РП ЭВМ. Чекалина 230401-РП_УД-ЕН.01_ЭВМ под журнал. Финансовотехнологическая академия колледж космического машиностроения и технологии

Название	Финансовотехнологическая академия колледж космического машиностроения и технологии
Анкор	РП ЭВМ
Дата	20.02.2020
Размер	61.46 Kb.
Формат файла
Имя файла	Чекалина 230401-РП_УД-ЕН.01_ЭВМ под журнал.docx
Тип	Документы #109223

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ФИНАНСОВО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

«КОЛЛЕДЖ КОСМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ККМТ ФТА

_________ Т.Б. Кучерова

______ __________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

230401 «Информационные системы (по отраслям)»

Королев, 2013г.

Автор: Чекалина О.М. Рабочая программа дисциплины Элементы высшей математики. – Королев МО: ФТА, 2013 - с.
Эксперты/Рецензенты:
Внутренняя экспертиза:

Техническая экспертиза		ККМТ
	^{( должность)}		^{(подпись)}	^(ФИО)

Содержательная экспертиза		ККМТ
	^{( должность)}		^{(подпись)}	^(ФИО)

Внешний рецензент:


^{( должность)}		^{(подпись)}		^(ФИО)

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС), учебного плана по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям).

СОДЕРЖАНИЕ

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ 4

1.1. Область применения рабочей программы 4

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 4

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины– требования к результатам освоения учебной дисциплины: 4

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: 6

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 7

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины 8

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины 13

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 13

3.2. Информационное обеспечение обучения 13

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины 14

4.1.Перечень вопросов, выносимых на экзамен по учебной дисциплине 15

4.2.Перечень вопросов, выносимых на дифференцированный зачет по учебной дисциплине 15

4.3.Критерии оценки ответов 16

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям).

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.01 Элементы высшей математики является обязательной частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям) и входит в обязательную часть математического и общего естественнонаучного цикла.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины– требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Техник по информационным системам должен обладать следующими общими компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Техник по информационным системам должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 242 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 161 час;
самостоятельной работы обучающегося 81 час.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	242
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	161
в том числе:
практические занятия	89
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	81
Итоговая аттестация в форме экзамена, дифференциального зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)		Объем часов	Уровень освоения
Раздел 1. Элементы линейной алгебры			12
Тема 1.1. Элементы линейной алгебры	Содержание учебного материала		4	1
	1	Элементы линейной алгебры.
	2	Решение систем линейных уравнений.
	3	Матрицы. Определители
	4	Системы линейных уравнений с n- неизвестными методом Крамера
	Практические работы		4
	1	Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы
	2	Решение систем 3-х линейных уравнений методом Крамера
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме.		4
Раздел 2. Основы математического анализа			116
Тема 2.1. Элементы математического анализа	Содержание учебного материала		4	1
	1	Элементы математического анализа.
	2	Комплексные числа.
	3	Числовые множества.
	4	Модуль числа
	Практические работы		6
	1	Действие над комплексными числами в алгебре и тригонометрии
	2	Функция и ее свойства. Графики элементарных функций. Построение
	3	Нахождение области определения. Построение графиков функции
	Самостоятельная работа обучающихся		4
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме.		4
Тема 2.2. Теория пределов. Непрерывность	Содержание учебного материала		6	1
	1	Предел последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними.
	2	Предел функции на(+-∞) в точке. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
	3	Приращение аргумента и функции. Непрерывность функции на отрезке в точке Т. разрыва функции.
	Практические работы		8
	1	Вычисление пределов. Раскрытие неопределенного предела (∞/∞) (∞-∞).
	2	Раскрытие неопределенности с помощью 1-го и 2-го замечательных приделов.
	3	Сравнение бесконечно малых эквивалентных величин.
	4	Исследование функций на непрерывность.
	Самостоятельная работа обучающихся		7
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме.		7
Тема 2.3. Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала		6	1
	1	Дифференцирование функции. Производная сложной и неявной функции. Логарифмическое дифференцирование Повторное дифференцирование. Правило Лопиталя.
	2	нет
	3	Дифференциал функции. Связь между производной и дифференциалом. Геометрический смысл дифференциалов.
	4	Исследование функции с помощью производной. Асимптоты графика функции.
	Практические работы		16
	1	Нахождение сложной неявной функции заданной параметрически.
	2	Производная показательно степенной функции. Правило Лопиталя.
	3	Повторение дифференцирования. Производная параметрической функции.
	4	Нахождение дифференциала функции. Приближенные вычисления
	5	Нахождение промежутка монотонности функции и точек экстремума.
	6	Исследование функции с помощью второй производной
	7	Полное исследование функции и построение графика.
	8	Контрольная работа
	Самостоятельная работа обучающихся		12
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме, подготовка к контрольной работе		12
Тема 2.4. Интегральное исчисление	Содержание учебного материала		20	1
	1	Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства и методы
	2	Интегрирование методом замены переменных, подведение под знак дифференциала
	3	Интегрирование неопределенного интеграла по частям
	4	Интегрирование рациональных дробей
	5	Универсальная тригонометрическая подстановка
	6	Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона- Лейбница
	7	Интегрирование определенного интеграла методом замены переменных
	8	Интегрирование определенного интеграла по частям
	9	Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода
	Практические работы		11
	1	Непосредственное интегрирование
	2	Нахождение неопределенных интегралов, методы
	3	Интегрирование рациональных дробей и тригонометрических функций
	4	Вычисление определенного интеграла
	5	Приложение определенного интеграла. Вычисление площадей и объемов тел вращения.
	6	Исследование несобственных интегралов на сходимость
	7	Контрольная работа
	Самостоятельная работа обучающихся		16
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме.		16
Раздел 3. Элементы аналитической геометрии			72
Тема 3.1. Векторы. Операции над векторами	Содержание учебного материала		6	1
	1	Элементы векторной алгебры, понятие вектора. Действие над векторами
	2	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие 1-го и 2-го векторов
	3	Векторные и смешанное произведения и его свойства. Приложения произведений.
	Практические работы		6
	1	Решение задач с применением векторов	6
	Самостоятельная работа обучающихся		8
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме.		8
Тема 3.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка	Содержание учебного материала		16	1
	1	Прямая линяя на плоскости. Уравнение прямой, проходящей перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение
	2	Уравнение прямой проходящей через 2 точки. Уравнение прямой в отрезках.
	3	Уравнение пучка прямых. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
	4	Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
	5	Кривые 2-го порядка.
	6	Окружность. Эллипс. Канонические уравнения
	7	Гипербола. Каноническое уравнение. Эксцентриситет гиперболы.
	8	Парабола. Каноническое уравнение. Директриса параболы.
	Практические работы		16
	1	Решение задач с применением прямых
	2	Решение задач с применением прямых 2-го порядка
	3	Контрольная работа
	Самостоятельная работа обучающихся		20
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме, подготовка к контрольной работе		20
Раздел 4. Дифференциальные уравнения			42
Тема 4.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала		12	1
	1	Дифференциальные уравнения 1-го порядка.
	2	Дифференцированные уравнения с разделяющимися переменными.
	3	Однородные дифференцированные уравнения 1-го порядка.
	4	Линейные дифференцированные уравнения первого порядка.
	5	Дифференцированные уравнения 2-го порядка, 1,2 и 3-типа.
	6	Неоднородные дифференцированные уравнения
	Практические работы		20
	1	Решение дифференцированных уравнений
	2	Решение дифференцированных уравнений 1-го порядка
	3	Дифференцированные уравнения 2-го порядка
	4	Решение ЛОДУ и ЛНДУ
	5	Контрольная работа
	Самостоятельная работа обучающихся		10
	Изучение материала по конспекту, решение задач по теме, выполнение индивидуального задания по теме, подготовка к контрольной работе		10
Итого			242

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия кабинета математических дисциплин.

Технические средства обучения: ПК, проектор, экран для проектора.

Оборудование лаборатории и рабочих мест кабинета:

доска;
посадочные места по количеству обучающихся,
рабочее место преподавателя.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Дадаян А.А. Математика. – М.: ФОРУМ, 2012. – 544с.
Шипачев В. С. Начала высшей математики: учебное пособие. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2013. — 382 с.

Дополнительные источники:

Дадаян А.А. Математика: Учебник - 3-e изд. - М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 с.

Интернет-ресурсы:

Интернет-университет информационных технологий. [Электронный ресурс] http://www.intuit.ru/

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
умения:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;	Практическая работа Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач
- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;	Практическая работа Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;	Практическая работа Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач
- решать дифференциальные уравнения;	Практическая работа Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач
- пользоваться понятиями комплексных чисел.	Практическая работа Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач
знания:
- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; - основы дифференциального и интегрального исчисления; - основы теории комплексных чисел.	Контрольные работы Анализ и оценка индивидуальных заданий Экспертная оценка Зачет

Перечень вопросов, выносимых на экзамен по учебной дисциплине

Элементы линейной алгебры.
Системы линейных уравнений.
Определители.
Матрицы.
Метод Крамера.
Комплексные числа.
Числовые множества.
Модуль числа.
Действия над комплексными числами.
Функция и ее свойства.
Построение функций.
Область определения функции.
Предел последовательностей.
Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Предел функции.
Односторонние пределы.
Неопределенные пределы.
1-ый и 2-ой замечательные пределы.
Непрерывность функции.
Точка разрыва функции.
Дифференцирование функции.
Производная сложной и неявной функции.
Логарифмическое дифференцирование.
Производная функции, заданной параметрически.
Повторное дифференцирование.
Правило Лопиталя.
Геометрический смысл дифференциалов.
Приближенные вычисления.
Асимптоты графика функции.
Монотонность функции.
Исследование функции с помощью второй производной.
Полное исследование функции.
Первообразная.
Неопределенный интеграл.
Свойства и методы интегрирования.
Интегрирование неопределенного интеграла по частям.
Интегрирование рациональных дробей.
Универсальная тригонометрическая подстановка.
Определенный интгерал. Формула Ньютона-Лейбница.
Метод замены переменных при интегрировании определенного интеграла.
Приложение определенного интеграла.
Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода.
Сходимость интегралов.

Перечень вопросов, выносимых на дифференцированный зачет
по учебной дисциплине

Вектор. Элементы векторной алгебры.
Скалярное произведение векторов. Условие 1-го и 2-го векторов.
Векторные произведение и его свойства.
Смешанное произведение векторов.
Уравнение прямой, проходящей перпендикулярно вектору.
Каноническое уравнение прямой.
Параметрические уравнения.
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Уравнение прямой в отрезках.
Уравнение пучка прямых.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Нормальное уравнение прямой.
Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
Кривые второго порядка.
Окружность, эллипс. Канонические уравнения.
Парабола. Директриса параболы.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка, с разделяющимися переменными.
Однородные дифференцированные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Дифференцированные уравнения 2-го порядка, 1,2 и 3 типа.
Линейные однородные дифференцированные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.

Критерии оценки ответов

При оценке ответов дополнительно должны быть учтены качество сообщения, отражающего основные моменты и ответы на вопросы, заданные по теме вопроса.

Результаты защиты определяются оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Оценки «отлично» заслуживает ответ, в котором полно и всесторонне раскрыто теоретическое содержание темы, дан глубокий критический анализ действующей практики учетно-аналитической работы. Студент при ответе дал аргументированные ответы на все вопросы преподавателя, проявил творческие способности в понимании и изложении ответов на вопросы.
Оценка «хорошо» выставляется за ответ, который имеет убедительный ответ. При его этом студент показывает знания вопросов темы, оперирует данными, вносит предложения по теме ответа, во время ответа использует наглядные пособия, без особых затруднений отвечает на поставленные вопросы.
Оценка «удовлетворительно» выставляется за ответ, в котором имеются замечания по содержанию ответа и методике анализа. В теоретических, выводы в основном правильные, предложения представляют интерес, но недостаточно убедительно аргументированы и не на все вопросы студент дал правильные ответы.
Оценка «неудовлетворительно» выставляется за ответ, который в основном отвечает предъявляемым вопросам, но студент не дал правильных ответов на большинство заданных вопросов, т.е. обнаружил серьезные пробелы в профессиональных знаниях.