Лабораторная работа 21 Сложение гармонических колебаний
 Скачать 2.54 Mb.
|
|
Лабораторная работа 2.21 Сложение гармонических колебаний Цель работы: Изучение сложения гармонических колебаний, происходящих в одном направлении и в двух взаимно перпендикулярных направлениях.. Задание: 1) получить на экране осциллографа биения и измерить их период, рассчитать теоретическое значение периода биений и сравнить с измеренным значением; 2) получить на экране осциллографа несколько фигур Лиссажу зарисовать их и, принимая частоту одного из генераторов за эталонную, рассчитать соответствующие частоты другого генератора. Теоретическое введение: Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых колеблющаяся величина  изменяется со временем по закону синуса или косинуса ,где  - амплитуда колебания, - фаза колебания, - линейная частота колебания, - начальная фаза. Период колебания  , круговая частота  . Различные периодические процессы, происходящие в природе и технике, могут быть представлены как сложение нескольких гармонических колебаний. Рассмотрим два важных примера сложения колебаний.1. Сложение колебаний одинакового направления с близкими частотами Особый практический интерес представляет случай сложения двух гармонических колебаний с близкими амплитудами и мало отличаются частотами  .  Складывая  и  , получим  Амплитуда этого колебания меняется с частотой  и периодом:  2. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний Уравнения гармонических колебаний:   Движение точки в плоскости XY представлено кривой:  В случае наблюдения фигур Лиссажу должно выполняться соотношение:  Спецификация электрических приборов:
Обработка результатов измерений: На миллиметровой бумаге, по сделанным фотографиям, построить друг под другом график биений и график осциллограммы сигнала одного генератора, совместив при этом временные оси. По осциллограмме одного генератора (известному периоду  его сигнала) прокалибровать оси времени и по осциллограмме биений определить период биений  .По формуле  , где  , рассчитать теоретическое значение периода биений и сравнить с измеренным значением.По фотографиям фигур Лиссажу сделать рисунки в таблице 1. Подсчитав по рисункам фигур Лиссажу  и  , найти отношение  для каждой из фигур, и по формуле  рассчитать соответствующие частоты второго генератора.Заполнить таблицу 1 по образцу, записав показания шкалы второго генератора и рассчитанные по формуле соответствующие значения его частоты друг под другом.Выполнение работы: 1.    2.    3. см. п.5 4. 1:  2:  3:  4:  5.
Вывод: в результате проделанной работы сравнено и изучено сложение гармонических колебаний, происходящих в одном направлении и в других, взаимоперпендикулярных направлениях Контрольные вопросы: 1. Какие колебания называются гармоническими? Гармоническим называют колебание, в процессе которого величины, характеризующие движение (смещение, скорость, ускорение и др.), изменяются по закону синуса или косинуса (гармоническому закону). 2. Дайте определение периода, частоты и фазы колебания. период - наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание частота - число колебаний, совершаемых телом за единицу времени фаза - аргумент периодической функции, описывающий колебательный или волновой процесс |
