гщп. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Липецкий государственный технический университет
Скачать 46.39 Kb.
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Липецкий государственный технический университет» Контрольный блок ДИСЦИПЛИНЫ «МДК.06.04 Интеллектуальные системы и технологии» программы подготовки специалистов среднего звена по специальности: 09.02.07 «Информационные системы и программирование» Липецк - 2022 г. ОглавлениеТЕМА 1 – Интеллектуальные системы 5 Уровень 1 – 3 балла 5 Уровень 2 – 5 баллов 6 Уровень 3 – 10 баллов 7 Уровень 4 – 15 баллов 8 ТЕМА 2 – Введение в искусственный интеллект 10 Уровень 1 – 3 балла 10 Уровень 2 – 5 баллов 11 Уровень 3 – 10 баллов 12 Уровень 4 – 15 баллов 13 Интеллектуальная система (ИС) – автоматизированная система, основанная на знаниях, или комплекс программных, лингвистических и логико-математических средств для реализации основной задачи – осуществления поддержки деятельности человека и поиска информации в режиме продвинутого диалога на естественном языке. 13 Кроме того, информационно-вычислительными системами с интеллектуальной поддержкой для решения сложных задач называют те системы, в которых логическая обработка информации превалирует над вычислительной. 13 Таким образом, любая информационная система, решающая интеллектуальную задачу или использующая методы искусственного интеллекта, относится к интеллектуальным. 13 2.Методы приобретения и извлечения знаний. 13 Рассматривая методы приобретения знаний, будем использовать следующие термины: извлечение, получение, формирование, приобретение знаний и обучение БЗ. Определим сущность указанных терминов. 13 Под извлечением знаний будем понимать процесс приобретения материализованных знаний из текстологических источников информации с помощью некоторой совокупности методов и процедур, позволяющих переходить от знаний в текстовой форме к их аналогам для ввода в базу знаний СИИ. 13 Получение знаний — это процесс приобретения вербализуемых и невербализуемых знаний эксперта, основанный на использовании непосредственно им самим или инженером по знаниям соответствующих приемов, процедур, методов и инструментальных средств. 13 Формирование знаний — это процесс автоматического приобретения (порождения) системой искусственного интеллекта или инструментальным средством нового и полезного знания из исходной и текущей информации, которое в явном виде не формируют эксперты, в целях освоения новых процедур решения прикладных задач на основе использования различных моделей машинного обучения. 13 Под приобретением знаний будем понимать процесс, основанный на переносе знаний из различных источников в базу знаний путем использования различных методов, моделей, алгоритмов и инструментальных средств. 13 Понятие получение знаний соотносится с понятиями извлечение, приобретение, формирование знаний как часть — целое. То есть включает в себя процессы извлечения, приобретения и формирования знаний. 13 Обучение базы знаний (БЗ) — это процесс ввода (переноса) приобретенных знаний в систему искусственного интеллекта (СИИ) на основе применения совокупности методов, приемов и процедур в целях ее заполнения, расширения и модификации. 13 3.Классификация интеллектуальных систем, решаемые задачи. 13 Интеллектуальные базы данных отличаются от обычных баз данных возможностью выборки по запросу необходимой информации, которая может явно не храниться, а выводиться из имеющейся в базе данных. 14 Гипертекстовые системы предназначены для реализации поиска, по ключевым словам, в базах текстовой информации. 14 Системы контекстной помощи можно рассматривать как частный случай интеллектуальных гипертекстовых и естественно-языковых систем. В отличие от обычных систем помощи, навязывающих пользователю схему поиска требуемой информации, в системах контекстной помощи пользователь описывает проблему (ситуацию), а система с помощью дополнительного диалога ее конкретизирует, и сама выполняет поиск относящихся к ситуации рекомендаций. 14 Системы когнитивной графики позволяют осуществлять интерфейс пользователя с ИС с помощью графических образов, которые генерируются в соответствии с происходящими событиями. Такие системы используются в мониторинге и управлении оперативными процессами. 14 Экспертные системы предназначены для решения задач на основе накапливаемой базы знаний, отражающей опыт работы экспертов в рассматриваемой проблемной области. 14 Многоагентные системы – это динамические системы, для которых характерна интеграция в базе знаний нескольких разнородных источников знаний, обменивающихся между собой получаемыми результатами на динамической основе. 14 Самообучающиеся системы основаны на методах автоматической классификации примеров ситуаций реальной практики. 14 Индуктивные системы используют обобщение примеров по принципу от частного к общему. 14 Нейронные сети представляют собой устройства параллельных вычислений, состоящие из множества взаимодействующих простых процессоров. 14 Адаптивная информационная система – это информационная система, которая изменяет свою структуру в соответствии с изменением модели проблемной области. 14 4.Классификация интеллектуальных систем, используемые методы. 14 Если классифицировать интеллектуальные информационные системы по критерию «используемые методы», то они делятся на жесткие, мягкие и гибридные. 14 Мягкие вычисления (Soft Computing) – это сложная компьютерная методология, основанная на нечеткой логике, генетических вычислениях, нейрокомпьютинге и вероятностных вычислениях. 14 Жесткие вычисления – традиционные компьютерные вычисления. 14 Гибридные системы – системы, использующие более чем одну компьютерную технологию (в случае интеллектуальных систем – технологии искусственного интеллекта). 14 Отсутствие четкой классификации также объясняется многообразием интеллектуальных задач и интеллектуальных методов, кроме того, искусственный интеллект – активно развивающаяся наука, в которой новые прикладные области осваиваются ежедневно. 14 ТЕМА 3 – Нейронные сети 14 Уровень 1 – 3 балла 14 Уровень 2 – 5 баллов 15 Уровень 3 – 10 баллов 16 Уровень 4 – 15 баллов 17 ТЕМА 1 – Интеллектуальные системыУровень 1 – 3 баллаКонфликтный набор – это множество правил, каждое из которых может быть выполнено в данный момент времени a) верно b) неверно Если ЭС использует последовательный перебор правил, то выбор из конфликтного набора не имеет значения a) верно b) неверно Выбор из конфликтного набора правил имеет значение в случае, если ЭС использует последовательный перебор a) верно b) неверно Как называется система, способная целеустремленно, в зависимости от состояния информационных входов, изменять не только параметры функционирования, но и сам способ своего поведения? a) интеллектуальной b) дискретной d) нейронный e) никак Аналоговая модель — Варианты ответа: а) не выглядит как реальная система, но повторяет ее поведение. б) наименее абстрактная модель — является физической копией системы, обычно в отличном от оригинала масштабе в) используются для оценки сценариев, которые меняются во времени. г) воспроизводит простой «снимок» (или «слепок») ситуации. Если ЭС использует последовательный перебор правил, то выбор из конфликтного набора не имеет значения a) верно b) неверно Назовите традиционный признак системы обработки данных: a) выделение операционного знания в базу знаний b) неотделимость операционного и фактуального знаний c) выделение метазнания, описывающего структуру знаний и отражающего модель предметной области d) разделение фактуального и операционного знаний Данные соответствуют: a) прагматическому аспекту отражения действительности b) синтаксическому аспекту отражения действительности c)семантическому аспекту отражения действительности Уровень 2 – 5 баллов Более гибким к построению правил является: a) классификационный подход b) рейтинговый подход Механизм вывода заключений в экспертной системе может реализовываться с помощью: a) прямой цепочки рассуждений b) обратной цепочки рассуждений c) прямой и обратной цепочки рассуждений d) прямой и/или обратной цепочки рассуждений Основным методом вывода экспертной системы является: a) дедуктивный вывод b) индуктивный вывод c) абдуктивный вывод Критерием выбора правил из конфликтного набора не является: a) приоритет b) стоимость c) надежность d) трудоемкость e) нет правильного ответа Методами внешнего экономического анализа для интерпретации данных являются: a) рейтинговый b) последовательной декомпозиции c) классификации ситуаций Экспертные системы инвестиционного проектирования относятся к : a) аналитическим b) синтетическим c) статическим d) динамическим Уровень 3 – 10 баллов Установите соответствие: Комбинирование значений аргументов посылки правила (а) Независимое рассмотрение аргументов, определяющих целевую переменную (b) Варианты: a) классификационный подход b) рейтинговый подход Выбор из конфликтного набора правил имеет значение при использовании следующего критерия выбора правила: a) приоритет b) стоимость c)надежность d)трудоемкость e) последовательный перебор f) все