, что траекторией будет эллипс, заключенный в этих интервалах.

2. 
   Скорость
   

Проекции вектора скорости на оси координат:

;

Проекции вектора скорости в заданный момент времени:

;

;

.

3. 
   Ускорение
   

Направим ось τ в сторону движения точки, найдем касательное ускорение:

;

м/c²

Проекции ускорения на оси координат:

м/c²; м/c²;

В заданный момент времени: м/c²; м/c²;

;

.

м/с²

4. 
   Радиус кривизны в момент времени с
   

м