Ашкрофт Н., Мермин Н. - Физика твердого тела. Том 1. Физика твердого тела
 Скачать 7.08 Mb.
|
|
Н.Ашкрофт, Н.Мермин ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Том 1 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода 5 Список основных монографий и курсов по физике твердого тела 7 Предисловие авторов к русскому изданию 9 Предисловие 10 Как пользоваться книгой 14 Глава 1. Теория металлов Друде 17 Основные предположения модели Друде 18 Статическая электропроводность металла 22 Эффект Холла и магнетосопротивление 27 Высокочастотная электропроводность металла 31 Теплопроводность металла 35 Задачи 40 Литература 42 Глава 2. Теория металлов Зоммерфельда 43 Свойства электронного газа в основном состоянии 45 Термодинамические свойства газа свободных электронов. Распределение Ферми — Дирака 53 Термодинамические свойства свободного электронного газа. Применение распределения Ферми — Дирака 56 Зоммерфельдовская теория проводимости в металлах 63 Задачи 67 Литература 69 Глава 3. Недостатки модели свободных электронов 70 Трудности модели свободных электронов 70 Обзор основных предположений 72 Глава 4. Кристаллические решетки 76 Решетка Бравэ 77 Бесконечные решетки и конечные кристаллы 78 Дальнейшие иллюстрации и важные примеры 79 Замечание о терминологии 82 Координационное число 83 Примитивная ячейка 83 Условная элементарная ячейка 84 Примитивная ячейка Вигнера — Зейтца 85 Кристаллическая структура. Решетка с базисом 86 Некоторые важные примеры кристаллических структур и решеток с базисом 87 Другие свойства кристаллических решеток 93 Задачи 93 Литература 94 Глава 5. Обратная решетка 95 Определение обратной решетки 95 Обратная решетка как решетка Бравэ 96 Решетка, обратная к обратной 97 Важные примеры 97 Объем элементарной ячейки обратной решетки 98 Первая зона Бриллюэна 98 Атомные плоскости 99 Индексы Миллера атомных плоскостей 101 Некоторые правила обозначения направлений 102 Задачи 103 Глава 6. Определение кристаллических структур с помощью дифракции рентгеновских лучей 104 Формулировка Брэгга условия дифракции рентгеновских лучей на кристалле 105 Формулировка Лауэ условия дифракции рентгеновских лучей на кристалле 106 Эквивалентность формулировок Брэгга и Лауэ 108 Экспериментальные методы, основанные на условии Лауэ 109 Дифракция на моноатомной решетке с базисом. Геометрический структурный фактор 113 Дифракция на полиатомном кристалле. Атомный форм-фактор 116 Задачи 117 Литература 118 Глава 7. Классификация решеток Бравэ и кристаллических структур 119 Классификация решеток Бравэ 119 Кристаллографические точечные группы и пространственные группы 127 Примеры среди химических элементов 134 Задачи 136 Литература 137 Глава 8. Уровни электрона в периодическом потенциале. Общие свойства 138 Периодический потенциал 139 Теорема Блоха 140 Первое доказательство теоремы Блоха 140 Граничное условие Борна — Кармана 142 Второе доказательство теоремы Блоха 143 Общие замечания о теореме Блоха 145 Поверхность Ферми 148 Плотность уровней 149 Задачи 152 Литература 156 Глава 9. Электроны в слабом периодическом потенциале 157 Общий подход к уравнению Шредингера в случае слабого потенциала 158 Энергетические уровни вблизи одной из брэгговских плоскостей 162 Энергетические зоны в одномерном случае 166 Кривые зависимости энергии от волнового вектора в трехмерном случае 166 Энергетическая щель 167 Зона Бриллюэна 168 Геометрический структурный фактор в моноатомных решетках с базисом 173 Роль спин-орбитальной связи в точках с высокой симметрией 175 Задачи 175 Литература 179 Глава 10. Метод сильной связи 180 Общая формулировка 182 Применение к случаю s-зоны, порождаемой одним атомным s-уровнем 186 Общие замечания о методе сильной связи 188 Функции Ванье 192 Задачи 193 Литература 194 Глава 11. Другие методы расчета зонной структуры 195 Общие свойства волновых функций валентных зон 197 Метод ячеек 199 Метод