Формировние расчетной схемы

• Название: Формировние расчетной схемы
• Дата: 11.12.2022
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: 9a6a5fd98046aa2a.docx
• Тип: Документы; #838348

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.
Задание предназначено для освоения студентами методов расчета цепей постоянного тока, цепей синусоидального тока, переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.

ФОРМИРОВНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Для расчета задания студент получает от преподавателя индивидуальную карточку. По данным этой карточки составляется электрическая схема, аналогичная представленной на рис. 1.

Рекомендуемый порядок составления расчетной схемы следующий:

а) на поле чертежа наносятся и нумеруются узлы, определяющие начало и конец соответствующих ветвей схемы;

б) в каждую из ветвей включаются активные сопротивления R, номера которых соответствуют номерам ветвей;

в) источник ЭДС E, а также емкость C и индуктивность L включаются последовательно с сопротивлениями тех ветвей, номера которых совпадают с индексами соответствующих элементов.

г) направления заданной ЭДС E и рассчитываемых токов i выбираются от начала к концу соответствующих ветвей.

Характер коммутации задан «раз.» (ключ размыкается). При этом ключ необходимо располагать последовательно.
Пример индивидуальной карточки

Номер и ветвь	Узел (начало–конец ветви)	R (Ом)	Ключ раз. R6	Задание 4 № _______
1 2 3 4 5 6	2 – 4 3 – 1 4 – 1 2 – 3 4 – 3 2 – 1	10.0 40.0 20.0 20.0 50.0 20.0	E1 = 400 В L1 = 0.06 Гн С2к = 1.09 Е+01 мкФ С2а = 1.77 Е+0 мкФ OMG = 1000. 1/с FI = 150 град	1. Кол-ый опр. iL1. 2.Кол-ый опр. i2 3. Раз. C3опр. i1 4. Раз. C3опр. i5 5. Раз. L1 опр. i3 6. Раз. L1 опр. uC3

Электрическая схема, составленная по данным этой карточки, показана на рис. 1.


Рис. 1.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1. 
   Рассчитать схему (рис. 2) в установившемся докоммутационном режиме (ключ замкнут).
   

1.Определить все токи сверткой схемы. Эдс E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 400 В). Т. к. источник питания постоянный, индуктивность закорачивается, емкость разрывается.

2. Определить все токи одним из методов: МКТ, МУП. Эдс E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 400 В).

Рис. 2.

2. 
   Рассчитать все токи в установившемся послекоммутационном режиме (ключ разомкнут). Источник постоянной ЭДС Eзаменить на синусоидальный источник эдс e(t) = E_msin(ωt + φ_e) (при этом, согласно данным карточки, максимальное значение синусоидальной функции E_m принимается равным E, угловая частота ω обозначена как OMG, а начальная фаза φ_e как FI). В результате в соответствии с карточкой схема 1 для данного пункта преобразуется в схему, представленную на рис. 3.
   

Рис.3.

3. 
   Рассчитать переходный процесс классическим методом. Закоротить индуктивность, емкость взять Ск (схема Рис.4). Определить указанный в п. 1 ток (напряжение). E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 400 В).
   

Рис. 4.


Пример расчета

1. 
   Пункт
   

Сопротивления R₄ и R₅, а так же R₃ и R₆ включены последовательно . Ток I₃=I₆, I₄=I₅.



Сопротивления R₄₅ и R₃₆ включены параллельно .



По закону Ома определяем ток . Определяем по правилу «рычага» ток , по первому закону Кирхгофа для узла 4 найдем ток . Таким образом найдены все токи: .
Рассчитаем схему Рис. 2. по МКТ.



Так как в схеме два независимых контура, обозначим два контурных тока .

Записываем систему из двух уравнений:



Решая эту систему определяем .

Токи в ветвях находим как алгебраическую сумму контурных токов «протекающих» по соответствующей ветви.

2. 
   Пункт
   

Согласно заданию заменяем постоянный источник на синусоидальный . Определим величину реактивных сопротивлений .

При расчете цепей синусоидального тока символическим методом, можно использовать все методы расчета цепей постоянного тока. Преобразуем схему.





, .

Определяем .

Закон Ома . По правилу «рычага» определяем . По первому закону Кирхгофа .

Запишем мгновенные значения токов: , , .

Для проверки решения составим баланс мощностей.





, .

3. 
   Пункт
   

Согласно пункту 1 задания необходимо найти закон изменения тока i₁ (t).

1. 
   Решение ищем в виде двух составляющих
   
2. 
   Определяем . Принужденный режим – установившийся послекоммутационный режим ( ). Схема в этом режиме
   

3. 
   Определяем корень характеристического уравнения.
   

Характеристическое уравнение можно получить, приравняв нулю главный определитель системы алгебраизированных уравнений, составленных по методу контурных токов для свободных составляющих в послекоммутационной схеме.







Постоянная времени

4. 
   Записываем решение в общем виде.
   

5. 
   Для определения постоянной интегрирования К необходимо определить начальные условия.
   
   1. 
      Независимые начальные условия (ННУ).
      

К ННУ относятся значения . Рассчитываем схему в установившемся докоммутационном режиме и определяем . Значения токов возьмем из I пункта расчета.



.

2. 
   Зависимые начальные условия (ЗНУ).
   

Рассчитываются на момент времени , с учетом найденных ННУ.

Законы коммутации: 1. Ток в индуктивности в момент коммутации скачком изменяться не может . 2. Напряжение на емкости в момент коммутации скачком изменяться не может . С учетом второго закона коммутации можно нарисовать схему замещения на момент времени .



Рассчитываем схему по методу узловых потенциалов.

6. 
   Используя выражение из п. 4, с учетом найденных начальных условий запишем
   

. Определим постоянную интегрирования

7. 
   Запишем ответ: