Электромагнитные поля и волны _ЛР1. Электромагнитные поля и волны

• Название: Электромагнитные поля и волны
• Дата: 03.04.2023
• Размер: 226.58 Kb.
• Имя файла: Электромагнитные поля и волны _ЛР1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1032833
• страница: 3 из 3

Рисунок 4.8. График зависимости U(ξ).
4.8. Расчет Дифракции Френеля и Фраунгофера
4.8.1. Рассчитаю r_м для ближней зоны, в системе MathCAD просчитаю распределение поля, результаты занесем в таблицу 4.10, и построю графики в ближней зоне.

31,19 ≤ r_m ≤ 200,03;

где, D=2R₁;

Таблица 4.10 Зависимость U(х)

х0, см	-8	-7	-5	-3	0	3	5	7	8
U(х), мВ/м, расчет	2,699	2,723	3,130	2,240	2,876	2,240	3,130	2,723	2,699
U(х), мВ/м, эксперимент	1,72	1,879	2,702	2,801	2,843	2,796	2,692	1,882	1,721

Рисунок 4.9. График зависимости для ближней зоны.
4.8.2. Рассчитаю r_м для дальней зоны, в системе MathCAD просчитаю дифракцию Фраунгофера, результаты занесем в таблицу 4.11, и построю графики распределение поля в дальней зоне .

r_m= L/2= 200/2=100;
Таблица 4.11 Зависимость U(х)

х0, см	-6	-4	-2	-1	0	1	2	5	8
U(х), мВ/м, расчет	0,316	0,443	1,044	1,896	2,475	1,896	1,044	0,443	0,316
U(х), мВ/м, эксперимент	0,139	0,55	0,908	2,036	2,526	2,042	0,908	0,55	0,139

Рисунок 4.10. График зависимости для ближней зоны.

5. Экспериментальные результаты.
5.1.1. Уровень сигнала от количества открытых зон.

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см.

Таблица 5.1 Измерения уровня сигнала от количества открытых зон

	ξ, дел.	Е=√ξ	Е/Е0
R1 − открыта первая зона	1,13	1,063	1,842
R1,2 − открыты 1 и 2 зоны	0,198	0,445	0,771
R1-3 − открыты 1-3 зоны	1,046	1,023	1,772
R1-4 − открыты 1-4 зоны	0,271	0,521	0,902
R1-5 − открыты 1-5 зоны	0,99	0,995	1,724
R1-6 − открыты 1-6 зоны (E0)	0,333	0,577	1

С учетом квадратичности характеристики детектора построю зависимость

U_M= f(n), где n- номера зон (рис.5.1).



Рисунок 5.1. График уровня сигнала от количества открытых зон.

При открывании каждой следующей зоны происходит суммированием полей от различных зон Френеля и уменьшение амплитуды результирующего поля, так как сигналы от соседних зон Френеля приходят в противофазе.
5.1.2. Пронаблюдаем и зафиксируем изменение уровня сигнала для случаев, когда открыты только четные или только нечетные зоны Френеля

Таблица 5.2 Измерения уровня сигнала от количества открытых зон

	ξ, дел.	Е=√ξ	Е/Е0
R2,4,6 − открыты четные зоны	2,679	1,637	2,836
R1,3,5 − открыты нечетные зоны	2,353	1,534	2,658

Результаты при открытии четных и всех нечетных зон Френеля практически одинаковы, что хорошо согласовывается с теорией.
5.2. Исследование существенной области распространения радиоволн.

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см.

Плавно изменяя радиус диафрагмы на максимальном значении, запишу данные в таблицу 4.3. Проделаю опыт для 8-10 положений диафрагмы.

Постою график зависимости радиуса первой зоны от положения диафрагмы между антеннами рисунок 5.2.



Рисунок 5.2. График зависимости .

Кривая имеет вид эллипса, что говорит о хорошем совпадении теории и эксперимента.
5.3. Исследование дифракции на краю экрана.

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антенной и приемником = 200 см;

С помощью экранов пронаблюдаем дифракцию на краю экрана, полученные данные занесем в таблицу 4.4, и построю график зависимости .



Рисунок 5.3. График зависимости .
Поле на начальном этапе монотонно изменяется, а на последующих режимах стремится к минимуму и имеет осциллирующий характер, что объясняется интерференцией волн от открытых зон Френеля.

5.4. Исследование дифракции на длинных прямоугольных щелях.

5.4.1. Широкая щель:

Ширина щели 1,7*R₁=10,75 см;

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см;

Расстояние от антенны детектора = 19,3 см.

Полученные данные занесем в таблицу 4.6, и построю график зависимости .


Рисунок 5.4. График дифракции на длиной, широкой щели d>>R₁.

Согласно теории при дифракции на широкой щели: d>>R_1, поле в точке М₁ начнет испытывать колебания когда край щели начнет перекрывать начальные зоны Френеля.
5.4.1. Средняя щель:

Ширина щели 0,8*R₁=5,06 см;

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см;

Расстояние от антенны детектора = 6,3 см.

Полученные данные занесем в таблицу 4.7, и построю график зависимости .



Рисунок 5.5. График дифракции на длиной, средней щели d=R₁.

На средней щели укладывается лишь несколько первых зон Френеля. Колебания поля начинаются сразу же при смещении точки М от центра щели.
5.4.1. Узкая щель

Ширина щели 0,088*R₁=0,5566 см;

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см;

Расстояние от антенны детектора = 0,316 см.

Полученные данные занесем в таблицу 4.8, и построю график зависимости .



Рисунок 5.6. График дифракции на длиной, узкой щели d<1.

На узкой щели укладывается лишь часть первой зоны Френеля. При смещении точки М поле изменяется монотонно и слабо.
5.5. Дифракция на линзе.

Длина волны = 0,8 см;

Расстояние между антеннами = 200 см.

Расстояние от экрана до генератора = 100 см.

Расстояние от антенны детектора = 100 см;

Фокусное расстояние линзы = 122 см.

Полученные данные занесем в таблицу 4.9, и построю график зависимости от Х.



Рисунок 5.6. График дифракции на линзе.

Параллельные лучи с линзой складывались в точке M^/ фокальной плоскости с сохранением прежних фазовых соотношений между ними.
5.6. Распределение поля в ближней зоне.

Длина волны = 0,8 см;

31,19 ≤ r_m ≤ 200,03;

где, D=2R₁;

Расстояние от генератора до детектора = 40,0 см;

Полученные данные занесем в таблицу 4.10, и построю график зависимости .



Рисунок 5.7. График распределения поля в ближней зоне.
5.7. Распределение поля в дальней зоне.

Длина волны = 0,8 см;

r_m= L/2= 200/2=100;

Расстояние от генератора до детектора = 100,0 см;

Полученные данные занесем в таблицу 4.11, и построю график зависимости .



Рисунок 5.8. График распределения поля в дальней зоне.

В ближней зоне процесс протекает, но ничего не изменяется, не излучается, колебательный процесс, полпериода поля как бы отрываются от излучателя, полпериода вновь возвращается. В дальней зоне будет плоская электромагнитная волна.
Вывод: В данной работе проведено исследование зон Френеля. Проведены теоретические расчеты и сняты экспериментальные данные.