Сопряжение линий. Линии сопряжений сопряжение линий. Геометрические построения Линии сопряжения Сопряжение линий
 Скачать 124.28 Kb.
|
Геометрические построенияЛинии сопряжения Сопряжение линийСопряжение параллельных линийl' А – произвольно l А Строим общий перпендикуляр к заданным l и l' А' Делим АА' пополам C Из т.С как из центра проводим дугу, сопрягающую l и l' Сопряжение произвольных линий дугой заданного радиуса ρl m ρ l' m' C На расстоянии ρ от l и m параллельно им проводим l' и m' до их пересечения в т. С Из т. С как из центра проводим дугу радиусом ρ, плавно сопрягающую l и m Геометрические построенияЛинии сопряжения Сопряжение окружности с линиейСопряжение линии с окружностью дугой заданного радиуса ρ способом внешнего касанияl ρ ρ О С l' ρ ρ+R R Способ так называется потому, что сопрягающая дуга является частью окружности, … … которая касается заданной внешним способом (т.е. линия, соединяющая их центры, пересекает обе окружности) Сопряжение линии с окружностью дугой заданного радиуса ρ способом внутреннего касанияl ρ ρ О l' ρ ρ-R R Способ так называется потому, что сопрягающая дуга является частью окружности, … … которая касается заданной внутренним способом (т.е. линия, соединяющая их центры, пересекает только одну из них) С Геометрические построенияЛинии сопряжения Сопряжение окружностейСопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса ρ способом внешнего касанияρ О R о r C ρ+r ρ+R ρ Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса ρ способом внутреннего касанияρ ρ-R C О R ρ-r о r ρ ρ О R о r Смешанное касание может быть таким: таким: либо то же самое в зеркальном отображении: Данный способ является синтетическим, и включает в себя принципы как внешнего, так и внутреннего касания Перед началом построения необходимо определиться, к какой из окружностей касание будет внешним способом, а к какой – внутренним Пусть к окружности с бОльшим радиусом касание будет внутренним способом, а к окружности с меньшим радиусом – внешним (случай №1) ρ ρ-R О R ρ+r о r С ρ Сопряжение двух окружностей способом перекрёстного касания (касание линией с перегибом, касание двумя дугами разной кривизны)О R о r 1 х 2 1. Соединяем центры о и О оО пересекает окружности в точках 1 и 2 2. Делим оО пропорционально радиусам: из т. о радиусом о2 проводим дугу из т. О радиусом О1 проводим дугу точка х делит отрезок 12 пропорционально радиусам r и R. Она же является точкой перегибалинии сопряжения 3. Из центра о радиусом х1 проводим дугу Из центра О радиусом х2 проводим дугу 4. Из точки х радиусом хо проводим дугу Из точки х радиусом хО проводим дугу 5. Из точки С1 радиусом С1х проводим первую половину сопрягающей линии 6. Из точки С2 радиусом С2х проводим вторую половину сопрягающей линии 3 4 С1 С2 Внимание! Данный слайд скрыт из демонстрации. Дело в том, что такого способа сопряжения двух окружностей я так и не смог найти в справочниках, и мне пришлось разрабатывать его самому. Это может показаться нескромным, но, согласитесь, способ существует, и он весьма интересен. Кстати, его название также пришлось придумывать мне самостоятельно. Не возражаю, если Вы назовёте его как-то иначе Если Вы, несмотря на все мои предупреждения, всё же готовы использовать этот слайд на своём уроке, то просто удалите этот баннер и снимите галочку «Скрыть слайд» в контекстном меню (правая кнопка мыши), вызванном на иконке слайда в слайдере (список слайдов в виде миниатюр слева от слайда). |