метрология. Формы представления результатов измерений
 Скачать 63.67 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Метрология, стандартизация и сертификация Реферат Тема: Формы представления результатов измерений Выполнил студент 135666 ______________ Шлозов А.Г. шифр группы подпись И.О. Фамилия Руководитель ______________ Борисов М.Е. подпись И.О. Фамилия Якутск 2022 г. СодержаниеВведение 2 Общая форма представления результата измерения 3 Требования к оформлению результата измерений 5 Выбор методики выполнения измерений 6 Закючение 19 Введение Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (РМГ 29 – 99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения»). Буквальная расшифровка термина метрология базируется на двух древнегреческих корнях этого слова (μέτρον – мера, размер или μέτρεω – измеряю, и λόγος – слово, учение, понятие, а также мысль, разум), и его перевод вполне соответствует термину «наука об измерениях». В физике все величины принято делить на «измеримые» и «неизмеримые». Однако, поскольку фактически измерять можно все – физические величины, уровень интеллекта, глубину художественного впечатления от некоторого зрелища, степень женской красоты и многое другое, измерения трактуют по-разному – от аппаратурной количественной оценки физических величин до приписывания чисел субъективно оцениваемым свойствам. Неоднозначная трактовка измерений позволяет сторонникам самого широкого подхода к измерениям распространять область интересов «науки об измерениях» за пределы «чистой» метрологии. В результате метрология смешивается с квалиметрией – областью науки, занимающейся количественной оценкой качества объектов и их частных свойств. Анализ позволяет раскрыть связи метрологии и ряда других научных и практических сфер деятельности. Общая форма представления результата измерения В соответствии с требованиями МИ 1317–86 включает: точечную оценку результата измерения; характеристики погрешности результата измерения (или их статистические оценки); указание условий измерений, для которых действительны приведенные оценки результата и погрешностей. Условия указываются непосредственно или путем ссылки на документ, удостоверяющий приведенные характеристики погрешностей. В качестве точечной оценки результата измерения при измерении с многократными наблюдениями принимают среднее арифметическое значение результатов рассматриваемой серии. Характеристики погрешности измерений можно указывать в единицах измеряемой величины (абсолютные погрешности) или в относительных единицах (относительные погрешности). Характеристики погрешностей измерений или статистические оценки: среднее квадратическое отклонение погрешности; среднее квадратическое отклонение случайной погрешности; среднее квадратическое отклонение систематической погрешности; нижняя граница интервала погрешности измерений; верхняя граница интервала погрешности измерений; нижняя граница интервала систематической погрешности измерений; верхняя граница интервала систематической погрешности измерений; вероятность попадания погрешности в указанный интервал. Рекомендуемое значение вероятности Р = 0,95. Возможные характеристики погрешностей включают аппроксимации функции плотностей распределения вероятностей или статистические описания этих распределений. Функцию плотностей распределения вероятностей погрешности измерений считают соответствующей усеченному нормальному распределению, если есть основания полагать, что реальное распределение симметрично, одномодально, отлично от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая информация о плотности распределения отсутствует. Если есть основания полагать, что реальное распределение погрешностей отлично от нормального, следует принимать какую-либо другую аппроксимацию функции плотностей распределения вероятностей. В таком случае принятая аппроксимация функции указывается в описании результата измерений, например: «трап.» (при трапециевидном распределении) или «равн.» (при равновероятном). В состав условий измерений могут входить: диапазон значений измеряемой величины, частотные спектры измеряемой величины или диапазон скоростей ее изменений; диапазоны значений всех величин, существенно влияющих на погрешность измерений, а также, при необходимости, и другие факторы. Требования к оформлению результата измерений наименьшие разряды должны быть одинаковы у точечной оценки результата и у характеристик погрешностей; характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр, при этом для статистических оценок цифра второго разряда округляется в большую сторону, если последующая цифра неуказываемого младшего разряда больше нуля; допускается характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражать числом, содержащим одну значащую цифру, при этом для статистических оценок второй разряд (неуказываемый младший) округляется в большую сторону при отбрасывании цифры младшего разряда равной или больше 5 и в меньшую сторону при цифре меньше 5. Примеры форм представления результатов измерений: (8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95. 32,014 мм. Характеристики погрешностей и условия измерений по РД 50-98 – 86, вариант 7к. (32,010…32,018) мм; Р = 0,95. Измерение индикатором ИЧ 10 кл. точности 0 на стандартной стойке с настройкой по концевым мерам длины 3 кл. точности. Измерительное перемещение не более 0,1 мм; температурный режим измерений ± 2 оС. 72,6360 мм; Δн= – 0,0012 мм, Δв= + 0,0018 мм, Релей; Р = 0,95. 10,75 м3/с; σ (Δ) = 0,11 м3/с, σ (Δс) = 0,18 м3/с, равн. Условия измерений: температура среды 20 оС, кинематическая вязкость измеряемого объекта 1,5·10 –6 м2/с. В пятом примере не указано значение доверительной вероятности, что можно рассматривать как формальное несоответствие требованиям обеспечения единства измерений. Однако противоречие не принципиальное, а скорее кажущееся, поскольку переход к оценке границ областей рассеяния случайной и неисключенной систематической составляющих погрешности измерений требует выбора доверительной вероятности. Расчет осуществляется через коэффициент Стьюдента t, а его значение зависит от числа степеней свободы и от выбранной доверительной вероятности, которая должна быть одинакова для обеих составляющих (случайной и неисключенной систематической составляющих погрешности). Можно предложить графическую интерпретацию результата измерений на числовой оси физической величины. Тогда для первого из приведенных примеров (8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95 результат выглядит как показано на рисунке 1. Для указания доверительной вероятности проводим ось ординат (ось плотности вероятности р) из точки, соответствующей точечной оценке результата измерений, и строим в полученной системе координат кривую нормального распределения результатов или погрешностей измерений. Из рисунка видно, что для увеличения доверительной вероятности (заштрихованной площади) Р необходимо расширить зону между границами погрешности измерений ± Δ. При фиксированном значении σ этого можно добиться только за счет увеличения коэффициента Стьюдента t.  Зона между зафиксированными предельными значениями Х – Δ и Х + Δ с выбранной доверительной вероятностью Р накрывает истинное значение измеряемой физической величины, но поскольку фактически результат измерений представлен не в виде единичного значения, а как числовой интервал, принято говорить о «неопределенности измерений». В этом термине под неопределенностью измерений фактически подразумевают не только то, что результат измерений фиксируется интервалом значений, а не конкретной точкой на оси, но и то, что неизвестной (неопределенной) остается координата истинного значения. В более широком смысле можно говорить также и о неопределенности «закона распределения» результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины. Выбор методики выполнения измерений Требования, предъявляемые к методике выполнения измерений (МВИ): Обеспечение требуемой точности измерений. Обеспечение экономичности измерений. Обеспечение представительности (валидности) результатов измерений. Обеспечение безопасности измерений. Точность измерений является необходимым условием для использования их результатов. Несоблюдение этого условия делает невозможным получение действительного значения измеряемой физической величины и бессмысленным проведение измерений. В соответствии с определением РМГ 29 – 99 действительное значение физической величины – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Из определения видно, что действительное значение физической величины – понятие, которое приобретает конкретный смысл только после постановки задачи измерений. Для одного и того же параметра объекта измерений оно может существенно различаться в зависимости от поставленной задачи, например, точность аттестации однозначной меры должна быть значительно выше требуемой точности ее приемочного контроля. Обеспечение точности технических измерений заключается в установлении требуемого соотношения допустимой погрешности измерений [Δ] и предельного значения реализуемой в ходе измерений погрешности Δ Δ ≤ [Δ]. Экономичность измерений – не абсолютное требование, по этому критерию можно сравнивать только конкурирующие МВИ, которые гарантируют достижение необходимой точности измерений. При оценке экономичности измерений учитывают производительность и себестоимость измерительной операции, необходимую квалификацию оператора, наличие конкурирующих СИ, цену универсальных СИ, стоимость разработки и изготовления нестандартизованного СИ, возможность многоцелевого использования данных СИ и др. Обеспечение представительности (валидности) результатов измерений можно рассматривать в двух аспектах: обеспечение представительности результата измерений определенной физической величины объекта измерений; обеспечение представительности результатов измерений при измерительном контроле или исследовании свойств одного объекта или группы однотипных объектов. Очевидна необходимость разных подходов к обеспечению представительности результатов измерений при многократных измерениях одной и той же ФВ и при измерении номинально одинаковых ФВ, принадлежащих одному объекту или группе однотипных объектов. В первом случае представительность результата измерений определяется используемой методикой выполнения измерений и методикой обработки результатов. При измерениях с многократными наблюдениями одной и той же ФВ фактически рассматриваютпредставительность многократной реализации конкретной методики выполнения измерений. Достоверность результата связана с числом наблюдений при измерениях – чем больше (в разумных пределах) наблюдений в серии, тем более четко проявляются систематические составляющие погрешности измерений и тем достовернее становятся статистические оценки средних значений и границ случайной погрешности. Представительность результата измерений с многократными наблюдениями одной и той же ФВ зависит также от выбранной доверительной вероятности. Уровень представительности тем выше, чем больше вероятность накрытия истинного значения полученной интервальной оценкой. Во втором случае (при измерительном контроле) представительными могут считаться только те результаты, которые адекватно отражают исследуемые свойства объекта или группы однотипных объектов. Исследования должны ответить на вопросы, связанные с адекватностью выбора и реализации модели исследуемого объекта и правомочностью распространения ограниченной измерительной информации на все исследуемое множество номинально одинаковых физических величин. Примерами соответствия «один объект – одна ФВ» являются масса тела, сопротивление резистора, температура плавления вещества, отклонение от заданной формы поверхности. Ситуацию «один объект – множество номинально одинаковых ФВ» можно рассмотреть на примере таких геометрических параметров детали, как расстояние между номинально плоскими гранями призмы или «диаметры» номинально цилиндрической поверхности в разных сечениях. При измерениях номинально одинаковых ФВ одного объектапредставительными можно считать те результаты, которые с достаточной полнотой характеризуют исследуемый объект.Представительность результатов в таком случае обеспечивается правильным выбором контрольных точек или контрольных сечений в качественном и количественном отношении (расположение контрольных сечений) и достаточным их числом. Недостатки представительности результатов при измерении номинально одинаковых физических величин могут быть обусловлены неидеальностью объекта измерения. Так, реальная поверхность трубы может отличаться от прямого кругового цилиндра, например наличием конусообразности или бочкообразности в продольном сечении, овальности или огранки в поперечном сечении и рядом других погрешностей формы. В подобном случае представительность результатов зависит не только от числа и расположения контрольных сечений, но и от значения методических погрешностей измерений и обеспечивается только при их удовлетворительных (пренебрежимо малых) значениях. Очевидно, что в такой ситуации необходимо комплексное решение двух частных задач: обеспечение требуемой точности каждого результата измерений и обеспечение представительности всех результатов для достаточно полной характеристики объекта измерения. Обеспечение представительности результатов измерений номинально одинаковых ФВ, принадлежащих разным объектам, включает две очевидные составляющие:представительность результатов измерений каждого из объектов и представительность выборки из партии объектов. При рассмотрении безопасности измерений следует анализировать опасности, связанные с объектом измерения, а также те, которые могут нести средства измерений. Опасны явления, связанные с измеряемыми величинами, такими как высокие значения давления, механических и электрических напряжений, силы электрического тока, радиоактивности и с другими энергонасыщенными свойствами объектов измерений. Источниками опасности в применяемых средствах измерений могут быть используемые для измерительных преобразований подвижные механические элементы, высокие давления и электрические напряжения, когерентные пучки оптических частот и другие энергетически насыщенные явления, используемые в преобразователях и устройствах отображения измерительной информации. Поскольку цель любого измерения – получение действительного значения ФВ, значит при измерениях должно быть получено такое значение ФВ, которое достоверно (с пренебрежимо малой погрешностью) представляло бы ее истинное значение. Для измерительного контроля корректно нормированной ФВ это результат измерения, погрешность которого пренебрежимо мала по сравнению с допуском. Для ненормированной ФВ это достоверная оценка, погрешностью которой можно пренебречь в соответствии с иной поставленной измерительной задачей. Формулирование возможных измерительных задач осуществляется, прежде всего, с позиций, позволяющих нормировать требуемую точность измерений. С этой позиции можно рассматривать задачи в соответствии с ожидаемым использованием результатов измерений конкретного исследуемого параметра (заданной ФВ), например, такие как: измерительный приемочный контроль объекта; сортировка объектов на группы; арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля объекта; измерения параметров при проведении научного исследования; измерения при ориентировочной оценке параметра. В принципе возможны и другие формулировки, но абсолютное большинство измерительных задач сводится к перечисленным. При решении любой из поставленных задач измерения необходимо: установить необходимую точность измерения. убедиться в том, что реализуемая в процессе измерения точность соответствует установленной. Порядок решения этих частных задач может быть изменен, например, необходимую точность измерений можно устанавливать методом проб и ошибок на основании анализа полученных в ходе измерений предварительных результатов с необходимой корректировкой. Близость результата измерения к истинному значению измеряемой величины характеризуют погрешностью измерений Δ (реализуемой погрешностью, предельным значением погрешности измерения), причем пренебрежимо малой погрешностью можно считать такую, которая не приведет к недопустимому искажению измерительной информации. Необходимую точность измерения, как правило, нормируют значением допустимой погрешности измерения [Δ]. Значение [Δ] выбирают в зависимости от формулировки поставленной задачи измерений, которые могут быть представлены в разных вариантах. Задача измерений может быть корректной, либо некорректной, в соответствии с исходной информацией об измеряемой физической величине. Корректно поставленными (корректными) задачами будем называть те, условия которых содержат достаточно полную информацию для априорного назначения допустимой погрешности измерений. Если для измеряемой физической величины установлена норма, ограничивающая ее неопределенность, например, Т – допуск параметра, то при установлении годности объекта по данному параметру можно назначить такую допустимую погрешность измерений [Δ], которая будет пренебрежимо малой по сравнению с допуском параметра, и практически не приведет к расширению его неопределенности по сравнению с нормой: Т' = Т * [Δ] ≈ Т, где Т' – область неопределенности параметра, искаженная из-за наличия погрешности измерений при его измерительном контроле; Т – допуск (норма неопределенности) параметра; * – знак объединения (комплексирования); [Δ] – допустимая погрешность измерений. Объединение (комплексирование) двух нормированных неопределенностей в предположении стохастического характера обеих величин может осуществляться как геометрическое (квадратическое) суммирование. Из приведенных рассуждений следует, что корректно поставленными задачами измерений можно считать те, в условиях которых установлена норма допустимой неопределенности измеряемой физической величины. К ним можно отнести следующие задачи: измерительный приемочный контроль по заданному параметру, если нормированы его предельные значения (задан допуск параметра); сортировка объектов на группыпо заданному параметру; поверка средства измерений; арбитражная перепроверка результатов приемочного контроля; идентификация физической величины с нормированным номинальным значением. Фактически во всех перечисленных случаях для измеряемой физической величины в явном или неявном виде установлена норма, ограничивающая ее неопределенность, на основании которой можно нормировать неопределенность измерений, ограничивая их допустимую погрешность. Рассмотрим возможные пути выбора (назначения) допустимой погрешности измерения [Δ] для различных вариантов предложенных измерительных задач. Для случая приемочного контроля объекта по заданному параметру, если заданы два его предельных значения, допустимая погрешность измерений не должна превышать 1/3 части допуска (Т) параметра: [Δ] ≤ Т/3, где Т – допуск параметра, равный разности между двумя его нормированными предельными значениями: наибольшим (Аmax) и наименьшим (Аmin) Т = Аmax – Аmin. Соотношение [Δ] ≤ Т/3 будет удовлетворительным при случайном характере контролируемого параметра и случайной погрешности измерений. Если принять, что распределение контролируемого параметра на множестве реальных объектов случайно и технология обеспечивает соответствие поля рассеяния параметра полю допуска 6σтехн ≤ T, где σтехн – оценка с к о технологического процесса, то возможное значение поля допуска T' с искажением из-за наложения на допуск Т предельной погрешности приемочного контроля [Δ] можно определить по правилу сложения дисперсий случайных величин T' = √ T2 + [Δ] 2 . Элементарные расчеты показывают, что искажение поля допуска для принятого соотношения [Δ] и Т (1:3) не превысит 5 % допуска. Такое искажение в технической практике вполне допустимо, следовательно, выбранное значение [Δ] может считаться пренебрежимо малым по сравнению со значением допуска Т контролируемого параметра. Аналогичное допущениео пренебрежимой малости допустимой погрешности измерений по отношению к норме неопределенности измеряемого параметра положено в основу всех последующих случаев ее назначения для корректных задач. Случай сортировки объектов на группы по заданному параметру можно считать корректной задачей вне зависимости от числа групп сортировки. Сортировка объектов на две группы (годные – брак) и на три группы (годные – брак исправимый – брак неисправимый) практически совпадает с задачами измерений при приемочном контроле. Сортировка объектов на N групп (при N > 3) отличается только необходимостью введения допуска параметра в пределах одной группы, который играет такую же роль как допуск параметра при приемочном контроле. При сортировке объектов на N групп по заданному параметру допустимую погрешность назначают в зависимости от допуска (Тгр) параметра в группе (минимального, если групповые допуски неодинаковы): [Δ] ≤ Тгр/3. К корректным можно отнести также задачи измерений при поверке средства измерений. Формально эту задачу можно рассматривать как измерительный контроль средства измерения, причем допуском контролируемого параметра является допустимая погрешность поверяемого средства измерения. При контроле погрешности средства измерения в ходе поверки СИ в нормальных условиях погрешность измерения не должна превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений Δси, если погрешности поверяемого СИ и погрешности поверки имеют случайный характер: [Δ] ≤ Δси/3. При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля в качестве нормы допустимой неопределенности контролируемого параметра рассматривают не исходный допуск параметра, а погрешность, с которой осуществлялся приемочный контроль. С учетом уже приведенных допущений, предельно допустимая погрешность арбитражных измерений [Δ]а не должна превышать 1/3 часть погрешности измерений параметра при его приемочном контроле (Δпр): [Δ]а ≤ Δпр/3 . Таким образом, измерения параметра при приемочном контроле, сортировке на группы, поверке средства измерений, а также при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля представляют собой тривиальные измерительные задачи, для решения которых допустимую погрешность измерений определяют, исходя из традиционного в метрологической практике соотношения [Δ] = (1/5...1/3)А, где А – норма неопределенности измеряемого параметра (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля или основная погрешность поверяемого СИ). Предельное соотношение [Δ] = А/3 определяется необходимостью и подтверждено сделанными выше выводами, что касается второго ограничения [Δ] = А/5, то оно носит чисто рекомендательный характер и обусловлено только экономическими соображениями. В случае, когда доступная методика выполнения измерений обеспечивает более высокую точность и сложившееся соотношение [Δ] < А/5 не требует существенных затрат, его можно считать вполне допустимым. Еще одна корректная задача – идентификация физической величины с нормированным номинальным значением (если искомое номинальное значение соответствует требованиям, установленным нормативной документацией). К физическим величинам с нормированным номинальным значением можно отнести номинальные диаметры и шаги резьб, модули зубчатых колес, номинальные значения резисторов, напряжения источников электрического тока и т.д. Измерение такой величины может понадобиться, например, для ее выделения из ряда ближайших к ней значений, то есть для ее идентификации. При идентификации физической величины с нормированным номиналом в основу выбора допустимой погрешности измерений можно положить исходную норму неопределенности градацию измеряемых ФВ в интересующем оператора диапазоне, а не допуск параметра, который определяет точность приемочного контроля. Из проведенного анализа можно сделать вывод, что для успешной идентификации физической величины с нормированным номиналом следует назначать допустимую погрешность измерений [Δ] на основании зависимости [Δ] = (1/5...1/3)А, где А – наименьшая ступень градации в ряду номинальных значений рассматриваемых ФВ. К некорректно поставленным будем относить те задачи измерений, в условиях которых не установлена исходная норма неопределенности измеряемой физической величины. В результате исходная информация недостаточна для априорного назначения допустимой погрешности измерений. К таким задачам можно отнести измерительный приемочный контроль объекта по параметру, ограниченному одним предельным значением (сверху или снизу). Некорректными можно считать задачиизмерений при проведении научного исследования в случаях, когда необходимо выяснить пределы изменений исследуемой ФВ или исследовать характер изменения исследуемой ФВ под воздействием изменяющихся факторов. Еще один вид некорректно поставленных задач – оценка ненормируемой физической величины. При приемочном контроле объекта по заданному параметру, когданормировано одно предельное значение параметра по типу Rmax = 0,5 мм или Lmin = 50 мм условия задачи требует уточнения, которое может осуществляться по одному из двух направлений: а) из экономических соображений устанавливают погрешность измерений Δэк, затем принимают ее за допустимую [Δ] = Δэк, а чтобы не пропустить брак, контрольную границу смещают «внутрь» контролируемого параметра на ступеньку, равную выбранному значению погрешности [Δ] = Δэк. В результате контрольная граница параметра Hk устанавливается по типу: Hk = Rmax – [Δ], или Hk = Lmin + [Δ]. б) назначают некоторый условный допуск параметра (нормирующий допуск Tnor) с полем допуска, ориентированным «внутрь» параметра. После назначения допуска задача сводится к тривиальной с очевидным решением: [Δ] ≤ Тnor/3. При измерении исследуемого параметра(измерения в процессе экспериментального научного исследования) допустимую погрешность измерений определяют, исходя из конкретной цели исследований. В ходе экспериментального исследования часто пытаются выявить зависимость некоторой величины Q от изменяющегося аргумента х. Для получения исследуемой зависимости эксперимент многократно повторяют в ряде точек при выбранных значениях аргумента х. Результаты эксперимента, многократно воспроизводимого в каждой точке искомой зависимости, определяют путем измерения исследуемой величины Q, причем обычно наблюдается рассеяние R полученных данных. Рассеяние результатов эксперимента складывается из рассеяния значений исследуемой физической величины при ее многократном воспроизведении (RQ) и удвоенной погрешности измерений (2Δ). Рассеяние результатов эксперимента описывается выражением R = RQ * 2Δ , где * – знак объединения (комплексирования) членов уравнения, поскольку они могут складываться алгебраически, геометрически и т.д. Рассеяние значений исследуемой величины при ее многократном воспроизведении RQ возникает из-за неточности воспроизведения аргумента х, неидеальности условий эксперимента (неточность поддержания заданных значений управляемого аргумента, влияющих величин и их стохастические колебания), и стохастических колебаний самой исследуемой величины и влияющих на нее величин. Частные задачи, решаемые в ходе получения одной точки экспериментальной зависимости, могут состоять как в нахождении соотношения рассеяния результатов эксперимента и погрешности измерений (R и Δ), так и в определении качественных и количественных оценок рассеяния (например RQ) при многократном воспроизведении исследуемой ФВ. В первом случае можно говорить об оценке пределов изменений исследуемой ФВ при ее многократном воспроизведении в некоторых фиксированных условиях эксперимента, а во втором – о выявлении характера распределения стохастически изменяющихся параметров исследуемой ФВ. Рассмотрим методику выбора допустимых погрешностей измерений для каждого из этих двух случаев. При исследовании точности воспроизведения номинально одинаковых физических величин на одном объекте (толщина пластины, высота цилиндра и т.д.) или на множестве номинально одинаковых объектов (диаметры шариков в партии, присоединительные размеры в партии колец подшипников качения одного типоразмера, массы одинаковых деталей и др.) задачу можно ограничить оценкой малости размаха RQ измеряемых физических величин. Задачу исследований можно расширить вплоть до выявления вида и числовых характеристик распределения исследуемой случайной величины. Например, если необходимо убедиться, что рассеяние параметра исследуемого объекта при его многократном воспроизведении не превышает некоторого заранее заданного значения Rnorm, которому будет соответствовать подходящее значение 2Δ, удовлетворительным решением задачи может быть соотношение Rnorm = R' ≈ 2Δ, где R' – оценка рассеяния параметра, включающая погрешность воспроизведения величины и погрешность ее оценки, Δ – оценка погрешности измерения, которая в таком случае принимается за допустимое значение погрешности измерения ([Δ] = Δ). В этом случае можно считать доказанным, что размах или поле практического рассеяния (R') при многократном воспроизведении физической величины не превышает удвоенного значения допустимой погрешности измерения 2[Δ] ≥ R' , из чего следует RQ ≈ 0, поскольку RQ << Δ. Значит экспериментальные исследования подтвердили, что размах RQ пренебрежимо мал по сравнению с погрешностью измерения исследуемой величины. Качественные и уточненные количественные оценки рассеяния результатов эксперимента представленное соотношение размаха R' и погрешности измерений Δ, явно не обеспечит. Если при многократном воспроизведении эксперимента в идеале должны быть получены одинаковые значения ФВ, можно ожидать, что рассеяние экспериментальных результатов будет иметь стохастический характер. Для получения качественных и количественных оценок необходимо построить гистограмму и полигон распределения исследуемой случайной величины. Для этого следует выявить реальное поле практического рассеяния (R') многократно воспроизводимой физической величины, на которое погрешности измерений Δ не оказывали бы значительного искажающего воздействия. В таком случае методом последовательных приближений, назначая сначала Δ1, а затем при необходимости Δ2 < Δ1, затем Δ3 < Δ2 и т.д., добиваются соотношения Δn ≈ (1/10)R' , после чего полученное значение погрешности измерения Δn принимают за допустимое значение погрешности, т.е. [Δ] = Δn. Соотношение принято из тех соображений, что для построения гистограммы и полигона исследуемого распределения желательно иметь 8...12 столбцов (10 ± 2), причем допускается попадание результатов в соседние столбцы, но не через столбец. Метод последовательных приближений реализуется следующим образом: выбирают некоторую доступную МВИ исследуемой ФВ с погрешностью Δ1, затем проверяют соответствие Δ1заданному соотношению. Если оно не соблюдается, выбирают новую МВИ по условию Δ2 < Δ1 и так далее до получения на n-ом шаге желаемого значения Δn < Δn – 1 При управляемом или контролируемом изменении одного или нескольких аргументов в ходе исследования, изменения исследуемой ФВ могут иметь детерминированный характер, осложненный стохастическими отклонениями (в частности, из-за рассеяния при многократном воспроизведении номинально одинаковых ФВ). Детерминированное изменение может быть непрерывным либо дискретным, что сказывается на постановке конкретной измерительной задачи. Измерения изменяющейся ФВ можно свести к задачам различения отдельных измеряемых величин. Представительность результатов измерений разных ФВ или изменяющейся ФВ может быть разной, и глубина изучения каждой из величин и их отличий определяются поставленными задачами исследований. При исследовании детерминированного изменения физической величины под действием контролируемых переменных аргументов или неопределенных факторов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с исследуемым изменением величины (εiQ): [Δ] << εiQ. К требуемому соотношению также приходят методом последовательных приближений. После выбора некоторой доступной МВИ при необходимости последовательно выбирают очередные МВИ, каждая из которых обладает с меньшей погрешностью по сравнению с предыдущей (Δ1 > Δ2 >Δ3, …). При исследовании характера изменения величины Q под действием управляемого аргумента, если изменение имеет монотонный характер, то можно добиться желаемого соотношения, увеличивая диапазон изменений исследуемой величины от значения Q0 до значений Q1, Q2, Q3, и т.д. При этом точность измерений может быть не слишком высокой, но начальную неопределенность информации приходится компенсировать увеличением числа экспериментов, расширением их диапазона и т.д. При исследовании детерминированного дискретного изменения физической величины под действием контролируемых переменных аргументов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая позволит достоверно различить ступенчатое изменение исследуемой величины (εQ). Такую задачу можно рассматривать как аналог различения физической величины в ряду однотипных величин, с тем отличием что размер ступени заранее неизвестен. В задачах идентификации физической величины с нормированным номиналом допустимую погрешность измерений назначают [Δ] на основании зависимости [Δ] ≤ (1/5...1/3)А, где А – наименьшая ступени градации в ряду номинальных значений рассматриваемых ФВ. Условие задачи измерений при исследовании детерминированного дискретного изменения физической величины не содержит значения ступени, поиск и оценка которой собственно и является целью эксперимента. Поэтому задачу решают методом последовательных приближений, выбирая очередную МВИ с меньшими погрешностями по сравнению с предыдущей (Δ1 > Δ2 > Δ3,…, Δi) до тех пор, пока не будет получено удовлетворяющее исследователя соотношение Δi = [Δ] ≤ (1/3)εQ. Еще один вид некорректно поставленных задач – оценка ненормируемой физической величины – связан с ориентировочной оценкой заданного параметра. Здесь могут рассматриваться два подвида задач измерений: оценка ненормируемой физической величины (общий случай); оценка ненормируемой физической величины в некоторой пограничной области (частный случай). Оценка ненормируемой ФВ подразумевает использование измерительной информации для принятия управляющих решений, например, насколько тепло одеваться, можно ли положить определенную массу в пакет с ограниченной «грузоподъемностью», войдет ли объект в ограниченное пространство, можно ли измерить параметр данного объекта средством с ограниченным диапазоном и др. При ориентировочной оценке ненормируемой физической величиныможно назначить практически любую допустимую погрешность в разумных пределах. В таком случае измерение, как правило, осуществляют с произвольной погрешностью, которая реализуется с помощью первой доступной методики выполнения измерений. Реализуемую в процессе измерений погрешность принимают за допустимую. Формальное описание выбора допустимой погрешности измерений сводится к зависимости: [Δ] = Δ. При необходимости уточняют задачу измерения, для чего оценивают значение реализуемой погрешности измерений и возможные искажения значения измеряемой физической величины. Если результаты измерений приближаются к некоторым пороговым значениям, а информация должна быть более определенной, необходимо уточнение задачи измерения. Иногда при ориентировочных измерениях следует однозначно ответить на вопросы о переходе температуры за точку затвердевания жидкости (например, замерзания воды), о возможности установки объекта в ограниченное пространство, близкое к его габаритам, о применимости средства для измерений физической величины на границе диапазона и т.д. Задачи такого типа решают аналогично случаям измерения физической величины, ограниченной одним предельным значением. Например, устанавливают погрешность измерений Δэк, которую затем принимают за допустимую [Δ] = Δэк, а контрольную границу при необходимости смещают «внутрь» параметра на ступеньку, равную выбранному значению погрешности [Δ] = Δэк. Закючение Подводя итог рассмотрению примеров назначения (выбора) допустимой погрешности измерения, можно отметить, что выбор всегда основан на определении значения погрешности пренебрежимо мало влияющей на результат измерения, но для каждой из задач он имеет свои особенности. Корректный выбор допустимой погрешности измерения с использованием приведенной информации предусматривает два этапа: идентификация задачи измерения; назначение допустимой погрешности в соответствии с видом задачи. |