анализ финансовых операций. практика 2. Финансовая математика Подготовила Лобанова Карина

• Название: Финансовая математика Подготовила Лобанова Карина
• Анкор: анализ финансовых операций
• Дата: 30.09.2021
• Размер: 0.5 Mb.
• Имя файла: практика 2.pptx
• Тип: Документы; #239300

Финансовая математика

Подготовила: Лобанова Карина

Группа: С-902

Финансовая математика –

раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач.

Объектом изучения финансовой математики является финансовая операция, в которой необходимость использования финансовоэкономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т. д.

Фактор времени в финансово-экономических расчетах

• Важность учета фактора времени обусловлена принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени:

– равные по абсолютной величине денежные суммы "сегодня" и "завтра" оцениваются по разному, – сегодняшние деньги ценнее будущих.

(PV – сумма (ссуда), выданная операция кредитором заемщику;

FV – сумма, получаемая кредитором по окончании финансовой операции;

I – доход, получаемый кредитором.

Финансовая операция

Начисление процентов, как правило, производится дискретно, т. е. за фиксированные одинаковые интервалы времени (периоды).

"период начисления", – это отрезок времени между двумя следующими друг за другом процедурами взимания процентов.

Обычные или декурсивные (postnumerando) проценты начисляются в конце периода.

Как правило, в качестве единицы периода времени в финансовых расчетах принят год, однако это не исключает использования периода менее года.

t – (время)

период

Начало операции

Первое начисления процентов

Второе начисление процентов

N -e начисление процентов

Период начисления процентов

Как правило, в качестве единицы периода времени в финансовых расчетах принят год, Однако это не исключает использования периода менее года.

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины:

• время (n)
• современная величина (PV),
• наращенная или будущая величина (FV),
• процентная ставка (r).

Основные термины и понятия

• n – Срок погашения долга (англ. number of periods) – интервал времени, по истечении которого сумму долга и проценты нужно вернуть;
• Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок погашения долга – n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции составит:

N=n • m

Основные термины и понятия

• PV – текущая стоимость (англ. present value) – исходная сумма или оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в будущем, в пересчете на более ранний момент времени;
• FV – будущая стоимость (англ. future value) – наращенная сумма или будущая стоимость т. е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;
• I – Процентные деньги (англ. interest money), называемые часто коротко "проценты", представляют собой абсолютный доход от предоставления долга.

I= FV-PV

• Это абсолютные показатели.

Относительные показатели

r – процентная ставка (rate of interest ):

• характеризует интенсивность начисления процентов за единицу времени,
• отношение суммы процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах.

r =I/PV = (FV – PV) / PV

В литературе достаточно часто этот показатель называется коэффициентом или множителем наращения, показывающим во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы долга и по существу может приниматься как базисный темп роста. ;

Относительные показатели

Если соотнести величину процентных денег (FV – PV) не с PV, а с будущей стоимостью FV, наращенной по мере присоединения процентов, то получим другую меру эффективности – темп снижения

d = (FV – PV) / FV,

называемый учетной ставкой (англ. discount rate), или дисконтным множителем (нормой банковского дисконтирования)

Примечание:

Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину. Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции.

Относительные показатели

Дисконтирование – приведение будущих денег к текущему моменту времени, а дисконтный множитель

(d) -показывает, какую долю составляет первоначальная сумма долга в величине наращенной суммы.

d = (FV – PV) / FV

Различие в ставке процентов и учетной ставке заключается в различии базы для начислений процентов

• в процентной ставке в качестве базы берется первоначальная сумма долга:

r = (FV - PV) / PV

• в учетной ставке за базу принимается наращенная сумма долга:

d = (FV - PV) / FV

Процентная ставка может быть легко найдена по известной величине учетной ставки

• (FV - PV) = d*FV = r*PV
• r = d*(Fv/PV)
• d = r*(PV/FV)

Вы заняли сегодня 100 тг, дав обязательство вернуть к указанной дате 120 тг.

Оценить доходность этой сделки для кредитора величинами процентной (r) и учетной (d) ставок, приняв весь период между двумя моментами времени за полный срок договора, приняв его за единицу времени n=1.

Решение

PV = 100 тг,

FV = 120 тг,

I =(FV – PV) = (120 – 100) = 20 тг,

r = 20/100 = 20%,

d= 20/120 = 16.67%.

Пример 1

Пример 2

Вы обратились к кредитору с просьбой о займе 100 тг (PV) на срок 1 год (n=1).

Какую сумму сможет получить кредитор по окончании срока займа, при процентной и учетной ставке =20%?

Решение

FVпроц = PV* (1+r)

FVучетн = PV/(1-d)

r =d =0.2

FVпроц =100 тг*(1+0.2) =120 тг.

FVучетн =100 тг/(1-0.2) = 125 тг.