Уч пособие ЭМС_2. Е. М. Виноградов

• Название: Е. М. Виноградов
• Анкор: Уч пособие ЭМС_2.doc
• Дата: 03.02.2017
• Размер: 3.78 Mb.
• Имя файла: Уч пособие ЭМС_2.doc
• Тип: Анализ; #2074
• страница: 25 из 35

9.7.2.Оценка уровней интермодуляционных продуктов
в радиопередатчиках

Из пяти возможных типов интермодуляции в передатчиках, перечисленных ранее, остановимся на интермодуляции второго и третьего типов, которые представляются наиболее важными.

Анализ уровней ИМП, возникающих на нелинейном элементе, характеристика которого может быть описана полиномом с постоянными коэффициентами, показывает, что уровни интермодуляционных продуктов одного порядка, но образованные разной комбинацией частот (например, интермодуляция третьего порядка двухчастотная и трехчастотная), при определенном условии связаны между собой. Это возможно, когда можно пренебречь вкладами, которые вносят в уровень ИМП члены полинома, имеющие степень выше, чем рассматриваемый порядок. В этом случае, зная уровень одного из ИМП, например ИМП N-го порядка, можно оценить значение уровней других ИМП этого порядка.

Рассмотрим интермодуляционные продукты N-го порядка, отличающиеся комбинациями частот, которые их образуют, но имеющих одну и ту же частоту интермодуляции:

f_им = | ₁ f₁₁ + ₁ f₁₂ + ₁ f₁₃ +…| = | ₂ f₂₁ + ₂f₂₂ + ₂ f₂₃ +…|,

где f_i1, f_i2, f_i3,… (i = 1, 2) – частоты сигналов, образующие ИМП; _i, _i, _i, …
(i = 1, 2) – целые числа (положительные и отрицательные); и |₁| + |₁| + |₁| + +… = |₂| + |₂| + |₂| +… = N

Пусть известен уровень ИМП N-го порядка PIM_N [дБВт], полученный на частоте интермодуляции, представленной линейной комбинацией частот с коэффициентами ₁, ₁, ₁,…, а также известны мощности сигналов P₁₁, P₁₂, P₁₃, …[Вт], участвующих в образовании этого ИМП. Тогда уровень любого другого интермодуляционного продукта этого же порядка pim_N [дБВт], образованного линейной комбинацией частот с коэффициентами ₂, ₂, ₂,… и с мощностями P₂₁, P₂₂, P₂₃, …[Вт], можно вычислить по формуле [23], [24]:



Это соотношение может быть использовано для оценки уровней интермодуляционных продуктов, возникающих в результате интермодуляции второго типа. Для этого необходимо знать уровень хотя бы одного интермодуляционного продукта интересующего порядка и условия его получения: количество сигналов, участвующих в образовании ИМП, их уровни и вид линейной комбинации частот, определяющей порядок. Это можно сделать посредством эксперимента, в котором на вход УМ поступают немодулированные несущие одинакового уровня.

Более простой способ получить PIM_N состоит в том, чтобы измерить уровень N-й гармоники на выходе УМ, когда на его вход подана одна немодулированная несущая. Рассматривая N-ю гармонику излучений РПД как интермодуляционный продукт N-го порядка, образованный N одинаковыми частотами, в качестве опорного уровня можно взять уровень этой гармоники на выходе УМ передатчика. Выражение (9.56) получено для случая, когда взаимодействующие сигналы представляют собой немодулированные несущие.

Модели, основанные на допущении, что сигналы, образующие интермодуляционный продукт, имеют постоянную амплитуду, иногда оказываются очень неточными. Причина состоит в том, что сигналы с большим отношением пиковой мощности к средней мощности подвержены искажениям больше, чем сигналы с малым отношением этих мощностей при одинаковой средней мощности сигналов. Для характеристики этого свойства сигналов используется параметр, называемый пик-фактором. Пик-фактором сигнала называется отношение пикового значения сигнала к его среднеквадратическому значению. Пик-фактор может выражаться безразмерным числом или может быть представлен в децибелах. В последнем случае пик-фактор может рассматриваться также и как отношение пиковой мощности сигнала к его средней мощности. К сигналам, имеющим высокий пик-фактор, относятся, например, сигналы с одной боковой полосой, передающие речь, а также каналы, которые осуществляют одновременную передачу большого числа модулированных тонов или поднесущих, и некоторые другие. С учетом пик-фактора передаваемых сигналов выражение (9.56) приобретает вид [24]:

где |₂|+|₂|+|₂|+…= N – порядок интересующего ИМП; h_N – уровень мощности N-й гармоники [дБВт]; P_h –мощность на основной частоте, при котором N-я гармоника равна h_N (Вт); G_2i (i = 1, 2, 3,…) – выраженные относительными числами пик-факторы сигналов, участвующих в образовании интересующего ИМП.

