Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного вещества
 Скачать 461.72 Kb.
|
|
КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. Ульянова-Ленина ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра общей геологии и гидрогеологии Специальность: геология и геохимия горючих ископаемых РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: «Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного вещества.» Выполнил: Студент группы Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук Виталий Валерьевич Аринин Казань — Содержание Введение 3 История открытия явления радиоактивности. 4 Виды радиоактивного излучения. 5 Радиоактивность 6 Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме. 7 Основной закон радиоактивного распада в интегральной форме. 8 Период полураспада 9 Вывод уравнения для основного закона радиоактивного распада. 10 Активность радиоактивного вещества. 10-13 Заключение 14 Список использованной литературы. 15 Введение РАДИОАКТИВНОСТЬ– превращение атомных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием различных частиц и электромагнитного излучения. Отсюда и название явления: на латыни radio – излучаю, activus – действенный. Это слово ввела Мария Кюри . При распаде нестабильного ядра – радионуклида из него вылетают с большой скоростью одна или несколько частиц высокой энергии. Поток этих частиц называют радиоактивным излучением или попросту радиацией. Закон радиоактивного распада. Активность радиоактивного вещества. Радиоактивность открыта в 1896 Беккерелем, который обнаружил проникающее излучение солей урана, действующее на фотоэмульсию. Беккерель установил, что интенсивность излучения определяется только количеством урана в препарате и совершенно не зависит от того, в какие соединения он входит. То есть это свойство присуще не соединениям, а химическому элементу - урану. Состав радиоактивного излучения был изучен Резерфордом и супругами Кюри с помощью установки, показанной на рис. 38а. Кусочек радия Р помещали на дно узкого канала в свинцовом цилиндре С. Выходивший из канала радиоактивный луч проходил через сильное магнитное поле с индукцией  , перпендикулярной этому лучу, а потом падал на фотопластинку Ф. В магнитном поле излучение распадалось на три луча, которые приводили к появлению трёх пятен на фотопластинке, причём положение среднего пятна совпадало с тем, которое наблюдали в отсутствии магнитного поля (рис. 38а). Расщепление излучения означало, что оно является потоком разноимённо заряженных частиц, на которые сила Лоренца действует в разные стороны. Поток положительно заряженных частиц был назван -лучами, а поток отрицательных – -лучами. Излучение, не отклоняющееся в магнитном поле, было названо -лучами. При радиоактивном распаде ядер соблюдаются законы сохранения: - сохранение зарядового числа; - сохранение массового числа; - сохранение энергии. Существует несколько видов радиоактивного излучения, отличающихся по энергии и проникающей способности, которые оказывают неодинаковое воздействие на ткани живого организма. Альфа-излучение — это поток положительно заряженных частиц, каждая из которых состоит из двух протонов и двух нейтронов. Проникающая способность этого вида излучения невелика. Оно задерживается несколькими сантиметрами воздуха, несколькими листами бумаги, обычной одеждой. Альфа-излучение может быть опасно для глаз. Оно практически не способно проникнуть через наружный слой кожи и не представляет опасности до тех пор, пока радионуклиды, испускающие альфа-частицы, не попадут внутрь организма через открытую рану, с пищей или вдыхаемым воздухом — тогда они могут стать чрезвычайно опасными. В результате облучения относительно тяжелыми положительно заряженными альфа-частицами через определенное время могут возникнуть серьезные повреждения клеток и тканей живых организмов. Бета-излучение — это поток движущихся с огромной скоростью отрицательно заряженных электронов, размеры и масса которых значительно меньше, чем альфа-частиц. Это излучение обладает большей проникающей способностью по сравнению с альфа - излучением. От него можно защититься тонким листом металла типа алюминия или слоем дерева толщиной 1,25 см. Если на человеке нет плотной одежды, бета-частицы могут проникнуть через кожу на