Геометрия
 Скачать 1.74 Mb.
|
Геометрия8 класс Домашнее задание Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см, О С В А Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см. 8 6 10 5 5 О С А В Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см, 18 300 36 18 18 A B C O R=4 AC=? О В С А Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см. Найти радиус описанной около него окружности. 1800 3 3 Итоговое повторение курса геометрии 8 класса Многоугольники 30.11.2012 www.konspekturoka.ru Задача Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый угол которого равен 120°. Решение Так как сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2) · 180°. То следовательно (п – 2) · 180° = 120° · п Обозначим п – количество вершин многоугольника. 180° · п - 360° = 120° · п 60° · п = 360° п = 360° : 60° п = 6 Ответ: 6 сторон. Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180° Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция Прямоугольник, его свойства и признаки1. Определение Параллелограмм, у которого все углы прямые. 2. Свойства Диагонали равны BD = AC. Обратное утверждение 3. Признаки Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник. Ромб, его свойства и признакиОпределение Параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Квадрат, его свойства и признакиОпределение Прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства Диагонали равны, взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам. Признаки Если в ромбе все углы равны, то он квадрат. Если в ромбе диагонали равны, то он квадрат. ЗадачаДано: ABCD – прямо-угольник; CОD=60. Найти: АOB, BOC. Ответ: АOB = 60 , BOC= 120 . ЗадачаДано: ABCD – прямоугольник; ABD больше СВD на 20°. Найти: углы треугольника АОD. Ответ: А = 35 , O= 110 , D = 35 ЗадачаВ ромбе угол между диагональю и стороной равен 25. Найдите углы ромба. Ответ: 50°; 130° Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это простота - красота - значимость Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см Дано: Найти: А B C D ? 12 см 13 см Дано: Найти: В А С О D 2 ? Дано: Найти: В А С О D 2 ? Решение: Первый признак подобия треугольниковТеорема (первый признак подобия треугольников). Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. M K E А В С Если то ∆ МКЕ ∆ АВС. A K F D C B № ABCD - параллелограмм ABF CBK II признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. А B C А1 B1 C1 ABC А1В1С1 Докажите подобие треугольников А 3,5 см С В 4 см 50° K L M 7 см 8 см 50° А B C А1 B1 C1 ABC А1В1С1 III признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. Задачи F R N S D V 9 12 18 3 4 6 Являются ли треугольники подобными ? ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИСвойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m Свойство касательных, проходящих через одну точку:О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. АВ=АС № Дано: Найти: B О А 12 600 ? B О А 12 600 ? № С В А М N МN – средняя линия треугольника АВС. Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. AM = MB BN = NC Средняя линия треугольника Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С Р ∆ АВС = 48 см Средняя линия треугольника Вариант 1. 1.Дано: ABCD – прямо-угольник; ABD=48. Найти: СОD, СAD. 2.Угол ромба равен 32. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями. Вариант 2. 1.Дано: ABCD – прямо-угольник; BОA=36. Найти: САD, BDC. 2. Дано: ABCD – прямоугольник; ADВ:СDВ = 4:5. Найти: углы треугольника АОВ. Домашнее задание Ответы к задачам
|