КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА-1. Г. С. Евтушенко, Ф. А. Губарев квантовая и оптическая электроника
 Скачать 1.85 Mb.
|
1. Ознакомиться с принципом действия и функциональным назначе- нием измерителей мощности излучения ИМО-2 и Ophir PD-300 с дисплеем. 2. Изучить конструкцию, принцип и режим работы гелий-неонового лазера (на примере лазеров ГН-3-1 и ЛГ-56). 3. Визуально определить длину волны излучения. 4. Измерить выходную мощность излучения лазера (с использовани- ем приемников ИМО-2 и Ophir PD-300). 5. Оценить полный КПД лазера, если потребляемая от сети мощность составляет 15 Вт. 6. Высказать свои соображения о степени опасности работы с лазер- ным излучением. 7. С помощью собирающей линзы провести измерение мощности из- лучения лампы накаливания (измерения проводятся с использова- нием ИМО-2). 8. Пояснить отличие лазеров от источников спонтанного излучения. 27 1.5. Контрольные вопросы 1. Поясните условия существования непрерывной генерации. 2. Каков КПД He-Ne лазера, и какими факторами он определяется? 3. На какой длине волны, 0,63 или 3,39 мкм КПД лазера выше? 4. Какова длина волны излучения и чем она обусловлена? 5. Как осуществляется накачка верхнего рабочего уровня? 6. Как осуществляется тушение нижнего рабочего уровня? 7. Чем обусловлен диаметр газоразрядной трубки лазера? Что про- изойдет, если сделать диаметр больше/меньше? 8. Чем обусловлена длина ГРТ? Что произойдет, если сделать её больше/меньше? 9. Соотношение парциальных давлений газов в рабочей среде лазера? 10. Какие длины волн можно получить от He-Ne лазера? 11. Какой тип разряда используется в He-Ne лазере? Каковы его элек- трические параметры? 12. Чем обусловлено ограничение на плотность тока разряда? 13. Какие конструкционные элементы содержит современный He-Ne лазер? 14. На какой длине волны, 0,63, 1,15 или 3,39 мкм выше коэффициент усиления лазера? 15. Запишите условие существования стоячих волн. 28 Лабораторная работа № 2 ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ ЛАЗЕР С ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЧКОЙ 2.1. Цель работы Ознакомиться с принципом действия твердотельного Nd:YAG лазера и эффектом генерации второй гармоники. 2.2. Предварительное задание 1. Изучить принцип действия и способ создания инверсии в Nd:YAG лазере. 2. Вычислить угол фазового синхронизма при удвоении частоты излу- чения Nd:YAG лазера в кристалле KDP, если известно, что для KDP n 0 (λ=1,06 мкм) = 1,507, n 0 (λ=532 нм) = 1,528, а n e (λ=532 нм) = 1,482. 2.3. Теоретические сведения Термин «твердотельный лазер» относится в основном к лазерам, активными центрами которых являются примесные ионы, введенные в прозрачную матрицу (кристалл или стекло). Полупроводниковые лазе- ры, поскольку они имеют другие механизмы накачки и генерации, как правило, относят к отдельному классу лазеров. Примесные ионы, которые используются в твердотельных лазерах, относятся к одной из групп переходных элементов периодической таб- лицы, особенно это касается ионов редкоземельных или переходных металлов. В качестве матричных кристаллов используются либо окси- ды, например Аl 2 0 3 , либо фториды, например YLiF 4 (сокращенно YLF). Узел Аl 3+ кристаллической решетки очень мал для того, чтобы в нем мог разместиться ион редкоземельного элемента, и этот узел в основном используется для ионов переходных металлов. Для получения синтети- ческих гранатов, таких как Y 3 Al 5 O 12 = (1/2)(3Y 2 O 3 + 5Аl 2 O 3 ), зачастую используются подходящие комбинации оксидов, и в этом случае узел Аl 3+ может вместить ионы переходных металлов, тогда как узел Y 3+ мо- жет использоваться для ионов редкоземельных элементов. К другим ок- сидам можно отнести кристалл YVO 4 для ионов Nd 3+ и александрит для ионов Сr 3+ . Среди фторидов в качестве матричных кристаллов для ио- нов редкоземельных элементов используется материал YLF, тогда как для переходных элементов (в основном для ионов Сr 3+ ) наиболее попу- 29 лярными являются материалы LiSrAlF 6 (сокращенно LiSAF) или Li- CaAlF 6 (сокращенно LiCAF). Сравнивая между собой оксиды и фториды, можно отметить, что первые, будучи более твердыми, имеют некоторые преимущества. В ча- стности, они более предпочтительны в плане механических и термоме- ханических свойств (например, более высокий температурный порог разрушения). С другой стороны, фториды обладают лучшими термооп- тическими свойствами (например, менее выраженные наведенные теп- ловые линзы или наведенное двулучепреломление). Среди твердотельных лазеров наиболее известными являются ру- биновый лазер (первый действующий лазер), неодимовые лазеры, лазер на титан-сапфире, эрбиевый и иттербиевый лазеры. В последнее время большое развитие получили волоконные и дисковые лазеры, особенно в части получения высокой мощности в ИК-диапазоне. Nd:YAG лазер Активной средой в Nd:YAG лазерах является кристалл Y 3 A1 5 0 12 (обычно называемый YAG или алюмо-иттриевый гранат), в котором часть ионов Y 3+ замещена ионами Nd 3+ . Типичные уровни легирования для кристалла Nd:YAG составляют порядка 1 ат. %. Более высокие уровни легирования ведут к тушению флюоресценции, а также к внут- ренним напряжениям в кристалле, поскольку радиус иона Nd 3+ пример- но на 14% превышает радиус иона Y 3+ . Нелегированные исходные мате- риалы обычно прозрачны, а после легирования кристалл YAG приобре- тает бледно-пурпурную окраску, поскольку линии поглощения Nd 3+ ле- жат в красной области. Накачка активной среды лазера осуществляется с помощью лазер- ных диодов с длиной волны излучения, попадающей в полосу поглоще- ния кристалла YAG. На рис. 2.1 представлена упрощенная схема энер- гетических уровней кристалла Nd:YAG. Две основные полосы накачки для Nd:YAG соответствуют длинам волн 730 и 800 нм, хотя другие, бо- лее высоко лежащие полосы поглощения (рис. 2.2) также играют важ- ную роль, особенно при использовании импульсных ламп накачки. По- лосы поглощения связаны быстрой безызлучательной релаксацией с уровнем 4 F 3/2 , откуда идет релаксация за счет излучения на нижние уровни ( 4 I 9/2 , 4 I 11/2 , 4 I 13/2 и др.). Однако скорость такой релаксации намно- го меньше, поскольку переход в изолированном ионе запрещен, но ста- новится слабо разрешенным благодаря взаимодействию с полем кри- сталлической решетки. Безызлучательная релаксация при этом не явля- ется существенной вследствие экранирования обоих состояний 5s 2 и 5р 6 , 30 а также большого энергетического зазора между уровнем 4 F 3/2 иблиз- лежащим к нему нижним уровнем. Таким образом, уровень 4 F 3/2 запаса- ет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня. Время жизни этого уровня составляет 230 мкс. Рис. 2.1. Схема энергетических уровней кристалла Nd:YAG Рис. 2.2. Поперечное сечение поглощения ионов Nd 3+ в кристалле YAG 31 Из возможных переходов с уровня 4 F 3/2 на нижележащие I уровни наиболее интенсивным является переход 4 F 3/2 → 4 I 11/2 . Кроме того, уро- вень 4 I 11/2 связан быстрой (порядка наносекунд) безызлучательной ре- лаксацией в основное состояние 4 I 9/2 , поэтому тепловое равновесие ме- жду этими двумя уровнями устанавливается очень быстро. Таким обра- зом, генерация лазера на переходе 4 F 3/2 → 4 I 11/2 соответствует четырех- уровневой схеме. Уровень 4 F 3/2 расщеплен за счет эффекта Штарка на два подуровня (R 1 и R 2 на рис. 2.1), тогда как уровень 4 I 11/2 расщеплен на шесть подуровней. Лазерная генерация обычно происходит с верхнего подуровня R 2 на определенный подуровень уровня 4 I 11/2 поскольку этот переход обладает наибольшим сечением перехода вынужденного излу- чения. Этот переход осуществляется