КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА-1. Г. С. Евтушенко, Ф. А. Губарев квантовая и оптическая электроника
 Скачать 1.85 Mb.
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Г.С. Евтушенко, Ф.А. Губарев КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Издательство Томского политехнического университета 2009 2 УДК 621.383 ББК Евтушенко Г.С., Губарев Ф.А. Квантовая и оптическая электроника: практикум / Г.С. Евтушенко, Ф.А. Губарев. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 88 с. Практикум состоит из шести лабораторных работ, включающих изучение различных типов лазеров, особенностей передачи информации по оптоволок- ну, возможностей лазерных проекционных микроскопов. Рассмотрены основ- ные вопросы физики лазеров и характеристики оптического излучения. Пособие подготовлено на кафедре промышленной и медицинской элек- троники электрофизического факультета Томского политехнического универ- ситета и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 550700 «Электроника и микроэлектроника». УДК 621.383 ББК Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета Рецензенты: Доктор физико-математических наук, профессор, зав. лаб. оптиче- ских излучений Института сильноточной электроники СО РАН В.Ф. Тарасенко Доктор физико-математических наук, профессор кафедры лазерной и световой техники Томского политехнического университета. В.И. Корепанов © Евтушенко Г.С., Губарев Ф.А., 2009. © Томский политехнический университет, 2009 © Оформление. Издательство Томского поли- технического университета, 2009 3 ВВЕДЕНИЕ Квантовая электроника – это область науки и техники, исследую- щая и применяющая методы усиления и генерации электромагнитного излучения, основанные на использовании вынужденного излучения. Вынужденное (индуцированное) излучение возникает в результате согласованного по частоте и направлению почти одновременного испус- кания электромагнитных волн огромным количеством атомов и моле- кул под действием внешнего электромагнитного поля. Вынужденное из- лучение может происходить в диапазонах радиоволн, инфракрасного излучения, видимого света и УФ излучения. Исторически первыми генераторами индуцированного излучения являлись генераторы в СВЧ-диапазоне (1954 – 55 гг.). Такие приборы получили название «мазер» (MASER – Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Следующий, естественный для развития квантовой электроники шаг был сделан в направлении освоения коротковолнового, оптическо- го диапазона. В августе 1960 г. Теодор Мейман (США) впервые наблю- дал импульсную генерацию когерентного излучения с λ = 0,69 мкм в кристалле рубина. Созданный им прибор, названный лазером (LASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), открыл новую эру в развитии квантовой электроники. 60-е годы XX века ознаменовались бурным поиском новых лазер- ных активных сред. Примерно за десять лет была получена генерация в большинстве известных активных средах и перекрыт диапазон длин волн генерации от инфракрасного (ИК) до ультрафиолетового (УФ). С появлением лазера наука и техника получили в свое распоряжение ка- чественно новый источник оптического излучения, характеризующийся огромной яркостью, высокой степенью направленности, монохрома- тичности и когерентности. Квантовая электроника неразрывно связана с таким направление электроники, как оптоэлектроника.Согласно определения, данного в Большой Советской Энциклопедии, оптоэлектроника – это направление электроники, охватывающее вопросы использования оптических и элек- трических методов обработки, хранения и передачи информации. Опто- электроника возникла как этап развития радиоэлектроники и вычисли- тельной техники, тенденцией которых является непрерывное усложне- ние систем при возрастании их информационных и технико- экономических показателей, таких как надежность, быстродействие, уменьшение массогабаритов. Оптоэлектроника получила интенсивное развитие в 60-е годы после открытия лазеров, полупроводниковых из- 4 лучающих диодов, волоконной оптики. Оптоэлектроника отличается от вакуумной и полупроводниковой электроники наличием в цепи сигнала оптического звена или оптической (фотонной) связи. Основными элементами в оптоэлектронике являются: - источники света (излучатели), преобразующие электрические сигналы в потоки фотонов – в первую очередь это лазеры и светодиоды; - оптические среды (в частном случае линии связи); они могут быть как пассивными так и активными; - фотоприемники (датчики) для преобразования световых сигналов в электрические (фотоэлементы, ФЭУ, фоторезисторы, фотодиоды, фо- тотранзисторы и т.д.); Благодаря таким особенностям оптических колебаний, как электри- ческая нейтральность, однонаправленность потока фотонов, высокая частота колебаний, когерентность и др., оптическая связь имеет очевид- ные преимущества по сравнению с электрической. Световой луч можно сфокусировать на площадку, размеры которой сравнимы с длиной волны, что позволяет резко повысить плотность за- писи информации в оптических запоминающих устройствах (до вели- чины примерно 10 8 бит/см 2 ). Большие коэффициенты усиления ряда активных сред позволяют использовать их в качестве усилителей яркости в лазерных проекцион- ных микроскопах и средствах визуализации быстропротекающих про- цессов. Физические процессы при взаимодействии световых полей с веще- ствами служат источником информации при диагностике различных сред. Причем в ряде случаев возможно дистанционное получение ин- формации об объекте исследования. Данное учебное пособие представляет собой лабораторный практи- кум по дисциплине «Квантовая и оптическая электроника». Пособие со- держит методические указания к шести лабораторным работам, четыре из которых посвящены непосредственно источникам когерентного из- лучения (лазерам), две другие работы – оптическим средам. К каждой лабораторной работе приводятся необходимые теоретические сведения, а также контрольные вопросы для самостоятельной проверки студента- ми знаний по изученному материалу. 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕР- НОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Оптический квантовый генератор или лазер – это квантовый гене- ратор электромагнитных волн оптического диапазона, действие которо- го основано на принципе вынужденного излучения квантовых систем. Основная функциональная часть лазера, предназначенная для преобра- зования энергии возбуждения в лазерное излучение, называется излуча- телем лазера. Излучатель содержит активный элемент лазера, в боль- шинстве случаев – оптический резонатор, а также может включать в се- бя отдельные элементы системы накачки, оптические элементы и т. п. Вещество, из которого состоит активный элемент лазера, называется ла- зерным веществом: в нём в процессе накачки может быть создана ла- зерная активная среда. Активной её называют потому, что она обладает способностью усиления электромагнитного излучения на частоте лазер- ного перехода. Свойства квантовой системы Энергия электронов в атомах и молекулах квантована, то есть мо- жет принимать только дискретные значения E 1 , E 2 , E 3 и т.д., которые на- зывают уровнями энергии. Состояние электрона в атоме обусловлено значениями квантовых чисел: главного, орбитального, магнитного и спинового. Если уровню E n электрона с главным квантовым числом п соответствует несколько g состояний электрона с различными орби- тальными, магнитными, спиновыми числами, то принято называть уро- вень вырожденным с кратностью вырождения (со статистическим ве- сом) уровня g = g n Внешние либо внутренние силовые поля снижают степень симмет- рии квантовой системы. Поэтому вырождение уровня частично или полностью снимается. Это проявляется в расщеплении уровня E n , то есть в возникновении группы новых, менее вырожденных или невыро- жденных уровней. Например, спин-орбитальное взаимодействие приво- дит к частичному снятию вырождения: уровень энергии расщепляется на несколько подуровней, совокупность которых называют мультипле- том, а взятый в отдельности подуровень – атомным термом. Иная энергетическая структура имеет место для кристаллов. Из-за малого расстояния между атомами в кристаллической решетке возника- ет их сильное взаимодействие, приводящее к образованию подуровней, число которых приблизительно равно числу атомов в кристалле (10 20 – 6 10 23 ). Вследствие этого отличие в энергиях соседних подуровней ни- чтожно (10 -21 эВ) и можно считать, что разрешенные состояния обра- зуют непрерывную полосу, или зону. Разрешенные энергетические зоны разделяются запрещенными зонами, как, например, в кристалле арсени- да галлия с электронным либо дырочным типом проводимости. Наличие дефектов кристаллической решетки либо примесей приводит к возник- новению в запрещенных зонах локализованных разрешенных уровней. Отношение числа частиц в единице объёма N i на данном уровне энергии E i к его статистическому весу g i называется населенностью уровня энергии. Состояние с минимальной энергией наиболее устойчиво, оно назы- вается основным, или нормальным. Все остальные состояния, которым соответствует большая внутренняя энергия электрона, называются воз- бужденными. Взаимодействие излучения с веществом Пусть исследуется взаимодействие квантовой системы с излучени- ем частотой ν 0 , удовлетворяющей условию: 0 1 2 h н E E ⋅ = − , (1) где h – постоянная Планка, a E 1 и E 2 — уровни энергии системы. При термодинамическом равновесии квантовой системы с окру- жающей средой при температуре населенности уровней N i /g i подчиня- ются распределению Больцмана 2 1 2 1 1 2 N g E E exp N g k T ⋅ − ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⋅ ⋅ ⎝ ⎠ , (2) где k – постоянная Больцмана. Если электрон