Остальные обозначения как в (9.56).

Другое описание рассматриваемой ситуации основано на том, что сигналы с высоким пик-фактором имеют статистику мгновенных значений напряжения, которая приближается к шумоподобной, или огибающую, распределенную по Рэлею. Учитывая этот факт, для оценки мощности интермодуляционного продукта может быть использовано выражение [32]:



где PIM_N – мощность ИМП [дБм] на частоте

f_им = |  n₁ f₁  n₂ f₂  n_J f_J |, (9.59)

N – порядок ИМП (N = n₁+n₂+…+n_J ); n_j - целые положительные числа
(j= 1, 2,…, J); P_j – мощность j-го сигнала на выходе УМ, дБм; f_j – частота j-го сигнала; K_N – интермодуляционный коэффициент N-го порядка; =n_j, если на частоте f_j сигнал шумоподобный (имеет большой пик-фактор); =1, если сигнал на частоте f_j синусоидальный.

Выражения (9.56) – (9.58) решают задачу определения уровней интермодуляционных продуктов второго типа. Они различаются требуемыми исходными данными. Если в выражениях (9.56) и (9.57) необходима информация об уровне ИМП определенного порядка (или определенной гармоники) и пик-факторе сигналов, то при использовании выражения (9.58) требуется информация об интермодуляционном коэффициенте K_N и свойствах взаимодействующих сигналов (можно ли считать их синусоидальными, или они носят шумовой характер).

Значение K_N должно быть определено экспериментально, подавая J синусоид на усилитель и определяя уровни P_j и мощность ИМП на любой частоте, удовлетворяющей (9.59), и подставляя измеренные значения P_j и PIM_N и соответствующие n_j в (9.58). Последний член уравнения (9.58) в этом случае равен нулю.

Оценка мощности интермодуляционных продуктов третьего типа (рис. 9.15, а и б), поступающих в антенно-фидерный тракт передатчика, включает:

– оценку мощности мешающего сигнала, поступающего на выход усилителя мощности передатчика-жертвы;

– оценку мощности интермодуляционного продукта интересующего порядка, образующегося на выходе УМ передатчика-жертвы;

– оценку мощности ИМП, поступающего в антенно-фидерный тракт (АФТ) передатчика-жертвы.

Модели, предлагаемые для оценки мощности интермодуляционных продуктов третьего типа, поступающих в АФТ передатчика, различаются обычно по второму из перечисленных выше пунктов, а именно, по тому, как оценивается мощность ИМП, образующегося на выходе УМ передатчика-жертвы.

Мощность мешающего сигнала P_vi, дБм, поступающего на выход УМ передатчика-жертвы, определяют как (рис.9.15, а):

P_vi = – L_c– L_vi– H_v(f_i), (9.60)

где – мощность, подведенная к антенне мешающего передатчика T_i, дБм; L_vi – потери, внесенные выходным фильтром и устройством согласования с антенной передатчика T_v на частоте мешающего сигнала f_i, дБ; H_v(f_i) – ослабление мешающего сигнала на частоте f_i выходным фильтром УМ передатчика T_v, дБ; L_c – коэффициент связи между антеннами передатчиков T_i и T_v на частоте f_i, дБ.

В данном случае под коэффициентом связи понимается, выраженное в децибелах, отношение мощности, подведенной к антенне мешающего передатчика на частоте f_i, к мощности, которая будет иметь место на нагрузке антенны передатчика T_v на этой же частоте, т. е. в данном случае передающая антенна T_v по отношению к сигналу передатчика T_i выступает как приемная. Если антенны находятся в дальней зоне, коэффициент связи можно рассчитать, используя информацию о диаграммах направленности антенн передатчиков и подобранную для ситуации модель оценки потерь в пространстве распространения. Для ближней зоны аналитическая оценка коэффициента связи является достаточно сложной электродинамической задачей. Во многих случаях информацию о коэффициенте связи получают по результатам измерений в рассматриваемой ситуации или в ситуациях, аналогичных рассматриваемой. Для некоторых типов антенн оценка коэффициентов связи может быть получена на основе приближенных формул.

В случае работы передатчиков на одну антенну через комбайнерL_c представляет потери в комбайнере при прохождении сигнала с выхода УМ передатчика T_i на выход УМ передатчика T_v, т. е определяет степень изоляции входов комбайнера. Этот параметр должен быть указан в технических характеристиках комбайнера.