глубину несколько миллиметров. Если тело не прикрыто одеждой, бета-излучение может повредить кожу, оно проходит в ткани организма на глубину 12 сантиметра. Гамма-излучение, подобно рентгеновским лучам, представляет собой электромагнитное излучение сверхвысоких энергий. Это излучение очень малых длин волн и очень высоких частот. С рентгеновскими лучами знаком каждый, кто проходил медицинское обследование. Гамма-излучение обладает высокой проникающей способностью, защититься от него можно лишь толстым слоем свинца или бетона. Рентгеновские и гамма-лучи не несут электрического заряда. Они могут повредить любые органы. Радиоактивность – самопроизвольное самопревращение атомных ядер (распад), сопровождающееся различными излучениями (по излучениям можно судить о распаде). Различают естественную (у неустойчивых ядер в природных условиях), искусственную (радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций). Радиоактивность впервые обнаружена А. Беккерелем у солей урана. Естественная радиоактивность, как правило, наблюдается у ядер тяжелых элементов, располагающихся в таблице Менделеева за свинцом. Существуют и легкие радиоактивные ядра 4190K,146C,8737Rb1940K,614C,3787Rb и др. Радиоактивный распад - явление статистическое. Способность изотопа к распаду характеризует постоянная распадаλ. Постоянная распада- вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени. Вероятность распада ядра за малое время dt находится по формуле  Учитывая формулу (33.1), получим выражение, определяющее количество распавшихся ядер: Формула (33.3) называется основным законом радиоактивного распада.Самопроизвольные превращения радиоактивных ядер приводят к непрерывному уменьшению числа атомов (ядер) исходного радиоактивного изотопа и к образованию дочерних продуктов. Радиоактивный распад относится к разряду вероятностных процессов, и к нему применимы методы статистического анализа. Уравнение радиоактивного распада (основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме) имеет вид: -dN/dt=λN=A, где N -число атомов, не претерпевших распад к моменту времени t, λ - константа, А – радиоактивность радионуклида. (1) Коэффициент пропорциональности λ называется константой (постоянной) радиоактивного распада (радиоактивной постоянной) и равен вероятности распада каждого отдельного ядра за единицу времени. Константа λ характеризует неустойчивость ядер радиоактивного изотопа. Из равенства λ =-dN/N/dt (2)очевидно, что постоянная распада λ численно равна доле атомов dN/N, распадающихся в единицу времени, при условии, что единица времени достаточно мала по сравнению с периодом.  Рис. 33.1.Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде Смысл основного закона радиоактивного распада состоит в том, что за равные промежутки времени подвергается распаду постоянная часть от общего количества имеющихся в данный момент атомов радиоактивного изотопа. Интегрирование уравнения (1) при условии, что в начальный момент времени t=0 количество радиоактивных ядер составляет N0 даёт ln N = −λt + a (3) Постоянная интегрирования а определяется из начального условия: N= N0 при t=0. Отсюда следует, что a=ln N0. Сопоставляя эти выражения, получаем lnN/ N0 =-λt или N= N0*e−λt. Закон радиоактивного распада описывает убывание со временем среднего числа радиоактивных ядер: N= N0*e−λt. . (4) Ур.2 представляет интегральный вид основного закона распада. Замечание. Бесспорно, экспонента, как эмпирически найденная формула, вполне пригодна в качестве первого приближения к истине. Но нельзя относиться к ней как к научно-обоснованному фундаментальному закону радиоактивного распада. Экспонента – не физична. И не только по той очевидной причине, что она простирается до бесконечности, асимптотически приближаясь к оси времени, хотя даже Вселенная существует не бесконечно долго. В уравнение экспоненты не заложено никакого физического смысла кроме простейшего предположения (недоказуемого на теоретическом уровне) об отсутствии причинно-следственной взаимосвязей между отдельными актами распада. Но самый главный недостаток экспоненциального закона – его несоответствие фундаментальным вариационным принципам природы (наименьшего действия и кратчайшего времени). Основной закон радиоактивного распада устанавливает, что