Статистика. Ряды динамики. Темя Ряды динамики. 1 Понятие и виды рядов динамики
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
Темя: Ряды динамики. 1) Понятие и виды рядов динамики. Ряды динамики используются для отражения развития экономических явлений и процессов при переходе от одного момента времени к другому. В статистических публикациях приводятся ряды динамики демографических показателей, показателей уровня жизни населения, показателей государственных финансов, финансов предприятий и организаций; банковской, биржевой, страховой деятельности; денежного обращения, инфляции, цен и прочее. На основе анализа рядов динамики выявляют основные тенденции изменения явлений, строят модели для прогнозирования их развития. Ряд значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие явления во времени, называется рядом динамики. (Пример: табл. №1-4). Таблица 1: Число предприятий и организаций региона (по состоянию на 1 января)
Таблица №2: Удельный вес предприятий и организаций частной формы собственности в общей совокупности предприятий и организаций региона за период 2007-2011 гг.
Таблица №3: Индексы физического объема оборота розничной торговли региона
Таблица №4: Показатели деятельности рекламных агентств региона за период 2008-2017гг.
Как видно из проведенных таблиц, динамический ряд всегда состоит всегда из двух элементов: моментов и временных периодов (t), по отношению к которым приводятся статистические данные, и значений статистического показателя, характеризующих размер рассматриваемого явления в соответствующие моменты или периоды времени, называемые в статистике уровнем динамического ряда (у). Для графического изображения ряда динамики показатель, обозначающий время t- откладывается на оси абсцисс, а значение исследуемого признака у- на оси ординат. По признаку времени различают моментные и интервальные ряды динамики. В моментном ряду динамики представлены значения статистического показателя по состоянию на определенные последовательные моменты времени (например, на начало каждого рассматриваемого года, квартала, месяца). Интервальный ряд динамики – совокупность значений статистического показателя, относящихся к нескольким последовательным периодам времени, например, за ряд лет, кварталов, месяцев. Данные о количестве предприятий и организаций региона (табл.1) относятся к 1 января каждого года, поэтому данный ряд является моментальным. Динамический ряд, представленный в табл. 4 и характеризующий выручку от реализации рекламных услуг в расчете на одного работника, является интервальными, поскольку содержит значения показателя за годовые промежутки времени. Деление динамических рядов на моментные и интервальные обусловлено разными методологическими подходами, применяемыми к их анализу, потому всегда следует обращать внимание, к каждому виду относится исследуемый ряд. В зависимости от вида статистического показателя динамические ряды подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Примерами рядов динамики абсолютных величин являются данные о количестве предприятий и организаций региона за период 2006-2011гг. (табл.1); данные о числе рекламных агентств за период 2008-2011гг. (табл.4 строка «Число рекламных агентств-всего»). В этих рядах рассматриваемый показатель представляет собой абсолютную величину. Ряды абсолютных величин являются исходными для построения рядов динамики относительных и средних величин. Динамические ряды относительных величин могут содержать информацию об изменениях удельных весов какого-либо показателя в общей совокупности объектов за определенный период времени (табл.2), индексов (табл.3), темпов роста показателей за определенный период времени (табл.4, данные строки «Число рекламных агентств, в % к предыдущему году»), изменение во времени показателей в интенсивности, например демографических коэффициентов: смертности, рождаемости, брачности, разводимости. Ряды динамики средних величин содержат информацию об изменении во времени показателя, являющегося средним для рассматриваемого явления. Так, среднедушевые доходы и расходы населения, средняя з/п, средний размер выданного банком кредита, приведенные за определенные временные промежутки, например, по месяцам года, кварталам, годам. Образуют динамические ряды средних величин. В таблице 4 приводятся 2 таких ряда: первый образуют данные строки «Среднесписочная »численность работников в расчете на 1 рекламное агентство», второй-строка «Выручка от реализации рекламных услуг в расчета на одного работника». В зависимости от расстояния во времени различают ряды динамики с разноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями. Методы анализа таких рядов также различаются между собой. При построении динамического ряда следят за тем, чтобы его уровни отвечали требованиям сопоставимости: характеризовали один и тот же объект или явление, относились к одной и той же территории, к сопоставимому периоду времени, были рассчитаны по единой методологии с одинаковыми единицами измерения изменений этого показателя. Однако экономические явления, как никакие другие, более всего подвержены изменениям со стороны их качественных характеристик. С течением времени меняются методологии расчета показателей, расширяются или ссужаются границы их определения. Например, до октября 2005 года ценз отнесения предприятий к кругу малых составлял на более 200 работников, а с октября 2005-не более 100 работников, соответственно, встала проблема сопоставимости уровней динамических рядов , характеризующих число малых предприятий, результаты их деятельности, до и после периода внесения изменения. 2) Показатели ряда динамики. При анализе динамического ряда рассчитываются следующие показатели: - средний уровень динамического ряда - абсолютные приросты: цепные и базисные, средний абсолютный прирост - темпы роста: цепные и базисные, средние темпы роста - темпы прироста: цепные и базисные, средние темпы прироста - абсолютное значение одного процента прироста. Цепные и базисные показатели вычисляются для характеристики изменения уровней динамического ряда и различаются между собой базами сравнения: цепные рассчитываются по отношению к предыдущему уровню (переменная база сравнения), базисные – к уровню, принятому за базу сравнения (постоянная база сравнения). Средние показатели представляют собой обобщенные характеристики ряда динамики за рассматриваемый период. С их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к различным объектам, например, по странам, отраслям, предприятиям или периодам времени. 2.1) Средний уровень ряда динамики. Конкретное числовое значение статистического показателя относящееся к моменты или периоду времени, называется уровнем ряда динамики и обозначается через yi (где I – показатель времени). Методика решения среднего уровня зависит от вида динамического ряда, а именно: является ли он моментным или интервальным, с равными или неравными временными промежутками между соседними датами. Если дан интервальный ряд динамики абсолютных или средних величин с равными периодами времени, то для расчета среднего уровня применяется формула средней арифметической простой.  = ,Где у1, у2, у3…yn – уровни динамического ряда, n – число уровней ряда. Пример 1: По данным таблицы определить среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компанией, в расчете на один пострадавший объект за полугодие:
= = =109,2 (тыс.руб.)Если временные промежутки интервального динамического ряда неравны, то значение среднего уровня находят по формуле средней арифметической взвешенной, в которой в качестве весов используют длину временных периодов, соответствующих уровням динамики (ti) =  Пример 2: По данным, представленным в таблице, определим среднемесячный размер страхового возмещения, выплаченного страховой компании, в расчет на один пострадавший объект:
= =  =136,2 (тыс.руб.)106*1-январь 110*3-февраль 138*1-март 150*3-апрель,май,июнь 160*3-июль,август,сентябрь 140*3-октябрь,ноябрь,декабрь В моментальных рядах динамики с одинаковыми временными промежутками между датами средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической простой  где yn- значения показателя на конец рассматриваемого периода Пример 3: По данным таблицы определить средний размер вклада в I квартале 2017г.:
Средний уровень моментного ряда динамики равен =  /4-1=146469,7 руб.2.2) Показатели абсолютного изменения уровней динамического ряда Абсолютные приросты рассчитываются как разность между двумя значениями соседних уровней динамического ряда (цепные приросты) или как разность между значениями текущего уровня и уровня, принятого за базу сравнения (базисные приросты). Показатели абсолютного прироста имеют те же единицы измерения, что и уровни динамического ряда. Они показывают на сколько единиц изменился показатель при переходе от одного момента или периода времени в другому. Базисные абсолютные приросты рассчитываются по формуле: баз  ,где yi– i-й текущий уровень ряда y1–первый уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.  ВЫВОД: в среднем ежемесячно размер выплат страхового возмещения увеличивается на 1,2 тыс.руб. Задача 1. Имеются следующие данные о реализации продукции:
Произведите сглаживание уровней ряда динамики по 3м кварталам, используя формулы. Сделать выводы. Задача 2. Имеется информация о списочной численности работников в 2019 году
Определить среднегодовую численность работников в 2019 году. Задача 3. За первое полугодие имеются следующие данные о численности безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, тыс.чел.:
Определить среднюю численность безработных: а) в январе б) в I квартале в) во II квартале г) в первом полугодии Задача 4 Пример 3: По данным таблицы определить средний размер вклада в III квартале 2019г.:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||