Шпоры по физике 1 курс. шпоры физика. Физика наука изучающая общие свойства и законы движения вещества и поля
 Скачать 381.57 Kb.
|
|
1 Физика - наука изучающая общие свойства и законы движения вещества и поля. Основные единицы СИ: метр, килограмм, секунда, ампер, моль, кельвин, кандела. Доп. Единицы: радиан, стерадиан. 2 Материальная точка – тело обладающее массой, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь. Абсолютно твёрдое тело — тело, взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало. Система отсчета – это тело отсчета, система координат и прибор измерения времени. Кинематические уравнения движения используются, чтобы описать перемещение объекта в пространстве.  ;  3 Траектория – это кривая которую описывает тело при движении относительно выбранного тела отсчета. Путь - это скалярная величина, длина траектории. Перемещение - Это вектор, который проведен из начальной точки в конечную точку. Радиус-вектор - вектор, задающий положения точки в пространстве относительно начала координат. Скорость - это количественная характеристика движения тела. Средняя скорость:  Средняя путевая скорость:  Мгновенная скорость- величина характеризующая быстроту и направление движения материальной точки в данный момент времени:  Среднее ускорение- быстрота изменения скорости:  Мгновенное ускорение – это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости, как по величине, так и по направлению в данный момент времени:  .  – тангенциальное ускорение, характеризует быстроту изменения скорости по модулю:   – нормальное ускорение, векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости по направлению:    4 Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям. Угол поворота - это физическая величина, характеризующая поворот тела: φ Средняя угловая скорость – векторная величин, которая характеризует направление и быстроту вращения тела вокруг оси.  Мгновенная угловая скорость – векторное величина, которая характеризует направление и быстроту вращения тела в данный момент времени.  Среднее угловое ускорение - векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости, как по величине, так и по направлению:  Мгновенное угловое ускорение – величина характеризующая быстроту изменения угловой скорости, как по величине, так и по направлению в данный момент времени.  5 Инерция – способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на них не подействует другое тело или их действие скомпенсировано. Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка на которую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Принцип относительности Галилея – физические процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Первый закон Ньютона - если на тело не действуют силы и их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. 6 Инертность – это свойство тела сохранять свою скорость. Состоит в том, что для изменения скорости тела на заданную величину нужно, чтобы на него действовало другое тело и это действие длилось некоторое время. Второй закон Ньютона – ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу и обратно пропорционально его массе  Принцип независимости сил: если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. При одновременном действии на тело нескольких сил тело движется с ускорением являющимся векторной суммой ускорений. Равнодействующая сила определяется векторным сложением.  7 Импульс - физическая векторная величина, являющаяся количественной характеристикой поступательного движения тел.  ;  Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе:  Произведение  называют импульсом силы  . Изменение импульса материальной точки равно импульсу тела.Уравнение  называют уравнением движения материальной точки.Третий закон ньютона: тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению. 8 Виды взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное или ядерное (связь частиц в атомном ядре), слабое процесс распада элементарных частиц). Закон всемирного тяготения:  ; G=6.67* Между любыми двумя точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная массе этих точек.Закон всемирного тяготения применим для тел принимаемых за материальную точку, оба тела имеют шарообразную форму, одно тело имеет ничтожно малую форму по сравнению со вторым. Сила тяжести – сила гравитации с которой Земля притягивает тело Вес тела – сила, с которой тело в следствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес  9 Сила трения – сила, которая препятствует движению, она обусловлена молекулярным взаимодействием между соприкасающимися поверхностями тел и зависит от их скорости Внешнее трение - трение возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Виды внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Сила трения покоя – сила препятствующая началу движения.  Сила трения скольжения – это сила, возникающая на границе соприкасающихся тел при их относительном движении  Сила трения качения — сила, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.  10 Сила упругости — сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное (начальное) состояние. Напряжение- скалярная величина, численно равная упругой силе, действующей на единицу площади поперечного сечения тела  [Па.]Закон Гука – сила упругости, которая появляется в момент деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно движению частиц этого тела  Вторая формулировка закона Гука: относительная деформация пропорциональна напряжению.  (E-модуль Юнга). Диаграмма растяжения-зависимость между напряжениями и деформацией, либо между силой и удлинением образца. 