присоединенных плоских волн (ППВ) 204 Метод гриновских функций Корринги, Кона и Ростокера (ККР) 207 Метод ортогонализованных плоских волн (ОПВ) 209 Псевдопотенциал 211 Комбинированные методы 213 Задачи 214 Литература 215 Глава 12. Полуклассическая модель динамики электронов 216 Описание полуклассической модели 220 Комментарии и ограничения 221 Следствия полуклассических уравнений движения 224 Задачи 242 Литература 244 Глава 13. Полуклассическая теория проводимости в металлах 245 Приближение времени релаксации 246 Вычисление неравновесной функции распределения 247 Упрощение неравновесной функции распределения в частных случаях 249 Статическая электропроводность 251 Высокочастотная электропроводность 252 Теплопроводность 254 Термо-э.д.с. 257 Другие термоэлектрические эффекты 259 Полуклассическая проводимость в постоянном магнитном поле 260 Задачи 260 Литература 263 Глава 14. Определение поверхности Ферми 264 Эффект де Гааза — ван Альфена 265 Свободные электроны в постоянном магнитном поле 270 Уровни блоховских электронов в постоянном магнитном поле 271 Происхождение осцилляций 273 Влияние спина электрона на осцилляции 275 Другие методы исследования поверхности Ферми 275 Задачи 281 Литература 282 Глава 15. Зонная структура отдельных металлов 283 Моновалентные металлы 283 Двухвалентные металлы 298 Трехвалентные металлы 300 Четырехвалентные металлы 304 Полуметаллы 304 Переходные металлы 306 Редкоземельные металлы 308 Сплавы 310 Задачи 311 Литература 312 Глава 16. За пределами τ -приближения 313 Механизмы рассеяния электронов 314 Вероятность рассеяния и время релаксации 315 Скорость изменения функции распределения за счет столкновений 316 Нахождение функции распределения. Уравнение Больцмана 318 Рассеяние на примесях 320 Закон Видемана — Франца 322 Правило Матиссена 323 Рассеяние в изотропных материалах 324 Задачи 326 Литература 328 Глава 17. За пределами приближения независимых электронов 329 Обмен. Приближение Хартри — Фока 331 Теория Хартри — Фока для свободных электронов 333 Экранировка (общая теория) 337 Теория экранировки Томаса — Ферми 340 Теория экранировки Линдхарда 342 Линдхардовское экранирование, зависящее от частоты 343 Приближение Хартри — Фока с учетом экранировки 343 Теория ферми-жидкости 344 Теория ферми-жидкости. Роль принципа Паули при электрон-электронном 345 рассеянии вблизи энергии Ферми Теория ферми-жидкости. Квазичастицы 348 Теория ферми-жидкости: f-функция 349 Теория ферми-жидкости: основное, что следует запомнить 350 Задачи 351 Литература 352 Глава 18. Поверхностные эффекты 353 Влияние поверхности на энергию связи электрона. Работа выхода 354 Контактная разность потенциалов 359 Измерение работы выхода путем измерения контактной разности потенциалов 361 Другие способы измерения работы выхода. Термоэлектронная эмиссия 362 Измеренные работы выхода для ряда металлов 364 Дифракция медленных электронов 364 Ионный микроскоп 366 Электронные поверхностные уровни 366 Задачи 369 Литература 370 Приложения 371 А. Важнейшие численные соотношения теории свободных электронов в металле 371 Идеальный ферми-газ 371 Время релаксации и длина свободного пробега 372 Циклотронная частота 372 Плазменная частота 372 Литература 372 Б. Химический потенциал 373 Литература 373 В. Зоммерфельдовские интегралы 374 Литература 375 Г. Разложение периодических функций по плоским волнам в случае нескольких измерений 376 Д. Скорость и эффективная масса блоховских электронов 379 Е. Некоторые тождества, связанные с фурье-анализом периодических систем 381 Ж. Вариационный принцип для уравнения Шредингера 383 З. Гамильтонова формулировка полуклассических уравнений движения и теорема Лиувилля 385 Литература 385 И. Теорема Грина для периодических функций 386 К. Условия отсутствия межзонных переходов в однородном электрическом или магнитном полях 387 Л. Оптические свойства твердых тел 390 Предположение о локальности 390 Предположение об изотропии 390 Условный характер различия между ε 0 ( ω ) и σ ( ω ) 380 Коэффициент отражения 392 Определение ε ( ω ) по измерениям коэффициента отражения 392 Соотношение между e и коэффициентом межзонного поглощения в металле 393 Литература 393 Том 2 Глава 19. Классификация твердых тел 5 Классификация диэлектриков 7 Ионные кристаллы 11 Щелочно-галоидные соединения (ионные кристаллы химических соединений типа A I B VII ) 12 Кристаллы соединений типа A III B V (промежуточные между ионными и ковалентными) 19 Ковалентные кристаллы 21 Молекулярные кристаллы 21 Металлы 22 Кристаллы с водородной связью 23 Задачи 24 Литература 25 Глава 20. Когезионная энергия 26 Молекулярные кристаллы. Инертные газы 28 Ионные кристаллы 33 Когезия в ковалентных кристаллах и металлах 39 Задачи 42 Литература 44 Глава 21. Недостатки модели статической решетки 45 Равновесные свойства 46 Кинетические свойства 47 Взаимодействие с излучением 48 Глава 22. Классическая теория гармонического кристалла 50 Гармоническое приближение 52 Адиабатическое приближение 53 Удельная теплоемкость классического кристалла. Закон Дюлонга и Пти 54 Нормальные моды одномерной моноатомной решетки Брава 58 Нормальные моды одномерной решетки с базисом 62 Нормальные моды моноатомной трехмерной решетки Бравэ 66 Нормальные моды трехмерной решетки с базисом 70 Связь с теорией упругости 71 Задачи 76 Литература 78 Глава 23. Квантовая теория гармонического кристалла 79 Нормальные моды и фононы 80 Общее выражение для теплоемкости решетки 81 Теплоемкость при высоких температурах 82 Теплоемкость при низких температурах 83 Теплоемкость при промежуточных температурах. Модели Дебая и Эйнштейна 85 Сравнение решеточной и электронной удельных теплоемкостей 91 Плотность нормальных мод (плотность фононных уровней) 92 Аналогия с теорией излучения черного тела 94 Задачи 95 Литература 96 Глава 24. Экспериментальные методы определения фононного спектра 97 Рассеяние нейтронов кристаллом 98 Рассеяние электромагнитного излучения кристаллом 107 Волновая картина взаимодействия излучения с колебаниями решетки 111 Задачи 113 Литература 114 Глава 25. Ангармонические эффекты в кристаллах 115 Общие черты ангармонических теорий 116 Уравнение состояния и тепловое расширение кристалла 117 Тепловое расширение. Параметр Грюнайзена 120 Тепловое расширение металлов 122 Теплопроводность решетки. Общий подход 123 Теплопроводность решетки. Элементарная кинетическая теория 127 Второй звук 133 Задачи 136 Литература 137 Глава 26. Фононы в металлах 138 Элементарная теория закона дисперсии фононов 138 Особенности Кона 141 Диэлектрическая проницаемость металла 141 Эффективное электрон-электронное взаимодействие 144 Фононный вклад в закон дисперсии электронов 145 Электрон-фононное взаимодействие 147 Зависящее от температуры электросопротивление металлов 149 Модификация закона T 5 при учете процессов переброса 152 Увлечение фононов 153 Задачи 154 Литература 156 Глава 27. Диэлектрические свойства изоляторов 157 Электростатика диэлектриков 157 Теория локального поля 163 Теория поляризуемости 166 Ковалентные диэлектрики 177 Пироэлектричество 177 Сегнетоэлектрики 179 Задачи 182 Литература 183 Глава 28. Однородные полупроводники 184 Примеры полупроводников 188 Типичные примеры зонной структуры полупроводников 190 Циклотронный резонанс 193 Число носителей тока при термодинамическом равновесии 194 Примесные уровни 199 Населенность примесных уровней при термодинамическом равновесии 203 Равновесная концентрация носителей в примесном полупроводнике 205 Проводимость за счет примесной зоны 207 Теория явлений переноса в невырожденных полупроводниках 207 Задачи 208 Литература 209 Глава 29. Неоднородные полупроводники 210 Полуклассическая модель 212 Равновесный p — n-переход 212 Элементарное рассмотрение выпрямляющего действия р — n-перехода 217 Основные физические