число атомов радиоактивного элемента, распадающихся в единицу времени, прямо пропорционально наличному числу атомов. Основной закон радиоактивного распада: число распадающихся ядер тем больше, чем больше их имеется в наличии и чем длительнее время, в течение которого происходит распад. Период полураспада - время, требующееся для распада половины атомов данного радиоактивного вещества. Величина периода полураспада определяется внутренними свойствами радиоактивных ядер и не зависит окружающих условий: температуры, давления, химического состояния радиоактивных веществ. Поэтому период полураспада является важной характеристикой радиоактивных изотопов; в частности можно проводить их идентификацию по периоду полураспада. Скорость распада –dN/dt атомов радиоактивного вещества называют абсолютной радиоактивностью (или абсолютной активностью) A препарата. Вывести уравнения для основного закона радиоактивного распада довольно просто. Вероятностью появления некоторого случайного события называют отношение числа благоприятных событий к общему числу событий. Обозначим через М среднее число атомов, распадающихся за время t, а через No - число исходных атомов. Тогда вероятность (р) того, что отдельный атом распадется в течение выбранного промежутка времени, будет равна: pt=M/N0. Вероятность pΔt распада отдельного атома за время Δt не зависит от условий, в которых атом находился ранее или находится в данное время. Эта вероятность зависит только от величины интервала Δt и для достаточно малых отрезков времени пропорциональна Δt, таким образом: рΔt=λ*Δt, где коэффициент пропорциональности λ является константой, характерной для данного радиоактивного изотопа. Вероятность того, что атом не распадется в течение достаточно малого промежутка времени Δt, равна: qΔt=l - λΔt. Но если атом не распался в течение времени Δt, то вероятность того, что он не распадется в течение второго такого же промежутка времени, снова равна (l - λΔt). Вероятность же того, что атом не распадется ни в первый, ни во второй промежутки времени, равна произведению этих вероятностей; рассуждая и далее подобным же образом, получаем: q2Δt= (l - λΔt) 2 ; q3Δt= (l - λΔt) 3 ; ………………… qnΔt= (l - λΔt) n . окончательно получим: N=N0*e- λt. Поскольку для радиоактивных веществ наиболее существенным процессом является распад, то для их характеристики введено понятие активность, определяющее число распадающихся ядер в единицу времени и измеряемая в кюри. Активность радиоактивного вещества равна 1 кюри, если в нем происходит 3 7 – 10^10 распадов в 1 сек. Единица кюри не совсем удобна для практического использования, поскольку она не является целочисленной. Поэтому сейчас введена также другая единица - резерфорд. Резерфорд - активность радиоактивного вещества, в котором происходит 106 распадов в 1 сек. В СИ единицей измерения активности является беккерель ( Бк), соответствующий одному ядерному превращению в 1 с. Радиоактивность, приходящаяся на единицу массы источника, называется удельной активностью. Активность радиоактивных веществ не остается постоянной, а убывает во времени. Так как радиоактивность - свойство атома, то ясно, что уменьшение интенсивности излучения вдвое соответствует уменьшению числа радиоактивных атомов в два раза. Следовательно, за время Т половина атомов данного радиоактивного вещества распадается, превращаясь в атомы другого ( радиоактивного или нет - это зависит от конкретного случая) вещества. В ряде случаев Резерфорду и Содди действительно удалось при помощи химических методов выделить дочерние радиоактивные вещества с характерными для них видами излучения и периодами полураспада. Эти дочерние вещества образовывались в результате распада материнских веществ, с которыми они генетически связаны. В практической работе с радиоактивными веществами абсолютная активность препаратов, как правило, не определяется непосредственно. Измерительные приборы, использующие различные свойства излучений, обычно дают величину, пропорциональную А; эту величину называют регистрируемой активностью I. При работе со счётчиками ядерных частиц регистрируемой активностью является скорость счета, выражаемая в импульсах в минуту (имп/мин), а коэффициент пропорциональности, связывающий величину абсолютной и регистрируемой активности, называется коэффициентом счета . Экспериментальные кривые распада обычно строят в полулогарифмических координатах . Величина логарифма активности индивидуального изотопа линейно изменяется со временем: lgIt = lgI0-0,4343λt. Значение постоянной распада можно определить либо графически, по угловому коэффициенту α полулогарифмической прямой (tgα = - 0.4343λt), либо непосредственным расчетом по уравнению . Отрезок абсциссы, соответствующий уменьшению регистрируемой активности вдвое, равен периоду полураспада. Если в полулогарифмическом масштабе вместо прямой линии получается кривая, это свидетельствует о наличии в препарате более чем одного радиоактивного изотопа. В ряде случаев сложную кривую распада удается разложить на составляющие и определить периоды полураспада отдельных компонентов смеси. Законы радиоактивного распада носят статистический характер. Они верны лишь в тех случаях, когда числа атомов, распадающихся за единицу времени, достаточно велики, так что можно пренебречь относительно незначительными отклонениями от средних значений рассматриваемых статистических величин. При малых скоростях распада статистические отклонения от среднего могут сыграть существенную роль. Активностью радиоактивного вещества называется число актов распадов в единицу времени. Активность радиоактивного вещества определяется числом происходящих в нем распадов ядер в единицу времени.  Единица измерения активности в СИ - беккерель(Бк), 1 Бк соответствует одному акту распада в секунду. На практике более употребительна внесистемная единица активности - кюри(Ки), равная активности 1 г 226Ra: 1 Ки = 3,7х1010 Бк.С течением времени активность убывает так же, как убывает количество нераспавшихся ядер:  Интенсивность самопроизвольного распада атомных ядер в радиоактивном препарате определяется числом радиоактивных распадов в единицу времени и называется активностью препарата  .Таким образом, активность препарата в момент времени  определяется постоянной распада ядра и числом радиоактивных ядер в этом препарате.Активность, отнесенная к единице массы вещества, называетсяудельной активностью  Активность радиоактивного препарата уменьшается со временем по экспоненциальному закону
Для долгоживущих радиоактивных элементов с большим периодом полураспада удельная активность (активность единицы массы) вычисляется по формуле
где  – число Авогадро; M – атомная масса радиоактивного элемента, в а.е.м.; N – число ядер в 1 кг этого элемента.Активность образца C с массой m кг, атомной массой M а.е.м. и периодом полураспада  определяется формулой
Если радиоизотоп  с постоянной распада  превращается в радиоизотоп  с постоянной распада  , то число ядер радиоизотопа изменяется со временем по закону
где  - число ядер радиоизотопа в момент t=0.Заключение Закон радиоактивных превращений имеет статистический характер и оправдывается тем более точно, чем больше имеется атомов радиоактивного вещества. Смыслзакона радиоактивных превращений состоит в том, что каждый атом обладает одной и той же вероятностью взорваться. Ясно, что сам за кон имеет чисто статистический характер. Последнее обстоятельство имеет два различных подтверждения. Во-первых, обнаружено, что обычными физическими средствами ( скажем, действием высоких температур) абсолютно невозможно ускорить или замедлить процесс распада, да и вообще каким-либо образом повлиять на него. Радиоактивный распад - это пример процесса, в объяснении которого бессильны идеи классической физики, но с которым успешно справляется современная квантовая теория. Использованные источники http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1114510 http://www.alleng.ru/d/phys/phys107.htm http://studopedia.ru/12_88527_zakon-radioaktivnogo-raspada.html http://www.physbook.ru/index.php/A._Радиоактивность http://school.xvatit.com/index.php?title=Закон_радиоактивного_распада._Период_полураспада http://www.ngpedia.ru/id639103p1.html https://ru.wikipedia.org/wiki/Активность_радиоактивного_источника http://studopedia.ru/14_65979_aktivnost-radioaktivnogo-veshchestva-edinitsi-radioaktivnosti.html http://allrefs.net/c12/3say2/p13/ http://www.ngpedia.ru/id28168p1.html http://vmede.org/sait/?id=Medbiofizika_fedorov_2008&menu=Medbiofizika_fedorov_2008&page=35 |
