формула. физика формула. Физика основные формулы, связи между физическими величинами
 Скачать 0.62 Mb.
|
|
Падающий л уч Отражё нный л уч α γ 1 2 Падающий л уч Отражё нный л уч α γ Преломленный луч Рис. К закону отражения Рис. К закону преломления ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 41 , 1 где d и f – расстояния от оптического центра линзы соответственно до предмета и изображения. Знак плюс соответствует действительным величинам, а знак минус – мнимым. 9. Оптическая сила тонкой линзы л ср 1 2 1 1 1 1 , n D F n R R где F – фокусное расстояние линзы л – абсолютный показатель преломления вещества линзы n ср – абсолютный показатель преломления окружающей среды. Радиусы выпуклых поверхностей (и R 2 ) берутся со знаком плюс, вогнутых – со знаком минус. Ниже (таблица 8) приведены изображённые на рис. 64 линзы и их характеристики. Таблица 8 Линзы и их характеристики Форма линзы Название Двояковыпуклая Плоско- выпуклая Двояковогнутая Плоско- вогнутая Выпукло- вогнутая Вогнуто- выпуклая Радиусы 1 2 0 0 R R 1 2 0 R R 1 2 0 0 R R 1 2 0 R R 1 2 0 R R 1 Фокусное расстояние 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 10. Оптическая сила двух тонких линз, сложенных вплотную, D = D 1 + D 2 11. Угловое изображение лупы где d 0 – расстояние наилучшего зрения (d 0 = 25 см. Угловое увеличение телескопа в случае, когда в телескоп наблюдают удаленные предметы, , 2 где F 1 и F 2 – фокусные расстояния соответственно объектива и окуляра. 13. Скорость света в среде где с – скорость света в вакууме n – показатель преломления среды. 14. Оптическая длина пути световой волны ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 42 L n l , где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n. 15. Оптическая разность хода двух световых волн 1 2 L L 16. Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн 2 ( ) , где - длина световой волны. 17. Условие максимального усиления света при интерференции ( 0,1,2,...) 18. Условие максимального ослабления света (2 1) 2 . 19. Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки, 2 2 1 2 sin 2 d n i или 2 2 cos 2 d n i , где d – толщина пленки п – показатель преломления пленки 1 i – угол падения 2 i – угол преломления света в пленке. 20. Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете (2 1) / 2 k r k R (k = 1, 2, 3, ...), где k – номер кольца R – радиус кривизны. 21. Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете k r k R В проходящем свете, наоборот, радиус светлого кольца определяет формула, ат много (20). 22. Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, определяется из условия sin (2 1) / 2 a k (k = 0, 1,2,3,...), где а – ширина щели k – порядковый номер максимума. 23. Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия, где d – период дифракционной решетки. 24. Разрешающая способность дифракционной решетки / R k N , ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. где – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ+Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки N – полное число щелей решетки. Формула Вульфа - Брэггов 2 sin d k , где Ө – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле d — расстояние между атомными плоскостями кристалла. 26. Закон Брюстера 21 n tg B , где B – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован п – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. 27. Закон Малюса 2 0 cos I I , где I 0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор интенсивность этого света после анализатора – угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления. 28. Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество а) φ=α·d в твердых телах, где α – постоянная вращения d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе б) φ=[α]·ρ·d (в растворах, где [ ] – удельное вращение ρ – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе. 5. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ, АТОМНОЙ, ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА. 1. Закон Стефана — Больцмана 4 e R T , где R e – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела а σ – постоянная Стефана-Больцмана ( 8 2 4 5,671 10 Вт м К Т – термодинамическая температура Кельвина. 2. Закон смещения Вина T b m / , ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. где λ m – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения постоянная Винам К ). 3. Энергия фотона ε = h·v или ε = ћ·ω, где h – постоянная Планка ћ – постоянная Планка, деленная на 2·π; – частота фотона ω – циклическая частота. 4. Масса фотона 2 / / ( ) m c h c , где с – скорость света в вакууме λ – длина волны фотона. 5. Импульс фотона p=m·c=h/λ. 6. Формула Эйнштейна для фотоэффекта 2 max max / 2 h v A T A m , где h·v – энергия фотона, падающего на поверхность металла А – работа выхода электрона Т mах – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. 7. Красная граница фотоэффекта или 0 / h c A , где 0 – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект максимальная длина волны света при которой еще возможен фотоэффект постоянная Планка с – скорость света в вакууме. 8. Формула Комптона ' 0 (1 cos ) h m c или ' 2 0 2 sin 2 h m c , где λ – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном λ / – длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном m 0 – масса покоящегося электрона. 9. Комптоновская длина волны Λ=h/(m 0 ·c) (Λ= 2,436 пм). 10. Давление света при нормальном падении на поверхность p=E e ·(1+ρ)/c=ω·(1+ ρ), где Ее энергетическая освещенность (облученность ω – объемная плотность энергии излучения ρ – коэффициент отражения. 11. Не только фотоны, но и электроны, и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульса с другой стороны, волновые характеристики – частота ν и длина волны λ. Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона ; h h E h p c Любой частице, обладающей импульсом, сопоставляется волновой процесс с длиной волны λ = h / p. Для частиц, имеющих массу 2 В нерелятивистском приближении ( << c) h m 12. Длина волны де Бройля: 2 / p где р – импульс частицы. 13. Импульс частицы и его связь с кинетической энергией Та б) 0 2 1 ( / ) m p m c ; 0 1 (2 ) p E T где m 0 – масса покоя частицы т – релятивистская масса — : скорость частицы с — скорость света в вакууме E 0 – энергия покоя частицы Е = т 0 ·с 2 ). 14. Соотношение неопределенностей: а) ∆ p x ·∆x ≥ ћ (для координаты и импульса, где ∆ x p – неопределенность проекции импульса на ось x; ∆x: – неопределенность координаты б) ∆E ∆t ≥ ћ (для энергии и времени, где ∆E – неопределенность энергии ∆t – время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии. 15. Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний 2 2 2 2 ( ) ( ) 0 d m E где ψ(x) – волновая функция, описывающая состояние частицы m – масса частицы Е – полная энергия U= U(x) – потенциальная энергия частицы. 16. Плотность вероятности 2 ) ( ) ( x dx x d , ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. где х) – вероятность того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой x на участке х. Вероятность обнаружения частицы в интервале от x 1 до x 2 : 1 2 2 ( ) x x x dx 17. Решение уравнения Шредингера для одномерного, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального ящика а) 2 ( ) sin n n x x l l (собственная нормированная волновая функция б) 2 2 2 2 2 n n E m l (собственное значение энергии, где п – квантовое число (n =1, 2, 3, ...); l – ширина ящика. В области 0 ≤ x ≤ l U=∞ и ψ(x) = 0. 18. Момент импульса электрона (второй постулат Бора L n = ћ n, или m n r n =ћ n, где т – масса электрона n – скорость электрона на й орбите п радиус й стационарной орбиты ћ – постоянная Планка п – главное квантовое число (п = 1,2,3,...). 19. Радиус п-й стационарной орбиты где a 0 – первый боровский радиус. 20. Энергия электрона в атоме водорода E n = E i /n 2 , где E I – энергия ионизации атома водорода. 21. Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода, 2 1 n n E E или 2 2 1 где пи n 2 – квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме. 22. Обобщённая формула Бальмера (для частоты) 2 2 1 1 ( ) R m n , где R – постоянная Ридберга. В каждой данной серии m имеет постоянное значение, m = 1, 2, 3,… (определяет серию n принимает целочисленные значения начиная с числа m+1 (определяет отдельные линии данной серии. 23. Обобщённая формула Бальмера (для длины волны) / 2 2 1 1 1 ( ) R m n , ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. где / R = R/c. Спектральную линию с наибольшей длиной волны из всех линий серии называют головной линией серии. Линия, соответствующая n = , – коротковолновая граница к ней примыкает непрерывный спектр. 24. Массовое число ядра (число нуклонов в ядре) A = Z+N, где Z – зарядовое число (число протонов N – число нейтронов. 