Мощность интермодуляционного продукта N-го порядка, поступающая в антенно-фидерный тракт передатчика-жертвы , определяют как

= PIM_N– L_vим – H_v(f_им), (9.61)

гдеPIM_N – продукт интермодуляции N-го порядка, образованный мешающим и полезным сигналами на выходе УМ передатчика T_v, дБм; L_vим – потери, внесенные выходным фильтром и устройством согласования с антенной передатчика T_v на частоте интермодуляции f_им, дБ; H_v(f_им) – ослабление ИМП фильтром передатчика T_v на частоте f_им, дБ.

При практических расчетах потери, внесенные выходным фильтром и устройством согласования с антенной, часто принимают равными 1 дБ.

Остановимся теперь на моделях для оценки мощности интермодуляционного продукта PIM_N. Рассмотрим ситуацию, когда на выходе передатчика T_v образуются интермодуляционные продукты с частотами вида

f_им = |  mf_v  nf_i |,

где m, n – положительные целые числа.

Для вычисления мощности интермодуляционного продукта может использоваться выражение аналогичное (9.24), которое для рассматриваемой ситуации можно переписать в виде [25]:

PIM_N = mP_Tv+ nP_vi– K_m,n , (9.62)

где N = m + n–порядок интермодуляции; K_m,n – коэффициент преобразования сигналов на частотах f_v и f_i в сигнал на частоте f_им на нелинейности выходной цепи передатчика T_v, дБ.

Это соотношение предполагает, что для выбранного сочетания значений m и n, K_m,n не зависит от уровней сигналов, образующих ИМП и от частотного разноса между ними. Поскольку мощность P_Tv можно считать постоянной, а уровни мешающих сигналов P_vi относительно небольшие, то во многих случаях это допущение применимо к решению практических задач. Ослабление мешающего сигнала в выходных цепях передатчика за счет отстройки частоты помехи учитывается при вычислении P_vi в выражении (9.60). Чтобы применить выражение (9.62) для оценки уровня ИМП, необходимо иметь или измерить значение K_m,n.

Другой подход состоит в представлении нелинейности выходной цепи передатчика в виде полинома с переменными коэффициентами. В этом случае, полагая, что взаимодействующие сигналы являются немодулированными несущими, уровни ИМП можно рассчитать по коэффициентам ряда Тейлора–Фурье для передаточной функции выходного УМ РПД. При принятых выше обозначениях, для вычисления PIM_N можно получить [26], [27]:

PIM_N = nP_vi– K_{[m], n} , (9.63)

где K_{[m], n} – потери преобразования, дБ.

В это выражение не входит напрямую мощность передатчика-жертвы и, как показывают теоретический анализ и результаты измерений, K_{[m], n} практически не зависит от m до m  5, и n = 1…8. Для указанных значений m и n можно считать K_{[m], n} = K_n. Для расчета PIM_N нужно иметь значение K_{[m], n}. В тех случаях, когда информация о K_{[m], n} отсутствует, можно воспользоваться соотношениями, полученными на основе статистической обработки ограниченного числа измерений [26]:

П
о результатам измерений значение K₁ меняется в достаточно широких границах, а именно,K₁ = 10…40 дБ. Для ситуации наихудшего случая можно взять нижнюю границу результатов измерений K₁, хотя еще более «худший» случай соответствует K₁ = 0. Среднее значение K₁ = 18 дБ [27].

Еще одним подходом для оценки PIM_N является использование точки пересечения [28], [29]. Подход обладает достаточной точностью для умеренных уровней мощности, лежащих ниже уровня насыщения усилителя. Насыщение наступает вблизи уровня мощности, соответствующего снижению усиления на 1 дБ, где обычно работает оконечный УМ РПД. Выше уровня насыщения усилитель становится нелинейным, продукты интермодуляции низких порядков тоже насыщаются и их рост прекращается, несмотря на увеличение высокочастотной мощности. Для более высоких уровней мощности на высокой частоте интермодуляционные продукты низких порядков могут даже убывать. В этой ситуации линеаризованная модель, основанная на использовании точки пересечения, не применима.

Модель, использующая точку пересечения для оценки уровня ИМП N-го порядка на нелинейном элементе, представлена выражением (9.45), которое применительно к рассматриваемой ситуации может быть записано в виде

PIM_N = mP_Tv + nP_vi– (m + n – 1)IPN_o , (9.64)

где IPN_o – точка пересечения N-го порядка по выходу УМ передатчика-жертвы.

Модели для оценки уровней мощности ИМП, представленные выражениями (9.62) – (9.64), основаны на теоретических исследованиях и прошли определенную экспериментальную апробацию. Для их практического применения необходима информация о коэффициентах преобразования K_m,n или K_{[m], n}, или о точках пересечения N-го порядка по выходу УМ РПД, а также сведения о характеристиках частотной избирательности выходных фильтров передатчиков.

Для оценки эффекта интермодуляции в радиопередатчиках можно ввести еще один параметр, который аналогично коэффициентам рассмотренным выше, можно трактовать как потери преобразования при интермодуляции, но отнесенные к выходу передатчика. Параметр определяет величину подавления интермодуляции в передатчике, которая порождается сигналами внешних источников, и представляет собой выраженное в децибелах отношение уровня мощности мешающего сигнала к продукту интермодуляции на выходе передатчика (точка 1 на рис. 9.15 а и б). В Рекомендации МСЭ-Р SM.1146 [22] этот параметр назван коэффициентом обратной интермодуляции (reverse intermodulation (RIM) factor). Для интермодуляции N-го порядка обозначим его L_{им N}. Пусть мощность помехи, поступающая на передатчик-жертву, на выходе этого передатчика (точка 1 на рис. 9.15 а и б) равна .Тогда, по определению L_{им N}, для ИМП N-го порядка

L_{им N} = PIM_N ,

или, если для данного вида и порядка интермодуляции известен параметр L_имN,

PIM_N = L_{им N} , (9.65)

где PIM_N, выражены в децибелах относительно милливатта, а L_{им N} в децибелах.

Потери преобразования L_{им N} можно получить по результатам измерений. Они зависят от расстройки мешающего сигнала, вида и порядка интермодуляции и, в общем случае, от уровня мешающего сигнала. На практике наибольший интерес представляет двухсигнальная интермодуляция третьего и, может быть, пятого порядков. Из двух ИМП третьего порядка, образующихся при взаимодействии мешающего и полезного сигналов, наибольшую амплитуду имеет продукт, частота которого расположена ближе к рабочей частоте передатчика-жертвы, т. е. продукт с частотой

f_им = 2f_v– f_i .

Поскольку частота помехи в это выражение входит с коэффициентом 1, то можно ожидать, что в определенных пределах изменения уровня уровень PIM₃ будет расти со скоростью децибел на децибел приращения мешающего сигнала. Это следует из рассмотренной выше теории, а также подтверждается графиками, представленными на рис. 9.27, где приведены кривые, отображающие изменение уровня ИМП 3-го порядка на выходах двух передатчиков A и B при изменении уровня мешающего сигнала, поступающего извне на их выходы. Кривые получены для передатчиков, работающих на частоте f_v= 300 МГц, при относительной расстройке мешающего сигнала f/f_v= 0.05. Мощность передатчиков составляла P_TA = 42 дБм, P_TB = 44 дБм [30]. В этом случае L_{им 3} не зависит от уровня мешающего сигнала и составляет, например, для передатчика A
L_{им 3}= 43 дБ, а для передатчика B L_{им 3}= 30 дБ.

Если определить L_{им N} для ряда расстроек на некотором множестве передатчиков, то можно построить эмпирические модели для расчета L_{им N} и в дальнейшем использовать их для оценки PIM_N, как представлено в (9.65).

Результаты таких исследований привели к появлению эмпирических моделей для вычисления L_{им N}, которые были предложены Консультативным Комитетом Подвижной радиослужбы (США) для решения задач частотного планирования средств подвижной радиосвязи в диа-пазоне частот, не превы-шающем 1 ГГц [31]. Модели относятся к двухчастотной интермодуляции третьего и пятого порядков (N = 3, 5) в передатчиках и в общем случае имеют вид

L_{им N} = a + bf , (9.66)

где L_{им N} – выражено в децибелах; f = | f_v– f_i | в мегагерцах; коэффициенты a и b, входящие в (9.66), для наиболее опасных двухсигнальных ИМП имеют значения, представленные в табл. 9.3.

Таблица 9.3

Параметры эмпирической модели (9.66)

Двухсигнальная интермодуляция 3-го порядка: fим = 2fv– fi
f, МГц	a	b
0 < f  0.8	10.8	2.1
0.8 < f  5.5	9.3	4.0
f > 5.5	13.4	3.2
Двухсигнальная интермодуляция 5-го порядка: fим = 3fv– 2fi
0 < f  1.5	31	11.4
f > 1.5	36	7.5

9.7.3. Оценка интермодуляции в радиоприемниках

Интермодуляционные продукты в РПУ могут быть образованы очень большим числом частот, которые присутствуют в эфире. В связи с этим возникает вопрос, в какой полосе частот относительно частоты настройки приемника следует рассматривать мешающие сигналы, которые могут образовать опасные интермодуляционные продукты. Обзор данных измерений и практический опыт показывают, что выше некоторых значений расстроек мешающих сигналов, зависящих от типа оборудования, вероятность нелинейных эффектов в приемнике незначительна. При известной АЧХ входного фильтра или преселектора приемника в качестве полосы частот, в пределах которой выполняется анализ сигналов на нелинейные эффекты, может быть использована ширина полосы пропускания входного фильтра или преселектора приемника на некотором уровне, например, на уровне 30 дБ. Если информация о характеристиках частотной избирательности отсутствует, можно использовать результаты статистической обработки экспериментальных данных относительно максимальной частотной расстройки помехи f_max, при которой наблюдалось образование интермодуляционных продуктов в приемниках. В [16], [32] приведены интегральные функции распределения для f_max, полученные на ограниченном множестве приемников для интермодуляции 3-го порядка в диапазонах ВЧ, ОВЧ, УВЧ. Эти функции распределения позволяют, в частности, установить, что с вероятностью 0.75 расстройка f_max для сигналов, образующих ИМП 3-го порядка не превысит значений, приведенных в табл. 9.4.