ответы верны g) нет правильного ответа Установите соответствие метода внешнего экономического анализа и подхода к построению правил базы знаний ЭС: Метод: рейтинговый (b) классификации ситуаций (a) Подход: a) конъюнктивный b) дизъюнктивный Извлечение знаний из данных в самообучающейся ИИС осуществляется на основе: a) репозитория b) базы знаний c)информационного хранилища Обучающая выборка, при которой для каждого примера в явном виде задается значение классообразующего признака, называется выборкой: a) «с учителем» b) «без учителя» c)нет правильного ответа Элементарной единицей структурного знания может быть: a)объект b)значение c)факт d)коэффициент уверенности e)правило Уровень 4 – 15 баллов Декларативные и процедурные знания, модели представления знаний. Декларативные знания содержат в себе представление о структуре понятий. Эти знания приближены к данным, фактам. Например, высшее учебное заведение есть совокупность факультетов, а каждый факультет в свою очередь есть совокупность кафедр. Процедурные знания имеют активную природу. Они определяют представления о средствах и путях получения новых знаний, проверке знаний. Это алгоритмы разного рода. С развитием информатики все большая часть знаний сосредотачивалась в структурах данных (таблицы, списки, абстрактные типы данных), то есть увеличивалась роль декларативных. Процедурные знания описывают последовательности действий, которые могут использоваться при решении задач. Это, например, программы для ЭВМ, словесные записи алгоритмов, инструкция по сборке некоторого изделия. Декларативные знания — это все знания, не являющиеся процедурными, например статьи в толковых словарях и энциклопедиях, формулировки законов в физике, химии и других науках и т.п. В отличие от процедурных знаний, отвечающих на вопрос: «Как сделать X?», декларативные знания отвечают, скорее, на вопросы: «Что есть X?» или «Какие связи имеются между Х и Y?», «Почему X?» и т.д. Логическая модель представления знаний. Логическая модель представляет собой формальную систему в которой все знания о предметной области описываются в виде формул этого исчисления или правил вывода. Описание в виде формул дает возможность представить декларативные знания, а правила вывода — процедурные знания. В логике предикатов факты обозначаются n-арными логическими функциями – предикатами F(x1, x2, ..., xm), где F – имя предиката (функтор) и xi – аргументы предиката Предикатом называется функция, принимающая два значения ИСТИНА и ЛОЖЬ – и предназначенная для выражения свойств объекта или связей между ними. Имена предикатов неделимы, т.е. являются так называемыми атомами. Аргументы могут быть атомами или функциями f(x1, x2, ..., xm), где f – имя функции, а x1, x2, ..., xm, так же как и аргументы предикатов являются переменными или константами предметной области Псевдофизические модели представления знаний. Недостатки классической логики и основанной на ней логики предикатов первого порядка как метода представления знаний об окружающем мире привели к появлению псевдофизических логик. В их основе лежит представление нечетких или размытых понятий в виде так называемых лингвистических переменных, придуманных Заде для того, чтобы приблизить семантику (смысл) знака к семантике, которая вырабатывается в мозгу человека в процессе его обучения (опыта) Для этого множество образов (десигнатов), с которыми должна оперировать интеллектуальная система, представляется в виде точек на шкалах. Например, можно рассматривать шкалы «возраст» (в годах), «расстояние до объекта» (в м или км) и т.п. С каждой шкалой связано множество знаковых значений лингвистической переменной. Например, со шкалой «возраст» могут быть связаны следующие значения одноименной лингвистической переменной: «юный», «молодой», «зрелый», «пожилой», «старый», «дряхлый». Со шкалой «расстояние» – «вплотную», «очень близко», «близко», «рядом», «недалеко», «далеко», «очень далеко». Взаимосвязь между этими двумя представлениями (множеством точек на шкале и множеством знаковых значений) задается с помощью функции принадлежности µx(t), где x – значение лингвистической переменной, t – значение на шкале. Сетевая модель представления знаний. В основе сетевой модели лежит идея о том, что любые знания можно представить в виде совокупности объектов (понятий) и связей (отношений) между ними. Известно, что любую конкретную ситуацию в реальном мире, всегда можно представить в виде совокупности взаимосвязанных понятий. Причем число базовых отношений не может быть бесконечным (оно заведомо меньше 300); все остальные отношения выражаются через базовые в виде их комбинаций. Эта гипотеза служит основой утверждения о том, что семантические сети являются универсальным средством для представления знаний в интеллектуальных системах. Семантической сетью называется ориентированный граф с помеченными вершинами и дугами, где вершинам соответствуют конкретные объекты, дугам - отношения между ними. Семантические сети являются весьма мощным средством представления знаний. Однако для них характерны неоднозначность представлений знаний и неоднородность связей. ТЕМА 2 – Введение в искусственный интеллект Уровень 1 – 3 баллаДинамические модели используют выдвижение во времени нескольких гипотез с анализом подтверждающих фактов и непротиворечивости следствий a) верно b) неверно Для динамических ЭС характерна обработка времени как специфического атрибута аргументации логического вывода a) верно b) неверно При закрытии базы знаний все динамические объекты пропадают a) верно b) неверно При закрытии базы знаний все динамические отношения уничтожаются a) верно b) неверно При закрытии базы знаний все динамические отношения сохраняются в приложении a) верно b) неверно Информация – это: a) Факты, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области, атакже их свойства b) Закономерности проблемной области, полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области c) Данные, рассматриваемые в каком-либо контексте, из которого пользователь может составить собственное мнение Уровень 2 – 5 баллов Задержки в принятии решений, связанные со сбором подтверждающих фактов, возможны в: a) статических ЭС b) динамических ЭС c) статических и динамических ЭС Динамическим объектом является: a) любой объект, использующийся в динамической ЭС b) объект, существующий только в процессе работы приложения c) нет правильного ответа Динамическим отношением является: a) любое отношение, использующееся в динамической ЭС b) отношение, созданное в процессе работы приложения c) нет правильного ответа В динамической ЭС статические объекты, как правило, создаются: a) вручную b) в процедурах и правилах В динамической ЭС динамические объекты, как правило, создаются: a) вручную b) в процедурах и правила Факты, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области, а также их свойства, – это: a) данные b) знания c) информация Данные – это: a) Факты, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области b) Закономерности проблемной области, полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области c)Данные, рассматриваемые в каком-либо контексте, из которого пользователь может составить собственное мнение Уровень 3 – 10 баллов Для динамической ЭС характерны следующие особенности методов вывода: a) монотонность b) немонотонность c) синхронность d) асинхронность Для динамической ЭС наиболее предпочтительно применение следующих методов представления знаний: a) логика предикатов b) объектно-ориентированная модель c)семантическая сеть d) «доска объявлений» Установите соответствие:
Варианты: a) прямой вывод b) обратный вывод c) всякий раз, как... Событие отражает: a) состояние объектов b) факт завершения операции c) изменение внешней среды d) свойства объектов e) изменение исходных данных В состав многоагентной системы входят: a) база данных b) CASE-технология c) онтология d) телекоммуникационные средства e) RAD-технология Уровень 4 – 15 баллов Понятие интеллектуальной информационной системы, экспертные системы. Интеллектуальная система (ИС) – автоматизированная система, основанная на знаниях, или комплекс программных, лингвистических и логико-математических средств для реализации основной задачи – осуществления поддержки деятельности человека и поиска информации в режиме продвинутого диалога на естественном языке. Кроме того, информационно-вычислительными системами с интеллектуальной поддержкой для решения сложных задач называют те системы, в которых логическая обработка информации превалирует над вычислительной. Таким образом, любая информационная система, решающая интеллектуальную задачу или использующая методы искусственного интеллекта, относится к интеллектуальным. Методы приобретения и извлечения знаний. Рассматривая методы приобретения знаний, будем использовать следующие термины: извлечение, получение, формирование, приобретение знаний и обучение БЗ. Определим сущность указанных терминов. Под извлечением знаний будем понимать процесс приобретения материализованных знаний из текстологических источников информации с помощью некоторой совокупности методов и процедур, позволяющих переходить от знаний в текстовой форме к их аналогам для ввода в базу знаний СИИ. Получение знаний — это процесс приобретения вербализуемых и невербализуемых знаний эксперта, основанный на использовании непосредственно им самим или инженером по знаниям соответствующих приемов, процедур, методов и инструментальных средств. Формирование знаний — это процесс автоматического приобретения (порождения) системой искусственного интеллекта или инструментальным средством нового и полезного знания из исходной и текущей информации, которое в явном виде не формируют эксперты, в целях освоения новых процедур решения прикладных задач на основе использования различных моделей машинного обучения. Под приобретением знаний будем понимать процесс, основанный на переносе знаний из различных источников в базу знаний путем использования различных методов, моделей, алгоритмов и инструментальных средств. Понятие получение знаний соотносится с понятиями извлечение, приобретение, формирование знаний как часть — целое. То есть включает в себя процессы извлечения, приобретения и формирования знаний. Обучение базы знаний (БЗ) — это процесс ввода (переноса) приобретенных знаний в систему искусственного интеллекта (СИИ) на основе применения совокупности методов, приемов и процедур в целях ее заполнения, расширения и модификации. Классификация интеллектуальных систем, решаемые задачи. Интеллектуальные базы данных отличаются от обычных баз данных возможностью выборки по запросу необходимой информации, которая может явно не храниться, а выводиться из имеющейся в базе данных. Гипертекстовые системы предназначены для реализации поиска, по ключевым словам, в базах текстовой информации. Системы контекстной помощи можно рассматривать как частный случай интеллектуальных гипертекстовых и естественно-языковых систем. В отличие от обычных систем помощи, навязывающих пользователю схему поиска требуемой информации, в системах контекстной помощи пользователь описывает проблему (ситуацию), а система с помощью дополнительного диалога ее конкретизирует, и сама выполняет поиск относящихся к ситуации рекомендаций. Системы когнитивной графики позволяют осуществлять интерфейс пользователя с ИС с помощью графических образов, которые генерируются в соответствии с происходящими событиями. Такие системы используются в мониторинге и управлении оперативными процессами. Экспертные системы предназначены для решения задач на основе накапливаемой базы знаний, отражающей опыт работы экспертов в рассматриваемой проблемной области. Многоагентные системы – это динамические системы, для которых характерна интеграция в базе знаний нескольких разнородных источников знаний, обменивающихся между собой получаемыми результатами на динамической основе. Самообучающиеся системы основаны на методах автоматической классификации примеров ситуаций реальной практики. Индуктивные системы используют обобщение примеров по принципу от частного к общему. Нейронные сети представляют собой устройства параллельных вычислений, состоящие из множества взаимодействующих простых процессоров. Адаптивная информационная система – это информационная система, которая изменяет свою структуру в соответствии с изменением модели проблемной области. Классификация интеллектуальных систем, используемые методы. Если классифицировать интеллектуальные информационные системы по критерию «используемые методы», то они делятся на жесткие, мягкие и гибридные. Мягкие вычисления (Soft Computing) – это сложная компьютерная методология, основанная на нечеткой логике, генетических вычислениях, нейрокомпьютинге и вероятностных вычислениях. Жесткие вычисления – традиционные компьютерные вычисления. Гибридные системы – системы, использующие более чем одну компьютерную технологию (в случае интеллектуальных систем – технологии искусственного интеллекта). Отсутствие четкой классификации также объясняется многообразием интеллектуальных задач и интеллектуальных методов, кроме того, искусственный интеллект – активно развивающаяся наука, в которой новые прикладные области осваиваются ежедневно. ТЕМА 3 – Нейронные сети Уровень 1 – 3 баллаНейронная сеть — это математическая модель, а также её программное или аппаратное воплощение, построенная по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей - сетей нервных клеток живого организма a) верно b) неверно В многоагентной системе для решения задач возможно использование ресурсов всех агентов: a) верно b) неверно В многоагентной системе для решения задач возможно использование только локальных ресурсов: a) верно b) неверно В многоагентной системе для решения задач возможно использование только ресурсов рабочей станции: a) верно b) неверно В многоагентной системе для решения задач возможно использование только ресурсов операционной системы: a) верно b) неверно Слабоформализуемая задача – это: a) задача, для которой не определены все необходимые данные b) задача, в которой данные изменяются в процессе решения c) задача, для которой заранее не определен алгоритм решения Знаниями являются: a) осмысленные факты b) новые факты c) зафиксированные факты Уровень 2 – 5 баллов Главным свойством реактивных агентов является: a) сбор и анализ данных о внешней среде b) реакция на изменение внешней среды c) быстрое принятие решений d) обработка видеоинформации e) анализ ситуации Главным свойством когнитивных агентов является: a) реакция на изменение внешней среды b) анализ ситуации и принятие решения c) восприятие видеоинформации d) сбор и анализ данных о внешней среде При объединении факторов уверенности конъюнктивно связанных аргументов используются формулы: a) min (cfA,cfB) b) max (cfA,cfB) c) cfA*cfB/100 d) cfA + cfB – cfA*cfB/100 При объединении факторов уверенности дизъюнктивно связанных аргументов используются формулы: a) min(cfA,cfB) b) max(cfA,cfB) c) cfA*cfB/100 d) cfA+cfBcfA*cfB/100 Объединение факторов уверенности в посылках правил осуществляется чаще всего по формулам: a) минимума b) максимума c) произведения d) суммы В качестве единиц знаний используются: a) правила b) факты c) правила и факты d)нет правильного ответа Уровень 3 – 10 баллов Порог известности значения переменной задает значение: a) коэффициента уверенности, при превышении которого значение переменной считается известным пользователю b) переменной, при превышении которого оно является доступным для пользователя c) вероятности, при которой значение переменной считается известным пользователю Пользователь задает: a) оценку коэффициентов уверенности исходных данных конкретной ситуации b) коэффициенты уверенности применения правил c)оценку коэффициентов уверенности исходных данных и коэффициентов уверенности применения правил Инженер по знаниям определяет: a) оценку коэффициентов уверенности исходных данных конкретной ситуации b) коэффициенты уверенности применения правил c)оценку коэффициентов уверенности исходных данных и коэффициентов уверенности применения правил Множество программных средств и экспертов для совместного решения задач, функционирующих в единой распределенной вычислительной среде, – это: a) система управления знаниями b) экспертная система c) многоагентная система d) информационно-поисковая система Объединение факторов уверенности одинаковых результатов нескольких правил осуществляется по формулам: a) cfA*cfB/100 b) cfA*(100-cfB)/100 c) cfA+cfBcfA*cfB/100 d) все e) ни одна Уровень 4 – 15 баллов Концепция интеллектуального анализа данных. Data mining (рус. добыча данных, интеллектуальный анализ данных, глубинный анализ данных) — собирательное название, используемое для обозначения совокупности методов обнаружения в данных ранее неизвестных, нетривиальных, практически полезных и доступных интерпретации знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности. Развитие технологий баз данных сначала привело к созданию специализированного языка — языка запросов к базам данных. Для реляционных баз данных — это язык SQL, который предоставил широкие возможности для создания, изменения и извлечения хранимых данных. Затем возникла необходимость в получении аналитической информации (например, информации о деятельности предприятия за определённый период), и тут оказалось, что традиционные реляционные базы данных, хорошо приспособленные, например, для ведения оперативного учёта на предприятии, плохо приспособлены для проведения анализа. Это привело, в свою очередь, к созданию т. н. «хранилищ данных», сама структура которых наилучшим способом соответствует проведению всестороннего математического анализа. Знания, добываемые методами data mining, принято представлять в виде закономерностей (паттернов). В качестве таких выступают: ассоциативные правила; деревья решений; кластеры; математические функции. Алгоритмы поиска таких закономерностей находятся на пересечении областей: Искусственный интеллект, Математическая статистика, Математическое программирование, Визуализация, OLAP. Исчисление высказываний, логический вывод. Высказывание C есть логическое следствие высказываний