на длине волны λ = 1,064 мкм – наиболее распространенная длина волны генерации для Nd:YAG лазе- ров. Лазерную генерацию можно также получить и на переходе 4 F 3/2 → 4 I 13/2 с длиной волны λ= 1,319 мкм, реализуя многослойное диэлектри- ческое покрытие на зеркалах резонатора. При использовании лазерных диодов в качестве накачки лазерная генерация может эффективно осу- ществляться и на переходе 4 F 3/2 → 4 I 9/2 (λ = 946 нм). Nd:YAG лазеры имеют достаточно узкую спектральную линию – ∆ν = 4,2 см -1 =126 ГГц при комнатной температуре. Чаще всего активная среды выполняется в форме стержня, диаметр которого обычно состав- ляет от 3 до 6 мм и длина от 5 до 15 см. Они могут работать как в не- прерывном, так и в импульсном режиме, при этом накачка может осу- ществляться как лампой, так и полупроводниковым AlGaAs лазером. В качестве источника излучения при ламповой накачке используются ксе- ноновые лампы среднего давления при работе в импульсном режиме и криптоновые лампы высокого давления при непрерывной накачке. Как правило, используются линейные лампы с близким расположением лампы и кристалла. Как в импульсном, так и в непрерывном режиме дифференциальный КПД лазера (отношение энергии генерации лазера к поглощённой энергии накачки) при ламповой накачке составляет около 3%, средняя выходная мощность достигает нескольких киловатт. При работе с лазерной диодной накачкой излучение заводится либо с торца кристалла по оси генерации лазера (продольная накачка, рис. 2.3, а), либо вдоль боковой поверхности кристалла (поперечная накачка, рис. 2.3, б). Для обеспечения высокой мощности накачки и удобства ввода излучения в кристалл часто используют сопряженные с оптово- локном диодные лазеры. Непрерывные Nd:YAG лазеры с продольной накачкой лазерными диодами обеспечивают выходную мощность до 15 Вт. В случае поперечной накачки выходная мощность таких лазеров на сегодняшний день достигает 100 Вт и выше. Дифференциальный 32 КПД при использовании диодной накачки оказывается значительно выше по сравнению с ламповой и может превышать 10 %. а б Рис. 2.3. Схемы продольной (а) и поперечной (б) накачки Nd:YAG лазера Nd:YAG лазеры находят широкое применение в различных облас- тях науки и техники, в частности: 1. Обработка материалов (сверление, сварка и пр.). 2. Применение в лазерной дальнометрии для военных задач, осо- бенно для лазерных видоискателей и указателей цели. 3. В медицине применяется для коагуляции и для разреза тканей, для разрушения незаметных мембран патологических образований (на- пример, вторичная катаракта), при лечении иридэктомии и др. 4. Научные исследования. 5. Генерация второй гармоники в нелинейных кристаллах [15–18]. Nd:YAG лазеры с диодной накачкой и встроенным внутрирезонаторным устройством для генерации второй гармоники позволяют в непрерыв- ном режиме получать на выходе излучение с длиной волны λ = 532 нм и мощностью до 10 Вт, и являются достойной альтернативой Ar лазеру во многих сферах применения. 33 Генерация второй гармоники В классической линейной оптике предполагается, что индуциро- ванная электрическая поляризация среды линейно зависит от прило- женного электрического поля, т.е. 0 P е чE = , (2.1) где χ – линейная диэлектрическая восприимчивость среды. При сильных электрических полях, характерных для лазерных пучков, соотношение (2.1) уже не является хорошим приближением и следует учитывать по- следующие члены разложения, в которых векторы Р должны рассмат- риваться как функции более высоких степеней величины Е, например: 0 1 P е чE(1 б E) = + , (2.2) где коэффициент α 1 описывает нелинейную зависимость поляризации Р от Е. С нелинейным членом поляризации NL 2 0 1 P е чб E = (2.3) связаны два основных эффекта: 1. Генерация второй гармоники (ГВГ), при которой лазерный пучок с частотой ω частично преобразуется нелинейной средой в когерентный пучок с частотой 2ω. 2. Оптическая параметрическая генерация (ОПГ), при которой ла- зерный пучок с частотой ω 3 вызывает в нелинейном материале одно- временное излучение двух когерентных пучков с частотами ω 1 и ω 2 , причем ω 1 + ω 2 = ω 3 При сильных электрических полях, имеющих место в лазерных пучках, эффективность преобразования в обоих этих процессах может быть весьма высокой (приближается к 100% в случае ГВГ). Поэтому в настоящее время эти методы используются для генерации новых коге- рентных волн с различными частотами, отличающимися от частоты па- дающей волны. Для выполнения данной лабораторной работы используется Nd:YAG лазер с преобразованием частоты, которое основано на эффек- те ГВГ. Поэтому остановимся более подробно на этом эффекте. Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с частотой ω, рас- пространяющуюся в направлении zчерез нелинейный кристалл. При этом полагается, что начало оси zсовпадает с входным торцом кристал- ла. Для электрического поля E ω (z, t)плоской электромагнитной волны можно записать следующее выражение: ( ) щ щ E (z, t) E(z,щ)exp щt k z i ⎡ ⎤ = − ⎣ ⎦ , (2.4) 34 где k ω = 2π/λ = ω/c ω = n ω ω/с – волновое число на основной частоте, n ω – показатель преломления на частоте ω, с – скорость света в вакууме. В соответствии с (2.3) распространяющаяся в среде световая волна вызывает волну нелинейной поляризации кристалла ( ) NL 2 2щ 0 1 щ P е чб E (z,щ)exp 2щt 2k z i ⎡ ⎤ = − ⎣ ⎦ . (2.5) Это выражение описывает поляризацию, осциллирующую на частоте 2ω и распространяющуюся в пространстве в виде волны с волновым чис- лом 2k ω . Электрическое поле этой электромагнитной волны запишется в виде: ( ) 2щ 2щ E (z, t) E(z,2щ)exp 2щt k z i ⎡ ⎤ = − ⎣ ⎦ , (2.6) где k 2ω = 2n 2ω ω/с – волновое число на частоте второй гармоники, n 2ω – показатель преломления на частоте 2ω. Физический смысл ГВГ можно понять как результат биений элек- тромагнитной волны на основной частоте ω с самой собой, что приво- дит к поляризации, осциллирующей с частотой 2ω. Из выражений (2.5) и (2.6) можно получить условие, которое должно выполняться, чтобы процесс ГВГ протекал эффективно. А именно, фазовая скорость волны поляризации (ν P = 2ω/2k ω ) должна быть равна фазовой скорости генери- руемой электромагнитной волны (v E = 2ω/k 2ω ). Это условие можно запи- сать в виде: 2щ щ k 2k = . (2.7) Если это условие не удовлетворяется, то на некотором расстоянии l внутри кристалла фаза волны поляризации (2k ω l) будет отличаться от фазы (k 2ω l) генерируемой волны, которая пришла от точки z= 0 в точку z = l. Эта увеличивающаяся с расстоянием l разность фаз (2k ω -k 2ω )l оз- начает, что генерируемая волна не будет кумулятивно расти с расстоя- нием l поскольку она не поддерживается поляризацией с соответствую- щей фазой. Поэтому условие (2.7) называется условием фазового син- хронизма. Его можно записать также через показатели преломления кристалла: 2щ щ n 2n = . (2.8) Рассмотрим далее особенности распространения волн в анизотроп- ных кристаллах, которые используются для ГВГ. В таких кристаллах в заданном направлении могут распространяться две различные линейно- поляризованные плоские волны с разными фазовыми скоростями. Этим двум различным поляризациям соответствуют два различных показате- ля преломления. Такое различие в значениях показателей преломления называется двулучепреломлением. Для описания этого явления обычно используют так называемый эллипсоид показателей преломления, кото- 35 рый в случае одноосного кристалла представляет собой эллипсоид вра- щения вокруг оптической оси (ось zна рис. 2.4, а). Два разрешенных направления поляризации и соответствующие им показатели преломле- ния определяются следующим образом. Через центр эллипсоида прово- дится прямая