Главная страница

Электродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи


Скачать 1.51 Mb.
НазваниеЭлектродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи
Дата23.07.2019
Размер1.51 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаbabenko_l_a_elektrodinamika_i_rasprostranenie_voln_uprazhnen(0)..doc
ТипУчебное пособие
#84395
страница123 из 145
1   ...   119   120   121   122   123   124   125   126   ...   145
T(x,y) exp (- iГz) + T(x,y) exp (iГz) .

По форме два члена решения – комплексные амплитуды волн. Это неоднородные волны, так как их амплитуды зависят от поперечных координат x, y. Если Г – вещественная величина, то она играет такую же роль, как k – волновое число. При комплексном Г = Г ’ – i Г ” (Г ’, Г ” > 0) имеем Г ’=  / vф = 2 / , где  - длина волны, vф – ее фазовая скорость, Г ”- коэффициент затухания. Величина Г называется продольным волновым числом, или постоянной распространения. Параметр  - поперечное волновое число.

Не известны функция T(x,y) и параметр 2. Само по себе уравнение

2T + 2 T = 0 не имеет определенных решений. Необходимо поставить краевую (граничную) задачу. Например, если задать на контуре L обобщенного цилиндра T = 0, будет сформулирована задача Дирихле. Предположим, что задача внутренняя, т.е. решение Т ищется внутри обобщенного цилиндра. Тогда задача имеет бесконечное множество решений Тn, каждое из которых реализуется при определенном значении параметра 2. Решения Тn называются собственными функциями, а соответствующие им значения n2 параметра 2 собственными значениями. Если разным собственным функциям соответствуют одинаковые собственные значения, то последние называются вырожденными.

Если на контуре L задано T / n = 0 – то это краевая задача Неймана. Это задача также порождает систему собственных функций, которым отвечают собственные значения.
В продольно однородной структуре поперечные компоненты поля (составляющие векторов, лежащие в поперечной плоскости сечения структуры) и продольные компоненты (совпадающие с направлением вдоль структуры) связаны соотношениями.

1   ...   119   120   121   122   123   124   125   126   ...   145


написать администратору сайта