ИДЗ_Физика. Ее задание 1

• Название: Ее задание 1
• Дата: 22.03.2019
• Размер: 50.64 Kb.
• Имя файла: ИДЗ_Физика.docx
• Тип: Задача; #71230

ее задание №1.

Вариант № 3.

1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: . Определите: а) скорость ; б) ускорение в момент времени t = 2 с.

2. Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом  = 15 к горизонту, равна 800 Дж. Масса ядра 8 кг. На каком расстоянии от места бросания ядро упадет на Землю? Принять g = 10 м/с.2 . Результат представьте в единицах СИ.

3. Частица 1 массой m₁, летящая со скоростью , столкнувшись с неподвижной частицей 2 массой М, отскакивает от нее и летит в противоположном направлении со скоростью u₁ = /2. Найдите: а) скорость частицы 2 после столкновения; б) энергию, которая пошла на нагревание и деформацию.

4. Маховик радиусом R = 10 см может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 800 г. Опускаясь равноускорено, груз прошел расстояние l = 160 см за время t = 2 c. Определите момент инерции I маховика.

5. Какую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы можно не учитывать. g = 9,8 м/с²; R₃ = 6370 км.

6. Найдите импульс, полную и кинетическую энергии электрона, движущегося со скоростью  = 0,9 с, где с = 310⁸м/с. Масса покоя электрона m₀ = 9,110^-31 кг.

7. В некоторой среде распространяется волна. За время, в течение которого частица среды совершает 150 колебаний, волна распространяется на 110 м. Найдите длину волны. Результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

8. Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с² , период колебаний 2 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 25 мм.
Задача №1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: . Определите: а) скорость ; б) ускорение в момент времени t = 2 с.

Дано: ; t = 2 с.

Найти: = ?; = ?; ₁ = ?.
Решение: Скорость , равна первой производной по времени t от координат радиус-вектора движущейся материальной точки:



Ускорение , равно первой производной от скорости υ:



Ускорение ₁ в момент времени t = 2: ускорение это первая производная от скорости и от времени не зависит: , то

= = = 8 м/с².
Ответ: ; ; ₁ = 8 м/с².
Задача №2. Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом  = 15 к горизонту, равна 800 Дж. Масса ядра 8 кг. На каком расстоянии от места бросания ядро упадет на Землю? Принять g = 10 м/с². Результат представьте в единицах СИ.

Дано:  = 15; А = 800 Дж; = 8 кг; g = 10 м/с².

Найти: L = ?

Решение: Работа затраченная на толкание ядра равна изменению его кинетической энергии: A = ΔE_k , => .
Траектория движения ядра, брошенного под углом к горизонту, парабола. Следовательно, ядро движется в двух направлениях, по вертикали и по горизонтали. Движение по горизонтали равномерное с постоянной скоростью v₀(x). Определим расстояние, которое преодолело ядро по оси ОХ, напишем уравнение координаты для оси ОХ: L = v₀(x)*t = v₀*cosα*t.
Нам неизвестно время полета, но мы знаем, что время подъема до верхней точки параболы равно времени падения с нее. Найдем время подъема до максимальной высоты:
v(y) = v₀(y) - g*t, 0 = v₀*sinα - g*t,

Полное время полета равно: , подставим значение v₀, получим t равное: ,

В формулу для L подставляем значения t и v₀:
L = v₀*cosα*t = * cosα* = =
В полученную формулу для L подставляем численные значения:

L = = 10 метров.

Ответ: L = 10 метров.
Задача №3. Частица 1 массой m₁, летящая со скоростью , столкнувшись с неподвижной частицей 2 массой М, отскакивает от нее и летит в противоположном направлении со скоростью u₁ = /2. Найдите: а) скорость частицы 2 после столкновения; б) энергию, которая пошла на нагревание и деформацию.

Дано: m₁; ; М; u₁ = /2;

Найти: V = ?; Е = ?

Решение: Согласно закону сохранения импульса: p₁ = p₂,

m₁* + М*0 = - m₁*u₁ + M*V

m₁* = - m₁*u₁ + M*V

m₁* + m₁*u₁ = M*V; подставим значение u₁ = /2,

m₁* + m₁*/2 = M*V

1,5*m₁ = M*V



, где , V₁ - скорость первой частицы; V₂ - скорость второй частицы.


Ответ: ;

Задача №4. Маховик радиусом R = 10 см может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 800 г. Опускаясь равноускорено, груз прошел расстояние l = 160 см за время t = 2 c. Определите момент инерции I маховика.

Дано: R = 10 см = 0,1 м; m = 800 г = 0,8 кг; l = 160 см = 1,6 м; t = 2 c.

Найти: I = ?

Решение: По основному уравнению динамики вращательного движения

M = I*ɛ => I =

По третьему закону Ньютона:

m*g - T = m*a => T = m*(g - a), момент определяется по формуле :

M = T*R, подставляем в нее значение Т: M = T*R => M = m*(g - a)*R. При равноускоренном движении: l => a , =>



Угловое и линейное ускорение связаны соотношением: , и подставляем сюда значение линейного ускорения:

Подставим полученные выражения для ɛ и M в первую формулу, получим:



Ответ: I =
Задача №5. Какую скорость нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы можно не учитывать, g = 9,8 м/с²; R₃ = 6370 км.

Дано: g = 9,8 м/с²; R₃ = 6370 км.

Найти: V₀ = ?

Решение: При удалении ракеты от Земли будет увеличиваться ее потенциальная энергия и уменьшаться кинетическая

. По закону сохранения энергии: уменьшение кинетической энергии равно увеличению потенциальной: E_k0 – E_k = E_П – E_П0 

 ,

где m - масса ракеты; M - масса Земли; G - гравитационная постоянная; V₀ - скорость ракеты относительно Земли в начальный момент; V - скорость ракеты относительно Земли в рассматриваемый моменты; R₀ - расстояние от центра Земли до ракеты в начальный момент; R - расстояние от центра Земли до ракеты в рассматриваемый момент; – потенциал поля тяготения Земли на расстоянии R от центра Земли.

Сокращая обе части равенства на m и преобразуя ее получим:



Ракета не вернется на Земля если ее скорость V = 0 при R = , тогда


Из закона всемирного тяготения следует, что на поверхности Земли

= m*g  G*M = g*, где g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Подставляя значение G*M в первое равенство мы найдем V₀:

 V₀ = = = =

= 11 174 м/с = 11,174 км/с.

Ответ: V₀ = 11,174 км/с.
Задача №6. Найдите импульс, полную и кинетическую энергии электрона, движущегося со скоростью  = 0,9 с, где с = 310⁸м/с. Масса покоя электрона m₀ = 9,110^-31 кг.

Дано:  = 0,9*с; с = 310⁸м/с; m₀ = 9,110^-31 кг.

Найти: p, E, E_k = ?

Решение: Импульс находим по формуле: p = m₀*c = 9,110^-31*0,9*310⁸ = 24,57*10^-23 кг*м/с.

Кинетическая энергия:



Полная энергия: 9,110^-31*9*10¹⁶ + =

= 4,136*10^-13 Дж.
Ответ: p = 24,57*10^-23 кг*м/с; = ; 4,136*10^-13 Дж.
Задача №7. В некоторой среде распространяется волна. За время, в течение которого частица среды совершает 150 колебаний, волна распространяется на 110 м. Найдите длину волны. Результат представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано: n = 150; l = 110 м.

Найти: λ = ?

Решение: Длина волны это расстояние пройденное волной за время равное одному периоду колебания частиц волны, связана со скоростью ее распространения соотношением: λ = v*T.

Из условия задачи следует, что: v =

Период колебаний, как время одного колебания, может быть выражен по формуле: T =

Подставляем значения для v и T в первую формулу, длинны волны, и получаем: λ = => λ = ≈ 0.73 м.
Ответ: λ ≈ 0.73 м.
Задача №8. Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с² , период колебаний 2 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 25 мм.

Дано: a_max = 49,3 см/с² = 0,493 м/с²; T = 2 c; x₀ = 25 мм = 0,025 м.

Найти: x_(t) = ?

Решение: Уравнение гармонических колебаний выглядит следующим образом: x = A*sin(ω₀*t + φ₀), где А - амплитуда; ω₀ - циклическая частота колебание; (ω₀*t + φ₀) - фаза колебаний; φ₀ - начальная фаза.

Из формулы модуля максимального ускорения: = A*, выразим амплитуду: A = , так как ω₀ = , тогда амплитуда будет равна:

A = = = 0,05 м.

Начальную фазу φ₀ найдем зная x₀, из условия что t = 0, a x = x₀, тогда наше уравнение колебания примет вид: x₀ = A*sin φ₀, откуда

φ₀ = arcsin = arcsin = arcsin (0.5) = 30^O.

Подставим полученные значения A, ω₀ и φ₀ в уравнение гармонического колебания и получим:

x_(t) = 0,05*sin (= = 0,05*sin (π*t + 30^O)
Ответ: x_(t) = 0,05*sin (π*t + 30^O), м.