Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития рф
 Скачать 7.93 Mb.
|
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЯМР ДЛЯ МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКИ1. Решение.
Подставив численные данные, получим: . Ответ: . 2. Решение. По определению магнитный момент это вектор, направленный перпендикулярно плоскости витка с током и связанный с направлением силы тока правилом правого винта. Модуль вектора магнитного момента равен произведению силы тока в витке (контуре) на площадь, охватываемую током. В рассматриваемом случае, для определения силы электрического тока необходимо подсчитать число оборотов электрона за одну секунду и умножить на заряд электрона. Число оборотов за секунду получится, если скорость (путь за единицу времени) разделить на длину круговой орбиты электрона. . Площадь, охватываемая этим круговым током, равна площади, ограниченной первой круговой орбитой атома водорода. В соответствии с принятой договорённостью, скорость, имеющей отрицательный электрический заряд, частицы (электрона) и направление электрического тока противоположны. Ответ: . 3. Решение. На виток с электрическим током, помещённый в магнитное поле действует механический вращающий момент: Предоставленный самому себе виток ориентируется в магнитном поле так, как показано на рисунке Рассчитаем работу сторонних сил, которую они совершат над системой, чтобы повернуть виток (магнитный момент). В соответствии с определением элемент механической работы . Если рассмотреть движение материальной точки по окружности при действии постоянной по величине силы, то и . Элемент работы при повороте объекта с магнитным моментом получим, если учтём, что и момент сил поля противоположны по знаку. Конечная работа сил поля: Конечная работа сторонних сил будет равна работе сил поля, взятой с противоположным знаком Ответ: 4. Решение. Элемент работы при повороте объекта с магнитным моментом получим, если учтём, что и момент сил поля противоположны по знаку. Конечная работа сил поля: Конечная работа сторонних сил будет равна работе сил поля, взятой с противоположным знаком Ответ: 5. Решение. Если представить себе ситуацию, при которой внезапно включённое магнитное поле оказывается действующим на произвольно ориентированную рамку с током, то обнаружится возможность такого объекта совершать крутильные колебания около положения равновесия. Положение равновесия в данном случае соответствует ориентации вектора магнитного момента по внешнему полю. При небольших отклонениях от положения равновесия на рамку будет действовать механический крутящий момент: При крутильных колебаниях наблюдается аналогия с колебаниями пружинного маятника. Возвращающая сила в пружинном маятнике аналогична возвращающему моменту крутильных колебаний: ( Для малых колебаний: Смещение от положения равновесия х в пружинном маятнике аналогично углу поворота при крутильных колебаниях. Масса m колеблющаяся в пружинном маятнике аналогична моменту инерции крутильного маятника . Руководствуясь отмеченной аналогией, составим уравнения динамики пружинного маятника и крутильных колебаний.
Индукция магнитного поля: . Ответ: |