ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
1. Решение.
E = 50 лк
= 2,50 нт =2,50 кд/м2
= 0,70
|
Будем считать, что яркость меловой черты не зависит от направления. Тогда .
.
Ответ: .
|
Найти:
-?
|
2. Решение.
E = 50,00 лк = 50,00 кд/м2
= 2,50 нт =2,50 кд/м2
|
Будем считать, что яркость доски не зависит от направления. Тогда .
.
Ответ: .
|
Найти:
-?
|
3. Решение.
E = 50,00 лк
= 2,50 нт = 2,50 кд/м2
= 0,70
|
Будем считать, что яркость меловой черты не зависит от направления. Тогда .
.
k = .
|
Найти:
k -?
|
Ответ: k .
4. Решение.
E1 = 50,00 лк = 50,00 кд/м2
E2 = 75,00 лк = 75,00 кд/м2
B12 = 2,50 нт = 2,50 кд/м2
= 0,70
|
Будем считать, что в рассматриваемом случае, яркость освещаемой поверхности не зависит от направления. Тогда яркость будет равна произведению коэффициента отражения освещаемой поверхности на освещённость делённому на π. , откуда: . Будем считать, что коэффициенты отражения не зависят от
|
Найти:
-?
|
освещённости. Тогда: .
. .
Ответ: .
5. Решение.
E1 = 50,00 лк = 50,00 кд/м2
E2 = 75,00 лк = 75,00 кд/м2
B12 = 2,50 нт = 2,50 кд/м2
= 0,70
|
Будем считать, что в рассматриваемом случае, яркость освещаемой поверхности не зависит от направления. Тогда яркость будет равна произведению коэффициента отражения освещаемой поверхности на освещённость делённому на π. Введём обозначения: – яркость меловой черты при освещённости E1, – яркость чёрной доски при освещённости E1.
|
Найти:
-?
|
Контраст при освещённости E1: k1 = , где . k1 = . Далее: – яркость меловой черты при освещённости E2, – яркость чёрной доски при освещённости E2. Контраст при освещённости E2: k2 = , где . . Будем считать, что коэффициенты отражения не зависят от освещённости. Тогда: . Следовательно, контраст k2 – контраст при освещённости E2 :
k2 = .
.
Ответ: .
6. Решение.
E = 105 лк
= 0,85
|
Поскольку есть указание на то, что освещаемая поверхность является идеально рассеивающей, то можно считать яркость независящей от направления. Тогда .
.
|
Найти:
-?
|
Ответ: .
7. Решение.
I = 100 кд
ω = 0,4 ср
|
По определению: Ф = I ∙ ω.
Ф = I ∙ ω = =40 лм
|
Найти:
Ф -?
|
Ответ: Ф = I ∙ ω = 40 лм
8. Решение.
R = 5 м
I = 800 кд
a = 0,1м
|
По определению: Ф = I ∙ ω.
Ф = I ∙ ω
Ф = 0,32 кд∙ср = 0,32 лм.
|
Найти:
Ф -?
|
Ответ: Ф = = 0,32 лм.
9. Решение.
Ф = 1884 лм
|
По определению: I =
I = 150 к д. Ответ: I = 150 к д.
|
Найти:
I -?
|
10. Решение.
Ф = 80 лм
S = 5 000 см2 = 0,5 м2
|
По определению, освещённость (
= лк.
|
Найти:
-?
|
Ответ: лк.
11. Решение.
P = 60 Вт
Ф = 645 лм
k = 10, 75 лм/Вт
|
По определению: I = и k = . Значит Ф = k∙P и I = . I = 51,35 к д.
Ответ: I = 51,35 к д.
|
Найти:
I-?
|
12. Решение.
S = 50 м2
E = 60 лк
|
Ф
Ф = 3000 лм.
Ответ: Ф 3000 лм.
|
Найти:
Ф-?
|
13. Решение.
E = 2∙10-9 лк
I = 1000 к д
|
E = ,
=707 км.
|
Найти:
R -?
|
Ответ: 707 км.
14. Решение.
E2 = 3∙E1
R1 = 2 м
|
, ,
|
Найти:
R2-?
|
Ответ: .
15. Решение.
I = 400 кд
a = 2 м
b = 1 м
|
Освещённость в центре экрана создаётся лампой и её изображением в плоском зеркале. Изображение лампы в зеркале находится от экрана на расстоянии d = a + b + c. Причём c = b.
|
Найти:
E -?
|
Освещённость в центре экрана E = Eлампы + Eизобр.
Где: и . E = Eлампы + Eизобр =
E =
E
Ответ: E
16. Решение.
Дано:
R1 = 2 м
R2 = 4 м
|
Освещённость в центре экрана создаётся лампой и её изображением в плоском зеркале. Изображение лампы в зеркале находится от экрана на расстоянии
Ответ:
|
Найти:
E -?
|
17. Решение.
I = 100 кд
d = 5см.
|
В случае пренебрежения потерей света в колбе светимость R численно равна освещённости Е, т.е. . Здесь учтено, что полный световой поток и площадь сферической поверхности S радиусом R и диаметром d: . = 16 .
|
Найти:
R -?
|
Ответ: = 16 .
18. Решение.
Дано:
I = 100 кд
d = 5см
|
В случае пренебрежения потерей света в колбе светимость R численно равна освещённости Е, т.е. . Здесь учтено, что полный световой поток и площадь сферической поверхности S радиусом R и диаметром d: . Светимость R и яркость связаны соотношением: Откуда:
= 5,1 .
|
Найти:
B -?
|
Ответ: 5,1 .
19. Решение.
I = 85 кд
d = 3 мм
D = 6 см
|
Яркость лампы , где S — площадь излучающей сферической поверхности. Излучающей поверхностью по условию является поверхность раскалённого шарика, т.е.
. Следовательно: = .
= .
|
Найти:
B -?
|
Ответ: = .
20. Решение.
I = 85 кд
d = 3 см
D = 6 см
r = 5 м
|
По определению: .
Ответ:
|
Найти:
E -?
|
21. Решение.
I = 85 кд
d = 3 мм
D = 6 см
|
Яркость лампы , где S — площадь излучающей сферической поверхности. Излучающей поверхностью по условию является поверхность колбы из матового стекла, т.е.
. Следовательно: = .
= .
|
Найти:
B -?
|
Ответ: = .
22. Решение.
I = 85 кд
d = 3 мм
D = 6 см
r = 5 м
|
Пренебрежём потерей света в колбе. , поэтому источник света-колбу из матового стекла можно считать точечным источником. По определению: .
Ответ:
|
Найти:
E -?
|
23. Решение.
S = см2
Ф = 120 лм
= 0,75
|
Поскольку светимость листа бумаги обусловлена его освещённостью, а, по определению, освещённость ( , то светимость R = .
|
Найти:
R -?
|
Ответ: R =
24. Решение.
S = см2
Ф = 120 лм
= 0,75
|
Светимость и яркость в простейшем случае, под который подходит ситуация, описанная в условии задачи, связаны соотношением R = , откуда: . Поскольку светимость листа бумаги R обусловлена его освещённостью E, то светимость R = По определению .
|
Найти:
B -?
|
Ответ:
25. Решение.
S = см2
Ф = 120 лм
= 0,75
B = 104 кд/м2
|
Имеем: (1), (2)
Подставив (2) в (1), получим , откуда .
|
Найти:
E -?
|
Ответ: лк.
26. Решение.
S = см2
I = 100 кд
k = 0,5% = 0,005
|
Обозначим: Фполн – полный световой поток, создаваемый светильником. Ф1 поток, попавший на бумагу. Ф1 = k ∙ Фполн
По определению 1) (при условии, что бумага освещена равномерно): , 2) Фполн = 4∙π∙I.
|
Найти:
E -?
|
Тогда: лк.
Ответ: лк.
27. Решение.
I = 100 кд
d = 5 см.
|
Учтём, что матовое стекло одновременно диффузно отражает и диффузно пропускает свет. При диффузном пропускании (в отличие от направленного пропускания) происходит увеличение телесного угла, в котором распространяется
|
Найти:
R -?
|
световой поток. Другими словами матовая сферическая колба создаёт равномерно (изотропно) распределённый световой поток, что позволяет записать: , где — равномерно распределённый полный световой поток, исходящий от источника . — поверхность матовой сферической колбы . .
.
Ответ: .
28. Решение.
I = 100 кд
d = 5 см.
|
Учтём, что матовое стекло одновременно диффузно отражает и диффузно пропускает свет. При диффузном пропускании (в отличие от направленного пропускания) происходит увеличение телесного угла, в котором распространяется
|
Найти:
B -?
|
световой поток. Другими словами матовая сферическая колба создаёт равномерно (изотропно) распределённый световой поток, что позволяет записать: , где — равномерно распределённый полный световой поток, исходящий от источника . — поверхность матовой сферической колбы . .
В данном случае светимость и яркость B связаны соотношением
, откуда , = .
Подставляя числовые данные, получим
= .
Ответ: = .
29. Решение.
I = 85 кд
d = 3 мм D = 6 см
|
Яркость лампы = , где — площадь проекции излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения. Если пренебречь поглощением в стекле колбы лампы, то при прозрачной для света колбе
|
Найти:
B -?
|
излучающей поверхностью является поверхность вольфрамого шарика — . Тогда, как площадь проекции излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения
. Таким образом = .
= .
Ответ: = .
30. Решение.
I = 85 кд
d = 3 мм D = 6 см
|
Матовое стекло одновременно диффузно отражает и диффузно пропускает свет. Другими словами матовая сферическая колба создаёт равномерно (изотропно) распределённый световой поток, и излучающей поверхностью является поверхность лампы — .
|
Найти:
B -?
|
Тогда, как площадь проекции излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения
. Таким образом = .
= .
Ответ: = .
31. Решение.
Дано:
h = 1 мм
м
м
|
П редел разрешения глаза минимальное расстояние между двумя точками в пространстве, которые он видит раздельно. Если поместить перед глазом точки А и В, то их изобра -
|
Найти:
-?
-?
|
жение будет на сетчатке а и в, т.е. в точках пересечения сетчаткой прямых линий, проведённых через точки А, В и узловую точку К, находящуюся в хрусталике. Точки А и В будут видны раздельно только при том условии, если расстояние между ними (R = h = АВ) и, следовательно, расстояние между их изображениями (ав) на сетчатке будет не меньше определённой величины. В то же время величина изображения точек А и В зависит от угла АКВ и равного ему вКа, под которым они видны. Этот угол называется углом зрения (angulus visorius). В основе метода исследования остроты зрения находится определение минимального угла зрения, под которым может быть раздельно воспринято два световых изображения сетчатой оболочкой. Многочисленными измерениями было установлено, что нормальный глаз человека может раздельно видеть две точки в пространстве под углом зрения не менее одной угловой минуты.
П ринято остроту зрения оценивать: , где разрешаемый глазом предельный угол в минутах . В норме равна единице. Для практических диагностических целей в медицине при исследовании остроты зрения были предложены таблицы, состоящие из нескольких рядов специально подобранных знаков (оптотипов). Знаки могут быть буквами алфавита, картинками, кольцами с разрезом.
Острота зрения при использовании оптотипа Ландольта (кольца Ландольта) может быть вычислена по формуле:
,
где (visus) — острота зрения; — расстояние, с которого производится исследование; — расстояние, на котором глаз с нормальным зрением должен видеть разрыв кольца под углом зрения в одну угловую минуту.
В таблицах для проверки остроты зрения величина D указана для каждого ряда знаков и обычно расположена с правой стороны. Величина d при исследовании остроты зрения по таблицам чаще всего равна 5 метрам, так как с этого расстояния лучи, попадающие в глаз, идут практически параллельным пучком.
Из рисунка видно, что из-за малости угла ф и откуда: и . Так как, углы очень небольшие, то .
Следовательно: , что и требовалось доказать.
32. Решение.
Д ано:
h = 1 мм
м
м
|
Предел разрешения глаза минимальное расстояние между двумя точками в пространстве, которые он видит раздельно. Если поместить перед глазом точки А и В, то их то изображение будет на сетчатке а и в, т.е. в точках пересечения сетчаткой прямых линий, проведённых через точки А, В и узловую точку К, находящуюся в хрусталике. Точки А и В будут видны раздельно только при том условии, если расстояние между ними (R = h = АВ) и, следовательно, расстояние между их изображениями (ав) на сетчатке будет не меньше определённой величины. В то же время величина изображения точек А и В зависит от угла АКВ и равного ему вКа, под которым они видны. Этот угол называется углом зрения (angulus visorius). В основе метода исследования остроты зрения находится определение минимального угла зрения, под которым может быть раздельно воспринято два световых изображения сетчатой оболочкой.
|
Найти:
-?
-?
|
Многочисленными измерениями было установлено, что нормальный глаз человека может раздельно видеть две точки в пространстве под углом зрения не менее одной угловой минуты. Острота зрения при использовании оптотипа Ландольта (кольца Ландольта) может быть вычислена по формуле: , где (visus) — острота зрения; — расстояние, с которого производится исследование; — расстояние, на котором глаз с нормальным зрением должен видеть разрыв кольца под углом зрения в одну угловую минуту. Задача сводится к отысканию расстояния D. Из рисунка видно, что из-за малости угла ф . и
Ответ: , .
33. Решение.
Дано:
мкм
D = 250 мм
|
Задача сводится к определению предела разрешения в линейной мере на расстоянии наилучшего зрения для нормального глаза минимальный угол зрения для которого составляет одну угловую минуту. Обозначим это расстояние между двумя разрешаемыми глазом точ ками h. Из рисунка видно, что: . Максимально возможное увеличение в данном случае
|
Найти:
Г -?
|
определяется тем соображением, что зерно будет не заметно для глаза в том случае, если оно окажется после увеличения меньше, чем предел разрешения.
.
Ответ: .
34. Решение.
E= 50 лк
ρ = 0,8
|
Считая, что освещённость равномерна и яркость не зависит от направления будем последовательно использовать формулы : , R = . Откуда:
и .
|
Найти:
B -?
|
Ответ: .
35. Решение.
Дано:
a = 5 мкм
f = 17,1 мм
|
В оптической системе схематического глаза по Гульстранду задняя узловая точка Кˈ располагается внутри глаза на расстоянии f, равном переднему фокусному расстоянию, от заднего фокуса. Задний фокус глаза располагается на сетчатке
|
Найти:
-?
|
Тогда минимальный угол зрения определяется из тех соображений, что изображение двух ещё раздельно воспринимаемых человеком точек должно приходиться на две колбочки, между которыми находится по крайней мере одна не засвеченная клетка. Случай CD на рис.2 , но не AB и тем более не EQ. Другими словами, при минимальном угле зрения (являющегося угловой мерой предела разрешения) протяжённость изображения на сетчатке должна быть равна размеру колбочки ( NM = a). .
´
´
Ответ: анатомический предел глаза практически равен дифракционному пределу и составляет ´
36. Решение.
= 3,22 ∙10-16 Вт
λ = 491 нм = 491∙10-9 м
|
Искомое число фотонов n можно найти, разделив значение потока на энергию одного фотона. Энергию одного кванта видимого света (фотона) можно найти по формуле Планка .
|
Найти:
n - ?
|
Т.о. . Подставив числовые данные получим:
.
Ответ: .
37. Решение.
λ = 555 нм
βмин = 2´
n = 1,5
U = 40о
|
Полезным увеличением микроскопа будет такое увеличение, при котором расстояние между двумя точками, равное пределу разрешения микроскопа окажется больше или равно пределу разрешения глаза, выраженному в линейной мере.
|
Найти:
Гпол -?
|
Теория дифракции даёт для предела разрешения объектива микроскопа формулу: , где А = называется числовой (нумерической) апертурой объектива. Микроскоп с увеличением Г даст возможность глазу человека рассматривать увеличенное изображение с расстояния наилучшего зрения L = 0,25 м. Микроскоп увеличивает предел разрешения объектива в Г раз. Предел разрешения глаза в линей ной мере: z = L·tg βмин. Полезным увеличением микроскопа будет такое, при котором: Г· z. Для оценки ограничимся равенством:
Гпол· z. . Подставим числа и получим оценку:
.
Ответ: .
38. Решение.
Дано:
мкм
мкм
мкм
2 Вт
2 Вт
= 2 Вт.
= 680 лм/Вт
|
Световые потоки оцениваются по зрительному впечатлению и это впечатление определяется спектральной зависимостью чувствительности глаза человека.
Учёт спектральной зависимости связан с использованием Спектральной световой эффективности излучения .
, откуда: .
Для монохроматического излучения с = 0,555 мкм, к которому глаз обладает максимальной чувствительностью максимальная световая эффективность
|
-?
-?
-?
|
= 680 лм/Вт. Отношение для какой- либо длины волны излучения к называется относительной спектральной световой эффективностью Для приближённых расчётов можно использовать аппроксимирующую формулу , где мкм, = 275 мкм-2.
Итак:
Подставляя числовые значения, получим:
680 лм/Вт∙2 Вт 48,8 лм;
1360 лм;
680 лм/Вт∙2 Вт 146,6 лм.
Ответ: 48,8 лм;
1360 лм;
146,6 лм.
|
Скачать 7.93 Mb.