Пример дипломной работы (1). Федеральное агентство связифедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования
 Скачать 1.91 Mb.
|
|
3. Одноступенчатые сумматоры мощности с "прямым" (традиционным) возбуждением. Структурной схеме рис.1.1 при "прямом" (традиционном) возбуждении, то есть генераторы подключены непосредственно ко входам четырёхполюсников А , соответствуют приведенные схемы рис.1.2б и рис.1.2в . Первая из них последовательного типа, а вторая - параллельного. Используя разработанный метод многофазного возбуждения, определим характеристики этих устройств, выявим возможности их улучшения ,и PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 46 определим пути построения более совершенных устройств. 3.1. Устройства последовательного типа. Нахождение параметров устройства рис.1.2б проведем раздельно для областей верхних и нижних частот. Рис.1.2б Область верхних частот. Если все линии и источники идентичны, то при W=R сопротивление нагрузки каждого из них и коэффициент передачи мощности от каждого в общую нагрузку не зависят от частоты. От частоты зависит только величина развязки между входами. Определим её. В силу симметрии схемы относительно всех её N входов достаточно найти величину развязки между любыми двумя из них, воспользовавшись матрицей собственных векторов. При воздействии напряжений, соответствующих первому собственному вектору, цепь развязывающих резисторов R не участвует, поскольку к ним приложены равные потенциалы. Её, следовательно, можно исключить, и на каждом входе Z ע=1 = R , соответственно,S (ע=1) = 0. Для каждого из остальных собственных векторов справедливо следующее: - напряжение на общей нагрузке R н равно нулю, поэтому линии, идущие к ней, необходимо считать на концах разомкнутыми; - общая точка "звезды" развязывающих резисторов R имеет нулевой потенциал и поэтому её можно соединить с общей землёй. PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 47 В результате получаем цепь, образованную параллельным соединением развязывающего резистора R и входного сопротивления разомкнутой на конце линии (W=R;x). Её результирующее сопротивление равно Z ע≠1 =(-jRWctgx)/(R-jWctgx) и, соответственно, собственное значение, соответствующее каждому из (N-1) собственных векторов, кроме первого, равно , то есть с точностью до знака совпадает с (2.21). Следовательно, характеристики в области верхних частот устройства рис.1.2б, совпадают с характеристиками устройства рис.2.7 без развязывающих резисторов R 2 . Поэтому для устройства рис.1.2б, так же с помощью корректирующих элементов, включаемых по отношению к развязывающим резисторам, достигаются результаты приведенные на рис.2.10а, рис.2.106 и таблице 2.4. При этом следует учесть, что корректирующие элементы должны быть дуальными приведенным для схемы рис.2.7 без развязывающих резисторов R 2 . Тогда справедливы формулы (2.26)÷(2.28) и результаты таблицы.2.4. Следовательно, при коррекции одним элементом последовательно каждому развязывающему резистору R включается входное сопротивление короткозамкнутой на конце линии (1/W 2 ;x), а при коррекции двумя элементами добавляется ещё параллельно каждому развязывающему резистору R входное сопротивление разомкнутой на конце линии (1/W 3 ;x). Область нижних частот. Здесь, в силу того, что продольные напряжения на линиях различаются ,соответственно, по разному влияют индуктивности проводников линий L i (i порядковый номер линии, начиная сверху), в устройстве отсутствует поворотная симметрия. Поэтому более удобно оперировать матрицей проводимостей устройства [Y]. Рассмотрим три основных варианта выбора величин шунтирующих индуктивностей каждого из трансформаторов 1:1, образующих схему рис.1.2б. 1. Шунтирующие индуктивности одинаковы: L i =L - идентичность PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 48 конструкций всех линий. Матрица проводимостей устройства имеет вид L j 1 N R 1 L j 2 L j 1 0 L j 2 L j 2 R 1 L j 1 0 L j 1 L j 1 L j 1 R 1 0 0 0 0 R 1 Y (3.37) а матрица [S] может быть определена с помощью известных соотношений [15, 72] : [S]=2([1]+[Y] -1 -[1]).