электротехника. Эквивалентные схемы для источников электрической энергии. Эквивалентные схемы для источников электрической энергии
 Скачать 462.28 Kb.
|
|
Эквивалентные схемы для источников электрической энергии. ВЫПОЛНИЛА: Ержан Сайра ГРУППА: ТТП 20-13 ПРОВЕРИЛА: Джумабекова З.А. Эквивалентные преобразования схем Эквивалентным называется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не меняются. Последовательное соединение элементов электрических цепей     П  араллельное соединение элементов электрических цепей    Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду С  опротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника. Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:    Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии 1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа  Если в схеме имеется n узлов, количество независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно n - 1.  Недостающее количество уравнений составляют по второму закону Кирхгофа. Уравнения по второму закону составляют для независимых контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в другие контуры. Выберем три независимых контура и укажем направления обхода контуров. Запишем три уравнения по второму закону Кирхгофа.  Решив совместно системы уравнений (1) и (2), определим токи в схеме. Ток в ветви может иметь отрицательное значение! Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами. 2. Метод контурных токов Число уравнений, составленных по методу контурных токов, равно количеству уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа. Метод контурных токов (МКТ) заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются, на основании второго закона Кирхгофа, так называемые контурные токи, замыкающиеся в контурах.  I11 и I22 - контурные токи Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны соответствующим контурным токам. Ток в сопротивлении R3, являющийся общим для обоих контуров, равен разности контурных токов I11 и I22, так как эти токи направлены в ветви с R3 встречно. Порядок расчета: 1. Выбираются независимые контуры, и задаются произвольные направления контурных токов. Уравнения для этих контуров имеют следующий вид:  Перегруппируем слагаемые в уравнениях:  Суммарное сопротивление данного контура называется собственным сопротивлением контура. Собственные сопротивления контуров нашей схемы:  Сопротивление R3, принадлежащее одновременно двум контурам, называется общим сопротивлением этих контуров. E11 = E1 и E22 = E2 - контурные ЭДС. Решая уравнения (1) и (2) совместно, определим контурные токи I11 и I22, затем от контурных токов переходим к токам в ветвях. Ветви схемы, по которым протекает один контурный ток, называются внешними, а ветви, по которым протекают несколько контурных токов, называются общими. Ток во внешней ветви совпадает по величине и по направлению c контурным. Ток в общей ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих в этой ветви.  Метод эквивалентного генератора Этот метод используется тогда, когда надо определить ток только в одной ветви сложной схемы. Часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами называется двухполюсником. Двухполюсники, содержащие источники энергии, называются активными. (рис.1) Двухполюсники, не содержащие источников, называются пассивными. (рис.2)  Рисунок 1 Рисунок 2 Входное сопротивление пассивного двухполюсника можно измерить. Если известна схема пассивного двухполюсника, входное сопротивление его можно определить, свернув схему относительно заданных зажимов. Дана электрическая цепь.  Необходимо определить ток I1 в ветви с сопротивлением R1 в этой цепи. Выделим эту ветвь, а оставшуюся часть схемы заменим активным двухполюсником (рис.3).  Рисунок 3 Теорема об активном двухполюснике: любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором (источником напряжения) с ЭДС, равным напряжению холостого хода на зажимах этого двухполюсника и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению того же двухполюсника, из схемы которого исключены все источники (рис. 4). Рисунок 4  Искомый ток I1 определится по формуле:  Параметры эквивалентного генератора (напряжение холостого хода и входное сопротивление) можно определить экспериментально или расчетным путем.  Рисунок 5 В этой схеме ветвь с сопротивлением R1 разорвана, это сопротивление удалено из схемы. На разомкнутых зажимах появляется напряжение холостого хода. Для определения этого напряжения составим уравнение для первого контура по второму закону Кирхгофа:  откуда находим:  где  определяется из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для второго контура:  Так как первая ветвь разорвана, то ЭДС Е1 не создает ток. Падение напряжения на сопротивлении Rвн1 отсутствует.   Из исходной схемы удалены все источники (Е1 и Е2), т.е. эти ЭДС мысленно закорочены. Входное сопротивление Rвх определяют, свертывая схему относительно зажимов 1-1‘:      Баланс мощностей Закон Джоуля–Ленца: для пассивных участков цепи постоянного тока потребляемая энергия W :  где U – напряжение на пассивном участке, – ток, t – время, Р - мощность. Единицы измерения – ватт в секунду [Вт·с] или Джоуль [Дж] . В соответствии с законом сохранения энергии- количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в элементах схемы (приемниках), должно равняться энергии, доставляемой за это же время источниками питания. Этому утверждению соответствует уравнение баланса мощностей:   Принцип суперпозиции (метод наложения) Метод наложения основан на физическом принципе независимости действия сил в линейных системах. В этом случае расчет сложной цепи с несколькими ЭДС сводят к расчету нескольких цепей с одним источником питания. В основе метода лежит Принцип суперпозиции (наложения): ток в любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько ЭДС, может быть найден как алгебраическая сумма токов в этой ветви от действия каждой ЭДС в отдельности. |