первоначально находился на возбужденном уровне, то он может спонтанно с некоторой вероятно- стью A 21 перейти в основное состояние. В процессе спонтанных излуча- тельных переходов атомы независимо друг от друга излучают кванты света с энергией, определяемой формулой (1). Поскольку корреляция между фазой, поляризацией и направлением распространения излуче- ния отдельных атомов отсутствует, спонтанное излучение некогерент- но. Примером спонтанного излучения электромагнитных волн служит тепловое излучение нагретого вещества. Находящийся в возбужденном состоянии атом может переходить на основной уровень и под действием электромагнитного поля, создавая так называемое вынужденное, или индуцированное (стимулированное), излучение. Оно наиболее вероятно при резонансе, то есть при совпаде- нии энергии кванта излучения, падающего на атом, с разностью сосед- 7 них уровней энергии (1). Фаза, частота, поляризация и направление рас- пространения вынужденного излучения полностью совпадают с анало- гичными характеристиками воздействовавшего на атом поля. Так как спектр значений E 1 , E 2 , E 3 и т. д. у одинаковых атомов идентичен, то по- рожденное «затравочным» фотоном вынужденное излучение возбуж- денных атомов создает лавину идентичных фотонов. Поэтому вынуж- денное излучение когерентно. Согласно постулату Эйнштейна вероятность вынужденного пере- хода в единицу времени равна произведению некоторого коэффициента B 21 на объёмную спектральную плотность энергии воздействующего электромагнитного поля ρ ν . Воздействие поля на атомы, населяющие нижний уровень, переводит их в возбужденное состояние. Вероятность акта поглощения (резонансного в силу выполнения (1) и тоже вынуж- денного) равна произведению B 12 ·ρ ν . Между коэффициентами Эйн- штейна существуют следующие соотношения: 3 3 21 0 3 21 A 8 р h н n B c ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = , 21 2 12 1 B g B g ⋅ = ⋅ , (3) где с – скорость света, n – показатель преломления. В процессах взаимодействия излучения с веществом принципиаль- ное значение имеет плотность энергии поля ρ ν . При больших величинах ρ ν одним и тем же атомом могут поглощаться или излучаться два и бо- лее фотона с частотами ν 0 /2, ν 0 /3 и т. д., где ν 0 удовлетворяют условию (1). Такие процессы называют многофотонными. Например, для наблю- дения двухфотонного поглощения необходима плотность излучения в 10 4 –10 5 раз более высокая, чем для наблюдения однофотонного. Поэто- му изучение многофотонных процессов обычно проводят с помощью лазера. Трехфотонный процесс, при котором уничтожаются два фотона с частотой ν 0 и рождается фотон с частотой 2 ⋅ν 0 , называется генерирова- нием второй гармоники лазерного излучения. Уширение линии излучения Время, в течение которого населенность n-го уровня энергии убы- вает в е раз, называется временем жизни t i уровня энергии E i . Конеч- ность величины t i приводит к неопределенности энергии атома в i-м со- стоянии i i h E t ∆ ≈ . Таким образом, энергия атомного состояния не строго 8 фиксирована, а размыта. Поэтому существует некоторое распределение интенсивности излучения (и поглощения) по частоте, и принято гово- рить, что спектральная линия (излучения либо поглощения) отдельного, атома имеет естественное уширение. При этом форма линии описывает- ся функцией: ( ) ( ) 2 2 0 0 Г Г S н н н н 2 р 4 ⎡ ⎤ − = ⋅ − + ⎢ ⎥ ⋅ ⎣ ⎦ , (4) где ν 0 –резонансная частота, ширина линии 1 2 1 1 Г t t = + , причем выпол- няется условие нормировки ( ) 0 S н н dн 1 ∞ −∞ − = ∫ . Естественное уширение отличается минимальной шириной. Форма спектральной линии (4) ре- зонансного типа называется лоренцевой. Ширина линии излучения ве- щества намного больше естественной, поскольку имеет место взаимо- действие (столкновение) атомов, сокращающее время жизни каждого из уровней, а также действуют другие механизмы уширения. Уширение называется однородным, когда центры линий излучения всех атомов совпадают, линия каждого отдельного атома и, следова- тельно, линия вещества уширяются в одинаковой степени. Однородное уширение сохраняет лоренцеву форму линии (4). В твердых телах оно возникает за счет взаимодействия атомов с решеткой, а газах – вследст- вие соударений атомов. В случае излучения атомами газа большое значение имеет их теп- ловое движение со скоростями u, подчиняющееся распределению Мак- свелла. Движение атома приводит к эффекту Доплера. Одновременное излучение совокупности движущихся атомов создает в полосе частот порядка z 0 u н c ⋅ ± , где u z – проекция скорости атома на направление 0 k , вокруг частоты ν 0 непрерывное наложение однородно уширенных ли- ний излучения отдельных атомов ( ) S н н D − со сдвинутыми относитель- но ν 0 резонансными частотами, где ( ) 2 2 z 0 0 Г u н Г S н н н н 2 р c 4 D ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ − = ⋅ − − + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⋅ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Форма результирующей линии симметрична из-за равной вероятности u z >0 и u z <0, но не повторяет форму лоренцевой, так как вклад атомов в интенсивность излучения на данной частоте ν D зависит от их числа, а число – от их скорости. Поэтому уширение линии является неоднород- ным. 9 Понятие квантового усиления Введённый ранее коэффициент Эйнштейна B 21 описывает полную (интегральную по частотам) вероятность вынужденного перехода в единицу времени. Между тем вероятность вынужденного испускания зависит от частоты воздействующего на возбужденный атом фотона, и сама эта зависимость задается формой спектральной линии перехода. Поэтому необходимо ввести спектральную плотность вероятности вы- нужденного перехода ( ) ( ) 21 21 B н B S н н D = ⋅ − , (5) причем ( ) 21 21 B B н dн ∞ −∞ = ∫ где форма спектральной линии ( ) 0 S н н − определяется выражением (4). Аналогично вводятся и другие спектральные коэффициенты Эйнштей- на, между которыми сохраняются те же соотношения (3), что и между интегральными коэффициентами. Таким образом, вероятности перехо- дов, вызванных электромагнитным полем, максимальны при резонанс- ном воздействии, когда ν=ν 0 Следовательно, вероятность того, что атом, находящийся в возбуж- денном состоянии, излучит фотон частоты ν за счёт вынужденного пе- рехода в основное состояние в единицу времени, равна ( ) н 21 с B н ⋅ . Если населенность возбужденного уровня составляет 2 2 N g , то в единице объёма вещества в единицу времени излучается ( ) н 21 2 с B н N ⋅ ⋅ фотонов. Резонансное поглощение за счёт переходов с основного уровня на воз- бужденный приводит к поглощению в единицу времени ( ) н 21 1 с B н N ⋅ ⋅ фотонов той же частоты ν. Тогда изменение интенсивности dI ν моно- хроматической волны ( ( ) н c с I н n h н ⋅ ≡ ⋅ ⋅ ) при прохождении слоя dz веще- ства равно ( ) ( ) ( ) 2 21 1 2 0 1 h н n g dI z B N N S н н I н dz c g ⎛ ⎞ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Это соотношение представляет собой закон Бугера ( ) ( ) ( ) dI н б н I н dz, = − ⋅ ⋅ где 10 ( ) ( ) 2 21 1 2 0 1 h н n g б н B N N S н н c g ⎛ ⎞ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (6) или 2 21 1 2 1 h н n g б N N c g B ⎛ ⎞ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , (7) причем ( ) б б н dн ∞ −∞ = ∫ Если имеет место распределение Больцмана (2), то спектральный коэффициент поглощения (6) и интегральный коэффициент поглощения (7) положительны, поскольку резонансное поглощение преобладает над вынужденным излучением. Но в случае, когда населенность верхнего уровня энергии превышает населенность нижнего 2 1 2 1 N N g g > , (8) то есть вещество находится в неравновесном состоянии и характеризу- ется коэффициентами отрицательного поглощения ( α(ν), α<0), имеет место усиление излучения. Неравенство (8) называется условием инвер- сии (обращения) населенностей уровней, а состояние вещества – ин- версным. Его количественными характеристиками служат α(ν) и α, на- зываемые коэффициентами квантового усиления. Чтобы выяснить зависимость инверсии населенностей от интен- сивности излучения, с которым взаимодействует активная среда, мож- но, упрощая, ограничиться случаем невырожденных уровней (g i =1) и однородно уширенной линии (4). Если предположить, что суммарная населенность двух уровней 1 2 N N N = + (9) постоянна во времени, то изменение населенности возбужденного уров- ня можно представить в виде разности чисел переходов с основного уровня за счёт возбуждения на высоколежащие уровни резонансного поглощения и переходов с возбужденного уровня на основной вследст- вие вынужденного и спонтанного излучения 2 2 p 1 12 н 1 21 н 2 2 dN N B N B с N B с N dt t = ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − , (10) где B p – скорость возбуждения. Приводя уравнения (9) и (10) к одному дифференциальному уравнению относительно разности населенностей N 2 -N 1 , можно получить для стационарного случая (d/dt=0) соотношение 11 p 2 2 1 21 н p 2 1 B t N N N 1 2 B с B t ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − = ⋅ ⎛ ⎞ ⋅ ⋅ + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (11) Из (1.11) следует, что с ростом плотности энергии ρ ν поля, воздей- ствующего на квантовую систему, уровень инверсии населенностей снижается и в пределах при ρ ν →∞ N 2 =N 1 =N/2. Это явление называется насыщением. Чем выше скорость возбуждения В р , тем при больших значениях ρ ν оно наступает. Производя подстановку (11) в (6), можно видеть, что спектральный, а следовательно, и интегральный коэффициенты квантового усиления нелинейно зависят от интенсивности излучения, распространяющегося в активной среде, и уменьшаются с ростом I( ν). В таком случае говорят о насыщении квантового усиления, а коэффициенты α(ν) и α при ρ ν =0 называют ненасыщенными. |