H1, H2, HN, что записывается в виде { H1, H2, , HN}= C, если всякий раз, когда все Hi равны Тrue, значение C тоже равно Тrue. Фундаментальная проблема логики, называемая проблемой вывода, состоит в следующем: определить, является ли формула С логическим следствием множества формул H. Решение этой задачи называют выводом теоремы из аксиом. В прямом выводе используется знание семантики тех операторов, через которые строятся аксиомы. Так, если аксиома утверждает, что A&B, то из смысла этого утверждения следует, что истинными будут высказывания A и B, которые войдут в цепочку вывода. Если известно, что истинным являются высказывания {AvB, A}, то истинным будет высказывание B именно исходя из смысла этих высказываний. В прямом выводе строится цепочка высказываний, обозначенная выше как C1, C2, …,CK, которая и является выводом. Исчисление предикатов, применение логических связок, кванторы. Определение.Предикатом называется функция, аргументы которой принимают значения из некоторого множества, а сама функция – значение 0 («ложь») или 1 («истина»). Пример предиката: ФАМИЛИЯ = «Петров». Здесь ФАМИЛИЯ – переменная, «Петров» – константа. Предикат называется N-местным (N=1,2 … ), если соответствующая функция есть функция от N-аргументов. Высказывание – не что иное, как предикат без аргумента, или предикат с нулевым числом мест. Примеры. Бинарные предикаты: X,y,zN, P(X,y)=(X>y), R(X,y)=(X=y2), Q(X, y)= «X делит y»; Трёхместные: P(X,y,z) = «число X является НОД (наибольший общий делитель) чисел y и z» , R(X,y,z)= (z= X + y). Предикатам могут быть приписаны кванторы. Естественный язык содержит огромное число кванторов. Выражения: «каждому», «для всех» и т.п. служат примером КВАНТИФИКАЦИИ, которая состоит из квантора. Именно кванторы делают теорию предикатов гибкой и богатой. Кванторы : общности (читается как «для всех»); существования (читается как «существует»). Конъюнкция. P1(X) R(X) &E(X) – это предикат, который истинен для тех и только для тех объектов из M, для которых оба предиката истинны. Таким образом, область истинности предиката P1(X) равна пересечению областей истинности предикатов R(X) и E(X). Дизъюнкция. P2(X) R(X) E(X) – это предикат, который ложен для тех и только для тех объектов из M, для которых оба предиката ложны. Таким образом, область истинности предиката P2(X) равна объединению областей истинности предикатов R(X) и E(X). Отрицание.P3(X) R(X) – это предикат, который истинен для тех и только для тех объектов из M, для которых предикат R(X) ложен. Его область истинности является дополнением области истинности предиката R(X). Операции логики над многоместными предикатами определяются аналогично. Принцип логического программирования. В основе логического программирования лежит использование метода резолюций. Алгоритмические свойства некоторой функции можно представить множеством дизъюнктов и использовать метод резолюций для вычисления значений этой функции. Метод резолюций будет эффективен только в случае, если мы имеем множество хорновских дизъюнктов. Так как принципиальное отличие от общего алгоритма резолюций в том, что на каждом этапе некоторый объект (атом) удаляется из одного дизъюнкта то выполнение алгоритма всегда завершится, какая бы стратегия ни была принята. Если N – число атомов, первоначально присутствующих в множестве дизъюнктов (с учётом повторений), то цикл будет выполняться не более N-раз. В конце 60-х годов Робинсоном для доказательства теорем в логике предикатов был предложен метод резолюции, основанный на доказательстве «от противного». Целевое утверждение инвертируется, добавляется к множеству аксиом и доказывается, что полученное таким образом множество утверждений является несовместным (противоречивым). Для выполнения доказательства методом резолюции необходимо провести определенные преобразования над множеством утверждений, а именно, привести их к совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). СКНФ представляет собой набор (конъюнкцию) дизъюнктов без кванторов. Кванторы всеобщности подразумеваются, а кванторы существования заменяются на перечисление формул (или предикатов) со всеми константами из предметной области, для которых формула истинна. Например: «отец (Иван, Петр)», «отец (Иван, Степан)» и т.д. Логическая программа – это множество аксиом и правил, задающих отношения между объектами. Вычисление логической программы является выводом следствий из программы. Логика языка ограничена хорновскими дизъюнктами и снабжена резолюцией как единственным правилом вывода. |