Курс. Элективный курс Проценты. Элективный курс Процент О! Мания!

• Название: Элективный курс Процент О! Мания!
• Дата: 03.03.2020
• Размер: 176 Kb.
• Имя файла: Элективный курс Проценты.doc
• Тип: Элективный курс; #110695
• страница: 6 из 9

Задача 1. Один раствор содержит 30% по объему азотной кислоты, а второй — 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго раствора, чтобы получить 100 л 50% -ro раствора азотной кислоты?

Решение. В условии указаны два раствора и их смесь. Величины, входящие в задачу: объем раствора Vр, концентрация К%, объем кислоты Vк. Формула зависи -мости: Vк = Vр К.

Раствор	Объем раствора, л	Концентрация, %	Объем кислоты, л
1-й раствор	х	30% =0,3	х · 0,3
2-й раствор	100- х	55% =0,55	(100 — х) • 0,55
Смесь	100	50% =0,5	100 · 0,5

Поскольку объем кислоты смеси равен сумме объемов кислоты в растворах, то можно составить уравнение 0,3 х+ 0,55 • (100 — х) = 50, решив которое получим, что х = 20. Проверка: 6 + 44 = 50. Ответ: 20л, 80л.

Задача 2. Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В результате содержанное меди в сплаве понизилось по сравнению с первона чальным на 30%. Найти первоначальную, массу сплава.

Решение. Сплавов в задаче два: первоначальный сплав и второй сплав с добавлением 15 кг цинка. Величины: масса сплава mc кг, масса меди mМ кг, процент содержания меди a% . Формула зависимости: mМ = mc·, .

Пусть х кг — масса первоначального сплава, тогда (х — 5) кг — масса меди в нем, а 100% — процент ее содержания в сплаве. Далее, (х + 15) кг — масса

сплава после прибавления 15 кг цинка. При этом масса меди осталась та же. Отсюда