черты неравновесного случая 220 Более детальная теория неравновесного p — n-перехода 225 Задачи 230 Литература 232 Глава 30. Дефекты в кристаллах 233 Точечные дефекты. Основные термодинамические характеристики 234 Дефекты и термодинамическое равновесие 237 Точечные дефекты и электропроводность иоиных кристаллов 238 Центры окраски 239 Поляроны 243 Экситоны 244 Линейные дефекты (дислокации) 247 Прочность кристаллов 252 Деформационное упрочнение 253 Дислокации и рост кристаллов 253 Усы 254 Наблюдение дислокаций и других дефектов 254 Дефекты упаковки как пример двумерных дефектов 254 Малоугловые границы зерен 255 Задачи 256 Литература 258 Глава 31. Диамагнетизм и парамагнетизм 259 Намагниченность и восприимчивость 259 Расчет атомных восприимчивостей, Обшая формулировка 261 Восприимчивость диэлектриков с полностью заполненными атомными оболочками. Ларморовский диамагнетизм 263 Основное состояние ионов с частично заполненными оболочками. Правила Хунда 265 Восприимчивость диэлектриков, содержащих ионы с частично заполненной оболочкой. Парамагнетизм 268 Термодинамические свойства парамагнитных диэлектриков. Адиабатическое размагничивание 275 Восприимчивость металлов. Парамагнетизм Паули 277 Диамагнетизм электронов проводимости 280 Измерение парамагнитной восприимчивости Паули методом ядерного магнитного резонанса 281 Диамагнетизм электронов в легированных полупроводниках 282 Задачи 283 Литература 285 Глава 32. Взаимодействие электронов в магнитная структура 286 Оценка энергии магнитного дипольного взаимодействия 288 Магнитные свойства двухэлектронной системы. Синглетные и триплетные состояния 289 Вычисление расщепления между синглетным и триплетным состояниями. Несостоятельность приближения независимых электронов 290 Спиновый гамильтониан и модель Гейзенберга 294 Прямой обмен, сверхобмен, косвенный обмен и обмен между делокализованными электронами 296 Магнитное взаимодействие в газе свободных электронов 297 Модель Хаббарда 300 Локализованные моменты в сплавах 300 Минимум электросопротивления и теория Кондо 302 Задачи 304 Литература 306 Глава 33. Магнитное упорядочение 308 Типы магнитных структур 309 Наблюдение магнитных структур 312 Термодинамические свойства вблизи точки возникновения магнитного порядка 314 Свойства при нулевой температуре. Основное состояние гейзенберговского ферромагнетика 316 Свойства при нулевой температуре. Основное состояние гейзенберговского антиферромагнетика 317 Поведение гейзенберговского ферромагнетика при низких температурах. Спиновые волны 318 Высокотемпературная восприимчивость 323 Рассмотрение поведения системы вблизи критической точки 326 Теория молекулярного поля 329 Следствия дипольного взаимодействия в ферромагнетиках. Домены 333 Следствия дипольного взаимодействия. Размагничивающие факторы 337 Задачи 337 Литература 338 Глава 34. Сверхпроводимость 340 Критическая температура 342 Незатухающие токи 344 Термоэлектрические свойства 344 Магнитные свойства. Идеальный диамагнетизм 345 Магнитные свойства. Критическое поле 346 Теплоемкость 348 Другие проявления существования энергетической щели 349 Уравнение Лондонов 351 Микроскопическая теория. Качественные черты 353 Количественные результаты элементарной микроскопической теории 357 Микроскопическая теория и эффект Мейснера 361 Теория Гинзбурга — Ландау 362 Квантование потока 363 Микроскопическая теория и незатухающие токи 364 Сверхпроводящее туннелирование. Эффекты Джозефсона 365 Задачи 368 Литература 369 Приложения 371 М. Квантовая теория гармонического кристалла 371 Литература 374 Н. Сохранение квазиимпульса 375 Вывод закона сохранения 376 Применения 378 Литература 380 О. Теория рассеяния нейтронов в кристалле 381 Рассмотрение рассеяния рентгеновских лучей 385 Литература 386 П. Ангармонические члены и n-фононные процессы 387 Р. Вычисление g-фактора Ланде 388 Важнейшие таблицы 389 Предметный указатель 392 |