25. Ядра химических элементов обозначают символом A Z X , где X – химический символ элемента (таблица 9). Таблица 9 Описание атомного ядра Характеристика Обозначение Определение Символическая запись ядер Пример 26. Дефект массы ядра я Z m A Z m m , где Z – зарядовое число (число протонов в ядре А – массовое число число нуклонов в ядре А - Z) – число нейтронов в ядре т р – масса протона масса нейтрона т я – масса ядра. 27. Энергия связи ядра в c , где ∆m – дефект массы ядра с – скорость света в вакууме. Во внесистемных единицах энергия связи ядра равна св, где дефект массы ∆m — в а. ем коэффициент пропорциональности (1 а. ем МэВ. 1 а. ем кг. 28. Ядерными реакциями называются искусственные превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с различными частицами или друг с другом. Символическая запись ядерной реакции Ха или Ха, b) Y, где Хи исходное и конечное ядра аи исходная и конечная частицы в реакции. Для обозначения частица и b приняты следующие символы р – протон n – нейтрон d – дейтрон – альфа-частица; – гамма-фотон. 29. При распаде массовое число дочернего ядра уменьшается на 4, а зарядовое число на 2 A Z X 16 О Массовое число (16 нуклонов) Зарядовое число (8 протонов) Число нейтронов N = A – Z. В ядре 8 нейтронов ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 48 4 4 2 2 A A Z Z X Y He 30. При распаде зарядовое число Z увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным 0 1 1 A A Z Z X Y e 31. Для позитронного распада 0 1 1 A A Z Z X Y e 32. Энергия ядерной реакции (тепловой эффект) 2 1 2 3 4 ( ) ( ) Q c m m m m , где m 1 и m 2 – массы покоя ядра – мишени и бомбардирующей частицы (m 3 + m 4 ) – сумма масс покоя ядер продуктов реакции. 33. Закон радиоактивного распада N(t) = N о ·e –λ·t где о – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. Коэффициент пропорциональности λ – это вероятность распада ядра за время Δt = 1 с. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину называют средним временем жизни радиоактивного ядра. Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e N(t) = о · 2 –t/T , где T – период полураспада. 34. Число ядер, распавшихся за время t ∆N=N 0 - N=N 0 ·(1 – e -λ·t ). В случае если интервал времени ∆t, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада T, то число распавшихся ядер можно определить по формуле N N t 35. Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада 1 ln 2 ln 2 0,693 . T 36. Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, N=m N A /M, где т – масса изотопа М – молярная масса постоянная Авогадро. 37. Активность А радиоактивного изотопа / A dN dt N или 0 0 t t A N e A e , где dN – число ядер, распадающихся за интервал времени dt; A 0 – активность изотопа в начальный момент времени. 38. Удельная активность изотопа а = Ат. 39. Средняя энергия квантового одномерного осциллятора ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 49 0 / 1 k T e , где ε 0 – нулевая энергия (ε 0 = 1 2 ·ћ·ω); ћ – постоянная Планка ω – круговая частота колебаний осциллятора k – постоянная Больцмана Т – термодинамическая температура. 40. Молярная внутренняя энергия системы, состоящей из невзаимодействующих квантовых осцилляторов / 0 3 / ( 1) E T m m E U U R e , где R – молярная газовая постоянная Θ E = ћ·ω/k – характеристическая температура Эйнштейна U 0m = 2 3 R·Θ E – молярная нулевая энергия (по Эйнштейну. Молярная теплоёмкость кристаллического твердого тела в области низких температур (предельный закон Дебая) 3 3 4 1 2 2 3 4 С. 42. Теплота, необходимая для нагревания тела, 2 1 T m T m Q C d T M , где m – масса тела М – молярная масса Т 1 и T 2 – начальная и конечная температуры тела. 43. Распределение свободных электронов в металле по энергиям при 0 о К 3 2 1 2 2 2 1 2 ( ) 2 m dn d h , где dn(ε) – концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от ε до ε + dε; m – масса электрона. Это выражение справедливо при ε < ε F (где ε F – энергия или уровень Ферми. 44. Энергия Ферми в металле при T=0 K 2 2 2 3 3 2 F n m , где п – концентрация электронов в металле. 45. Удельная проводимость собственных полупроводников 0 exp / 2 E k T , где ∆E – ширина запрещенной зоны γ 0 – константа. 46. Сила тока в р-п-переходе 0 exp / 1 I I e U k T , где I 0 – предельное значение силы обратного тока U – внешнее напряжение, приложенное к р-п-переходу. 47. Внутренняя контактная разность потенциалов 12 1 2 ( ) где ε F1 и ε F2 – энергия Ферми соответственно для первого и второго металлов е – заряд электрона. ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. Учебное издание ПОЛИЦИНСКИЙ ЕВГЕНИЙ ВАЛЕРИЕВИЧ ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, СВЯЗИ МЕЖДУ ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ Электронное учебное пособие Национальный исследовательский Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008 . 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru |