Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития рф

• Название: Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития рф
• Анкор: Fzl.med
• Дата: 14.04.2023
• Размер: 7.93 Mb.
• Имя файла: FOVvMEDITsINE.docx
• Тип: Документы; #1062502
• страница: 10 из 16

– плотность воды, – скорость продольной ультразвуковой волны в воде; - акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, - скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений: Подставляем числовые данные:

Ответ:

35. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент пропускания по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: при , где – акустическое сопротивление воздуха,
Найти:

– плотность воздуха, – скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе; - акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, - скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений: Подставляем числовые данные:

Ответ:

36. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент пропускания по интенсивности согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: при ,
Найти:

где – акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воды, – плотность воды, - скорость продольной ультразвуковой волны в воде. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений: Подставляем числовые данные:

Ответ:

37. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент пропускания по интенсивности согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: при ,
Найти:

где – акустическое сопротивление глицерина, – плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха, - скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений: Подставляем числовые данные:

Ответ:

38. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент пропускания по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: при , где – акустическое сопротивление глицерина,
Найти:

– плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воды, – плотность воды, - скорость продольной ультразвуковой волны в воде. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений:

Подставляем числовые данные:

Ответ:

39. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент пропускания по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: при , где – акустическое сопротивление глицерина,
Найти:

– плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха, - скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по интенсивности, подставив выражения для акустических сопротивлений: Подставляем числовые данные:

Ответ:

40. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент отражения по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: , при , где – акустическое сопротивление глицерина,
Найти:

– плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воды, – плотность воды, - скорость продольной ультразвуковой волны в воды. Запишем формулу коэффициента отражения по амплитуде, подставив выражения для акустических сопротивлений:

. Подставляем числовые данные:

Ответ: .

41. Решение

Дано: ρ1 = кг/м3 с1 = м/с ρ2 = кг/м3 с2 = м/с	Рассчитывают коэффициент отражения по амплитуде согласно формуле, содержащей акустические сопротивления отражённой и падающей акустических волн: , при , где – акустическое сопротивление глицерина,
Найти:

– плотность глицерина, – скорость продольной ультразвуковой волны в глицерине; - акустическое сопротивление воздуха, – плотность воздуха, - скорость продольной ультразвуковой волны в воздухе. Запишем формулу коэффициента отражения по амплитуде, подставив выражения для акустических сопротивлений:

. Подставляем числовые данные:

Ответ:

42. Решение

Дано: С = 1540 м/с f = 3,5 МГц	Соотношение, связывающее частоту f (период T) колебаний, фазовую скорость распространения волны C и длину волны λ: . Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за минимальное расстояние между двумя точками, которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми,
Найти: λ - ? z - ?

можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном случае: Z . Подставим в формулы исходные данные и получим:

Z

Ответ: ; Z

43. Решение

Дано: С = 1540 м/с f = 5,0 МГц	Соотношение, связывающее частоту f (период T) колебаний, фазовую скорость распространения волны C и длину волны λ: . Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за минимальное расстояние между двумя точками,
Найти: λ - ? z - ?

которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми, можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном случае: Z . Подставим в формулы исходные данные и получим:

Z

Ответ: ; Z

44. Решение

Дано: С = 1540 м/с f = 7,5 МГц	Соотношение, связывающее частоту f (период T) колебаний, фазовую скорость распространения волны C и длину волны λ: . Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за минимальное расстояние между двумя точками,
Найти: λ - ? z - ?

которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми, можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном случае: Z . Подставим в формулы исходные данные и получим:

Z

Ответ: ; Z

45. Решение

Дано: С = 1540 м/с f = 10,0 МГц	Соотношение, связывающее частоту f (период T) колебаний, фазовую скорость распространения волны C и длину волны λ: . Принято считать, что за предел разрешения, т.е. за минимальное расстояние между двумя точками,
Найти: λ - ? z - ?

которые при построении изображения данным волновым процессом окажутся различимыми, можно взять длину волны данного волнового процесса. Поэтому возможной оценкой предела разрешения в данном случае: Z . Подставим в формулы исходные данные и получим:

Z

Ответ: ; Z

46. Решение

Дано:	Частотный спектр интересен для негармонического колебания. Возможны случаи сплошных спектров и дискретных спектров. Поскольку в условиях указано гармоническое
Найти: Отобразить амплитуду как функцию частоты.

колебание вида , то спектр дискретный и со-

стоит из одного отрезка вертикальной прямой (длина его в выбранном масштабе соответствует ) опирающейся на частоту 12рад/с. или Гц.

Ответ:

47. Решение

Дано: P = 23 мВт S = 8 см2 c = 1500 м/с ν = 15 МГц ρ = 1100 кг/м3	Интенсивность – это средняя по времени энергия, которую переносит волна через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны. Считая источник ультразвука точечным, изобразим схематически конус излучения:
Найти: I -?

I – интенсивность,

S – площадь поперечного сечения конуса излучения,

ΔS -единичная площадка,

s – источник излучения.

Пренебрегая поглощением, запишем формулу для интенсивности ультразвуковой волны: , где P- мощность излучателя.

Обратим внимание на единицы измерения физических величин. Переведём их в единицы «СИ»: P = 23·10^-3Вт. S = 8 · 10^-4м².

Подставим числовые значения в расчётную формулу. Получим окончательный ответ: .

Ответ: .

48. Решение

Дано: P = 23 мВт S = 8 см2 c = 1500 м/с ν = 15 МГц ρ = 1100 кг/м3	Интенсивность – это средняя по времени энергия, которую переносит волна через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны. Считая источник ультразвука точечным, изобразим схематически конус излучения:
Найти: I -?

I – интенсивность,

S – площадь поперечного сечения конуса излучения,

ΔS -единичная площадка,

s – источник излучения.

Пренебрегая поглощением, запишем формулу для интенсивности ультразвуковой волны: , где P- мощность излучателя.

Далее, воспользуемся модулем вектора Умова: В формуле для модуля вектора Умова (формуле интенсивности волны): — объёмная плотность энергии, — скорость распространения звуковой волны, - круговая частота колебаний в звуковой волне, — плотность среды, в которой распространяется волна, — частота колебаний, — амплитуда смещения в звуковой волне. Получим расчётную формулу из соотношения: .

. Подставим числовые значения в расчётную формулу. Получим окончательный ответ:

Ответ:

49. Решение

Дано: V = 258 мм/с = 21 МГц u = 1500 м/с
Найти:

Частота «воспринимаемая» удаляющимся эритроцитом f^':.

.

Частота, приходящая на зонд от удаляющегося эритроцита:

.

Выведем расчётную формулу, получим числовой ответ.

.

Ответ:
50. Решение

Дано: V = 208 мм/с = 13 МГц u = 1500 м/с	Вспомним соотношение, связывающее длину волны, скорость распространения волны и частоту колебаний в волне: Для определения относительной скорости волны используем правило сложения скоростей классической механики:
Найти:

Определим частоту ультразвука, которую «воспринимает» эритроцит:

Определим частоту, отражённую движущимся эритроцитом:

Выведем расчётную формулу, получим числовой ответ.

Ответ:

51. Решение

Дано:	Угол α не может быть сделан меньше некоторого критического угла αкр из-за различия значений скорости распространения ультразвука в крови и в тканях стенки сосуда
Найти: -?

Ответ:

52. Решение

Дано: TI = 2	В национальном стандарте США в качестве одного из требований по безопасности при УЗИ вводится тепловой индекс: , где акустическая мощность на глубине R, которую создаёт датчик,
Найти:

акустическая мощность на глубине R, которая вызывает локальное повышение температуры в тканях на .

Используя условия задачи: ,

Ответ: Зонд прибора создаёт акустическую мощность на глубине R в два раза превышающую акустическую мощность, которая на той же глубине R вызывает повышение температуры в тканях на .

53. Решение

Дано:	Интервал времени между началом зондирования и моментом прихода эхо-сигнала затрачен ультразвуком на прохождение до отражателя и обратно, поэтому: . – глубина расположения отражателя.
Найти: ?

Ответ:

54. Решение.

Частота допплеровского сдвига f_d

:

1) пропорциональна частоте ( ) излучения;

2) пропорциональна скорости ( ) движения отражателя (рассеивателя);

3) обратно пропорциональна скорости ( ) ультразвука в биологической ткани;

4) зависит от углов , образуемых вектором скорости с направлениями излучения и приёма (в частности, при θ = 90^о f_d = 0).

55. Решение

Дано:	Увеличение затухания и возрастание мощности рассеянного сигнала с ростом частоты и ширины пучка делает оптимальным выбор диапазона f0 от 2 МГц до 20 МГц.
Найти: ? ?

Оказалось, что частоты допплеровского сдвига находятся практически в звуковом диапазоне: от до . Эта особенность используется для обнаружения кровотока по слуховому ощущению исследователя.

Ответ: от до .

56. Решение.

ρ = 1,03∙103 кг /м3 β = 5,00 ∙ 10-10 Па	Скорость распространения акустических колебаний в некоторой среде определяется формулой модуль Юнга связан со сжимаемостью соотношением . Получаем .
Найти: с-?

.

Ответ: .

57. Решение.

ρ = 1,03∙103 кг /м3 β = 5,0 ∙ 10-10 Па t = 2,6 мкс	Скорость распространения акустических колебаний в некоторой среде определяется формулой , модуль Юнга связан со сжимаемостью соотношением . Получаем: ,
Найти: l-?

Ответ:

58. Решение.

Дано: t1 = - 20 t2 = 0 t3 = + 20

Скорость распространения акустических колебаний в газах определяется формулой , где μ — молярная масса газа, T — абсолютная температура газа, R = 8,31 — универсальная газовая постоянная, γ — показатель адиабаты газа. Воздух в первом приближении можно считать двухатомным газом, поэтому μ = 0,029 , γ = , где — число степеней свободы, причём для двухатомных газов = 5, тогда γ = 1,4. Подставим числовые данные, составим таблицу ответов.

t, -20 0 +20 T, K ? ? ? ? ? ? Найти:

Ответ:

t,	- 20	0	+ 20
T, K	253	273	293
c, м\с	321	333	345

59. Решение.

Дано: t1 = +27 t2 = -33	Скорость распространения акустических колебаний в газах определяется формулой , где μ — молярная масса газа, T — абсолютная температура газа, R = 8,31 — универсальная газовая постоянная, γ — показатель адиабаты газа. Следовательно: .
Найти: - ?

Ответ:

60. Решение.

Дано: p = 1,01∙105 Па ρ = 1,29 кг/м3	Скорость распространения акустических колебаний в газах определяется формулой , где μ — молярная масса газа, T — абсолютная температура газа, R = 8,31 — универсальная газовая
Найти: - ?

постоянная, γ — показатель адиабаты газа. Из уравнения Менделеева- Клапейрона давление или или . . По условию газ двухатомный, следовательно показатель адиабаты γ = 1,4.

=

Ответ:

61. Решение.

Дано: E = 6,9∙1010 Па ρ = кг/м3 t = 20	Скорость распространения акустических колебаний в газах определяется формулой , где μ — молярная масса газа, T — абсолютная температура газа, R = 8,31 — универсальная газовая постоянная, γ — показатель адиабаты газа.
Найти: - ?

Скорость распространения акустических колебаний в твёрдых и жидких телах определяется формулой . По определению показателя преломления . . Воздух в первом приближении будем считать двухатомным газом, следовательно показатель адиабаты γ = 1,4. Молекулярная масса: μ = 0,029 .

Ответ:

62. Решение.

Дано: E = 6,9∙1010 Па ρ = 2,6∙103 кг/м3 t = 20	При переходе через границу раздела двух сред волн любой природы происходит отражение и преломление. Согласно закону преломления показатель преломления — где α — угол падения, β — угол преломления. Если волна распространяется из среды с меньшей скоростью
Найти: - ?

распространения возмущения в среду, где скорость распространения больше при определённом значении угла падения α₀ преломлённая волна скользит вдоль границы раздела двух сред. В этом случае и . Это явление называется полным внутренним отражением, а α₀ — предельным углом. При этом . С другой стороны

. , откуда . Воздух в первом приближении будем считать двухатомным газом, следовательно, показатель адиабаты γ = 1,4. Молекулярная масса: μ = 0,029 .

.

Ответ: .

63. Решение.

Дано: μ	Многочисленные эксперименты с ультразвуком подтверждают тот факт, что ультразвук «затухает по экспоненте» т.е. интенсивность с расстоянием x изменяется как: . По определению μ — коэффициент затухания по интенсивности ультразвуковых волн постоянной частоты в однородной среде: , где — интенсивность
Найти: - ?

в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x. Коэффициент затухания по амплитуде: . При прочих равных условиях, интенсивность прямо пропорциональна квадрату акустического (избыточного) давления в продольной ультразвуковой (звуковой) волне: . Тогда:

Ответ:

64. Решение.

Дано:	Многочисленные эксперименты с ультразвуком подтверждают тот факт, что ультразвук «затухает по экспоненте» т.е. интенсивность с расстоянием x изменяется как: . Воспользуемся тем фактом, что показатель степени у экспоненты — должен быть безразмерным
Найти: - ?

( повторяется сомножителем раз). Тогда физическая величина должна иметь единицу в СИ 1 . Т.е. по смыслу является величиной обратной расстоянию. Чтобы выяснить что это за расстояние потребуем для произведения равенства единице. И обозначим соответствующее этому равенству расстояние через т.е. . Следовательно: и — на расстоянии интенсивность волны уменьшается в e раз. Итак, является величиной обратной расстоянию, пройдя которую интенсивность ультразвуковой волны уменьшится в e раз. (e — основание натуральных логарифмов, ).

Ответ: является величиной обратной расстоянию, пройдя которую интенсивность ультразвуковой волны уменьшится в e раз. (e — основание натуральных логарифмов, ).

65. Решение.

Дано:	Многочисленные эксперименты с ультразвуком подтверждают тот факт, что ультразвук «затухает по экспоненте» т.е. интенсивность с расстоянием x изменяется как: . По определению μ — коэффициент затухания по интенсивности ультразвуковых волн постоянной частоты в однородной среде: , где — интенсивность
Найти: - ?

в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x. Коэффициент затухания по амплитуде: . При прочих равных условиях, интенсивность прямо пропорциональна квадрату акустического (избыточного) давления в продольной ультразвуковой (звуковой) волне: . Тогда:

,

, , , ,

.

Ответ: .

66. Решение.

Дано:	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x. Для ответа на поставленный вопрос учтём свойства логарифмов. Пусть lg N = k тогда: .
Найти: - ?

, .

.

Ответ:

67. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц α0 = 1 a = 0,7 .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x, .
Найти: - ?

Ответ:

68. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц α0 = 1 a = 0,7 .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x, .
Найти: - ?

= _.

Ответ:

69. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатой x.
?

Ответ: