Фотоприемные_устройства. Фотоприемные полупроводниковые устройства интегральной оптоэлектроники

• Название: Фотоприемные полупроводниковые устройства интегральной оптоэлектроники
• Дата: 10.01.2019
• Размер: 0.76 Mb.
• Имя файла: Фотоприемные_устройства.docx
• Тип: Документы; #63165
• страница: 3 из 3

Барьерная емкость

Удельная барьерная емкость pn-перехода определяется выражением C=dQ/dV, где dQ – дифференциальное приращение плотности заряда, вызванное малым приращением изменения приложенного напряжения. Для несимметричных резких переходов удельная емкость

, (70)

где знак – соответствует прямому смещению p⁺n – переходу, а знак + соответствует обратному смещению. Обозначение p⁺ соответствует случаю, когда p-область легирована значительно сильнее (скажем N_A=10²⁰ см^-3) чем n-область (N_D=10¹⁶ см^-3). В этом случае распространение области пространственного заряда в p-область ничтожно мало и основное распространение области пространственного заряда осуществляется в n-области pn-перехода.

Вольтамперная характеристика

В стационарном случае уравнения непрерывности носителей заряда имеют вид (36)-(37), которые при отсутствии генерации носителей и квазинейтральных областях pn-перехода (E≈0) приобретают вид:

(71)

. (72)

Решения уравнений (71)-(72) с граничными условиями (52)-(53) при условии p_n(x=∞) и n_p(x=-∞) имеют вид:

(73)

, (74)

где введены характерные длины L_n=(D_nτ_n)^1/2 и L_p=(D_pτ_p)^1/2.

Диффузионная длина представляет собой характерное расстояние, на котором избыточная концентрация зарядов в полупроводнике уменьшается в e раз при условии, что время жизни неосновных носителей заряда является постоянной величиной во всем объеме рассматриваемого полупроводника. В общем случае время жизни неосновных носителей заряда τ является локальным параметром и может меняться при переходе от одной области полупроводника в другую. Соответственно, диффузионная длина также может быть локальным параметров в зависимости от технологии изготовления того или иного полупроводникового прибора.

В результате плотность диффузионного тока дырок при x=x_n может быть записана в виде

. (75)

Аналогично, рассматривая p-область, получим плотность электронного тока

. (76)

Общий ток через переход равен сумме токов из выражений (75)-(76):

, (77)

. (78)

Выражение (64) представляет собой известную формулу Шокли, описывающую вольтамперную характеристику идеального pn-перехода. При прямом смещении ток диода экспоненциально возрастает. При обратном смещении плотность тока насыщается и стремится к постоянной величине J₀ (рис.9).



Рис.9. Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального pn-перехода.

Такая вольтамперная характеристика действительно имеет место в случае высококачественных Ge диодов, но в случае использования других полупроводников (более широкозонных чем Ge), например, Si или GaAs, обратный ток диодов, изготовленных из этих материалов не насыщается при увеличении обратного смещения и монотонно увеличивается по мере увеличения напряжения смещения, хотя сами величины обратного тока на много порядков меньше, чем в случае Ge-диодов. В этом случае процессы генерации и рекомбинации электронно-дырочных пар в обедненной области pn-перехода играют намного более существенную роль, чем в случае Ge-диодов.

Фототок и принцип суперпозиции токов

Световой поток, падающий на поверхность фотодетектора, частично отражается от его поверхности, частично поглощается в объеме полупроводникового материала и частично проходит через фотодетектор, не поглощаясь в его объеме. Все, что отражается от поверхности фотодетектора или проходит через детектор без генерации электронно-дырочных пар не дает увеличения фототока во внешней электрической цепи. Поэтому создание эффективных антиотражающих покрытий на поверхности фотоприемника и покрытий, отражающие световой поток от обратной поверхности фотодетектора является чрезвычайно актуальной задачей.

В общем случае в фотодетекторе протекают три основных процесса: 1) генерация носителей заряда под действием внешнего светового излучения; 2) перенос носителей или их умножение за счет того или иного механизма усиления тока, характерного для данного полупроводника; 3) взаимодействия тока с внешней цепью, обеспечивающее получение выходного сигнала. Фотодетекторы играют важную роль в волоконно-оптических связи в области ближнего инфракрасного диапазона (0.8-1.6 мкм). Они детектируют оптические сигналы, т.е. преобразуют изменения интенсивности излучения в электрические сигналы, которые соответствующим образом усиливаются и подвергаются последующей обработке.

Скорость генерации электронно-дырочных пар под действием светового потока на расстоянии x от границы полупроводниковой пластины пропорциональна интенсивности светового потока, коэффициенту поглощения света в этом материале, зависящим от длины волны светового потока α(λ), умноженных на коэффициент ослабления потока, который дается законом Бугера-Ламберта-Бера:

, (79)

где Φ – поток фотонов, проникающих в объем полупроводника, Φ₀ – поток фотонов, падающий на поверхность полупроводника, R_s – коэффициент отражения света от поверхности фотодетектора, α – коэффициент поглощения света в полупроводнике.

Все величины, входящие в выражение (79) зависят от длины волны квантов светового потока. Соответственно, уравнения непрерывности (36)-(37) для n- и p-квазинейтральных областей фотодиода имеют вид:

(80)

, (81)

решения которых позволяют найти распределения носителей заряда в разных областях фотодиода с последующим нахождением плотностей токов с использованием подходящих граничных условий. В качестве одного из граничных условий можно принять равенство нулю концентраций носителей заряда на границах обедненной зоны pn-перехода.

Уравнения (80)-(81) следует дополнить граничными условиями, чтобы получить однозначное решение соответствующей краевой задачи. Одним из условий является равенство нулю избыточной концентрации неосновных носителей заряда на границах обедненной области p-n-перехода. На противоположных, по отношению к границам области пространственного заряда, вводится следующие граничные условия:

, (82)

где S₁ – скорость поверхностной рекомбинации неосновных носителей заряда на фронтальной поверхности фотодиода, S₂ – скорость поверхностной рекомбинации на его тыльной поверхности.

Скорость поверхностной рекомбинации имеет размерность [см/c], т.е. имеет смысл скорости носителей заряда. Эта скорость, умноженная на избыточную концентрацию, представляет собой плотность рекомбинационного тока (т.е. скорость уничтожения избыточной концентрации носителей заряда за счет рекомбинации на структурных дефектах поверхности). Этот рекомбинационный ток, очевидно, должен быть равен диффузионному току неосновных носителей заряда на рассматриваемой границе.

При наличии фототока, протекающего в объеме полупроводникового диода, вольтамперная характеристика (77) последнего меняется:

, (83)

т.е. фототок аддитивно добавляется к вольтамперной характеристике полупроводникового диода.

Факт независимости фототока от напряжения смещения, приложенного к фотоприемнику, составляет принцип суперпозиции фототока и вольтамперной характеристики фотоприемника.

Механизмы рекомбинации избыточных носителей заряда

Рассмотрим полупроводник, в котором в результате поглощения света создается некоторая избыточная концентрация электронов и дырок. В этом случае поглощение кванта света сопровождается разрывом валентной связи и количество генерируемых избыточных электронов и дырок одинаково: Δn=Δp.

Параллельно с процессом генерации идет процесс рекомбинации, и в стационарных условиях число электронов и дырок, возбуждаемых за единицу времени в результате разрыва валентных связей, равно числу электронов и дырок, исчезающих за это же время. Поскольку неравновесные носители через очень малое время неотличимы по энергии от равновесных , можно считать, что они имеют тот же коэффициент рекомбинации, что и равновесные носители заряда. Межзонная рекомбинация осуществляется при переходе свободного электрона из зоны проводимости в валентную зону. В зависимости от того, каким образом расходуется энергия в этом процессе межзонная рекомбинация разделяется на три типа:

если энергия, освобождающаяся в процессе рекомбинации, излучается в виде квантов света, рекомбинация называется «излучательной»;

если энергия, освобождающаяся в процессе рекомбинации, передается кристаллической решетке, т. е. расходуются на образование фононов, рекомбинация называется «безызлучательной» или фононной;

если в акте рекомбинации энергия предается третьему свободному носителю заряда, рекомбинация называется ударной или рекомбинацией Оже.

Излучательная рекомбинация

После выключения возбуждающего света концентрация электронов и дырок уменьшается. Скорость убывания числа электронов и дырок определяется разностью скоростей излучательной рекомбинации и тепловой генерации носителей заряда:

, (83)

где γ_r – коэффициент излучательной рекомбинации, n₀, p₀ – равновесные концентрации электронов и дырок в рассматриваемом полупроводнике.

Если обозначить



как характерное время жизни избыточных носителей заряда в процессе излучательной рекомбинации, то

и . (84)

Т.о., излучательное время жизни характеризует экспоненциальный спад избыточных носителей заряда в процессе излучательной рекомбинации.

Оже рекомбинация



рис.10. Процессы ударной рекомбинации или рекомбинации Оже.

Если происходит столкновение одновременно двух свободных электронов и одной дырки или двух дырок и одного свободного электрона, может иметь место рекомбинация электрона и дырки с передачей энергии третьему носителю заряда, который переходит на более высокий энергетический уровень в соответствующей зоне, становясь «горячим».

Вероятность столкновения пары электрон-дырка со свободным электроном пропорциональна n²p, а с дыркой p²n, тогда

, (85)

где α_n, α_p – коэффициенты ударной рекомбинации.

Переходя к приращениям концентраций (Δn=n-n₀, Δp=p-p₀), имеем:

, (86)

где выражения, Δn² и Δn³ – малые величины более высокого порядка при малом изменении Δn.

Из (86) следует, что постоянная времени Оже рекомбинации в этом случае составляет

, (87)

где n_i – собственная концентрация носителей заряда рассматриваемого полупроводника.

Рекомбинация по механизму Шокли-Рида-Холла

Этот механизм рекомбинации является наиболее вероятным процессом в случае полупроводников с «непрямой» запрещенной зоной, таких как кремний или германий. Основным вопросом, возникающим при рассмотрении такого вида процессов, является следующий: - каким образом энергия рекомбинационного процесса в конечном итоге расходуется при переходе электрона с энергетического уровня в зоне проводимости полупроводника в валентную зону? В конечном итоге энергия порядка 1 эВ должна рассеется в виде тепловых колебаний решетки полупроводника. Если учесть, что энергия фонона очень мала, то огромное количество фононов должно генерироваться в таком процессе, так что вероятность такого процесса практически равна нулю. Очевидно, что любой промежуточный уровень в запрещенной зоне существенно увеличивает такую вероятность.



рис.11. Схема процессов эмиссии и захвата электронов и дырок в процессе рекомбинации с участием глубоких уровней в запрещенной зоне полупроводника.

Скорости изменения концентраций электронов и дырок в соответствующих разрешенных энергетических состояниях в процессе рекомбинации с участием энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника записываются в виде:



, (87)

где c_n – коэффициент захвата электрона в зоне проводимости на локальный уровень, c_p – коэффициент захвата дырки в валентной зоне на локальный уровень, N_t – концентрация центров захвата носителей заряда, e_n, e_p – коэффициенты тепловой эмиссии электронов и дырок с локального уровня в зону проводимости и валентную зону, соответственно, f_t – вероятность нахождения электрона на локальном уровне (неравновесная функция Ферми).

В состоянии теплового равновесия функция Ферми имеет вид:

,

где E_t – энергия уровня, F – положение уровня Ферми.

В состоянии равновесия уравнения (87) переходят в следующие:



.

Если обозначить

,

то (87) можно переписать в виде:

. (88)

Если предположить, что , то из этого условия можно определить неравновесную функцию Ферми f_t.

. (89)

Подставляя (89) в (88), имеем:

и

, (90)

Если обозначить

, (91)

то выражение для времени жизни неосновных носителей заряда можно записать в виде:

. (92)

Квантовая эффективность

Квантовая эффективностьp-n- или n-p-фотодиода с однородными n-p слоями складывается из квантовой эффективности трех слоев:

, (93)

где η_p(λ), η_dl(λ) и η_n(λ) – квантовые эффективности эмиттерной области, области пространственного заряда и базовой области фотодиода.

Вклад от каждой области фотодиода дается следующими уравнениями:

(94)

(95)

, (96)

где α – коэффициент поглощения света в полупроводнике, x₁ – фронтальная граница области пространственного заряда, x₂ – граница области пространственного заряда в базовой области, w – ширина базовой области, L_p, L_n – диффузионные длины неосновных носителей заряда в эмиттере и базе фотодиода, D_n, D_p – коэффициент диффузии неосновных носителей заряда в n и p областях фотодиода.