11 Сдвиг – такой вид деформации твердого тела, при котором все его плоские слои, которые параллельны плоскости, называемой плоскости сдвига, смещаются параллельно другу другу. Кручение – такой вид деформации, который возникает в теле, если к нему прикладывается нагрузка в виде пары сил в его поперечной плоскости. Изгибу подвергается балка, закрепленная с одного конца или с двух и в середине которой закреплен груз. 12 Как известно, законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, которые движутся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже применять нельзя. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, которые обусловлены воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение понятие силы особого рода - так называемую силу инерции.  (15.1) Так как F=ma (a - ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае следует учитывать следующие случаи возникновения этих сил:1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, которые действуют на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета; 3) силы инерции, которые действуют на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. 1. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. На тележке к штативу на нити подвешен шарик массой m. Пока тележка покоится или движется прямолинейно и равномерно, нить, которая удерживает шарик, занимает вертикальное положение и сила тяжести Р уравновешивается силой реакции (натяжения) нити Т. 2. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета. Пусть диск равномерно вращается с угловой скоростью ω (ω=const) вокруг перпендикулярной ему оси, которая проходит через его центр. На диске установлены маятники, на разных расстояниях от оси вращения и на нитях висят шарики массой m. Когда диск начнет вращаться, шарики отклоняются от вертикали на некоторый угол. 3. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Пусть шарик массой m движется с постоянной скоростью ν' вдоль радиуса равномерно вращающегося диска (ν'=const, ω=const, ν перпендикулярно ω). Если диск не начал вращаться, то шарик, движется по радиальной прямой и попадает в точку , если же диск привести во вращение в направлении, которое указанно стрелкой, то шарик покатится по кривой причем его скорость ν' относительно диска сменит свое направление. Это возможно лишь в случае, если на шарик действует сила, которая перпендикулярна скорости ν'. Раскрывая содержание Fin в формуле (15.1), получим основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:  13 Механической системой называется мысленно выделенная совокупность тел рассматриваемых в конкретной задаче, которые играют в ней существенную роль. Внешние силы- это такие силы, которые действуют только на поверхность предмета, но не проникают внутрь его. К этим силам относятся все силы, развиваемые материальным объектом. Внутренние силы- это такие силы, которые действуют сразу на все атомы передвигаемого предмета независимо от того, где они находятся: на поверхности или в середине предмета. К этим силам относятся силы инерции и силы поля: гравитационного, электрического, магнитного. И происходит это потому, что поле и носитель инерции физвакуум свободно проникают внутрь любого тела. Главным вектором внешних сил называется векторная сумма внешних сил, действующих на тело. Второй закон Ньютона для механической системы: векторная сумма внешних сил, действующих на механическую систему, равна производной импульса системы по времени. 14 Важным случаем практического применения закона сохранения импульса являются реактивный движение. Реактивное движение — это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определенной скоростью.  - формула Циолковского. - уравнение Мещерского.15 Тела, образующие механическую систему, могут двигаться в пространстве по различным направлениям. Для суждения о перемещении механической системы в целом вводится понятие центра масс (ЦМ). Центром масс называют точку, в которой как бы сосредоточена вся масса системы. Закон движения центра масс.  , где  равнодействующая всех внешних сил.Если механическая система замкнутая, то  , тогда   , т.к. производная от постоянной величины равна нулю.Следовательно, центр масс замкнутой механической системы движется прямолинейно и равномерно, в то время как отдельные материальные точки системы могут вращаться. 16 Энергия — СФВ изменение, которой равна работе совершаемой в данном процессе. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Работы силы - процесс обмена энергией между взаимодействующими телами. A=  FScos - работа силы.Единица работы — джоуль (Дж): работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж=1 Н м). Мощность – величина скорости совершения работы:  За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени:  Единица мощности — ватт (Вт): мощность, при которой за время 1с совершается работа 1Дж (1Вт = 1Дж/с). Геометрическое истолкование работы: изменение работы тела численно равна площади фигуры под графиком зависимости неких измерений. 17 Кинетическая энергия механической системы — энергия механического движения этой системы. Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а изм-е энергии движущегося тела(dT) возрастает на величину затраченной работы dA. Т . е. dA = dТ Используя второй закон Ньютона(F=mdV/dt) и ряд др-х преобразований получаем  (5) - кинетическая энергия тела массой m, движущееся со скоростью v.Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела. Связь кинетической энергии тела с работой силы: Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Так как изменение кинетической энергии равно работе силы, кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях. Если начальная скорость движения тела массой m равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения  , то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:18 Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными,а силы, действующие в них,— консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной; ее примером является сила трения. У потенциальной энергии различается два вида: 1. Энергия при взаимном расположении тел. 2. Энергия упругой деформации. Если в каждой точке пространства на тело действует консервативная сила, то говорят, что оно находится в потенциальном поле. При изменении положения тела в этом поле потенциальная энергия тела изменяется, при этом консервативная сила совершает вполне определенную работу. Выразим эту работу обычным образом. Будем полагать, что тело переместилось в произвольном направлении  на бесконечно малое расстояние . Тогда ,где  - проекция вектора силы на направление . Но Приравнивая правые части выражений , получим:  , откуда .  есть производная потенциальной энергии по направлению  ; эта величина показывает,насколько быстро изменяется потенциальная энергия вдоль этого направления.Таким образом, проекция силы на произвольное направление равна по величине и противоположна по знаку производной от потенциальной энергии по этому направлению. 19 Закон сохранения энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем. Ек+Еп=Е=const Это фундаментальный закон природы. Он является следствием однородности времени: инвариантности физических законов относительно выбора отсчёта времени. общефизический закон сохранения энергии: в изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но её количество остается постоянным. 20 Поля характеризуются тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении м.т. из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них – Консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения м.т. из одной точки пространства в другую, то такие тела называются – Диссипативными(рассеивающими); их примером является сила трения. Центральное поле сил — поле, характерное тем, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра. Консервативная сила, действующая на тело, равна по величине и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии этого тела. Градиент потенциальной энергии – это вектор, указывающий направление быстрейшего возрастания потенциальной энергии и численно равный изменению энергии, приходящемуся на единицу длины этого направления. 21 Момент силы относительно неподвижной точки –это физ.величина, определяемая векторным произведением радиус вектора r,проведенного из точки О в точку А приложения силы ,на силу  , =[ , ]M= Frsin  Момент силы относительно неподвижной оси Z-это скалярная велич. равная проекции на эту ось вектора момента импульса определенного относительно определённой точки О данной оси Z. =[ , ]Направление момента силы совпадает с осью вращения и определяется по правилу правого винта. 22 Моментом импульса материальной точки а относительно неподвижной точки 0 называется физическая величина, равная векторному произведению L=[r,p]=[r*mv] Направление вектора L совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к p. Модуль вектора момента импульса L=rpsin =mvrsin Моментом импульса мат.точки а относительно неподвижной оси z называется скалярная величина  , равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки 0 данной оси.  Направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта. Закон сохранения момента импульса- момент импульса замкнутой системы с течением времени не изменяется.  =0 ;  =0; 23 Момент инерции тонкого длинного стержня  Момент инерции цилиндра  m Момент инерции тонкого диска  Момент инерции шара рудиуса R  Вывод формулы момента инерции однородного диска: I=  ; dm= ;  ; dS=2  I= I= ) = 24????? Основное уравнение динамики вращательного движения тв.тела относительно неподвижной оси   ( Моме́нт и́мпульса-характеризует количество вращательного движения. Момент импульса замкнутой системы сохраняется. Момент импульса является одним из трёх аддитивных (энергия, импульс, момент импульса) интегралов движения. Момент импульса {\displaystyle \mathbf {L} } материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:  25 Моментом инерции мат.точки относительно оси называется величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния до рассматриваемой оси: I=m Моментом инерции тв.тела называют сумму моментов инерции материальных точек массой  , на которые можно разделить это тело, т. е. Моментом инерции системы материальных точек или тела относительно полюса (точки)- называют алгебраическую сумму произведений масс мат.точек из которых состоит тело, на квадрат расстояния их до полюса 0.  Теорема Штейнера- момент инерции {\displaystyle J} тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела {\displaystyle J_{C}} относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела {\displaystyle m} на квадрат расстояния {\displaystyle d} между осями. J=  26 Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела-равна сумме кинетических энергий отдельных его частиц. E=  E=  + +…. При вращении твёрдого тела его потенциальная энергия не изменяется, поэтому элементарная работа внешних сил равна приращению кинетической энергии тела: dA=dE A=  27 Постулаты специальной теории относительности:1)Все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета 2)Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных сист.отсчета и не зависят от движения источников и приёмников света. Преобразования Лоренца-Если С.О движутся друг относительно друга вдоль оси ОХ, то их можно записать в виде:  ;y= ; z=  x= ; y= ; z= ; t= 28 Релятивистский импульс зависит от скорости движения тела относительно наблюдателя и нелинейно увеличивается с её ростом. p=  Это можно трактовать как зависимость массы тела от его скорости. В таком случае масса движущегося тела равна: m=  где да  - масса покоя (масса тела при нулевой скорости).Масса покоя является релятивистски инвариантной - она одинакова во всех инерциальных системах отсчёта, в которых скорость тела равна нулю. |