формула. физика формула. Физика основные формулы, связи между физическими величинами
 Скачать 0.62 Mb.
|
|
О А r F α d Рис. 2. Момент силы M ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 13 дящей через центр масс Стела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями 2 C J J m a 61. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, 2 1 2 K E J 62. Кинетическая энергия при плоском движении слагается из энергии поступательного движения со скоростью центра инерции тела и энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр инерции 2 2 2 пл. Основное уравнение динамики вращательного движения z z M J , или d L M dt 64. Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z z L J . 65. Закон сохранения момента импульса момент импульса замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется стечением времени L const ; J 1 ·ω 1 = Гидродинамика 66. Сила Архимеда A F V g , где – плотность жидкости V – объем тела, погруженного в жидкость g – ускорение свободного падения. 67. Гидростатическое давление p g h , где h – высота столба жидкости. 68. Уравнение неразрывности струи 1 1 2 2 S S , где 1 S и 2 S – площади поперечного сечения трубки тока в двух местах 1 и 2 - соответствующие скорости течений. 69. Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости в общем случае 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 p g h p g h , ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. где 1 p и 2 p – статические давления жидкости в двух сечениях трубки тока 1 и 2 – скорости жидкости в этих же сечениях 2 1 2 и 2 2 2 – динамические давления жидкости в этих же сечениях 1 h и 2 h – высоты их над некоторым уровнем 1 g h и 2 g h – гидростатические давления. Уравнение Бернулли в случае, когда оба сечения находятся на одной высоте. Сила Стокса 6 F r , где – скорость движения шарика, взвешенного в жидкости – коэффициент вязкости (динамическая вязкость r – радиус шарика. Элементы релятивисткой механики 71. Длина тела l , движущегося со скоростью относительно некоторой системы отсчёта, связана с длиной l 0 тела, неподвижного в этой системе. соотношением с 72. Промежуток времени в системе, движущейся со скоростью по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени в неподвижной для наблюдателя системе соотношением 0 2 2 с 73. Зависимость массы тела от скорости 0 2 2 с. Релятивистский импульс 0 2 2 1 m p с Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической, если c 75. Энергия покоя частицы ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 15 0 0 E m c . 76. Полная энергия релятивистской частицы к m c E , где Е к – кинетическая энергия частицы. 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ТЕРМОДИНАМИКИ 1. Количество вещества однородного газа (в молях) М, где N – число молекул газа N A – постоянная Авогадро (N A = 6,02·10 моль m – масса газа М – молярная масса газа. Если система представляет смесь из нескольких газов, то количество вещества системы v = v 1 + v 2 +…+ A n A A n N N N N N N v 2 или 1 2 1 2 n n m m m v М М М , где v i , N i , m i , М – соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса го компонента смеси. 2. Относительная молекулярная масса – отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода 0 0 1 М 3. Молярная масса (масса одного моля вещества 0 A M m N ; 3 10 r M M кг/моль, Где 0 m – масса молекулы. 4. Молярная масса смеси газов 1 2 1 2 i i m m m M v v v , где m i - масса го компонента смеси v i - количество вещества го компонента смеси n - число компонентов смеси. 5. Массовая доля го компонента смеси газов (в долях единицы или в процентах) m m i , где m - масса смеси. 6. Концентрация молекул (число молекул в единице объема) ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 16 A N N n V m , где N – число молекул, содержащихся в данной системе – плотность вещества масса. Формула справедлива не только для газов, но и для любого состояния вещества. 7. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов р = р + р +…+ р, где р – парциальное давление компонента смеси n – число компонентов смеси. 8. Закон Авогадро моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объёмы. При нормальных условиях 3 22, 41 ммоль. 9. Связь температурной шкалы по Цельсию с температурной шкалой по Кельвину 0 273 T t ; T t . 10. Основное уравнение кинетической теории газов 2 0 1 кв , или 2 к E , где к – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа p·V = m M ·R·T = v·R·T, где m – масса газа М – молярная масса газа R – молярная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)); v – количество вещества Т – термодинамическая температура. 12. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клапейрона для изопроцессов: а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс T = с, m = с) p·V = с или для двух состояний газа p 1 ·V1 = где p 1 и V 1 – давление и объем газа в начальном состоянии, p 2 и V 2 – те же величины в конечном состоянии б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс p = с, m = с ) T V = с ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. или для двух состояний газа 2 2 1 1 T V T V , где Т и V 1 – температура и объем газа в начальном состоянии Т и V 2 – те же величины в конечном состоянии в) закон Шарля (изохорический процесс V = с, m = с) p T = с или для двух состояний газа 1 2 1 2 p p T T , где и Т - давление и температура газа в начальном состоянии p 2 и Т- те же величины в конечном состоянии г) объединенный газовый закон (m = с) p V T = с, 1 1 2 2 1 2 P V P V T T , где V 1 , Т – давление, объем и температура газа в начальном состоянии p 2 , V 2 , Т – те же величины в конечном состоянии. 13. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы где k – постоянная Больцмана (k = 1,38·10 -23 Дж/К). 14. Средняя полная кинетическая энергия молекулы , 2 k i E k T где i – число степеней свободы молекулы. 15. Число степеней свободы молекул – число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве. Ниже таблица) приведены данные по числу степеней свободы для различных моделей молекул. 16. Зависимость давления газа от концентрации молекул и от температуры. Скорость молекул среднеквадратичная 0 кв T R М ; среднеарифметическая 0 8 8 k T R М ; наиболее вероятная 0 2 2 B k T R М , где m 0 – масса одной молекулы, : : 1:1,13:1, 22 в кв ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. Таблица 4 Число степеней свободы для различных моделей молекул Число степеней свободы Газ Модель газа пост i вращ i колеб i всего Одноатомный материальная точка 3 - - Двухатомный Две материальные точки, жёсткая связь 3 2 - Двухатомный Две материальные точки, нежёсткая связь 3 2 2 7 Трёхатом- ный, многоатомный Три (много) атома, жёсткая связь 3 3 - 6 18. Закон распределения молекул по скоростям (Закон Максвелла) позволяет найти число молекул N , относительные скорости которых лежат в интервале от u до u+∆u 2 2 4 u N N e u u , где u= B – относительная скорость – данная скорость В – наиболее вероятная скорость u – интервал относительных скоростей, малый по сравнению со скоростью u. 19. Барометрическая формула даёт закон убывания газа с высотой в поле силы тяжести 0 exp( ) M g h p p R T Здесь p – давление газа на высоте h, p 0 – давление на высоте h = 0, g – ускорение свободного падения. Эта формула приближённая, так как температуру нельзя считать одинаковой для больших разностей высот. 20. Закон Максвелла-Больцмана ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 19 2 , p E k T dn e d , где Е – полная энергия молекулы. 21. Среднее число соударений молекулы 2 0 2 z n d где 0 n – концентрация молекул, – средняя арифметическая скорость, d – эффективный диаметр молекулы. 22. Средняя длина пробега молекулы 2 0 1 2 z n d 23. Явления переноса – необратимые процессы в термодинамически неравновесных системах, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы или импульса (таблица 5). Таблица 5 Общие сведения о явлениях переноса (одномерный случай) Явление переноса Переносимая физическая величина Закон, описывающий явление переноса Коэффициенты и Теплопроводность Энергия Закон Фурье E dT j dx 1 3 V c l Диффузия Масса Закон Фика m d j D dx 1 3 D l Внутреннее трение вязкость) Импульс Закон Ньютона В таблице 5: E j , m j , p j – соответственно плотность теплового потока, плотность потока массы и плотность потока импульса , , D – соответственно коэффициенты теплопроводности, диффузии и динамической вязкости соответственно градиенты температуры, плотности и скорости удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме; – плотность газа – средняя скорость теплового движения молекул l – средняя длина свободного пробега молекул. 2 1 ; 1 ; 1 Вт м D Па см К с Зависимости между , , D : D ; 1 V c ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. 20 24. Удельные теплоемкости газов при постоянном объеме си при постоянном давлении с р c V 2 i М, р = 2 М 25. Связь между удельной си молярной С теплоемкостями с = C M ; C = c·M. 26. Уравнение Роберта Майера: C P – C V = R. 27. Внутренняя энергия идеального газам. Первое начало термодинамики Q = U+A; или более строго Q dU A , где Q – теплота, сообщенная системе (газу U – изменение внутренней энергии системы А – работа, совершенная системой против внешних сил. 29. Процессы, связанные с поглощением теплоты нагревание, плавление, парообразование. С выделением – охлаждение, кристаллизация, конденсация, сгорание топлива. При нагревании (охлаждении) Q c m t c m T , плавлении (кристаллизации) Q m , парообразовании (конденсации) Q r m , сжигании топлива Q g m , где , c , , r g – соответственно удельная теплоёмкость, удельная теплота плавления, удельная теплота парообразования, удельная теплота сгорания топлива (табличные величины. 30. Работа расширения газа в общем случае A = 2 1 V V pdV; при изобарическом процессе A = p·(V 2 - V 1 ); при изотермическом процессе A = m ·R·T ln 1 2 V V ; при адиабатическом процессе A = - U = m C V · T ФИЗИКА основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В. или A= 1 1 1 2 1 1 R T m V V , где γ = / P V C C – показатель адиабаты. 31. Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатическом процессе PV = с 1 2 1 1 2 V V T T ; 2 1 1 2 V V P P ; 1 1 2 Ниже (таблица 6) приведены основные сведения для различных газовых процессов. Таблица 6 Сравнение различных газовых процессов Название процесса Закон Первое начало термодинамики применительно к процессу Изменение внутренней энергии Работа Изотермический p V const Q A 0 2 1 ln V m R T M V Изохорный p const T Q dU V m C dT M 0 Изобарный V const T Q dU A V m C dT M 2 1 2 1 ( ) ( ) p V V m R T T M Адиабатный 1 1 p V const T V const T p const Q dU V m C dT M 1 2 ( ) V m C T Политропный 1 1 n n n n p V const T V const T p const Q dU A V m C dT M 1 2 ( ) 1 m R T T M n 32. Термический КПД цикла 1 2 2 1 1 1 1 A Q Q Q Q Q Q , где Q 1 – теплота, полученная рабочим телом от нагревателя Q 2 – теплота, переданная рабочим телом охладителю. 33. Термический КПД цикла Карно 1 2 1 2 1 1 Q Q T T Q T , где T 1 и T 2 – термодинамические температуры нагревателя и холодильника. |