Цепи и сигналы. Эквивалентное преобразование источников конечной мощности

• Название: Эквивалентное преобразование источников конечной мощности
• Анкор: Цепи и сигналы
• Дата: 08.11.2021
• Размер: 1.82 Mb.
• Имя файла: Цепи и сигналы.docx
• Тип: Документы; #265839
• страница: 36 из 37

Катушки с ферромагнитным сердечником

Энергия, потребляемая катушкой, расходуется на покрытие не только магнитных потерь, но и электрических, то есть потерь в обмотке. Эти потери называют потерями в меди.

Мощность электрических потерь равна

Р_э= I²R,

где R – сопротивление обмотки.

Таким образом, мощность катушки складывается из мощностей магнитных и электрических потерь Р = Р_э + Р_м. Тогда активная составляющая тока определится как

 .

Кроме того, в упрощенном рассмотрении мы считали, что весь магнитный поток проходит через сердечник. В реальной катушке магнитный поток, наводимый протекающим по катушке током, подразделяется на основной поток Ф₀, который замыкается по сердечнику, и поток рассеяния Ф_S, линии магнитной индукции которого частично замыкаются через воздух (рис. 17.9).


Оба потока создаются одним и тем же током, но из-за различия сред, в которых они распространяются, они определяются по-разному.

Основной магнитный поток не пропорционален току, так как связан с ним нелинейной кривой намагничивания. Действующее значение ЭДС, наводимой основным потоком, определяется соотношением

 .

Магнитный поток рассеяния пропорционален току, так как магнитная проницаемость воздуха постоянна, следовательно, ЭДС рассеяния определится выражением

 ,

или в комплексной форме

 ,

где X_S – индуктивное сопротивление рассеяния.

Тогда напряжение, приложенное к катушке, можно рассматривать как сумму трех составляющих

 ,

где   – напряжение, уравновешивающее ЭДС основного потока;

 – напряжение, уравновешивающее ЭДС потока рассеяния, или падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния;

 – падение напряжения в активном сопротивлении обмотки.

Таким образом, реальная катушка может быть заменена цепью из последовательно соединенных активного сопротивления R, индуктивного Х_S и идеальной катушки с напряжением U₀.

Для решения практических задач реальную катушку с ферромагнитным сердечником можно представить электрической схемой замещения, показанной на рис. 17.10.

Здесь R_ми Х_м – постоянные для данного напряжения значения активного и реактивного сопротивлений. Эти параметры являются электрическими аналогами параметров сердечника. При этом потери в ферромагнитном сердечнике заменяются электрическими потерями в активном сопротивлении R_м. Активное и реактивное сопротивления сердечника можно определить по формулам:

 ;   .


Чаще ферромагнитный сердечник представляют не последовательной, а параллельной цепью (рис. 17.11).

Тогда ток в ветви с реактивной проводимостью I_м представляет собой ток намагничивания. Ток в ветви с активной проводимостью I_a – ток потерь.

Проводимости ветвей рассчитываются по формулам:




Полная векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником представлена на рис. 17.13.

 

Феррорезонанс напряжений