таре. Задачи 1 семестр. Где а 0,20 радс

• Название: Где а 0,20 радс
• Дата: 14.05.2023
• Размер: 18.05 Kb.
• Имя файла: Задачи 1 семестр.docx
• Тип: Документы; #1127910

Корабль движется по экватору на восток со скоростью v0 = 30 км/ч. С юго-востока под углом = 60° к экватору дует ветер со скоростью v = 15 км/ч. Найти скорость v ветра относительно корабля и угол между экватором и направлением ветра в системе отсчета, связанной с кораблем. (1.6)

2

Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью v, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на первую. Через сколько времени точки встретятся? ( 1.12)

3

Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как = at², где а = 0,20 рад/с². Найти полное ускорение w точки А на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если линейная скорость точки А в этот момент v = 0,65 м/с. (1.44)

4

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m₁ и на ней брусок массы m₂. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по закону F = at, где а - постоянная. Найти зависимости от t ускорений доски w₁ и бруска w₂, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. (1.65)

5

Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой R, а коэффициент трения зависит только от расстояния r до центра О площадки по закону k = k₀ (1 — r/R), где k₀ — постоянная. Найти радиус окружности с центром в точке О, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость? (1.89)

6

Кинетическая энергия частицы, движущейся по окружности радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону Т = as², где а — постоянная. Найти силу, действующую на частицу, в зависимости от s. (1.120)

7

Цепочка массы m = 0,80 кг, длины l = 1,5 м лежит на шероховатом столе так, что один ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет = 1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола? (1.124)

8

Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v₀. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна M, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого. (1.155)

9

Частица 1, имевшая скорость v = 10 м/с, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на η = 1,0%. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения. (1.172)

10

Планета массы m движется по эллипсу вокруг Солнца так, что наибольшее и наименьшее расстояния её от Солнца равны соответственно r₁ и r₂. Найти момент импульса М этой планеты относительно центра Солнца. (1.207)

11

Однородный шар имеет массу M и радиус R. Найти давление p внутри шара, обусловленное гравитационным сжатием, как функцию расстояния r от его центра. Оценить p в центре Земли, считая, что Земля является однородным шаром. (1.216)

12

Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается неподвижным относительно ее поверхности. Каковы его скорость и ускорение в инерциальной системе отсчета, связанной в данный момент с центром Земли? (1.223)

13

Вычислить момент инерции однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если масса конуса m и радиус его основания R. (1.239)

14

Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? Давление диска на поверхность считать равномерным. (1.249)

15

Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной l и массы M может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы m, летевший со скоростью v. Найти: скорость шарика v после удара и горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой ось будет действовать на пластинку после удара. (1.274)

16

Однородный упругий брусок движется по гладкой горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F0, равномерно распределенной по торцу. Площадь торца равна S, модуль Юнга материала — E. Найти относительное сжатие бруска в направлении действия данной силы. (1.295)

17

В боковой стенке широкого цилиндрического вертикального сосуда высоты h = 75 см сделана узкая вертикальная щель, нижний конец которой упирается в дно сосуда. Длина щели l = 50 см, ширина b = 1,0 мм. Закрыв щель, сосуд наполнили водой. Найти результирующую силу реакции вытекающей воды непосредственно после того, как щель открыли. (1.327)



18

Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки t. Объем сосуда V, первоначальное давление р₀. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной С. Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент. (2.8)

19

Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0 давление p = p₀, а температура изменяется с высотой как: а) Т = Т₀ (1 – ah); б) Т = Т₀ (1 + ah), где а – положительная постоянная.

20

Объем газа, состоящего из жестких двухатомных молекул, увеличили в η=2,0 раза по политропе с молярной теплоемкостью C=R. Во сколько раз изменилась при этом частота ударов молекул о стенку сосуда? (2.81)

21

При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено, что среднее число их в слоях, расстояние между которыми h = 40 мкм, отличается друг от друга в η = 2,0 раза. Температура среды Т = 290 К. Диаметр частиц d = 0,40 мкм и их плотность на Δρ = 0,20 г/см³ больше плотности окружающей жидкости. Найти по этим данным число Авогадро. (2.103)

22

Определить молярную теплоемкость политропического процесса, совершаемого идеальным газом из жестких двухатомных молекул, при котором число столкновений между молекулами остается неизменным (а) в единице объема и (б) во всем объеме газа. (2.233)

23

Определить к.п.д. цикла η, состоящего из двух изобар и двух изотерм, если в пределах цикла давление изменяется в n раз, а абсолютная температура – в τ раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты γ. (2.126)

24

Кусок меди массы m₁ = 300 г при температуре t₁ = 97 °С поместили в калориметр, где находится вода массы m₂ = 100 г при температуре t₂ = 7 °С. Найти приращение энтропии системы к моменту выравнивания температур. Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала. (2.152)

25

Гелий массы m=1,7 г адиабатически расширили в n=3,0 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. (2.133)

26

Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости, показать, что при изотермическом процессе теплота, необходимая для образования единицы площади поверхностного слоя,

q=–T*da/dT, где da/dT – производная поверхностного натяжения по температуре.

27

Найти работу, которую нужно совершить, чтобы изотермически выдуть мыльный пузырь радиуса R, если давление окружающего воздуха р₀ и поверхностное натяжение мыльной воды α. (2.181)

28

На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами? (2.195)

29

Определить к.п.д. цикла, состоящего из двух изобар и двух изотерм, если в пределах цикла давление изменяется в η раз, а абсолютная температура — в τ раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты γ. (2.126)

30

Процесс расширения = 2,0 моля аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти приращение энтропии газа при увеличении его объема в = 2,0 раза. (2.137)