в направлении распространения пучка (прямая OP на рис. 2.4, а) и плоскость, перпендикулярная этой прямой. Пересечение этой плоскости с эллипсоидом образует эллипс. Две оси эллипса параллель- ны двум направлениям поляризации, а длина каждой из полуосей равна значению показателя преломления для данного направления по- ляризации. Одно из этих направлений обязательно перпендикулярно оптической оси, и волна, имеющая такое направление поляризации, на- зывается обыкновенной. Из рисунка видно, что ее показатель преломле- ния n 0 не зависит от направления распространения. Волна с другим на- правлением поляризации называется необыкновенной волной, и значе- ние соответствующего показателя преломления n e (θ)зависит от угла θ и изменяется от значения показателя преломления обыкновенной волны n 0 (когда ОР параллельна оси z) до значения n е , называемого показате- лем преломления необыкновенной волны (когда ОР перпендикулярна оси z). Положительный одноосный кристалл соответствует случаю n е >n 0 (рис. 2.4, а),а отрицательный одноосный кристалл – n е <n 0 (рис. 2.4, б). а б Рис. 2.4. Эллипсоид показателей преломления (а), угол фазового синхронизма θ m в случае генерации второй гармоники (б). 36 Чтобы удовлетворить условию фазового синхронизма, основную волну можно пустить под углом θ m к оптической оси так, чтобы e m 0 n (2щ,и ) n (щ) = . (2.9) На рис. 2.4, б показаны пересечения поверхностей нормалей n 0 (ω)и n е (2ω, θ) с плоскостью, содержащей ось zи направление распростране- ния. Вследствие нормальной дисперсии кристалла имеет место нера- венство n 0 (ω) < n 0 (2ω), тогда как для отрицательного одноосного кри- сталла имеем n е (2ω) < n 0 (2ω). Согласно рис. 2.4, можно записать n е (2ω) = n е (2ω, 90°) и n 0 (2ω) = n е (2ω,0). Отсюда следует, что «обыкновенная» окружность для частоты ω пересекает «необыкновенный» эллипс для частоты 2ω при некотором значении угла θ m . Для всех лучей, лежащих на поверхности конуса вращения вокруг оси zс углом θ m при вершине, условие (2.9) удовлетворяется и, следовательно, выполняется условие фазового синхронизма. Если ввести декартовы координаты z и y для произвольной точки эллипса, описывающего показатель преломления n е (2ω, θ) необыкно- венной волны, то можно записать: [ ] 2 2 2 0 e z y 1 [n (2щ)] n (2щ) + = . (2.10) Если координаты z и y выразить через величину n е (2ω, θ) и угол θ соот- ветственно, то (2.10) примет вид: [ ] 2 2 2 2 e e 2 0 e [n (2щ,и)] [n (2щ,и)] cos и sin и 1 [n (2щ)] n (2щ) + = . (2.11) При θ = θ m и подстановки выражения (2.9) в (2.11) получим следующее: 2 2 2 2 0 0 m m 0 e n (щ) n (щ) (1 sin и ) sin и 1 n (2щ) n (2щ) ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ − + = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ . (2.12) Решая последнее уравнение, для переменной sin 2 θ m получаем выраже- ние для угла фазового синхронизма: 2 2 2 0 0 m 0 e n (2щ) n (2щ) sin и 1 1 n (щ) n (2щ) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = − − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2.13) Отметим, что в некоторых условиях (например, при изменении температуры кристалла) сферическая поверхность показателя прелом- ления для обыкновенной основной волны не пересекает эллипсоидаль- ной поверхности второй гармоники необыкновенной волны, а лишь ка- сается ее. Тогда угол θ m составляет 90° и фазовый синхронизм стано- вится значительно менее критичным (по углу). Такой тип фазового син- хронизма называется девяностоградусным фазовым синхронизмом. 37 К нелинейным кристаллам, наиболее часто применяемым в качест- ве удвоителей частоты излучения Nd:YAG лазера, можно отнести кри- сталлы KTP (калий-титанилфосфат) и BBO (бета-борат бария). Также применяются кристаллы KDP (дигидрофосфат калия), DKDP (дидейро- фосфат калия), ADP (фосфат аммония) и др. |