Главная страница
Навигация по странице:

  • ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

  • МАГНІТНЕ ПОЛЕ Сила А мпера

  • Магнитный момент

  • ТЕОРЕМА ПРО

  • Движение наряженных частиц в электрическом ноле

  • Сила Л орениа

  • РУХ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТОК В СУМІСНИХ ЕЛЕКТРИЧНОМУ І МАГНІТНОМУ ПОЛЯХ

  • ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ

  • ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ

    		•

    Задачи для підготовки ПЗ 12. Електростатика


    Скачать 87 Kb.
    НазваниеЕлектростатика
    АнкорЗадачи для підготовки ПЗ 12.doc
    Дата18.06.2018
    Размер87 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЗадачи для підготовки ПЗ 12.doc
    ТипДокументы
    #20430

    Задачі для підготовки до екзамену «Фізика. Вибрані розділи». ПЗ 2013

    ЕЛЕКТРОСТАТИКА

    1. Металева куля радіусом 2 см оточена сферичною оболонкою радіусом 4 см, яка є концентричною до кулі. На кулі знаходиться заряд +2 нКл, на оболонці -4нКл. Визначити напруженість поля на відстані 1см, 3 см і 5 см від центра кулі.

    2. Плоский діелектричний шар з ε = 2 товщиною 0,5 см рівномірно заряджений з об’ємною густиною 0,8 нКл/м3. Яка напруженість поля: а) в середині шару; б) всередині шару на відстані 0,1 см від поверхні; в) зовні шару ?

    3. Куля радіусом 2 см зроблена з діелектрика і заряджена з об’ємною густиною 7 нКл/м3. Яка напруженість поля на відстані 1 і 3 см від центра кулі ? ε = 2.

    4. Ебонітова суцільна куля радіусом 5 см несе рівномірно розподілений електричний заряд з об’ємною густиною 10 нКл/м3. ε = 3. Визначити напруженість поля і електричне зміщення а) на відстані 3 см від центра кулі; б) на поверхні кулі; в) на відстані 10 см від центра кулі.

    5. Пола скляна куля несе рівномірно розподілений по об’єму заряд з об’ємною густиною ρ = 0,1 мкКл/м3 . Внутрішній радіус кулі R1 = 5 см, а зовнішній R2 = 10 см. Визначити напруженість і електричне зміщення в точках, що знаходяться від центру на відстані: а) 3см; б) 6 см; в) 12 см.

    6. Простір між обкладинками плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого змінюється в напрямі, перпендикулярному до обкладинок, за лінійним законом від значення ε1, поблизу однієї обкладки до ε2 > ε1 біля іншої. Конденсатор перебуває під напругою U, причому позитивний вільний заряд виникає на обкладці, біля якої є має менше значення. Площа кожної обкладинки дорівнює S, а відстань між ними d. Визначити ємність С конденсатора.

    7. Визначити ємність сферичного конденсатора, радіуси обкладинок яких дорівнює в , а (в > а) , якщо простір між заповнено

    А) однорідним діелектриком з проникністю ε Б) діелектриком, проникність якого залежить від відстані r до центру конденсатора як ε = α/r, α – постійна.

    1. Е плоский повітряний конденсатор, площа кожної обкладинки якого дорівнює S . Яку роботу проти електричний сил треба виконати, щоб поступово збільшити відстань між обкладинками від х1 до х2, якщо при цьому підтримується постійним

    А) заряд конденсатора q; Б) напруга на конденсаторі U ?

    1. Всередині плоского конденсатора знаходиться паралельна обкладинкам пластина, товщина якої складає η = 0,6 відстані між обкладинками. Ємність конденсатора при відсутності пластини C 20 нФ. Конденсатор спочатку підключили до джерела постійної напруги U = 200 В, потім відключили і після цього повільно витягли пластину з зазору. Знайти роботу, яку виконали проти електричних сил при видаленні пластини, якщо вона а) скляна; б) металева.

    2. Батарея з двох послідовно з’єднаних конденсаторів ( 300 пФ і 500 пФ) заряджена до напруги 12 кВ. Визначити:

    а) напругу на кожному конденсаторі б) кількість електрики на обкладинках.

    1. Плоский конденсатор ємністю 10-4 Ф знаряджено до різниці потенціалів 100 В. Його з'єднують паралельно з незарядженим плоским конденсатором ємністю 4·10-4 Ф. У момент з'єднання конденсаторів утворюється іскра. Яка кількість енергії витрачається на утворення іскри?

    2. Плоский конденсатор має у ролі ізолюючого шару скляну пластину товщиною 2 мм і площею 300 см2. Конденсатор зарядили до напруги 100 В і відключили від джерела напруги. Визначити механічну роботу, яку треба виконати, щоб витягнути скляну пластину з конденсатора (тертям знехтувати).

    3. Два однакові повітряні конденсатори з ємністю 80 пФ заряджені до напруги 900 В. Один з конденсаторів занурюють в зарядженому стані в гас, після чого конденсатори з’єднуються паралельно. Визначити роботу розряду, який відбувається при цьому з’єднані.

    4. Конденсатор ємністю С = 1 мкФ розряджається через резистор, опір якого R = 4 МОм. Через який проміжок часу t від початку розрядження початкова напруга Uo на пластинах конденсатора зменшиться у 2 рази ?

    5. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений двома шарами діелектрика: шаром скла товщиною 0,2 см та шаром парафіну товщиною 0,3 см. Різниця потенціалів між обкладинками дорівнює 300 В. Визначити напруженість поля та падіння потенціалу в кожному із шарів.

    6. На провідній кулі діаметром 6 см знаходиться заряд 20 нКл. Куля занурена у гас (ε = 2) і розташована на великій відстані від стінок посудини. Визначити густину енергії електричного поля в точках, що відстоять від центра кулі на відстані 2 см і 4 см.

    7. Вважаючи протон і електрон, з яких складається атом водню, точковими зарядами, які знаходяться на відстані 5∙10-9 см , знайти густину енергії електричного поля на середині відстані між ними.

    8. Два точкових заряди величиною 2∙нКл і -4 нКл знаходяться на відстані 2 мм один від одного. Знайти густину енергії електричного поля на середині відстані між ними.

    9. Куля радіусом 4 см зроблена з діелектрика і заряджена з об’ємною густиною 5 нКл/м3. Визначити густину енергії електричного поля в точках на відстані 3 і 8 см від центра кулі. ε = 7.

    ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ

    1. Який заряд q пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно збільшується від I1 = 0 до I2 = 5 A протягом часу t = 10 c?

    2. Конденсатор ємністю С=1 мкФ розряджається через резистор, опір якого R=4 МОм. Через який проміжок часу t від початку розрядження : а) початкова напруга Uo на пластинах конденсатора зменшиться у 2 рази; б) початковий заряд qo зменшиться в е = 2,718 раза ?

    3. Сила струму в провіднику, опір якого R= 100 Ом, рівномірно збільшується від нуля до Imax = 10 А протягом часу t1=30 с. Визначити кількість теплоти Q, яка виділяється за цей час у провіднику.

    4. Сила струму в провіднику змінюється з часом згідно з рівнянням I = 5 + 3t, де I- сила струму, t- час, с. Яка кількість електрики q проходить крізь поперечний переріз провідника за час від t1 = 3 с до t2 =8 с. При якій силі постійного струму I крізь поперечний переріз провідника за цей час проходить така сама кількість електрики?

    5. Скільки витків N нікелінового дроту потрібно намотати на фарфоровий циліндр діаметра d= 1,5см, щоб виготовити кип'ятильник, в якому протягом часу t= 5 хв закипить вода при початковій температурі, T= 283 К? Маса води т = 200 г, діаметр дроту d1 = 0,2 мм, напруга U= 220 В. Коефіцієнт корисної дії η= 60 %

    6. Сила струму в провіднику опором 10 Ом за 50 с рівномірно збільшується від 5 до 10 А. Визначити кількість теплоти, яка виділилася за цей час у провіднику.

    7. За 10 с сила струму в провіднику опором 25 Ом рівномірно зростає від нуля до деякого максимального значення. За цей час у ньому виділилася кількість теплоти 40 кДж. Визначити середню силу струму в провіднику.

    8. Яка кількість електрики переноситься у випадку, коли струм рівномірно зростає від 2 до 6 А на протязі 10 с.

    9. Визначити заряд, який пройшов по провіднику з опором 3 Ом при рівномірному зростанні напруги на кінцях провідника від U0 = 2 В до U = 4 В на протязі 20 с.

    10. Скільки тепла виділяється в спіралі з опором 75 Ом при проходженні через неї кількості електрики100 Кл, якщо струм зменшився до нуля за 50с ?

    11. Струм в провіднику з часом змінюється за законом I = 4 + 2t. Яка кількість електрики проходить крізь переріз провідника за час від 2 с до 6 с?


    МАГНІТНЕ ПОЛЕ

    Сила Ампера

    1. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

    2. По двум параллельным прямым проводам длиной l = 2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d= 20 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Вычислить силу взаимодействия токов.

    Магнитный момент

    1. Магнитный момент витка равен 0,2 Дж/Тл. Определить силу тока I в витке, если его диаметр d = 10 см.

    2. По витку радиусом г = 5 см течет ток силой I = 10 А. Определить магнитный момент кругового тока.

    3. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент витка равен 1 Ам2. Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

    4. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция В = 10 нТл. Определить магнитный момент рт кольца с током. Считать R много меньшим d.


    ТЕОРЕМА ПРО МАГНІТНУ НАПРУГУ

    1. Струм в 20 А йде по тонкій тонкостінній трубі радіусом 5 см і зворотно по суцільному провіднику радіусом 1 мм , розташованому по осі труби. Довжина труби 20 см. Чому дорівнює магнітний потік такої системи ? Магнітним полем всередині металу можна знехтувати.

    2. По мідному проводу, перерізом якого є коло радіусом 2 см. тече струм силою 500 А. Визначити напруженість магнітного поля всередині приводу в точці, яка відстоїть на відстані 0, 5 см від осі проводу. Визначити магнітний потік всередині проводу . якщо його довжина дорівнює 5 м. Мається на увагу потік, що пронизує одну з половин осевого перерізу проводу.


    Движение наряженных частиц в электрическом ноле

    1. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость v ■= 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол α = 30° с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов U между пластинами (поле считать однородным), если длина пластин равна 10 см и расстояние d между ними равно 2 см.

    2. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость V = 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам, расстояние d между которыми равно 2см. Длина каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

    Сила Лорениа

    1. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В = 15 мТл, если скорость V протона равна 2 Мм/с.

    2. Двукратно ионизированный атом гелия (α - частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью Н = 100 кА/м по окружности радиусом R = 100см Найти скорость α частицы.

    3. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,015 Тл по окружности радиусом R 1 см. Определить импульс р иона.

    4. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В =0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R = 1 см.

    5. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию Е электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

    6. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

    7. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию Т электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

    8. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

    9. В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость V электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.

    10. Электрон движется в однородном магнитном поле в индукцией В = 9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h = 7,8 см. Определить период Т вращения электрона и его скорость V.


    РУХ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТОК В СУМІСНИХ ЕЛЕКТРИЧНОМУ І МАГНІТНОМУ ПОЛЯХ


    1. Перпендикулярно магнітному полю з індукцією 0,1 Тл збуджене електричне поле з напруженістю 100 кВ/м. Перпендикулярно обом полям рухається, не відхиляючись від прямолінійної траєкторії, заряджена частка. Визначить швидкість частки.

    2. Заряджена частка пройшла прискорюючи різницю потенціалів 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (Е = 10 кВ/м) і магнітне (В = 0,1 Тл ) поля. Знайти відношення заряду частки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно обом полям, частка не відхиляється від прямолінійної траєкторії.

    3. Електрон рухається по колу радіуса 1 см в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл. Паралельно магнітному полю збуджено електричне поле з напруженістю Е = 1 В/см. Визначить проміжок часу , на протязі якого повинно діяти електричне поле, для того,щоб кінетична енергія електрона зросла вдвічі.

    4. Протон влітає зі швидкістю 105 м/с в область простору, зайнятого електричним (Е = 210 В/м) і магнітним (В = 3,3 мТл ) полями, які співпадають по напрямку. Визначити для початкового моменту руху в полі прискорення протона, якщо напрям швидкості: 1). співпадає з напрямком полів; 2) перпендикулярно цьому напряму.

    ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ

    1. На залізне кільце намотано в один шар 200 витків . Чому дорівнює енергія магнітного поля , якщо при струмі 2,5 А магнітний потік в залізі 0,6 мВб.

    2. При індукції поля 1 Тл густина енергії магнітного поля в залізі 200 Дж/м3. Яка магнітна проникність заліза за цих умовах.

    3. Визначить об’ємну густину енергії магнітного поля в стальному осерді, якщо індукція магнітного поля дорівнює 0,5 Тл. (див. графік).

    4. Визначить об’ємну густину енергії магнітного поля в стальному осерді замкнутого соленоїда, якщо напруженість намагнічуючого поля 1200 А/м.

    5. Визначить об’ємну густину енергії магнітного поля в залізному осерді соленоїда, якщо напруженість намагнічуючого поля 1600 А/м.

    6. Обмотка тороїда з немагнітним осердям має 10 витків на кожний сантиметр довжини. Чому дорівнює густина енергії магнітного поля при силі струму 16 А

    7. Обмотка тороїда з немагнітним осердям має 10 витків на кожний сантиметр довжини. При якій силі струму густина енергії магнітного поля має значення 1 Дж/м3.

    8. Напруженість магнітного поля тороїда з стальним осердям зросла від 200 А/м до 800 А/м. Визначить, у скільки разів змінилася об’ємна густина енергії магнітного поля.


    ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ

    1. Горизонтальний стрижень завдовжки 1 м обертається навколо вертикальної осі, що проходить через один із його кінців. Вісь обертання є паралельною векторові індукції магнітного поля (В = 50 мкТл). Якою має бути частота обертання п, щоб різниця потенціалів U на кінцях цього стрижня дорівнювала 1 мЬ ?

    2. Тонкий мідний провід, маса якого 5 г, зігнутий у вигляді квадрата й кінці його замкнені. Квадрат розміщено і однорідному магнітному полі( В = 0,2 Тл)так, що його площина є перпендикулярною до ліній магнітної індукції. Визначити заряд , який пройде по проводу, якщо квадрат потягнути за протилежні вершини й витягнути в лінію.

    3. У магнітному полі, індукція якого змінюється за законом В = а + вt , де а = 0,1 Тл, в = 0,01 Тл/с , розміщена рамка зі стороною 20 см. Площина рамки є перпендикулярною до ліній магнітної індукції. Визначити кількість теплоти Q , яка виділяється в рамці за перші t = 5с, якщо опір рамки R = 0,5 Ом.

    4. Магнітний потік через нерухомий контур з опором R змінюється на протязі часу т за законом Ф = at(τ-t) . Яка кількість тепла Q виділяється в контурі за цей час. Індуктивністю контуру знехтувати.

    5. ГІри якій напрузі електричного поля в вакуумі обємна густина енергії цього поля буде такою ж , як і у магнітного поля з індукцією В =1 Тл (також у вакуумі).

    6. Однорідне магнітне поле зростає пропорційно часу за законом В = кt, де к = 10 Тл/с. Яка кількість теплоти виділяється в рамці, яка має форму квадрата зі стороною а = 1 м за час t2 – t1 = 2 с ? Рамка зроблена з алюмінію з площею поперечного перерізу S = 1 мм2. Площа рамки розташована перпендикулярно полю. Питомий опір алюмінію 2,9∙10-8 Ом∙м.

    7. Два контури з однакового проводу мають форми квадрату зі сторонами а і 2а і розташовані паралельно один одному. Контури знаходяться в магнітному полі, напрям якого створює з нормаллю до площі контурів кут α ≠ 900. Індукція поля зростає пропорційно квадрату часу. Чому дорівнює відношення джоулевих теплот , яке виділяється в контурі за проміжок часу від 0 до t ?

    8. У коловому контурі , радіус якого 1 м, розташованому в однорідному магнітному полі, що змінюється з часом, індукується ЕРС Е = кt, де к = π В/с. Кут між нормаллюдо площі контуру і вектором магнітної індукції дорівнює 600. Визначити залежність В = f(t), якщо В = 0 при t = 0.

    9. На довгий прямий соленоїд , який має діаметр перерізу 5 см і містить 20 витків на один сантиметр, щільно на насунутий коловий виток з мідного проводу перерізом 1 мм2. Знайти струм у витку, якщо струм в обмотці соленоїда зростає з постійною швидкістю 100 А/с.

    написать администратору сайта