Для полной развязки между всеми входами необходимо и достаточно, чтобы матрица [Y] была диагональной. Это достигается включением развязывающих индуктивных элементов между входами устройства, так как их проводимости в этом случае добавятся с обратным знаком к соответствующим элементам матрицы (3.37). Поэтому развязывающие индуктивности должны удовлетворять соотношению L ik =L/(min{I,k}-1) и образовывать полный (N-1)-угольник между входами 2,3,..,N. Проводимость на i -м входе определится тогда суммой всех элементов i -и строки (или i-го столбца) матрицы (3.37): +/j2ωL , то есть результирующая индуктивность, шунтирующая i - вход, / (3.39) Соответственно матрица [5] является диагональной = . Когда отсутствуют развязывающие индуктивности и когда, как обычно, напряжения на всех входах почти одинаковы, шунтирующая индуктивность i-ый вход мало отличается от (3.39). PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 49 2. Шунтирующие индуктивности L i =(N-i)L. При этом обеспечивается одинаковая индукция в магнитопроводах, сечения которых увеличиваются пропорционально продольным напряжениям, а числа витков линий равны. Здесь L - индуктивность проводника линии, продольное напряжение на котором равно напряжению на входе линии. , Матрица проводимостей N 1 p p 1 c 1 1 N 1 2 N 1 c 1 N c 0 1 N 1 2 N 1 c 1 N 1 2 N 1 c 1 1 N c 0 1 N c 1 N c 1 N c 1 0 0 0 0 1 R 1 Y (3.40) Здесь и далее c=R/jωL . Развязывающие индуктивности определяются выражением =L/ а индуктивность, шунтирующая i-и вход =L/(i-1) (3.41) При этом = . 3. Шунтирующие индуктивности L i =(N-I) 2 L ,позволяют обеспечить одинаковую индукцию в идентичных магнитопроводах путёмувеличения чисел витков пропорционально продольным напряжениям. Матрица проводимостей устройства имеет вид PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 50 1 N 1 p 2 2 2 2 p 1 c 1 ) 1 N ( c 0 ) 1 N ( c ) 1 N ( c 1 0 0 0 1 R 1 ] Y [ (3.42) Развязывающие индуктивности =L/ , Индуктивность, шунтирующая i-й вход, начинал со второго (L 1 =∞), равна (3.43) и Таким образом, для получения полной развязки на нижних частотах в устройстве рис.1.2б при N > 2 необходимо и достаточно между всеми входами, кроме первого, подключить полный (N-1)-угольник развязывающих индуктивностей. При этом для любого из рассмотренных вариантов выбора шунтирующих индуктивностей нельзя при N > 4 для полного (N-1)- угольника развязывающих индуктивностей иметь эквивалентную (N-1)- лучевую звезду. Сохраняя без изменения всё, что было отмечено для области верхних частот, можно перенести точку заземления последовательно соединённых выходов линий, а общий выход образовать с помощью дополнительной согласованной линии (W g =NR;x), подключаемой к выходам линий , как показано на рис.3.15а , в качестве примера , для N=4. PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 51 Рис.3.15 При этом существенно снижаются продольные напряжения на линиях, а продольное напряжение на дополнительной линии всегда равно продольному напряжению на последней линии и, соответственно ,они могут размещаться на общем магнитопроводе (точками указаны направления намотки в этом случае). Благодаря заземлению в цепи последовательного соединения основных линий для области нижних частот справедливы схемы замещения (рис.3.15б и 3.15в), которым соответствуют подматрицы [Y] m и [Y] m' в общей матрице проводимостей , где 1 2 N m и 1 2 N ' m для чётного числа входов N , а 2 1 N m и 2 1 N ' m для нечётного числа входов N . Раскрывая подматрицы [Y] m и [Y] m' ,no аналогии с вышерассмотренным, можно показать, что при подключении развязывающих индуктивностей L ik между (m-1)входами (исключая первый) и L i'k между m' входами достигается PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 52 полная развязка между всеми N входами, то есть[Y] m и [Y] m' остановятся диагональными, Если равны все индуктивности L ,то для i,k =1,2,...,m, для i',k' =1,2,...,m'. При подключении всех L ik и L i'k' , результирующие шунтирующие индуктивности на входах составляют: ; , а матрица рассеяния принимает вид: =diag+diag где знак + означает прямую сумму матриц. При одинаковых индукциях в магнитопроводах и равном числе витков линий L i =(m-i)L и L i' =(m'+1-i')L в этом случае: ; ; =diag+diag При идентичных магнитопроводах и одинаковых индукциях в них L i =(m-I) 2 L и L i' =(m'+1-i') 2 L . В этом случае: PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 53 =diag+diag В результате оказывается, что ,в отличие от схемы рис.1.2б, при N = 3 имеется полная развязка между входами, а при N > 3 количество требуемых развязывающих индуктивностей меньше. Так, в частности, при N = 4 требуется одна такая индуктивность вместо трёх для схемы рис.1.2б; при N = 5 - две вместо шести и так далее. Кроме того, понижение продольных напряжений позволяет иметь большие шунтирующие индуктивности или меньшие длины наматываемых линий, что расширяет рабочую полосу в области верхних частот. 3.3.2. Устройства параллельного типа. Схема рис.1.2в обладает поворотной симметрией и её анализ целесообразно провести методом многофазного возбуждения на базе собственных векторов. При этом рассмотрение проведём раздельно для областей нижних и верхних частот. PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 54 Рис.1.2в Область нижних частот. Для первого собственного вектора (рабочий режим), соответствующего равноамплитудным синфазным источникам на всех N входах сумматора, токи в проводниках каждой из идентичных линий равны по амплитуде и протекают в противоположных направлениях на всех частотах. Это означает равенство нулю всех продольных напряжений, а ,следовательно, и отсутствие потерь в магнитопроводах. При этом развязывающие резисторы R представляются закороченными, поскольку сумма одинаковых напряжений на них равна нулю. Соответственно парциальная схема, определяющая собственное значение для этого вектора ,представляет собой сопротивление NR н , и при R H =R/N получаем S (ע=1) = 0 .Для каждого из остальных собственных векторов нагрузка R н представляется закороченной, а собственное значение определяется цепью, образованной параллельным соединением развязывающего резистора R и индуктивности L ע , находимой из уравнения Разложив два последних члена в правой части на составляющие, синфазные первому вектору и перпендикулярные ему, получаем то есть имеет место совпадение с (2.3). Поэтому все характеристики этого PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 55 устройства в области нижних частот совпадают с характеристиками устройства рис.2.3, приведенными в параграфе 2 (см. формулы (2.8), (2.9), таблицу .2.1). Область верхних частот. Для первого собственного вектора выходы линий (W;x), к которые подключены развязывающие резисторы R , представляются закороченными и собственные значения определяются цепью, образованной последовательным соединением сопротивления NR н и jW tgx - входного сопротивления короткозамкнутой на конце линии. Тогда при R н =R/N и W=R Для остальных собственных векторов нагрузка R H представляется закороченной ,и к выходу каждой линии (W;x) подключён развязывающий резистор R .При W=R линии согласованы и собственное значение . S (ע≠1) =0 (3.45) Следовательно в этом устройстве, в отличие от устройства рис.2.10 при исключённых резисторах R 1 , поменялись местами значения для S (ע=1) и S (ע≠1) .Их вклад в значение развязки одинаков, поэтому для рассматриваемого устройства справедливы формулы (2.25)÷(2.28), рис.2.10а,б и таблица 2.4, но при условии, что корректирующие элементы включаются по отношению к нагрузке R H и, соответственно, уменьшены в N раз. Таким образом, устройство рис.1.2в имеет те же характеристики по развязке, что и устройство рис.2.10 (без развязывающих резисторов R 1 ),аналогичные возможности по расширению рабочей полосы частот с помощью корректирующих элементов, но коэффициент отражения для рабочего режима у него не равен нулю, а определяется значением S (ע≠1) для устройства рис.2.10 (см.рис.2.10а). По аналогии с устройством рис.2.13, где обеспечивается гальваническая развязка между нагрузкой и входами сумматора, может быть реализовано устройство, у которого имеет место гальваническая развязка между PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 56 развязывающими резисторами R и входами сумматора, как показано на рис.3.16. Рис.3.16 Характеристики этого устройства в области верхних частот идентичны характеристикам устройства рис.2.13, то есть справедливы формулы (2.31)÷(2.36), а в области нижних частот меняются местами значения для S (ע=1) и S (ע≠1) . Соответственно в устройстве рис.3.16 в области нижних частот в рабочем режиме (первый собственный вектор) Г (р) =S (ע=1) =0, при этом коррекцию при образовании фильтра верхних частот, включающего индуктивность L , необходимо осуществлять по отношению к развязывающим резисторам R. Устройство рис.3.16 может использоваться и для несимметричных относительно общей шины генераторов и нагрузки. В этом случае необходимо осуществить соединения, показанные на рис.3.16 пунктиром. При этом все характеристики сохраняются, но уменьшается значение L , так как оно образуется теперь проводником только одной линии (W;x ), поскольку вторая линия четырёхполюсника , размещаемая в этом случае вне PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 57 магнитопровода (магнитопроводы на рис.3.16 не показаны) , выполняет роль фазокомпенсирующей линии. При соединении всех точек a i на рис.3.16 с общей шиной, не изменяя характеристик устройства, появляется возможность подключением дополнительной согласованной линии перевести все развязывающие резисторы несимметричными относительно общей шины. Такой сумматор на однотипных коаксиальных линиях для симметричных относительно общей шины генераторов и нагрузки при несимметричных относительно общей шины развязывающих резисторах R , приведен на рис.3.17. Рис.3.17 В качестве четырёхполюсников А структурной схемы 1.1 могут быть использованы и трансформаторы с коэффициентом трансформации n , отличным от единицы. При этом возникает необходимость в связях АА (см. структурную схему рис.1.1). Основной принцип их введения следующий. Вместо принятого в главе 2 соединения для каждого трансформатора -конец i -го проводника соединён с началом (i-1)-го проводника многопроводной PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 58 линии, осуществляется соединение конца i – го проводника многопроводной линии транформатора предыдущего четырёхполюсника А с началом (i-1) проводника многопроводной линии трансформатора последующего четырёхполюсника А , как показано на рис.3.18а. Рис.3.18 При этом для первого собственного вектора эти соединения эквипотенциальны и соединив их ,приходим к параллельному соединению выходов согласующих трансформаторов с коэффициентом трансформации n . Если нагрузка сумматора R н равна n 2 R/N, а волновые сопротивления выбраны в соответствии с результатами главы 2, то синфазные равноамплитудные источники на входах сумматора для этого собственного вектора ощущают нагрузку 7 равную R , зашунтированного индуктивностью намагничивания трансформатора, и при её достаточной величине S (ע=1) = 0. Для остальных собственных векторов нагрузка R H представляется закороченной, а между точками соединения (a 1 ,a 2 ,..,a n-2 ) проводников линий PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 59 разных четырёхполюсников возникает разность потенциалов, и при подключении к ним "звезд" развязывающих резисторов последние принимают участие в формировании значения S (ע≠1) . При этом ,по аналогии с рис.3.13а, можно выделить один четырёхполюсник с учётом в нём фаз токов и напряжений в однотипных проводниках многопроводных линий четырёхполюсников при поворотной симметрии, а кроме того, что общая точка "звезд" развязывающих резисторов может быть соединена с общей шиной. Проведя параметрическую оптимизацию по минимизации S (ע≠1) .можно выбрать соответствующие величины развязывающих резисторов.Так, в качестве примера для N = 3 и n = 3 на рис.3.18б приведены зависимости развязки между входами при включении "звездой" развязывающих резисторов: кривая I - R между зажимами 1,2 и 3; кривая 2 -R между точками a 1 ; кривая 3 –2,6R между зажимами 1,2,3 и 1,6R между точками a 1 . При введении дополнительных "звезд" развязывающих резисторов .соединяющих внутренние, проводники, в двухступенчатых коаксиальных линий достигается ξ≈∞ . Рассмотренный принцип построения (рис.3.18а) и результаты синтеза согласованных трансформаторов на двухступенчатых линиях позволяют синтезировать разнообразные устройства с задаваемым числом входов и требуемой трансформацией к общей нагрузке. Однако, при больших значениях N (N > 4) конструкция устройства значительно усложняется и, видимо ,не заслуживает рекомендации к широкому применению. PISHEM24.RU 8 800 551-60-95 |