Таблица 9.4

Границы частотных интервалов для анализа нелинейных эффектов в приемнике

Частота настройки приемника f0R	f0R < 30 МГц	30  f0R< 300 МГц	f0R>300 МГц
Максимальная расстройка fmax	f0R/2	f0R/3	f0R/10

Эти значения f_max могут быть использованы для определения границ частотного интервала, в котором рассматриваются нелинейные эффекты в общем случае.

Значения максимальных расстроек, приведенные в табл. 9.4, в определенной степени можно считать условными. Они дают некоторый ориентир на порядок расстроек, превышение которых при образовании интермодуляционной помехи маловероятно. На практике могут использоваться другие значения. Так, например, при исследовании ЭМС радиоэлектронных средств, размещаемых на объекте, в диапазоне частот 225…400 МГц с использованием модели Cosam полоса частот, в которой рассматривались мешающие сигналы на возможные нелинейные эффекты в РПУ, была выбрана для всех средств одинаковой: f_max = 20 МГц [25].

Интермодуляционная помеха, образующаяся в приемнике, является потенциально опасной, если ее частота находится в полосе пропускания приемника, т. е. если выполняется условие

| f_им – f_0R |  B_пч/2 (9.67)

где f_им – частота интермодуляционного продукта (помехи); f_0R – частота настройки приемника; B_пч – полоса пропускания тракта последней ПЧ.

Окончательное решение о степени опасности интермодуляционного продукта может быть принято на основании оценки его уровня. Обычно в приемнике рассматривают двухсигнальные продукты третьего порядка с частотами интермодуляции | 2f_i– f_j |. В ряде случаев в число анализируемых продуктов включают трехсигнальный продукт третьего порядка с частотой интермодуляции | f_i– f_j+ f_k | или двухсигнальный продукт пятого порядка с частотой |3f_i– 2f_j |, а для некоторых типов приемников, например приемников с преобразованием несущей частоты на нулевую промежуточную частоту, ИМП второго порядка вида | f_i– f_j |, где f_i, f_j, f_k – частоты мешающих сигналов на входе приемника.

Модели для анализа интермодуляции в РПУ в ряде случаев могут использовать информацию о характеристиках приемника, которая отсутствует в спецификациях на приемник. Такие модели требуют дополнительных измерений некоторых характеристик приемников.

Пусть f_им = |  nf₁  mf₂ |, где n, m – целые положительные числа и
m + n= N – порядок интермодуляции. Если известна точка пересечения N-го порядка (или динамический диапазон по интермодуляции порядка N, из которого можно получить оценку точки пересечения), оценить уровень интермодуляционного продукта можно, используя (9.45):

PIM_N = nP₁ + mP₂ – (n + m – 1)IPN_i, (9.45)

где PIM_N – мощность ИМП N-го порядка, приведенная к входу приемника, дБм; P₁, P₂ – мощности сигналов на входе приемника на частотах f₁, f₂, соответственно, дБм; IPN_i – точка пересечения N-го порядка, отнесенная к входу приемника, дБм.

Это выражение определяет уровень ИМП, приведенный к входу приемника, для наихудшего случая, когда f_им = f_0R, а взаимодействующие сигналы представляют собой немодулированные несущие. В общем случае возможна коррекция уровня ИМП, определенного из (9.45). Коррекция может быть связана с расстройкой частоты интермодуляции относительно частоты настройки приемника, а также с наличием модуляции у взаимодействующих сигналов.

В определенных ситуациях могут быть использованы эмпирические модели. В [31] представлены эмпирические модели для оценки уровней ИМП, возникающих в приемниках, рабочие частоты которых не превышают 1 ГГц. Модели использовались в автоматизированной программе назначения частот для оперативных групп наземных подвижных средств. Модели рассматривают двух и трехсигнальную интермодуляцию третьего и пятого порядков, вид которой и расчетные формулы для оценки мощности интермодуляционных продуктов представлены в табл. 9.5.

Таблица 9.5

Эмпирические модели для оценки эффекта интермодуляции в радиоприемниках

№ п/п	Вид интермодуляции	Мощность продукта интермодуляции, дБм
1.	2f1 – f2	2P1 + P2 – 10 – 60 lg(dF)
2.	f1 – f2 + f3	P1 + P2 + P3 – 81 lg(dF)
3.	3f1 – 2f2	3P1 + 2P2 – 57 – 135 lg(dF)
4.	2f1 – 2f2 + f3	2P1 + 2P2 + P3 – 132 – 195 lg(dF)

В табл. 9.5 обозначено: P_i – мощность, поступающая на вход приемника на частоте f_i (i=1, 2, 3), дБм;

;

n – число сигналов, образующих ИМП (n= 2, 3);

f_i = | f_0R– f_i |, МГц .

Двухсигнальная интермодуляция третьего порядка является наиболее опасным видом интермодуляции, и в современных программных средствах анализа ЭМС всегда исследуется степень опасности продуктов интермодуляции этого вида. В дальнейшем остановимся только на моделях, связанных с двухсигнальной интермодуляцией 3-го порядка, частота которой f_им и частоты нежелательных сигналов f₁ и f₂, образующих ее, связаны соотношением:

f_им = 2f₁ – f₂ (9.68)

Большинство моделей, предлагаемых для оценки уровней или степени опасности продуктов интермодуляции, образующихся в приемнике, требуют информации о параметрах приемника, которая отсутствует в спецификациях на приемник. Поэтому выполнить необходимые расчеты, используя эти модели, можно только после дополнительных измерений на приемнике. Так, например, в документах МСЭ [35], [36] предложена модель для оценки мощности ИМП 3-го порядка в виде:

PIM₃ = 2(P₁ – β₁) + (P₂ – β₂) – K_2,1 , (9.69)

где PIM₃ – эквивалентный уровень мощности ИМП 3-го порядка на входе приемника на частоте его настройки, дБм; P₁, P₂ – мощности нежелательных сигналов на частотах f₁, f₂, соответственно, на входе приемника, дБм; β₁, β₂ – ослабление нежелательных сигналов на частотах f₁, f₂, соответственно, во входном фильтре приемника, вызванное их расстройкой относительно частоты настройки приемника, дБ; K_2,1 – потери преобразования нежелательных сигналов в интермодуляционный продукт 3-го порядка.

Выражение (9.69) представляет частный случай расчета мощности двухсигнальных ИМП, предложенный в модели Cosam [25]. Чтобы использовать (9.69) для вычисления мощности ИМП, необходимо знать характеристику частотной избирательности входных цепей приемника β(Δf) и потери преобразования K_2,1. Чаще всего ни характеристика частотной избирательности, ни потери преобразования неизвестны. В [36] предложено описание характеристики частотной избирательности приемника β(Δf) [дБ]по высокой частоте в виде



где B_RF – ширина полосы приемника на радиочастоте.

Однако, даже при использовании (9.70) необходимо измерить значение K_2,1 и получить информацию о B_RF.

Оценка степени опасности интермодуляционных продуктов, возникающих в приемнике, может быть основана на сравнении взвешенной суммы мощностей мешающих сигналов на входе приемника с некоторым порогом. Весовые коэффициенты определяются множителями перед частотами сигналов, образующими ИМП, а порог зависит от восприимчивости приемника к интермодуляции третьего порядка.

Так, для рассматриваемого вида интермодуляции, при условии, что уровень полезного сигнала и уровень ИМП 3-го порядка не превышают порога срабатывания АРУ приемника, мощность ИМП, приведенную к входу приемника, можно оценить, используя выражение [16], [32], [33]:

PIM₃ = 2P₁ + P₂ + P_R(f_0R)  3I(f₁, f₂), (9.71)

где P₁, P₂ – мощности сигналов, образующих ИМП, на входе приемника, дБм; P_R(f_0R) – чувствительность приемника на частоте его настройки f_0R, дБм; I(f₁, f₂) – восприимчивость приемника к интермодуляции 3-го порядка, полученная двухсигнальным методом и соответствующая рассматриваемой расстановке частот, дБм.

Интермодуляционная помеха считается опасной, если ее мощность, приведенная к входу приемника, превышает чувствительность приемника. Если характеристика I(f₁, f₂) соответствует k_им = 1, то условие PIM₃  P_R(f_0R), приводит к соотношению

2P₁ + P₂  3I(f₁, f₂) (9.72)

Разность между левой и правой частями выражения (9.72) (если она неотрицательная) определяет минимально необходимое значение подавления интермодуляционной помехи, при котором мощность ИМП, приведенная к входу приемника, не превысит чувствительность приемника.

При использовании выражения (9.72) в качестве критерия опасности двухсигнального ИМП 3-го порядка необходимо знать (или измерить) характеристику восприимчивости I(f₁, f₂).

В общем случае восприимчивость приемника к интермодуляции зависит не только от расстановки частот мешающих сигналов на частотной оси, но и от уровня полезного сигнала. Учесть влияние полезного сигнала можно, используя характеристику частотной избирательности по интермодуляции, снятую трехсигнальным методом. В этом случае интермодуляционная помеха считается опасной, если выполняется соотношение аналогичное (9.72), а именно:

2P₁ + P₂  3W(f), (9.73)

где W(f) – восприимчивость к интермодуляции 3-го порядка, полученная трехсигнальным методом, дБм; f = | f_0R f₁ |  расстройка ближайшего к частоте настройки приемника мешающего сигнала,

В [20] для описания характеристики W(f) предложено использовать модель вида:



где ₂ [дБм], ₂ [дБ/дек], f_им – параметры, получаемые из характеристики избирательности по интермодуляции 3-го порядка, снятой трехсигнальным методом; W – поправка на восприимчивость к интермодуляции 3-го порядка при превышении полезным сигналом чувствительности приемника, дБ.

Параметры ₂, ₂, f_им получают посредством кусочно-линейной аппроксимации характеристики частотной избирательности по интермодуляции 3-го порядка, снятой трехсигнальным методом, при уровне полезного сигнала равном чувствительности приемника. В этом случае поправка W = 0 дБ. Для получения поправки W используют линейную аппроксимацию зависимости восприимчивости приемника к продукту интермодуляции 3-го порядка от уровня полезного сигнала. Эту зависимость получают при фиксированной расстановке частот сигналов, образующих интермодуляционный продукт. Обычно сигнал, ближайший к частоте настройки приемника, находится во втором соседнем канале. Общий вид перечисленных характеристик показан на рис. 9.28 и 9.29.

Н
а рис. 9.28 представлена характеристика частотной избирательности по интермодуляции. Когда сигналы, образующие ИМП, находятся в полосе тракта первой ПЧ, но за пределами полосы тракта конечной ПЧ, восприимчивость приемника к интермодуляции 3-го порядка меняется мало (см. поведение точки пересечения IP3 на рис.9.19) и может быть аппроксимирована постоянным значением. При увеличении расстройки мешающих сигналов восприимчивость приемника к продукту интермодуляции изменяется достаточно сильно, и этот участок аппроксимируют прямой. Точка излома характеристики избирательности определяет параметр f_им. Параметры ₂ и ₂ определяют аналогично параметрам ₁ и ₁ для характеристики частотной избирательности по блокированию, используя выражения (9.53) и (9.54) с заменой в них ₁ на ₂, ₁ на ₂ и P_нi на W_i, где W_i – значение восприимчивости приемника к интермодуляции при расстройке ближайшего сигнала, образующего ИМП, равной f_i.

Характеристика, представленная на рис. 9.29, где P_R обозначена чувствительность приемника, снимается также трехсигнальным методом. Изменяя уровень полезного сигнала S на входе приемника, определяют уровень мешающих сигналов W (одинаковый для обоих сигналов), при котором отношение сигнал/шум на выходе приемника изменяется на то же самое значение, на какое оно изменялось при снятии частотной характеристики избирательности по интермодуляции W(Δf). Линейная аппроксимация результатов измерений позволяет получить значение

d_им = tg A = W/S,

откуда W = d_им S (9.75)

Рассмотренная методика относится к интермодуляции 3-го порядка и представляется достаточно сложной для реализации. Однако она учитывает трехсигнальный характер интермодуляции и лучше отражает реальную ситуацию, в которой происходит прием полезных сигналов. При создании соответствующей базы данных для радиоприемных устройств она может найти практическое применение.

В стандартах на современные радиотехнологии, использующие в системах связи цифровые сигналы, определены требования к параметру, который именуется подавлением интермодуляционного отклика третьего порядка в приемниках. Этот параметр может быть использован для оценки уровня ИМП.

По определению [34], подавление интермодуляционного отклика является мерой способности приемника принимать полезный модулированный сигнал с заданным качеством в присутствии двух или большего числа нежелательных сигналов при определенной расстановке их частот относительно частоты полезного сигнала. Численно подавление интермодуляционного отклика в приемнике определяется разностью (в децибелах) между уровнями нежелательных сигналов, образующих интермодуляционную помеху определенного уровня, и полезным сигналом.

И
змерение подавления интермодуляционного отклика проводят трехсигнальным методом. При измерении уровень испытательного сигнала, который исполняет роль полезного сигнала, устанавливают на 3 дБ выше чувствительности приемника. Два нежелательных сигнала одинакового уровня размещают на оси частот так, чтобы частота образовавшегося интермодуляционного продукта совпала с частотой полезного сигнала. Эту ситуацию поясняет рис. 9.30. Уровни нежелательных сигналов увеличивают до тех пор, пока качество полезного сигнала на выходе приемника не станет таким же, как при приеме полезного сигнала с уровнем равным чувствительности приемника в отсутствие внешних помех. Для цифровых сигналов это качество определяется значением BER.

