Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития рф

• Название: Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития рф
• Анкор: Fzl.med
• Дата: 14.04.2023
• Размер: 7.93 Mb.
• Имя файла: FOVvMEDITsINE.docx
• Тип: Документы; #1062502
• страница: 13 из 16

6. Решение.

Дано: = 120 МГц μ N = 5,0508 ·10 –27 А·м2(Дж/Т) gN = 5,585 h = 6,6262 · 10-34 Дж∙c	Ядерным магнитным резонансом называется явление резонансного поглощения квантов энергии переменного электромагнитного поля (h· ) системой, содержащей парамагнитные ядра (ядра, имеющие магнитный момент) и помещённой в постоянное магнитное поле (индукция которого B).
-?

Условие ядерного магнитного резонанса: , откуда: . Подставляя числовые значения, получим:
.

Ответ: .

7. Решение.

Ядра атомов, у которых отсутствует спин (равен нулю) не являются парамагнитными и с них не получить сигналов ЯМР. Такие ядра имеют спиновое квантовое число I = 0 , а в их состав входит чётное число протонов и чётное число нейтронов. Среди перечисленных в условии ядер атомов такими чётно-чётными ядрами являются ядра:

и .

Ответ: с ядер и не получить сигналов ЯМР.
8. Решение.

Дано: B = 1 Т μ N = 5,0508 ·10 –27 А·м2(Дж/Т) gN = 1,405 h = 6,6262 · 10-34 Дж∙c	Ядерным магнитным резонансом называется явление резонансного поглощения квантов энергии переменного электромагнитного поля (h· ) системой, содержащей парамагнитные ядра (ядра, имеющие магнитный момент) и помещённой в постоянное магнитное поле (индукция которого B).
-?

Условие ядерного магнитного резонанса: , откуда: . Подставляя числовые значения, получим:
МГц.

Ответ: МГц.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКИ С ПОМОЩЬЮ РАДИОНУКЛИДОВ

1. Решение.

Дано: лет	Радиоактивность является свойством атомного ядра и для данного типа ядер, находящихся в определенном энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада за единицу времени постоянна.
Найти: -?

Считая, что при t = 0. N = N₀, получим

т.е. число ядер убывает по экспоненциальному закону.

Этот закон относится к статистическим средним величинам и справедлив лишь при достаточно большом числе частиц. Величина λ называется постоянной радиоактивного распада, имеет размерность dim{T^-1} , единицу в СИ [1/c], и характеризует вероятность распада одного атома в секунду.

Вероятность распада P_t :

,

При экспоненциальном законе радиоактивного распада в любой момент времени t имеется отличная от нуля вероятность найти ещё не распавшиеся ядра. Время жизни этих ядер превышает t. Наоборот, другие ядра, распавшиеся к к этому времени, прожили разное время, меньшее t. Среднее время жизни для данного радиоактивного нуклида определяется так:
.

Обозначив λt через x, получим


откуда

.

Следовательно, среднее время жизни τ радиоактивного ядра равно обратной величине от постоянной распада λ. За время τ первоначальное число ядер уменьшается в e раз.

Из основного закона радиоактивного распада

легко установить связь между периодом полураспада и постоянной радиоактивного распада. , ,

, , . Тогда: .

Подставив численные данные, получим:

.

Ответ:

2. Решение.

Дано: лет t = 1 мин	В соответствии с основным законом радиоактивного распада, число ещё не распавшихся ядер к моменту t . По определению классической вероятности вероятность атома подвергнуться распаду в течении промежутка времени промежутка времени t:
Найти: -?

.

Подставив численные данные, получим:

.

Ответ: .

3. Решение.

Дано: M = 40 лет m = 75 кг (а.е.м.) = 1,67 ∙10-27 кг	По определению активность радиоактивного препарата = . Число атомов (нуклидов ) в теле человека можно найти разделив массу нуклидов калия в теле человека
Найти: А -?

на массу одного атома калия (M∙(а.е.м.)): и

. Подставив численные данные, получим, что в момент включения часов ( :

.
Ответ: Бк.

4. Решение.

Дано: схема распада радионуклида	И з рисунка – схемы распада радионуклида ясно, что при каждых ста распадах испускается восемьдесят пять бета-частиц с энергией 0,60 МэВ и пятнадцать бета-частиц с энергией 0,32 МэВ. Всего при 100 распадах испускается 100 бета-частиц.
Найти: -?

Ответ: 100
5. Решение.

Дано: схема распада радионуклида	Из рисунка – схемы распада радионуклида ясно, что при каждых ста распадах испускается восемьдесят пять гамма-квантов с энергией 0,364 МэВ и пятнадцать гамма-квантов с энергией 0,638 МэВ. Всего при 100 распадах испускается 100 гамма-квантов.
Найти: -?

Ответ: 100