Функции и их свойства. Квадратный трехчлен
 Скачать 413 Kb.
|
|
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 - 9 классы. Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009. Согласовано: заместитель директора по УВР МКОУ «Покровская СОШ» Косогор Евгения Николаевна «___»_____________________ Утверждаю: директор МКОУ «Покровская СОШ» Иванова Светлана Анатольевна Приказ №________от________ Контрольные работы Математика 9 класс 2014 Алгебра Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» Вариант 1 1  . Дана функция  . При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а)  ; б)  . 3. Сократите дробь  .4. Область определения функции g – отрезок  . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим? Вариант 2 1. Дана функция  . При каких значениях аргумента  ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?2  . Разложите на множители квадратный трехчлен: а)  ; б)  . 3. Сократите дробь  .4. Область определения функции f – отрезок  . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим? Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 4 задания; «3» - верно выполнены 3 задания. Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция» Вариант 1 1. Постройте график функции  . Найдите с помощью графика:а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = – 1; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция возрастает. 2. Найдите наименьшее значение функции  . 3. Найдите область значений функции  , где  .4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.5. Найдите значение выражения  .Вариант 2 1. Постройте график функции  . Найдите с помощью графика:а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция убывает. 2. Найдите наибольшее значение функции  . 3. Найдите область значений функции  , где  .4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая  . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.5. Найдите значение выражения  .Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 3, 4 задания; «3» - верно выполнены 2 задания. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» Вариант 1 1. Решите уравнение: а)  ; б)  .2. Решите неравенство: а)  ; б)  . 3. Решите неравенство методом интервалов: а)  ; б)  .4. Решите биквадратное уравнение  .5. При каких значениях т уравнение  имеет два корня?6. Найдите область определения функции  .7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .Вариант 2 1. Решите уравнение: а)  ; б)  .2. Решите неравенство: а)  ; б)  . 3. Решите неравенство методом интервалов: а)  ; б)  .4. Решите биквадратное уравнение  .5. При каких значениях п уравнение  не имеет корней?6. Найдите область определения функции  .7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 5, 6 заданий; «3» - верно выполнены 4 задания. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Вариант 1 1. Решите систему уравнений  2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника. 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств  4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой  .5. Решите систему уравнений  Вариант 2 1. Решите систему уравнений  2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2. 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств  4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой  .5. Решите систему уравнений  Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 4 задания; «3» - верно выполнены 3 задания. Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия» Вариант 1 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии  , если  и  .2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … . 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности  , заданной формулой  .4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии  , в которой  и  ?5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. Вариант 2 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если  и  .2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … . 3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой  .4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и  ?5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150. Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 3, 4 задания; «3» - верно выполнены 2 задания. Контрольная работа по теме: «Геометрическая прогрессия» Вариант 1 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если  и  .2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … . 4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что  и  .5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6). Вариант 2 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если  и  .2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … . 4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что  и  .5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2). Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 3, 4 задания; «3» - верно выполнены 2 задания. Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Вариант 1 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах? 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор? 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6? 5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? 6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157? Вариант 2 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр? 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать? 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником? 5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»? Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 5 заданий; «3» - верно выполнены 4 задания. Итоговая контрольная работа по алгебре Вариант 1 1. Упростите выражение  .2. Решите систему уравнений  3. Решите неравенство  .4. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.5. Постройте график функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором. Вариант 2 1. Упростите выражение  .2. Решите систему уравнений  3. Решите неравенство  .4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.5. Постройте график функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго? Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - верно выполнены 5 заданий; «3» - верно выполнены 4 задания. Геометрия Контрольная работа по теме: «Векторы. Метод координат» Вариант 1 Найдите координаты и длину вектора  если  Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.Вариант 2 Найдите координаты и длину вектора  если  Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Вариант 1 Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3). Решите треугольник АВС, если  Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0). Вариант 2 Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3). Решите треугольник ВСD, если  Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2). Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка; «3» - верно выполнены 2 задания. Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга» Вариант 1 Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о. Вариант 2 Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна  .Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см. Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - выполнены 3 задания, но есть ошибка; «3» - верно выполнены 2 задания. Контрольная работа по теме: «Движения» Вариант 1 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. 2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом. Вариант 2 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.. 2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке. Критерии оценки: «5» - верно выполнены все задания; «4» - выполнены 2 задания, но есть ошибка; «3» - верно выполнено 1 задание. В каждой контрольной работе кружком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки. |