Курс. Элективный курс Проценты. Элективный курс Процент О! Мания!

• Название: Элективный курс Процент О! Мания!
• Дата: 03.03.2020
• Размер: 176 Kb.
• Имя файла: Элективный курс Проценты.doc
• Тип: Элективный курс; #110695
• страница: 5 из 9

Тема 4. Задачи на смеси, сплавы, растворы

Приступая к решению задач, связанных с понятиями «концентрация» и «процентное содержание», необходимо объяснить учащимся, что обычно в условиях таких задач речь идет о составлении сплавов, растворов, смесей из двух или нескольких веществ. При решении таких задач принимаются следующие основные допущения:

— все получающиеся сплавы или смеси однородны;

— при слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объем которой равен V1 + V2$

— при слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов.

Объемной концентрацией компонента А называется отношение объема чистого компонента (VA) в растворе ко всему объему смеси (VO): CA =, VO = CA·VO + CB·VO + CC ·VO. (1)

Объемным процентным содержанием компонента А называется величина РA= СA · 100%, то есть концентрация этого вещества, выраженная в процентах.

Аналогично определяются массовая концентрация и процентное содержание: отношение массы чистого вещества А в сплаве к массе всего сплава, то есть

весовая концентрация.

Для решения задач на смеси и сплавы удобно ввести в рассмотрение объем или массу каждой смеси, а также концентрации составляющих их компонентов.

С помощью концентрации нужно «расщепить» каждую смесь на отдельные компоненты, как это сделано в формуле (1), в затем указанным в условии задачи способом составить новую смесь. При этом легко посчитать, какой объем (масса) каждого компонента входит в получившуюся смесь, а также полный объем (массу) этой смеси. После этого определяются концентрации компонентов в новой смеси.

В большинстве случаев рассматриваемые задачи вызывают затруднения у школьников, потому что они не могут установить функциональную зависимость, например, между массой растворимого вещества, массой смеси и концентрацией (крепостью) раствора.

Концентрация — это число, показывающее, сколько процентов от всей смеси составляет растворимое вещество. Если масса m кг, масса растворимого вещества а кг, концентрация р%, то между этими величинами существует зависимость: .

Работу с этой формулой можно оформить в виде таблицы:

Масса смеси m, кг	Масса растворимого вещества а, кг	Концентрация р, %
10	1	= 10%
5	2	=0.4=40%
4	0.5	=0.125=12.5%
mc	mb	=k

Иногда в задачах на сплавы необходимо, чтобы учащиеся знали понятие пробы. Проба — это число, показывающее, сколько граммов чистого драгоценно-

го металла содержится в одном килограмме сплава.

Введенные понятия закрепляются при решении

задач.