По определению, при P₁ = P₂ = P[дБм] подавление интермодуляционного отклика IMR[дБ] составит:

IMR = P (P_R+ 3)

С другой стороны, как следует из общей теории интермодуляции (см., например, выражение (9.24) для N = 3, k= 1):

PIM₃ = 2P₁ + P₂ +L_P (9.76)

Когда уровень ИМП достигнет уровня шума приемника, при полезном сигнале, который на 3 дБ выше чувствительности приемника, качество приема будет таким же, как и при сигнале равном чувствительности приемника. Принимая для рассматриваемых сигналов в качестве уровня отсчета уровень собственных шумов приемника, и учитывая, что при измерениях P₁ = P₂ = P, из (9.76) получим:

0 = 3P + L_P = 3(P_R + 3 + IMR) + L_P

или L_P = –3(P_R + 3 + IMR).

Подставив значение L_P в (9.76), окончательно найдем:

PIM₃ = 2P₁ + P₂  3IMR  3P_R 9 (9.77)

Используя в этом выражении значения уровней нежелательных сигналов на входе приемника P₁, P₂ и чувствительности приемника P_R, выраженные в децибелах относительно милливатта, подавление интермодуляционного отклика IMR в децибелах, получим значение PIM₃, выраженное в децибелах относительно уровня собственного шума приемника.

Если интермодуляционные продукты на частоте настройки приемника образованы несколькими парами нежелательных сигналов, то результирующая мощность интермодуляционной помехи оценивается как сумма мощностей этих продуктов.

Для современных систем радиосвязи, использующих цифровые сигналы, требования к подавлению интермодуляционного отклика формулируются в стандартах на эти системы в разделе, где рассматриваются граничные значения параметров радиоприемных устройств. В общем случае значения IMR зависят от расстройки мешающих сигналов. Обычно измерения выполняют, когда расстройка нежелательных сигналов составляет не менее двух каналов по сетке частот, принятой для радиотехнологии. Так для систем, использующих ширину канала 12,5 кГц, 20 кГц, 25 кГц, расстройку между нежелательными сигналами при измерениях IMR берут 25 кГц, для стандарта GSM 800 кГц и т. п. Типичные значения IMR составляют 70 дБ для оборудования базовых станций и 65 дБ для мобильного и носимого оборудования.

9.7.4. Оценка перекрестных искажений

Перекрестные искажения от модулированных мешающих сигналов проявляются в форме перекрестной амплитудной модуляции, амплитудно-фазовой конверсии или комбинации указанных видов искажений.

Амплитудно-фазовая конверсия имеет место, когда усилительные приборы, используемые в радиоприемных устройствах, обладают нелинейными амплитудно-фазовыми характеристиками. Это свойство характерно для ряда приборов СВЧ. Исследование нелинейных искажений в таких приборах при узкополосных входных сигналах можно выполнить, заменив амплитудную и амплитудно-фазовую нелинейные характеристики прибора на две ортогональные нелинейные амплитудные характеристики. В этом случае результаты, полученные для амплитудных нелинейностей, можно использовать для исследования искажений, связанных с амплитудно-фазовой конверсией.

Перекрестная амплитудная модуляция характерна для области более низких частот, чем диапазон СВЧ, где фаза сигналов на выходах устройств не зависит от амплитуды входного сигнала. Перекрестная амплитудная модуляция имеет место, если при изменении амплитуды мешающего сигнала меняется коэффициент усиления усилительных устройств в тракте приемника. Обычно это происходит в усилителе высокой частоты. Это означает, что перекрестная амплитудная модуляция происходит, когда уровень мешающего сигнала таков, что имеет место эффект блокирования. Глубину перекрестной амплитудной модуляции можно оценить, используя выражение [4]

,

где m_пер – глубина перекрестной амплитудной модуляции; m_i – глубина амплитудной модуляции помехи; IP3_i – точка пересечения третьего порядка, отнесенная к входу приемника, мВт; I –помеха на входе приемника, мВт.

Учитывая, что перекрестная амплитудная модуляция сопровождается блокированием приемника, современные программные средства, выполняющие анализ ЭМС РЭС, которые работают в диапазоне частот, не превышающем верхней границы диапазона УВЧ, не анализируют эффект перекрестной модуляции, ограничиваясь анализом эффекта блокирования. Если в результате такого анализа установлено, что внешняя помеха блокирует приемник, то мероприятия, направленные на устранение эффекта блокирования, приводят также и к устранению перекрестной амплитудной модуляции.